8-2-常见非线性特性及其对系统运动的影响
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间隙特性和继电器特性等。
1. 死区特性
死区又称不灵敏区, 通常以阈值、分辨率等指标 衡量。 死区特性如图 所示。
y
－a 0 a x
常见于测量、放大元件中 , 一般的机械系统、 电机等, 都不同程度地存在死区。其特点是当输入信 号在零值附近的某一小范围之内时 , 没有输出。只有 当输入信号大于此范围时, 才有输出。 执行机构中的
y
－a 0 a x
在齿轮传动中, 由于间隙存在, 当主动齿轮方向 改变时, 从动轮保持原位不动, 直到间隙消除后才改 变转动方向。铁磁元件中的磁滞现象也是一种回环 特性。 间隙特性对系统影响较为复杂, 一般来说, 它 将使系统稳态误差增大，频率响应的相位迟后也增 大, 从而使系统动态性能恶化。 采用双片弹性齿轮 (无隙齿轮)可消除间隙对系统的不利影响。
静摩擦影响也可以用死区特性表示。控制系统中存
在死区特性 , 将导致系统产生稳态误差 , 其中测量元
件的死区特性尤为明显。摩擦死区特性可能造成系
统的低速不均匀, 甚至使随动系统不能准确跟踪目标。
2. 饱和特性
饱和也是一种常见的非线性 , 在铁磁元件及各种
放大器中都存在, 其特点是当输入信号超过某一范围
4. 继电器特性
由于继电器吸合电压与释放电压不等, 使其特性中
包含了死区、回环及饱和特性，如图所示。
y M －a －ma 0 ma －M a x
0<i<a时，触头不动；
i
i > m时，触头吸合；
i <ma时，触头释放。
当a＝0时的特性称为理想继电器特性。继电器的 切换特性使用得当可改善系统的性能。 如从非线性环节的输出与输入之间存在的函数关 系划分, 非线性特性又可分为单值函数非线性与多值函 数非线性两类。 例如死区特性、饱和特性及理想继电
器特性都属于输出与输入间为单值函数关系的非线性
特性。 间隙特性和继电器特性则属于输出与输入之间
为多值函数关系的非线性特性。
后, 输出信号不再随输入信号变化而保持某一常值,如
图所示。
y
－a 0 a x
饱和特性将使系统在大信号作用之下的等效增
益降低, 深度饱和情况下 , 甚至使系统丧失闭环控制
作用。还有些系统中有意地利用饱和特性作信号限
幅, 限制某些物理参量, 保证系统安全合理地工作。
3. 间隙特性
间隙又称回环。传动机构的间隙是一种常见的 回环非线性特性，如图所示。
8.2 常见非线性特性及其对 系统运动的影响
非线性特性的分类 非线性特性种类很多 , 且对非线性系统尚 不存在统一的分析方法 , 所以将非线性特性分 类, 然后根据各个非线性的类型进行分析得到 具体的结论, 才能用于实际。 按非线性环节的物理性能及非线性特性的
形状划分 , 非线性特性有死区特性、饱和特性、
1. 死区特性
死区又称不灵敏区, 通常以阈值、分辨率等指标 衡量。 死区特性如图 所示。
y
－a 0 a x
常见于测量、放大元件中 , 一般的机械系统、 电机等, 都不同程度地存在死区。其特点是当输入信 号在零值附近的某一小范围之内时 , 没有输出。只有 当输入信号大于此范围时, 才有输出。 执行机构中的
y
－a 0 a x
在齿轮传动中, 由于间隙存在, 当主动齿轮方向 改变时, 从动轮保持原位不动, 直到间隙消除后才改 变转动方向。铁磁元件中的磁滞现象也是一种回环 特性。 间隙特性对系统影响较为复杂, 一般来说, 它 将使系统稳态误差增大，频率响应的相位迟后也增 大, 从而使系统动态性能恶化。 采用双片弹性齿轮 (无隙齿轮)可消除间隙对系统的不利影响。
静摩擦影响也可以用死区特性表示。控制系统中存
在死区特性 , 将导致系统产生稳态误差 , 其中测量元
件的死区特性尤为明显。摩擦死区特性可能造成系
统的低速不均匀, 甚至使随动系统不能准确跟踪目标。
2. 饱和特性
饱和也是一种常见的非线性 , 在铁磁元件及各种
放大器中都存在, 其特点是当输入信号超过某一范围
4. 继电器特性
由于继电器吸合电压与释放电压不等, 使其特性中
包含了死区、回环及饱和特性，如图所示。
y M －a －ma 0 ma －M a x
0<i<a时，触头不动；
i
i > m时，触头吸合；
i <ma时，触头释放。
当a＝0时的特性称为理想继电器特性。继电器的 切换特性使用得当可改善系统的性能。 如从非线性环节的输出与输入之间存在的函数关 系划分, 非线性特性又可分为单值函数非线性与多值函 数非线性两类。 例如死区特性、饱和特性及理想继电
器特性都属于输出与输入间为单值函数关系的非线性
特性。 间隙特性和继电器特性则属于输出与输入之间
为多值函数关系的非线性特性。
后, 输出信号不再随输入信号变化而保持某一常值,如
图所示。
y
－a 0 a x
饱和特性将使系统在大信号作用之下的等效增
益降低, 深度饱和情况下 , 甚至使系统丧失闭环控制
作用。还有些系统中有意地利用饱和特性作信号限
幅, 限制某些物理参量, 保证系统安全合理地工作。
3. 间隙特性
间隙又称回环。传动机构的间隙是一种常见的 回环非线性特性，如图所示。
8.2 常见非线性特性及其对 系统运动的影响
非线性特性的分类 非线性特性种类很多 , 且对非线性系统尚 不存在统一的分析方法 , 所以将非线性特性分 类, 然后根据各个非线性的类型进行分析得到 具体的结论, 才能用于实际。 按非线性环节的物理性能及非线性特性的
形状划分 , 非线性特性有死区特性、饱和特性、