信号检测论

信号检测论

1 引言

信号检测论又称现代心理物理学方法或SDT，是信息论的一个重要分支，1954年美国心理学家W.P.Tanner和J.A.Swets把它应用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一定阶段。

信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能够将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理学方法的地方。信号检测论有两种实验方法，分别是有无法和评价法。有无法要求事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率，然后以随机方式呈现SN或N，要求被试回答，刚才的刺激是SN还是N。评价法不仅要求被试对有无信号作出判断，还要求按规定的等级作评价，即说明每次判断的把握有多大。本次实验使用的是有无法。

本次实验的目的是检测当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力(d’)和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

2 方法

2.1 被试

某大学本科生一名，男，20岁。

2.2 材料

两个数字总体（SN和N）卡片正面写着1或2位的数字。两个数字的总体分布见表1：

2.3 程序

①确定五种先验概率，分别为10%、30%、50%、70%、90%。

②主试将P（SN）=0.9，P(N)=0.1分别从总体SN和N中随机取样，形成一个n=50的样

本。抽取方法：将总体SN洗匀，顺次取出45张，再将总体N洗匀，顺次取出5张；最后将抽出的50张总体洗匀。

③让被试仔细研读表1数据。在被试表示阅读充分后，进行试验：告诉被试，这轮试验的先验概率是10%，即50张卡片中有45张是噪音，5张是信号。在每次看到一张卡片时被试就必须判断它是SN还是N。主试记下被试的回答。

④在本轮结束后，让被试休息2分钟，进行下一轮实验。

⑤主试依照前面的程序，进行先验概率分别为30%、50%、70%、90%的实验。

3 结果

在本次实验中依照计算公式：击中率P(y/SN)=击中次数/(击中次数+漏报次数)；虚报率P(y/N)=虚报次数/(虚报次数+正确否定次数)，计算五次实验的击中率和虚报率。对照PZO 转换表，找出相应的P值和O值，计算出判断标准β和感受性d’，其公式分别为：β=击中率的纵坐标/虚报率的纵坐标；d’=Z N-Z SN。故在先验概率10%、30%、50%、70%、90%下，集中率分别为0.8、0.87、0.84、0.83、0.96,虚报率分别为0.13、0.11、0.2、0.27、0.4,判断标准β分别为1.32、1.12、0.87、0.76、0.22,感受性d’分别1.967、2.352、1.835、1.566、2.003。随着先验概率的增加，判断标准β逐渐变小，感受性d’基本在1.5到2.0左右。

具体数据详见表2、表3、表4、表5、表6、表7。

表2 10%概率下被试的判断结果（次）

反应

刺SN

激N

表3 30%概率下被试的判断结果（次）

反应

y n Array刺SN

激N

表4 50%概率下被试的判断结果（次）

反应

y n Array刺SN

激N

表5 70%概率下被试的判断结果（次）

反应

刺SN

激N

表6 90%概率下被试的判断结果（次）

反应

刺SN

激N

表7 不同概率水平下判断标准和感受性的结果

项目y/SN y/N d’β

0.1 P 0.8 0.13

1.967 1.32 Z -0.841 1.126

O 0.2801 0.2116

0.3 P 0.87 0.11

2.352 1.12 Z -1.126 1.226

O 0.2116 0.1881

0.5 P 0.84 0.2

1.835 0.87 Z -0.994 0.841

O 0.2434 0.2801

0.7 P 0.83 0.27

1.566 0.76 Z -0.954 0.612

O 0.2532 0.3308

0.9 P 0.96 0.4

2.003 0.22 Z -1.750 0.253

O 0.0862 0.3864

以虚报概率为横坐标，以击中概率为纵坐标，绘制的ROC曲线图如下：

图1 根据表7绘制的ROC曲线图

4 讨论

在本次试验中判断标准β随着先验概率的增加而减少，辨别能力d’则基本保持在1.8到2.0左右。而在现实生活中判断标准β受到信号概率、被试期望和利益得失等的影响，本次试验中，被试的判断标准与先验概率成反比，概率越大，被试的判断标准越宽松；现实中，一个人的辨别能力基本不变，试验中被试的感受性基本保持在1.8到2.0之间。试验结果基本符合现实规律。

在ROC曲线图中，所有的点集中于右上角，并不能连成一条曲度明显的的曲线，这可能

是由于被试的个体差异以及各种误差造成的。被试的d’的计算结果在2左右，感受性较大，但在ROC曲线中并不能画出一条有明显曲度的曲线，实验的误差影响较大。

从画出的ROC曲线中可以看出，被试趋向于多说信号，即判断标准比较宽松，与判断标准的计算结果一致。可能是由于被试对信号的期望较大，故而趋向于多报告SN。

本次实验的误差较多，造成实验结果不理想的的主要误差有：1 被试只有一名，代表性不足。无法确定实验结果是由于个体原因造成的还是共性的结果，也无法确定性别因素在辨别能力、感受性方面的影响。2 本次实验的次数较少，实验结果少。在绘制图表时，画出的图表较不准确。3 主试操作方面的错误。主试有数错卡片，导致结果不准确。4 被试心态的变化。由于主试的错误操作，导致实验进行时间较长与重复进行实验，被试的心态发生变化，出现焦虑、紧张等不利于被试正常发挥的负面情绪。5 环境因素的影响。由于大家都在经行实验，噪音较大，对被试的回答与主试的记录都会产生较大的影响。

5 结论

在本次试验中，当信号和噪音的先验概率发生变化时，对被试的判定标准（β）有影响，先验概率增加，判断标准降低。对辨别能力（d’）基本没有影响。并且通过本次试验学会了绘制ROC曲线。

参考文献

朱滢.2009.实验心理学.北京：北京大学出版社.

郭秀艳，杨治良.2008.基础试验心理学.北京：高等教育出版社.