八年级几何知识总结

第十一章三角形

三角形的边

1.由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做

______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．2．如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．

3．由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：三角形两边的差____________．

4．对于△ABC，若a≥b，则a＋b______c同时a－b______c；又可写成______＜c＜______．三角形的高、中线与角平分线

(1)从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．

(2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线．

(3)三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．

(4)一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________

______________________________________．

(5)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角

形的这个性质叫做________________________.

与三角形有关的角

(1)三角形的内角和性质是____________________________________________________.

(2)三角形的内角和性质是利用平行线的______与______的定义，通过推理得到的．

(3)三角形的一边与_________________________________________叫做三角形的外角．

因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为______．

(4)三角形外角的性质如下：

三角形的一个外角等于____________________________________________________.

三角形的一个外角大于____________________________________________________. 多边形及其内角和

(1)平面内，由____________________________________________________________叫做多边形．组成多边形的线段叫做______．如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做______．多边形____________叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的______组成的角叫做多边形的外角．连结多边形________________的线段叫做多边形的对角线．

(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在______，那么这个多边形称作凸多边形．

(3)各个角______，各条边______的______叫做正多边形

(4)n边形的内角和等于____________．这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引______

条对角线，它们将此n边形分为______个三角形．而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×______．

第十二章全等三角形

全等三角形

1．_____的两个图形叫做全等形.

2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上．

3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．

4．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

5．判断_____的_____ 叫做证明三角形全等．

6．全等三角形判定方法1——“边边边”（即______）指的是_____

___________________________________________________________________________．7．由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_____也就确定了

8．全等三角形判定方法2——“边角边”（即______）指的是______

___________________________________________________________________________．9．全等三角形判定方法3——“角边角”（即______）指的是______

___________________________________________________________________________；

10.全等三角形判定方法4——“角角边”（即______）指的是______

___________________________________________________________________________．11．判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_____．

12．_____叫做角的平分线．

13．角的平分线的性质是___________________________．

14．到角的两边距离相等的点，在_________________.所以，如果点P到∠AOB两边的距离相等，那么射线OP是_________________．

15. 三角形角平分线的性质：

第十三章轴对称

轴对称图形

1．如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部分能够_____，那么这个图形

．．．．叫做_____，

这条直线叫做它的_____，这时，我们也就说这个图形

．．．．关于这条直线（或轴）_____．

2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么这两图形

．．．叫做关于_____，这条直线叫做_____，折后重合的点是_____，又叫做_____．

3．成轴对称的两个图形的主要性质是

（1）成轴对称的两个图形是_____；

（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_____的垂直平分线．4．轴对称图形的对称轴是_____．

轴对称变换

1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．

2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l的对称图形，那么，