第七章 相变传热7-1

Re4 5 l 0.134 2 g l
1/ 3
r ( ts tw )l
l 2.04m
可见凝结液膜既有层流又有湍流！
采用课本7-12式：
Nu Ga 1/ 3 58 Pr
3
1/ 2 s
Re Prw Prs
1/ 4

3/ 4
hV l


4qm

由热平衡
h( ts tw )l rqm
4hl( ts t w ) Re r
（一定流量凝液凝结潜热全部由对流传热传给壁面）
所以
对水平管，用
d 代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态。
流态判断（实验证明）： （ 1 ）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由层流转 变为紊流 ； （ 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。
1/ 4
(Re3 / 4 253 ) 9200
Nu hl / ; Ga gl / ，伽利略数。除 式中： 用壁温 t w 计算外，其余物理量的定性温度均为 t 。
3 2
Prw
s
Co NuGa 1/ 3
hl gl 2
3

1 3
g h 2
注意：r
按 ts 确定
2.水平管与竖管的对流换热系数之比：
gr hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l 1/ 4
水平管：
gr 竖管（可当做竖壁）： hV 0.943 l l( t s t w
2 l 3 l
)
2.物理模型的建立来自百度文库边界层微分方程组的简化
在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为 ：
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 y y x
水平管：
gr hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
对于各种流体和 实验值的误差在 10%以内。
gr 球体表面： hS 0.826 d( t t ) s w l
2 l 3 l
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
y 0 ， u 0, t t w y ， du 0, dy t ts
将以上方程积分两次，并代入边界条件得： l g y2 u ( y ) l 2
通过l处宽为1m的横截面凝结液体的质量流量为：
qm l udy
0
t t w (t s t w )
1/ 4
横管与竖管的对流换热系数之比：
hH l 0.77 hV d
14
3.实验验证
实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
gr 修正后： hV 1.13 l( t t ) l s w
2 l 3 l 1/ 4
3 2

1 3
称为凝结准则
根据： 及
Co NuGa 1/ 3
hl gl 2
3

1 3
g h 2
3 2

1 3
4hl( ts t w ) 可改写层流凝结换热公式： Re r
gr l2 l3 hV 0.943 l l( t s t w )
紊流特征 :对于紊流液膜，热量的 传递： （ 1 ）靠近壁面极薄的层流底层 依靠导热方式传递热量； （ 2 ）层流底层以外的紊流层以 紊流传递的热量为主。因此，紊流 液膜换热大于层流液膜换热。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Re c 1600
湍流
计算方法：对于竖壁湍流膜状换热，沿整个 壁面上的平均表面传热系数
定性温度：
ts tw tm 2
注意：r
按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
l gr hx 4 ( t t )x w l s
2 l 3 l 1/ 4
( t ts tw C )
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 l 0 l l( t s t w
1/ 4
式7-3： 式7-4：
Co 1.47 Re1/ 3 Co 1.51 Re1/ 3
1/ 4
gr l2 l3 hH 0.729 d( t t ) s w l
2 l 3 l
1/ 4
gr 式7-7： hV 1.13 l( t t ) l s w
y


0
l 2 g g l2 3 y2 ( y )dy l 2 3l
g l2 3 qm 3l
微元dx上的质量增量：
dqm g l2 2 d
l
微元dx的能量守恒方程：
d l ts tw

dx
假定（6）
g l2 2 d rdqm r l
xc xc h hl ht 1 l l
式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数；
xc为层流转变为湍流时转折点的高度 l为竖壁的总高度
利用上面处理方式，整理的整个壁面的凝结换 热实验关联式：
Nu Ga 1 / 3 Re Pr 58 Prs1 / 2 w Prs
20 Re 1600
0.943 1.2
三. 湍流膜状凝结
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re
式中：
d e ul

ul
de
为 x = l 处液膜层的平均流速； 为该截面处液膜层的当量直径。
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4 ul
l
ts tw

g l2 2 d dx r l
l
ts tw

g l2 2 d dx r l
将以上方程积分得：
(1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
1/ 4
m
2
l 0.685W / (m K );l 2.59 104 N s/m2 ; l 951kg / m3 ,Pr 1.6
Re=1600时：
4h l( t t ) Re V s w r
hV
Re r 4l( t s t w )
1/ 4
gr l2 l3 hV 1.13 l( t t ) l s w
※珠状凝结，存在着与蒸气直接接触的壁面（对于水蒸气h可达到
4x104~4x105); ※流动特征的影响； ※膜状凝结稳定，容易形成；珠状凝结不稳定，难以持久；
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
tw ts
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
下脚标 l 表示液相
假定（3） 假定（5）
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
2u l g l y 2 0 2 a t 0 l 2 y
1/ 4
8326W / ( m2 K )
1/ 4
管排：
gr l2 l3 hH 0.729 nd( t t ) s w l
4473W / ( m 2 K )
例题7-2： 外径50mm管子垂直放置，ts=120℃的干饱和蒸气在管外凝 结，管长l=3m，tw=100℃，求凝液膜流态转变为湍流时的高度 xc及该管全长平均表面传热系数、传热量及凝结蒸气量。 解：ts=120℃时，潜热r=2202kJ/kg; ts tw 由液膜平均温度 查水的物性数据： t =110℃
第七章 相变对流传热
§7-1 凝结传热的模式
一、两种凝结形式 膜状凝结与珠状凝结 （1）形成原因：
湿润壁面的形式不同：取决于液体对壁 面的附着力和液体的表面张力。
当附着力>表面张力:膜状凝结 当附着力<表面张力:珠状凝结
（2）传热特点
※膜状凝结，凝结潜热需要通过液膜传递给壁面（对于水蒸气h可达到
6x103~6x104);
(Re
253 ) 9200
s
Ga gl /
2
Re
4hV l( ts t w ) r
由公式要求的定性温度 t s =120℃ 查水的物性数据：
s 0.686W / (m K );s 2.374 104 N s/m2 ; s 0.252 106 m2 /s； s 934.1kg / m3； Prs 1.47；r 2202kJ / kg;
§ 7-2 膜状凝结分析解及关联式
一、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
1916年，努塞尔首先提出了纯净蒸气层流膜状凝结的分析解。应用边界层理论 及其流动传热的微分方程；并认为液膜层的导热热阻是主要热阻。
1.均匀壁温竖直表面上的层流膜状凝结做如下8个假定：
1）常物性； 2）蒸气静止，气液界面上无对液膜的粘滞力即
dp v g 假定（7） dx
假定（1）隐含了 假定（8）隐含了 假定（6）后用 假定（2） 假定（4）
边界条件：
y 0, u 0, t tw u y , 0, t ts y
3.方程组求解及结果：
2u l g l y 2 0 2 a t 0 l 2 y
m
2
l 0.683W / (m K );l 2.825 104 N s/m2 ; l 958.4kg / m3
不需要判断流态（横管都在层流）
gr h 0.729 单管（式7-4）： H d( t t ) s w l
2 l 3 l
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
g
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热可不须穿过液膜的热阻 即可传到冷却壁面上。 所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传 热系数定大于膜状凝结的传热系数。
Co 1.76 Re1/ 3
例题7-1： 一台卧式蒸汽热水器，黄铜管外径d=16mm，表面温度tw=60℃，水 蒸气饱和温度ts=140℃。 （1）求单管的凝结表面传热系数； （2）热水器垂直列上共有12根管，求凝结表面传热系数。 解：ts=140℃时，潜热r=2144.1kJ/kg （代入公式时必须乘1000）; t t 由液膜平均温度 查水的物性数据： t s w =100℃
2 l 3 l
)
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r
按 ts 确定
中的V表示竖壁。 对于与水平轴的倾斜角为 ( 0 ) 的倾斜壁，可 将上式中的 g 改为 g sin( ) 即可应用于倾斜壁面 。
hV
二. 竖直管与水平管的比较及实验验证
1.对于水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时， 其平均表面传热系数为：
u y 0
y
；
3）液膜的惯性力忽略(动量方程中的惯性力项可忽略)；
4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度 t ts ； 5）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热，而无对流；
6）液膜的过冷度忽略（凝液的焓值为饱和温度时的焓值，不考虑显热传热）
7）忽略蒸气密度（v l ）；8）液膜表面平整无波动。