反比例函数图像与性质试题及详细答案(供参考)

反比例函数图像与性质试题

一．选择题（共21小题）

1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1B．﹣l C．±l D．任意实数2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）

A．m=﹣2 B．m=1 C．m=2或m=1 D．m=﹣2或﹣1

3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．C．D．

m≥

4．下列函数中，是反比例函数的为（）

D．2y=x

A．y=2x+1 B．y=C．

y=

5．下列函数中，y是x的反比例函数是（）

A．B．C．D．

6．已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A．2B．±2 C．﹣2 D．

7．若函数y=是反比例函数，则m的值为（）

A．±2 B．2C．±D．

8．（2014•自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．

9．（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．

10．（2014•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．

11．（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A．B．C．D．

12．（2014•乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

13．（2014•怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）

A．B．C．D．

14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．

15．（2014•黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC

的面积为（）

A．1B．2C．D．

16．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的

一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

17．（2014•黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的

解集为（）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1 18．（2014•贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若

y1＜y2，则x的取值范围是（）

A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 19．（2013•贺州）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

20．（2013•汕头）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）

A．B．C．D．

21．（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

22．已知函数y=（k+1）是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为

_________．

23．若反比例函数y=（m﹣1）x﹣|m|的图象经过第二、四象限，则m=_________．

24．（2002•兰州）已知函数y=（m2﹣1），当m=_________时，它的图象是双曲线．25．（2014•南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=_________．26．（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为_________．

27．（2013•铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，

△POA的面积为2，则k的值是_________．

28．（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_________．

29．（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若

使y1＞y2，则x的取值范围是_________．

三．解答题（共1小题）

30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求y的表达式；

（2）求当x=时y的值．

反比例函数图像与性质试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共21小题）

1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1B．﹣l C．±l D．任意实数反比例函数的定义．

考

点：

专

探究型．

题：

先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．

分

析：

解

解：∵此函数是反比例函数，

答：

∴，解得a=1．

故选A．

点

本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．

评：

2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）

A．m=﹣2 B．m=1 C．m=2或m=1 D．m=﹣2或﹣1 反比例函数的定义．

考

点：

专

计算题．

题：

分

根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2+3m+1=﹣1，m+1≠0即可．

析：

解

解：∵y=（m+1）是反比例函数，

答：

∴，

解之得m=﹣2．

故选A．

本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k≠0这个条件．

点

评：

3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．C．D．

m≥反比例函数的定义．

考

点：

分

反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m 析：

的取值范围．