2020年重庆市南岸区春招数学试卷和参考答案

算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．
19．计算：
（1）（2x+y）（x+y）+（x﹣y）2；（2）（a﹣
）÷
．
20．如图，AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 E，AF 平分∠BAD，交 BC 于点 F，交 CD 的延长 线于点 G． （1）若∠G＝29°，求∠ADC 的度数； （2）若点 F 是 BC 的中点，求证：AB＝AD+CD．
83
b
c
3班
d
80
80
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中 a，b，c，d 的值；
中对应的横线上．15 题图
13．不等式组
的解集是
．
14．据了解，重庆市为确保 2020 年完成 3 万个 5G 基站建设目标的顺利完成，3 月 1 日已经
建设开通 5G 基站数超过 10100 个．请把数 10100 用科学记数法表示为
．
15．在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 K1，K2，K3 中的两个时，能够让灯泡发光的
返跑训练．已知甲比乙先出发 30 秒钟，甲距 A 点的距离 y/m 与其出发的时间 x/分钟的函
数图象如图所示．乙的速度是 200m/分钟，当乙到达 A 点后立即按原速返回 B 点．当两
人第二次相遇时，乙跑的总路程是
m．
18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
2020 年重庆市南岸区春招数学试卷
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑．
1．在下列各数中，比﹣1 小的数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
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21．经历疫情复学后，学校开展了多种形式的防疫知识讲座，并举行了全员参加的“防 疫”知识竞赛，试卷题目共 10 题，每题 10 分．现分别从七年级 1，2，3 班中各随机抽 取 10 名同学的成绩（单位：分）． 收集整理数据如下：
分析数据：
平均数
中位数
众数
1班
83
a
80
2班
路灯的水平距离 BP＝4.5m．则路灯的高度 OP 为（ ）
A．3m
B．4m
5．下列整数中，与 9﹣ 最接近的是（
A．4
B．5
C．4.5m ）
C．6
D．5m D．7
6．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB 与⊙C 相切于点 D，若 AB＝6，则 CD
的长为（ ）
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的长为 6m，坡度 i＝1：0.75，教学楼底部到斜坡底部的水平距离 AC＝8m，在教学楼顶
部 B 点测得斜坡顶部 D 点的俯角为 46°，则教学楼的高度约为（ ）
（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
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A．12.1m
B．13.3m
单价
2 元/公里
0.3 元/分钟
1 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计
算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内（含
7 公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 1 元．
小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定
地点时他们的实际行车里程分别为 7 公里与 9 公里，两人付给滴滴快车的乘车费相
同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好
是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为
元．
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三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演
概率为
．
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16．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2．分别以点 B，A 为圆心，以 BC 长为
半径画弧，交 AB 于点 D，E，交 AC 于点 F，则图中的阴影部分的面积为
．（用
含 π 的代数式表示）
17．在一段长为 1000m 的笔直道路 AB 上，甲、乙两名运动员分别从 A，B 两地出发进行往
12．如图，点 A 与点 B 关于原点对称，点 C 在第四象限，∠ACB＝90°．点 D 是 x 轴正半
轴上一点，AC 平分∠BAD，E 是 AD 的中点，反比例函数 y＝ （k＞0）的图象经过点 A，
E．若△ACE 的面积为 6，则 k 的值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡
人，根据题意，可列方程为（ ）
A． ＝
×（1﹣10%）
B． ×（1﹣10%）＝
C．
＝ ×（1﹣10%）
D．
×（1﹣10%）＝
9．在△ABC 中，∠ACB 为钝角．用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D．使∠ADC＝2∠B， 则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，斜坡与教学楼剖面在同一平面内，已知斜坡 CD
A．
B．
C．3
7．按照如图所示的流程，若输出的 M＝3，则输入的 m 为（
D．3 ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．3
8．2020 年 5 月以来，各地根据疫情Baidu Nhomakorabea控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成
检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测
15 人，甲队检测 600 人比乙队检测 500 人所用的时间少 10%．若设甲队每小时检测 x
C．16.9m
D．18.1m
11．如图，把△ABC 纸片沿 DE，EF，DG 折叠后，A，B，C 三点都与 BC 边上的点 M 重
合，得到矩形 DEFG，连接 DF，若△DGM 和△DMF 均是等腰三角形，DG＝1，则△
ABC 的周长为（ ）
A．4+2 +2
B．2+4 +2
C．2+2 +4
D．4+2
2．计算（2x）3 的结果是（ ）
A．8x3
B．8x
C．6x3
D．2x3
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．等边三角形是中心对称图形 B．等腰三角形是轴对称图形
C．等腰直角三角形是中心对称图形 D．直角三角形是轴对称图形
4．如图，小树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 BC．若树高 AB＝2m，树影 BC＝3m，树与