中考数学总复习第二部分专题综合强化专题一多解填空题类型3针对训练.doc

第二部分 专题一 类型三

1．(2018 ·鹰潭模拟 ) 如图，有一三角形纸片

，∠ ＝80°，点

D 是 AC 边上一点，

ABC

A

沿 BD 方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠

C 的度数可以是 25°

或 40°或 10° .

2．(2019 ·原创 ) 如图所示，在纸片 ABCD 中，已知 AB ∥ DC ，∠ D ＝90°， AD ＝ 8，AB ＝ 3，CD ＝ 4，点 E 为 AD 边上一点，小明沿 EB ，EC 用剪刀将纸片 ABCD 剪成三张三角形纸片，要使

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其中的△ EAB 与△ EDC 相似，则 AE 的长为 7 ， 2 或 6.

3．(2018 ·江西模拟 ) 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点

与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形

ABCD ，其中 AB ＝ 2， BC

＝4， CD ＝ 3，∠ B ＝∠ C ＝90°，则原三角形纸片的斜边长是 4 5或 10.

4．(2019 ·原创 ) 用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边

形的周长是 14 或 16 或 18.

5．(2018 ·江西模拟 ) 如图，将一条长为 7 cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部

分重合，然后在重合部分

( 阴影处 ) 沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，

若这三段长度由短到长之比为 1∶ 2∶ 4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可

能是 2 或 2.5 cm.

6．(2018 ·抚州模拟 ) 已知△ ABC 是等边三角形， 且 AB ＝4，△ACD 是一个含 30°角的直角三角形，现将△ ABC 和△ ACD 拼成一个凸四边形 ABCD ，则对角线 BD 的长为 2 7， 4 7或

1

4 21

3 .

7．(2018 ·上饶二模 ) 如图，在等腰三角形纸片ABC中， AB＝AC＝5 cm， BC＝6 cm，若将△ ABC沿底边 BC上的高 AD剪成两个三角形，再用这两个三角形拼成一个平行四边形，则

这个平行四边形较长的对角线的长是 5 cm,2 13 cm 或 73 cm.

8．(2018 ·宜春二模) 将两块全等的三角板如图放置，点O为AB的中点，AB＝A′B′＝10，BC＝B′C′＝ 6，现将三角板A′ B′ C′绕点 O旋转， B′ C′， A′ B′与边 AC分别交于

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点 M， N，当△ OMN与△ BCO相似时， CM的长度为8或4.

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