(完整版)专升本《高数》入学试题库
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专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）
1．函数、极限和连续（53题）
1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域
1．函数lg
arcsin 23x x
y x =+-的定义域是（ ）
。A A. [3,0)
(2,3]-； B. [3,3]-；
C. [3,0)(1,3]-；
D. [2,0)(1,2)-.
2．如果函数()f x 的定义域是1
[2,]3-,则1()f x
的定义域是（ ）。D
A. 1[,3]2-
； B. 1
[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1
(,][3,)2
-∞-⋃+∞.
3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B
A. 1[,0)(0,4]4-
； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1
[,2]2
. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D
A. 1[,0)(0,3]3-⋃；
B. 1[,3]3；
C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ；
D. 1[,9]9
.
5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C
A. [0,1]；
B. 1[0,
]2； C. [0,]2
π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系
6.设()()22
2
21,1x f x x x x
ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．
211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1
21
x x +-. 7．函数331
x
x y =+的反函数y =（ ）。B
A ．3log (
)1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x
-. 8．如果2sin (cos )cos 2x
f x x
=，则()f x =( )．C
A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121
x x ++.
1.2极限（37题） 1.
2.1数列的极限
9．极限123lim ()2
n n n
n →+∞++++-=( )．B
A ．1； B. 12； C. 1
3
； D. ∞.
10．极限2123lim 2n n
n
→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15
-
11．极限11
1lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫
++
+
=
⎪⋅⋅+⎝
⎭
( )．C
A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.
12．极限221111(1)222lim
111
1333n n
n n
→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；
B. 49-；
C. 94；
D. 94
-
1.2.2函数的极限
13．极限lim
x x
→∞=( )．C
A ．12； B. 12
-； C. 1； D. 1-.
14．极限0
x →=( )．A
A ．12； B. 12
-； C. 2； D. 2-.
15．极限0
x →=（ ）．B
A. 32- ；
B. 32 ；
C. 12- ；
D. 12
.
16
．极限1
1
lim
1
x x →=-（ ）．C A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17
．极限x →=( )．B A ．43
-； B. 43
； C. 34
-； D. 34
.
18
．极限x →∞
-= ( )．D A ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.
19．极限2256
lim
2
x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.
20．极限3221
lim
53
x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13
-.
21．极限2231
lim
254
x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B. 23； C. 32； D. 34
.
22．极限sin lim
x x
x
→∞
=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
23．极限0
1lim sin x x x
→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
24．极限0
2
sin 1lim
x
x t
dt t x →-=⎰
( )．B