高中物理新课标人教版必修优秀教案： 向心加速度

6 向心加速度

整体设计

本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.

向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.

向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.

在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.

教学重点

1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.

2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.

教学难点

向心加速度方向的确定和公式的应用.

课时安排

1课时

三维目标

知识与技能

1.理解速度变化量和向心加速度的概念.

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.

过程与方法

1.体验向心加速度的导出过程.

2.领会推导过程中用到的数学方法.

情感态度与价值观

培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.

课前准备

教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.

知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.

教学过程

导入新课

情景导入

通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动

对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?

复习导入

前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:

问题 1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.

2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________.

3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.

参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 t

v v t 0

- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr

对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课

一、速度变化量

引入：从加速度的定义式a=

t

v

∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？

指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示。

问题：1.速度的变化量Δv 是矢量还是标量？

2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？ 投影学生所画的图示，点评、总结并强调： 结论：（1）直线运动中的速度变化量

如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.

（2）曲线运动中的速度变化量

物体沿曲线运动时，初末速度v 1和v 2不在同一直线上，速度的变化量Δv 同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1、v 2.在此过程中速度的变化量如图所示.

可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量Δv ，因此，v 1与Δv 的矢量和即为v 2.我们知道，求力F 1和F 2的合力F 时，可以以F 1、F 2为邻边作平行四边形，则F 1、

F 2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v 1和Δv 为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v 1和Δv 的矢量和，即v 2，如图所示.因为AB 与CD 平行且相等，故可以把v 1、Δv 、v 2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.

利用课件动态模拟不同情况下的Δv ，帮助学生更直观地理解这个物理量. 二、向心加速度 1.向心加速度的方向

课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：

问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？ （2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？

（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？ （4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？

（5）Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv 与圆的半径平行？

让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题. 利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.

结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.向心加速度的大小

引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？ （1）公式推导

指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，

也就是下面这两个表达式：a n =r

v 2

a n =rω2

巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能