合力与分力的概念
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的外界作用，有时候一个物体受到多个力的作用，这时候我们需要学习力的合成与分解。
力的合成是指多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是指一个力被分解为多个力的过程。
这两个概念在物理学中非常重要，能够帮助我们更好地理解力的作用。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成1. 合力的定义合力指的是多个力作用于同一个物体时，产生的一个等效力。
合力的大小和方向可以通过合力图来表示。
合力图是在一个力的作用线上，画出所有作用力的矢量，并将它们的起始点和末端连接起来，形成一个三角形或平行四边形。
合力的大小等于合力图的对角线的长度，合力的方向由对角线的方向决定。
2. 力的合成方法有两种常用的力的合成方法：几何法和代数法。
几何法是通过几何图形构造合力图，然后测量合力的大小和方向。
首先在一张纸上画出力的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
将矢量的起始点和末端连接起来，形成合力图。
然后使用直尺测量合力图的对角线，其长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
代数法是通过力的分量计算合力的大小和方向。
将力按照一个特定的坐标系分解为水平和垂直方向上的分量。
然后计算分量的和，即得到合力的大小和方向。
3. 力的合成实例假设一个物体同时受到一力F₁和另一力F₂的作用，力F₁和F₂的大小和方向分别为10N和20N，F₁的方向向右，F₂的方向向上。
使用几何法，我们在纸上画出力F₁和F₂的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
连接两个矢量的起始点和末端，得到合力图。
使用直尺测量合力图的对角线，即可得到合力的大小和方向。
使用代数法，我们将力F₁和F₂分解为水平和垂直方向上的分量。
由于F₁的方向向右，其水平分量F₁x等于F₁，垂直分量F₁y等于0。
由于F₂的方向向上，其水平分量F₂x等于0，垂直分量F₂y等于F₂。
然后计算水平和垂直分量的和，即为合力的大小和方向。
分力与合力的概念
分力与合力的概念
分力和合力是物体上受到的力的两个重要概念，它们在力学中有着关键的作用。
1.分力：分力指的是一个力的分量，即一个力在某个坐标轴上的投影。
当一个力不是沿坐标轴方向的时候，可以将这个力分解成沿坐标轴的两个分力。
这个分力在特定坐标轴上的投影即为分力。
使用三角函数，可以将一个力分解成水平和垂直方向上的分力。
例如，一个斜向上的力可以被分解成水平方向和垂直方向上的两个分力，这样我们就能更好地理解力在不同方向上的作用。
2.合力：合力是多个力的矢量和，即多个力在同一方向上的矢量相加的结果。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
如果多个力在同一方向上，它们的合力就是它们的矢量和；如果多个力在不同方向上，合力的计算需要考虑矢量的合成。
例如，多个人共同拉动一个物体，它们的合力将是各个人施加力的矢量和，决定了物体的总体加速度和运动方向。
总的来说，分力是一个力在某个坐标轴上的投影，而合力是多个力在同一方向上的矢量和。
这两个概念帮助我们更好地理解和计算物体受力的情况。
(物理)力的相互作用-力的合成与分解
相互作⽤（⼆）⼒的合成与分解考点回顾⼀、⼒的合成1．合⼒与分⼒（1）定义：如果⼀个⼒的作⽤效果跟⼏个⼒共同作⽤的效果相同，这⼀个⼒就叫那⼏个⼒的合⼒，那⼏个⼒就叫这个⼒的分⼒。
（2）逻辑关系：合⼒和分⼒是⼀种等效替代关系。
2．共点⼒：作⽤在物体上的⼒的作⽤线或作⽤线的反向延⻓线交于⼀点的⼒。
3．⼒的合成的运算法则（1）平⾏四边形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以⽤表示1F 、2F 的有向线段为邻边作平⾏四边形，平⾏四边形的对⻆线（在两个有向线段1F 、2F 之间）就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图甲所示。
（2）三⻆形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以把表示1F 、2F 的线段⾸尾顺次相接地画出，把1F 、2F 的另外两端连接起来，则此连线就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图⼄所示。
4．⼒的合成⽅法及合⼒范围的确定 （1）共点⼒合成的⽅法 ①作图法②计算法：根据平⾏四边形定则作出示意图，然后利⽤解三⻆形的⽅法求出合⼒。
（2）合⼒范围的确定2①两个共点⼒的合⼒范围：1212–F F F F F +≤≤，即两个⼒的⼤⼩不变时，其合⼒随夹⻆的增⼤⽽减⼩。
当两个⼒反向时，合⼒最⼩，为12–F F ；当两个⼒同向时，合⼒最⼤，为12F F +。
②三个共点⼒的合成范围A．最⼤值：三个⼒同向时，其合⼒最⼤，为max 123F F F F =++。
B．最⼩值：以这三个⼒的⼤⼩为边，如果能组成封闭的三⻆形，则其合⼒的最⼩值为零，即min 0F =；如果不能，则合⼒的最⼩值的⼤⼩等于最⼤的⼀个⼒减去另外两个⼒和的绝对值，即min 123–F F F F =+（1F 为三个⼒中最⼤的⼒）。
（3）解答共点⼒的合成问题时的两点注意①合成⼒时，要正确理解合⼒与分⼒的⼤⼩关系。
合⼒与分⼒的⼤⼩关系要视情况⽽定，不能形成合⼒总⼤于分⼒的思维定势。
②三个共点⼒合成时，其合⼒的最⼩值不⼀定等于两个较⼩⼒的和与第三个较⼤的⼒之差。
高一物理-力的合成与分解
第三讲 力的合成与分解知识点一：力的合成合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力 力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成①共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力 ②平行四边形定则：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F 1、F 2，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向③矢量三角形法则：将两分力F 1、F 2首尾相接（有箭头的叫尾，无箭头的叫首），由F 1的首端指向F 2的尾端 的有向线段即为合力F 的大小及方向二力合成：2121F FF F F +≤≤-合，θ越大，F 合越小 ①当︒=0θ时，即两个力的方向一致，21F F F +=合，为最大②当︒=180θ时，即二力方向相反，21-F F F =合，为最小，且方向与较大的力的方向一致③当︒=90θ时，2221F F F +=合，12tan F F =θ④当︒=120θ，且F 1=F 2时，F 合=F 1=F 2，合力的方向在两分力的夹角平分线上 题型一、概念理解1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 2、 关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）A 作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 3、 关于两个分力F 1、F 2与它们的合力F ，下列说法中正确的是（ ）A 合力F 的作用效果一定与F 1 , F 2共同作用产生的效果相同B F 1、 F 2一定是同种性质的力C F 1、 F 2 不一定是同一个物体受的力D F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 4、 关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B 合力的大小随分力夹角的增大而增大C 合力的大小一定大于任何一个分力D 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力题型二、力的合成1. 如下图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）2. 作图求下图所示各种情况下三个力的合力大小（ ）3. 如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。
力的合成与分解 受力分析考点技巧整合
力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．几种特殊情况下力的合成.(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝F21＋F22，tanθ＝F2F1甲乙(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：F合＝2Fcosθ.2(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y.F x一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC和F BC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．受力分析共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．＝0合三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力考点三图解法分析动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝。
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
分力计算公式
分力计算公式一、分力的概念分力是指一个物体或系统所受到的力在某一方向上的分量。
在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，而分力则是力的作用方向上的分量。
分力可以是水平方向的、垂直方向的，也可以是沿着任意方向的。
二、分力的计算公式根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。
而分力则是物体所受合力在某一方向上的分量，因此可以使用以下计算公式来计算分力：分力 = 合力× cosθ其中，合力指的是物体所受的合力大小，θ表示力的作用方向与分力方向之间的夹角。
cosθ是夹角θ的余弦值。
三、分力的应用1. 斜面上的物体：当一个物体斜放在一个光滑的斜面上时，重力会分解成两个分力，一个是垂直于斜面的分力，另一个是平行于斜面的分力。
通过计算这两个分力，可以确定物体在斜面上的运动情况。
2. 绳子上的物体：当一个物体通过绳子悬挂时，绳子会对物体施加一个向上的拉力，而重力会对物体施加一个向下的力。
这两个力可以被分解为垂直分力和水平分力，通过计算这两个分力，可以确定物体的运动状态和绳子的张力。
3. 浮力和重力：当一个物体浸泡在液体中时，会受到重力和浮力的作用。
重力向下作用，浮力向上作用。
通过计算这两个分力，可以确定物体在液体中的浮沉情况。
四、总结分力是物体所受到的力在某一方向上的分量，可以使用分力计算公式来计算。
分力的应用范围广泛，包括斜面上的物体、绳子上的物体以及浮力和重力等情况。
通过计算分力，我们可以确定物体的运动状态、绳子的张力以及物体在液体中的浮沉情况。
在物理学中，分力的概念和计算公式是非常重要的基础知识。
通过理解和应用分力的概念，我们可以更好地理解物体在力的作用下的运动规律，并且能够解决与分力相关的问题。
因此，掌握分力的概念和计算公式对于学习物理学和解决实际问题都具有重要意义。
力的合成与分解
2．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面 (1)已知合力和两个分力的方向， 求两个分力的大小． 如 下左图所示，已知 F 和 α、β，显然该力的平行四边形是唯 一确定的，即 F1 和 F2 的大小也被唯一地确定了．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向， 求另一分力的大 小和方向．如上图右所示，已知 F、F1 和 α，显然此平行四 边形是唯一确定的，即 F2 的大小和方向(角 β 也已确定)也被 唯一地确定了． (3)已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小， 即已 知 F、α(F1 与 F 的夹角)和 F2 的大小，这时则有如下的几种 可能情况：
有向线段 一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．
(1)合力不一定大于分力； (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代 关系，而不是力的本质上的替代． (3)力的合成必须遵循 “ 同物性 ” 和 “ 同时性 ” 的 原则． “ 同物性 ” 是指待合成的诸力是作用在同一物体 上的力． “同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力．
F3＝20 N，则它们的合力 ( A．不会大于 35 N B．最小值为 5 N C．可能为 0 D．可能为 20 N
关键一点：(1)合力与分力间是一种等效替代关系，合力 不一定大于分力． (2)三个共点力合成时， 其合力的最小值不一定等于两个 较小的力的和减去第三个较大的力．
[练习 1] 两个大小分别为 F1 和 F2(F2<F1)的力作用在同 一质点上，它们的合力的大小 F 满足( A．F1≤F≤F2 F1－F2 F1＋F2 B. ≤F≤ 2 2 C．F1－F2≤F≤F1＋F2
2 2 2 2 D．F2 － F ≤ F ≤ F ＋ F 1 2 1 2
)
[深化拓展] 合力 F 与两个共点力 F1、F2 之间的夹角 θ 的关系如图所示(两个共点力 F1、F2 大小不变)，则合力 F 大 小的变化范围是多少？
力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的,那几个力为这一个力的．2．共点力:几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的的过程．4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形,这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．力的分解：求一个力的的过程,力的分解与力的合成互为．2．矢量运算法则：（1)平行四边形定则（2)三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连结起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．3．力的分解的两种方法1)力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识（如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．2)正交分解法①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．②利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．其次：正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y＋F 3y ＋…再次：求合力的大小F ＝错误! ，确定合力的方向与x 轴夹角为θ＝arctan F y F x. 4．将一个力分解的几种情况:①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解②已知合力和两个分力的方向：有唯一解③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2<F 时无解;当F1+F2>F 时有两组解④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解,如图4所示则有三种可能：（F 1与F 的夹角为θ) 当F 2〈F sin θ时无解；当F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解;当F sin θ〈F 2<F 时有两组解．5．注意：（1）合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。
高考物理 力的合成和分解
A.物体受到的摩擦力保持不变
B.物体受到的摩擦力逐渐增大
C.物体受到的合力减小 D.物体对斜面的压力逐渐减小
考点一
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答案 A 对物体受力分析可知,物体受重力、支持力、静摩擦力和力 F,如图所示:
因为物体始终静止,处于平衡状态,合力一直为零,根据平衡条件有:①垂
直斜面方向有F+FN=G cos θ,G cos θ不变,所以F逐渐减小的过程中,FN逐
②最小值:如果|F1-F2|≤F3≤F1+F2,则合力的最小值为零,否则合力的最
小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。 2.合力与分力大小关系的三个重要结论 (1)两个分力大小一定时,夹角θ越大,合力越小。 (2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。 (3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。
考点一
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2.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之 间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中正确的是 ( C ) A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N 答案 C 由题图可知,当两力夹角为180°时,两力的合力为2 N,而当两 力夹角为90°时,两力的合力为10 N,则这两个力的大小分别为6 N和8 N, 故C正确,D错误。当两个力方向相同时,合力等于两个力之和,为14 N; 当两个力方向相反时,合力等于两个力之差,为2 N。由此可见,合力大小 的变化范围是2 N≤F≤14 N,故A、B项错误。
解法二:用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系。已知两个分力的大小, 其合力与两分力的夹角θ之间满足关系式F= F12 F22 2 F1 F2 cos θ ,θ越小, F越大,所以FN1>FN2>FN3,故选项A正确。
高中物理 详解合力、分力、力的合成和分解的概念
一 、合力与分力1、合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。
2、 合力与分力的关系：①合力与分力之间是一种 等效替代 的关系。
一个物体同时受到几个力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实存在的力。
合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分力可以等效替代，但 不能共存， 否则就添加了力。
②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同。
当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。
二 、共点力1、 概念：几个力如果都 作用在物体的同一点 ，或者它们的 作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力。
2、一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。
如图甲所示，我们可以认为拉力 F 、摩擦力 F f 及支持力 F N 都与重力 G 作用于同一点O 。
又如图乙所示，棒受到的力也是共点力。
甲 乙三 、力的合成：1、 概念：求几个力的合力叫力的合成。
2、力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果。
3、求合力的基本方法——利用平行四边形定则。
①平行四边形定则内容：如果用表示两个共点力 F 1 和 F 2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。
这种方法叫做力的平行四边形定则。
注意 ：平行四边形定则只适用于共点力。
②利用平行四边形定则求解合力常用两种求解方法Ⅰ . 图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同一个标度作出两个力 F 1 、F 2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力 F 与某一个力（如 F 1）的夹角 ，如图所示。
合力与分力
D、3N和4N
合力与分力
【解析】
由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为1N， 而当两力夹角为90°时，两力的合力为5N
F12 F22 5N
而F1-F2=1N； 解得两个分力大小分别为4N、3N。
【答案】 D
合力与分力
【五、变式训练】
如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y 方向，大小未知的力F2与＋x方向夹角为θ，下列说法正确的是( ) A、力F3只能在第二象限 B、力F3可能在第三象限的任意方向上 C、力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小 D、F3的最小值F1cosθ
知识点——合力与分力
合力与分力
【一、定义】
1、 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果， 与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原 来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。
合力与分力
【二、性质】
1、合力F大小与两分力F1、F2大小关系F1＋F2≥F≥|F1－F2|。 2、在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间 的夹角θ ，当θ 减小时，其合力F逐渐增大；且合力与分力的大小没有 必然的联系，随分力间夹角大小的不同，合力F可能大于任一分力，也 可能小于任一分力，还可能等于任一分力。
【答案】 D
合力与分力
【三、特别提醒】
1、合力与分力是一种等效代替关系，对物体进行受力分析 时，合力与分力不能并存，即考虑了合力，就不能再考虑 分力，反之亦然。
合力与分力
【四、典型例题】
如图为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ的变化而变化 的图象，则这两个力的大小分别为( )
A、1N和4N
B、2N和3N
力的合成与分解 知识点总结与典例
力的合成与分解知识要点一、力的合成1．合力与分力（1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
（2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。
2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。
3．力的合成的运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。
4．力的合成方法及合力范围的确定（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。
（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。
②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max=F1+F2+F3。
B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。
（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。
合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。
②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。
二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程。
2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。
什么是合力与分力？分力与合力的关系是什么？
什么是合力与分力？分力与合力的关系是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：什幺是合力与分力？分力与合力的关系是什幺？】答：如果某个力作用在物体上，其效果与几个力共同作用产生的效果相同，我们称这个力是那几个力的合力，而那几个力分别都是这个力的分力。
【问：地球同步卫星有哪些特点？】答：“同步”的就是指卫星与地球自转步调一致，或者说周期是24h，因为t是固定的，角速度也必然是一个固定值，根据gmm/r2=mw2r可知r固定，或者说距离地球高度是一个固定值。
此外，地球同步卫星的圆周轨道还需与赤道在同一平面内。
【问：如何来测量油分子的直径？】答：用油膜法测分子直径的原理：把待测油滴滴在水面上，油会逐渐水面上散开，形成单分子油膜。
如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油分子的直径。
可以求出一滴油的体积（滴管），再测出一滴油所形成的油膜的面积（方格的面积），两者做除法运算，即可算出油分子的直径。
【问：弹性势能变化与弹力做功有何关系？】答：弹簧弹力做正功，则弹簧的弹性势能减小；弹力做负功，弹簧的弹性势能增加。
两者（功的大小与势能改变量）的绝对值大小相等。
弹力做功引起的弹性势能改变，这种情况与重力做功，引起的重力改变类似，同学们可以类比一下，巩固下自己的理解。
【问：考前如何突击复习物理？】答：高中物理考卷中的难点，主要是综合，建议同学们考前把知识点梳理清晰，拿出自己的教材，按目录提示，把所有知识默默过一遍。
这样，你就立刻清。
合力与分力
合力与分力1．概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果_____，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．合力与分力之间是一种“等效替代”关系.合力与几个分力间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．2．两力的合成与力的分解遵循_________________法则3．合力与分力间的大小关系(1)互成角度的两个共点力的合力大小范围是_____________________(2)三个力的合成：①最大值：三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.②最小值当其中两个较小分力的和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力F最小值为______；当其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力最小值F min＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的大小可能大于两个分力的大小(4)合力的大小可能等于两个分力的大小(5)合力的大小可能小于两个分力的大小(6)合力的大小可能介于两个分力的大小之间(7)合力的大小可能等于其中一个分力的大小4．任意夹角的二力合成公式：_____________________(1)在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小5．对力的分解的讨论（代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形．若可以构成平行四边形，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解）图3－5－1 图3－5－2 图3－5－3(1)已知合力和两个分力的方向，有唯一解，图3－5－1(2)已知合力和两个分力的大小．(a)若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解．(b)若|F1－F2|<F<F1＋F2，有两个解．分解如图3－5－2.(3)已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解图3－5－3(4)已知合力和一个分力的大小，另一个分力的方向1物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N2一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )A．45° B．60° C．120° D．135°3(2011年洛阳高一检测)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小4(2011年广东检测)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图3－5－17所示，则另一个分力F 2的最小值为( )A.F2 B.3F 3C ．FD ．无法判断 5如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．若撤去F 1，则木块在水平方向受到的合力为( )A ．10 N ，方向向右B ．6 N ，方向向右C ．2 N ，方向向左D ．零6如图3－5－16所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大7(2011年德州高一检测)将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有惟一解D ．无解8．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )A ．小球对薄板的正压力增大B ．小球对墙的正压力减小C ．小球对墙的压力先减小，后增大D ．小球对木板的压力不可能小于球的重力9．(2011年哈师大附中高一检测)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B ，并处于静止，这时A 受地面的支持力为F N ，摩擦力为F f ，若把A 向右移动一些后，A仍静止，则( )A ．F N 将增大B ．F f 将增大C ．轻绳拉力将减小D ．物体受合力将增大10．(2011年抚顺高一检测)如图3－14所示，电灯悬于两壁之间，保持O 点及OB 绳的位置不变，而将绳端A 点向上移动，则( )A ．绳OA 所受的拉力逐渐增大B ．绳OA 所受的拉力逐渐减小C ．绳OA 所受的拉力先增大后减小D ．绳OA 所受的拉力先减小后增大11甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N ，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？12(2011年济南高一检测)如图3－20所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g 取10 m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物体乙的质量m 2＝4 kg ，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？牛顿运动定律牛顿物理学的基石——惯性定律1．牛顿第一定律一切物体总保持______________状态或_____状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．惯性：物体具有保持原来______________状态或_______状态的性质叫做惯性．A．牛顿第一定律正确揭示了力和运动的关系，纠正了长期形成的“力是维持物体运动的原因”的错误观点，明确指出了力是改变物体运动状态的原因．B．牛顿第一定律揭示了物体都有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质——惯性．C．牛顿第一定律是由理想实验加以科学推理得到的（利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证．），但是，由它得出的结论，都经历了广泛、严谨的事实的检验．D．牛顿第一定律是自然界中的普遍规律，“一切物体”是指宇宙中所有物体，不论物体是固体、液体还是气体．E．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况：(1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动)(2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做曲线运动)(3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动)特别提醒：(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的．(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．(3)牛顿第一定律只适用于惯性参考系中的运动，在非惯性参考系中不适用．对惯性的理解及应用1．惯性与质量的关系(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(2)惯性与物体受力情况，运动情况及地理位置均无关．(3)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．2．惯性与力的关系(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的．(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因．力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变．3．惯性与速度的关系(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质．(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关．特别提醒：(1)一切物体在任何情况下都具有惯性，即物体具有惯性是不需要条件的．(2)比较惯性大小，只看质量大小，质量大则惯性大．1如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是( )A．悬浮在空中不动 B．运动速度逐渐减小 C．做竖直向下的匀速直线运动 D．以上三种情况都有可能2如图4－1－1所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( ) A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．无法确定3如图4－1－3所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上．物体N上表面水平，其上放一光滑小球m.若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线【实验步骤】1．用天平测出小车的质量m0和小桶的质量M0，把数据记录下来．2．按图4－2－1安装器材，只是不要把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车施加牵引力．3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带及重物的重力m1g、m2g、…6．保持小车所受合外力不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．五、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂小桶，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小桶和砂子的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小桶和砂子的总质量．只有如此，小桶和砂子的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．1．(2011年龙岩高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( ) A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定3．如图4－2－6所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力 F.用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图4－2－7所示的a－F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是( )A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大1．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是()A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向可能相同，也可能不同C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可能相同，也可能不同D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同1、如图所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如图所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)2、在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大．3、(2011年沈阳高一检测)物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( )4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量为m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量为m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图4－6－9所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)5、如图4－6－10所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力大小应是？6、(2011年长春外国语学校高一检测)如图4－6－12所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6 m，求物体由A到B的时间(g＝10 m/s2)7、质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小．(取g＝10 m/s2)如图4－6－14所示，m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间静摩擦力的最大值是5 N，水平面光滑．用水平力F拉B，当拉力大小分别为F＝10 N和F＝20 N时，A、B的加速度各多大？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)10．如图4－7－19所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60° 角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力．11．(2011年石家庄高一检测)如图所示，升降机中的斜面和竖直墙壁之间放一个质量为10 kg的光滑小球，斜面倾角θ＝30°，当升降机以a＝5 m/s2的加速度加速竖直上升时，(g＝10 m/s2)，求(1)小球对斜面的压力；(2)小球对竖直墙壁的压力．4．(2011年扬州高一检测)如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，关于人受到的作用力，以下说法正确的是( )A．摩擦力为零 B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力 D．支持力大于重力5．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是()A．人受到重力和支持力的作用吗B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合力不为零D．人受到的合力方向与速度方向相同6. 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是( )A．加速上升B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降。
.力的合成与分解
二、力的分解 1．概念：求一个力的 分力 的过程．力的分解与力的合 成互为 逆运算 ． 2．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的 效果 进行分解．
(2)按问题需要分解．
(3)正交分解．
1．共点力合成的方法 (1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平 行四边形定则作出对角线，根据表示分 力的标度去度量该对角线，对角线的长
①第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图2－2－10所示．
②第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图2－2－11
所示．
③第三种情况是F2<Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条 件是无法组成力的平行四边形的．如图2－2－12所示．
④第四种情况是F2>F时，则有唯一解．如图2－2－13 所示．
若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)
[思路点拨]
本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，
通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要 使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零， 进而求出F的极值．
[解题样板]
作出物体A的受力分析图如图2－2－18所示，
由平衡条件得
A．FT增大，F不变
B．FT增大，F增大 C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变
解析： 由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变； 当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平 行四边形定则知，FT变大，A正确． 答案：A
4．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是(
)
A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
3．正交分解法 (1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法． (2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂 直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数
高一物理合力与分力
高一物理合力与分力一、合力与分力的概念（一）定义1. 分力- 如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。
例如，在斜面上的物体受到重力作用，我们可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，这两个分力共同作用的效果与重力对物体的作用效果相同。
2. 合力- 一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
两个人拉一个物体，一个人向东拉，一个人向北拉，物体所受的这两个拉力可以等效为一个合力，这个合力使物体产生的运动效果和这两个拉力共同作用的效果是一样的。
（二）力的合成与分解的关系1. 力的合成- 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成遵循平行四边形定则（在高中阶段重点学习）。
2. 力的分解- 求一个力的分力的过程叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
二、平行四边形定则（一）内容1. 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
2. 例如，有两个力F1和F2，它们的夹角为θ。
我们以F1和F2为邻边作平行四边形，那么从两力的共同作用点出发的对角线所表示的力F就是F1和F2的合力。
根据余弦定理可得合力的大小F = √(F_{1)^2+F_{2}^2+2F_{1}F_{2}cosθ}，合力的方向可以用tanα=frac{F_{2}sinθ}{F_{1} + F_{2}cosθ}来表示（其中α是合力F与F1的夹角）。
（二）实验探究（人教版教材中的实验）1. 实验目的- 验证力的合成的平行四边形定则。
2. 实验器材- 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉等。
3. 实验步骤- 用图钉把白纸钉在方木板上。
- 把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
- 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
力的合成与分解共点力的平衡
解析： 墙壁光滑，Q处于静止状态，则P、Q间必有摩擦力，Q应受4个力作用，P受4个力作用，故A、B错． 对P由平衡条件：FTsin θ＝FN1 FTcos θ＝mPg＋Ff 对Q由平衡条件：Ff＝mQg 故Ff不变，C错． 当绳子变长时θ减小，故FT减小，D对． 答案： D
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法． (2)受力分析的步骤 ①确定研究对象 研究对象可以是单个物体，可以是整体，也可以是质点，还可以是连接点． ②按“重力→弹力→摩擦力→其他场力”的顺序分析物体受力情况(对不能确定的力可用假设法等)． ③进行必要的检验 检验依据：物体受力情况和物体运动情况必须相一致．
分力 逆运算 平行四边形
概念：
二、力的分解
01
遵从原则： 定则． 矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则． 合力和分力具有“等效性”和“替代性”．
求一个力的 的过程，力的分解与力的合成互为 ．
02
三、受力分析 1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体 的示意图的过程． 2．受力分析的一般顺序 先分析 (重力、电场力、磁场力)，再分析 (弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
答案： B
动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分析、及时总结．具体说，分析此类问题大致有以下三个途径： 途径一：三角形法则 当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了． 三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析．”
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合力与分力的概念、力的合成与分解、平行四边形法则
2010-06-29 21:23:02|分类：高一物理|标签：|字号大中小订阅
一、教学内容：
合力与分力的概念、力的合成与分解、平行四边形法则
二、考点点拨
力的合成和分解是对物体进行了受力分析后，对物体的受力必须要进行的，只有对物体进行了求分力和合力后才能确定待求解的力，确定物体的运动情况，它是物理力学阶段必须具备的一种能力，它将贯穿我们整个高中阶段，同时它也经常作为单独知识点或综合在某道题中在高考中进行考查。
三、跨越障碍
（一）矢量和标量
物理量可以分为两类：矢量、标量
矢量：既有大小又有方向的物理量。
例：力、速度、位移、加速度等
标量：只有大小没有方向的物理量。
例：路程、时间、质量等
标量在计算时遵从代数法则，直接进行加减。
（二）合力与分力
一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个
力就叫这个力的分力。
合力和分力之间是效果上的等效“替代”关系，不是简单的加减关系。
（三）平行四边形定则
共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。
求两个互成角度共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
平行四边形定则是矢量运算法则，所有的矢量运算都遵循此定则。
（四）力的合成
求几个已知力的合力，叫力的合成。
1、两个共线力的合成：两个力在一条直线上时，求合力直接加减，同向相加，异向相减。
2、两个不共线力的合成：两个力不在一条直线上时，求合力用平行四边形定则，分力是平行四边形
的两条邻边，合力是对角线。
此时求合力只能用平行四边形定则，而不能直接加减，此时合力的值也不等于两个分力的大小之和。
如果两个分力之间的夹角为θ
则此时两个力的合力大小为：
=
注：（1）不明确具体方向的两个共点力的合力有其范围：
≤≤
两个分力方向相反时取最小值，方向相同时取最大值。
例1、一物体受到同一平面内的两个共点力，大小分别为10N、15N，则这两个力的合力为多大？
解：因为不知道两个分力的具体方向关系，所以合力为一范围：
≤≤5N≤≤25N
两分力方向相反时最小为5N，方向相同时最大为25N
（2）由公式=可以看出，当两个分力大小不变，而改变两个分力间的夹角时，的大小随着夹角的增
大而减小。
（3）对于两个分力夹角为90°时，我们也用勾股定理和三角函数关系解决相关问题。
用勾股定理
=
用三角函数关系
=×cosθ=×sinθ
=tanθ
3、物体受到两个以上的力时求合力：先合成两个力，再用这两个力的合力和其余的力依次合成。
例2、求F1、F2、F3三个力的合力，可以先求出F1、F2两个力的合力F12，再用这个合力和第三个力F3合成，最终的合力就是这三个力的合力
三个力合成时
（1）合力的最大值等于F1+F2+F3 ，如果满足≤≤，则三个力的合力的最小值就为0 （2）同一平面内，三个大小相等，互成120°的力合成，合力为0
（五）力的分解
力的分解是力的合成的逆运算。
我们知道，以一条对角线可以作出无数个平行四边形，所以一个力分解为两个分力时，有无数种分解的方法，就有无数种解。
1、按实际效果分解：根据力产生的实际作用效果进行分解
一物体在力F的作用下向右运动，此时力F有两个作用效果：
一个效果水平向右，还有一个向上的效果，所以我们把力F分
解为一个水平向右的分力和一个竖直向上的分力。
此时的重力有两个效果，一方面拉紧绳子，另一方面使小球压紧墙面，所以我们把重力分解为一个
沿绳子的分力和一个垂直于墙的分力
2、正交分解法：通常力会产生两个互相垂直的作用效果，所以我们通常把力分解到两个互相垂直的
方向。
斜面上的物体，重力产生的两个效果互相垂直，所以把重力分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向。
例3、在图中，三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。
解：对B点的拉力可以分解为沿AB和沿BC两个方向
则沿AB的分力
=F×tan60°=50N
沿BC的分力=F/cos60°=100N
所以横梁AB受到的力为50N，斜梁BC所受到的力为100N
四、小结
本节重点要掌握的就是力的平行四边形定则，它是力的合成和分解的法则，是所有矢量都必须遵守的定则。
而力的分解当中，在遵守平行四边形定则的基础上注意正交分解法的使用。
【模拟试题】
1、若两个分力的大小分别为3N、5N，其合力的可能值为（）
A、1N
B、3N
C、5N
D、9N
2、两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）
A、大小和方向都确定
B、大小确定，方向不确定
C、大小不确定，方向确定
D、大小和方向都不确定
*3、两个共点力，一个是40N，另一个未知，合力大小为100N，则另一个未知力的大小为（）
A、20N
B、40N
C、80N
D、150N
4、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）
A、5N7N8N
B、5N2N3N
C、1N5N10N
D、10N10N10N
*5、两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b，当两个共点力互相垂直时，合力的大小为（）
A、B、C、D、
6、在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手间距大于肩宽，则以下说法中正
确的是（）
A、甲同学更省力
B、乙同学更省力
C、两同学一样费力
D、无法比较
7、对一个已知力F进行分解，已知下面哪一个条件，则它的解肯定是唯一的（）
A、已知一个分力的大小和方向
B、已知两个分力的方向
C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D、已知一个分力的方向
**8、水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块处于静止状态，现使斜面的B端缓慢放低，则木块所受的弹力N，摩擦力f的变化情况是（）
A、N增大，f减小
B、N减小，f增大
C、N减小，f减小
D、N增大，f增大
**9、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力和BO的拉力的大小是（）
A、=mgcosθ
B、=mgcotθ
C、=mgsinθ
D、=mg/sinθ
**10、一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的C处悬一重物，已知AC＞CB，如图所示，则下列说法正确的是（）
A、增加重物的重力，BC段先断
B、增加重物的重力，AC段先断
C、将A端往左移比往右移时绳子容易断
D、将A端往右移时绳子容易断
11、两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头，其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，
如果这两个拉力互相垂直，求它们的合力。
**12、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗内表面及碗口光滑，一根细绳跨在碗口上，绳子两端分别系有质量为m1、m2的小球，当它们处于静止时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°，则这两个小球质量之比为？
【试题答案】
1、BC解析：≤≤2N≤≤8N
2、A解析：分力确定则合力确定
3、C解析：≤≤60N≤≤140N
4、C解析：如果满足≤≤，则三个力的合力的最小值就为0
5、D解析：+=a-=b==
6、A解析：合力一定时，分力间夹角越小，分力越小
7、AB解析：可以用平行四边形定则作图得出，C有两个解，D有无数个解
8、A解析：弹力N应该等于重力的垂直斜面分力
N=mgcosθ
摩擦力f应该等于重力的沿斜面分力
f=mgcosθ
当斜面变平缓，θ减小，N增大，f减小
9、BD解析：
如图：等于重力沿水平绳的分力
等于重力沿斜绳的分力
=mgcotθ，=mg/sinθ
10、AC解析：由图可看出，重力沿短绳方向的分力比沿长绳方向的分力大，则短绳承受的拉力比
长绳大，所以短绳先断。
A左移夹角变大，则重力沿两绳方向的分力将变大，故易断。
11、750N解析：===750N
12、解析：根据图像可知：绳子拉力和碗对m1小球的支持力等大，而拉力和支持力的合力等于重
力，此时拉力和支持力构成的平行四边形是菱形，所以
=T×cos30°
T=
=
=。