找最小公倍数-PPT课件
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找最小公倍数课件
1路
3× 5 = 15 答：至少再过15分钟又同时发车。
2.下面的说法对吗？ （）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 √ （）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ×
√ （）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
思考：有一包糖果，不论是平均分给8个人，还是分
给10个人，都剩3块,这包糖果至少有多少块?
北师大版五年级数学上册
找最小公倍数
执教:刘乔
刘老师今年多少岁？ 我的岁数可以把 你们的岁数都除尽
我今年8岁
我今年6岁
例：按顺序找出4和6的几个倍数。它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
8=2×2×2
10=2×5
2×2×2×5 ＋3 =43(块) 答:这包糖果至少有43块.
想一想
18 30 ……
最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几 个数的公倍数； 其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数。
例：求18和30的最小公倍数.
（1）.18的倍数:18,36,54,72,90,108, …
30的倍数:30,60,90,120, …
18和30的最小公倍数是90.
30的倍数有30,60,90,120, …
2. 9和27
5.11找最小公倍数课件
√ × √
（2）两个数的最小公倍数一定比这 两个数都大。
（3）两个数的积一定是这两个数的公
倍数。
五（1）班同学参加植树劳动，按6人 一组或8人一组都正好分完。五（1）班 参加植树的至少有多少人？
五（1）班植树的同学是6和8的公倍数。
又因为求“至少多少人”，所以五（1）班参加植 树的同学应该是6人和8人的（ 最小公倍数 ）。
如果两个数是倍数关系，那么较大 的数就是这两个数的最小公倍数。
2、找出下列各组数的最小公倍数
3和5 （15） 7和5 （35） 4和9 （36） 9 和11 （99）
你能发现什么规律？
如果两个数是互质数（公因数只有 1），那么这两个数的积就是它们的最小 公倍数。
倍数关系看大数
互质关系求乘积
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标
6的倍数： 6 ，12 ，18，24 30，36，42，49 9的倍数：9，18，27，36，45
6和9的公倍数：18，36 6和9的最小公倍数：18
50以内6的倍数
50以内9的倍数
50以内6和9的公倍数
课本P82页练习第3题
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 18 ， 36 30,42,48
什么特点？
2.
50以内6和8的公倍数有 最小公倍数是 24 。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 32 40 48 56 64 72 80 8 8 16 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
24，48 ，
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
6的倍数有: 6、12、18、24、30、36„„.
人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt
❖ （3）从2和3的倍数直线图中，你发现了什么？
活动二：填一填，说一说。 （1）根据上面的直线图，填写下表。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12，10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
❖ Ａ.1个 B.45个 C.无数个
知识拓展
❖ 1路公交车每5分钟经过站点一次，2路公交车 每6分钟经3过0 站点一次，1路车和2路车至少每 隔（ ）分钟能在站点相遇一次？
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
讨论
❖ 为什么三个部分里都要添省略号？有没有最 大的公倍数？有没有最小的公倍数？
❖ 结论:公倍数的个数是（ ）的。2和3的最 小的公倍数是（ ）。
活动三：议一议。
❖ 两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关 系？
❖活动四：写一写。
❖ 写出50以内2和3的公倍数。Βιβλιοθήκη ❖（）达标题
❖ 1.我会填。
❖ （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 它们的最小公倍数。
❖ （1）3和4的最小公倍数是（ ）。
❖ Ａ.12 B.24 C.48
❖ （2）5和9的公倍数的个数有（ ）。
活动二：填一填，说一说。 （1）根据上面的直线图，填写下表。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12，10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
❖ Ａ.1个 B.45个 C.无数个
知识拓展
❖ 1路公交车每5分钟经过站点一次，2路公交车 每6分钟经3过0 站点一次，1路车和2路车至少每 隔（ ）分钟能在站点相遇一次？
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
讨论
❖ 为什么三个部分里都要添省略号？有没有最 大的公倍数？有没有最小的公倍数？
❖ 结论:公倍数的个数是（ ）的。2和3的最 小的公倍数是（ ）。
活动三：议一议。
❖ 两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关 系？
❖活动四：写一写。
❖ 写出50以内2和3的公倍数。Βιβλιοθήκη ❖（）达标题
❖ 1.我会填。
❖ （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 它们的最小公倍数。
❖ （1）3和4的最小公倍数是（ ）。
❖ Ａ.12 B.24 C.48
❖ （2）5和9的公倍数的个数有（ ）。
《找最小公倍数》课件
预习内容
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
建议提前复习本节课所学内容，并预习下节课的相关资料，了解最小公倍数在实际问题 中的应用。
THANKS
请写出两个互质的数，它们的 最小公倍数是60。
请写出两个合数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的两
倍。
请写出两个奇数的最小公倍数 ，其中一个数是另一个数的三
倍。
挑战练习题
• 总结词：这些题目适合已经熟练掌握了最小公倍 数的学生，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决 能力。
挑战练习题
1. 请解决以下问题
1. 请计算下列各组数的最小公倍数
18和42
进阶练习题
12和30 20和35 2. 请找出下列数的最小公倍数
进阶练习题
01
10、15和20的最小公倍数。
02
9、18和36的最小公倍数。
7、14和28的最小公倍数。
03
进阶练习题
01
02
03
04
3. 请根据最小公倍数的性质 ，找出符合条件的两个数
最小公倍数在实际生活中的应用
总结词
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用。
详细描述
最小公倍数在日常生活和数学中有着广泛的应用，例如在计算时间、距离和速度等问题中，需要用到 最小公倍数来找到两个或多个事物的公共周期或重复次数。在数学中，最小公倍数可以用于解决一些 代数和几何问题，例如求两个数的最大公约数、解方程和证明定理等。
一般情况下的最小公倍数
公式
LCM(a,b)=|a×b|GCD(a,b)。
例如
求12和15的最小公倍数，先求出它们的最大公约数是3，再代入公式得到 LCM(12,15)=12×15/3=60。
最小公倍数的计算公式
对于任意正整数a、b、c，如果a和b互质，则a、b的最小公 倍数是a×b；如果a和b的最大公约数是c，则a、b的最小公 倍数是a×b/c。
《找最小公倍数》课件
课件内容：包括概念讲解、例题分 析、练习题等
课件目的
教授学生如何寻找最小公倍 数的方法
培养学生解决问题的能力
帮助学生理解最小公倍数的 概念
提高学生的数学思维能力
适用人群
教师：用于课堂教 学，帮助学生理解 最小公倍数的概念 和计算方法
学生：用于课后 复习，巩固最小 公倍数的知识点
家长：用于辅导 孩子学习，提高 孩子的数学成绩
找最小公倍数课 件
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
添加目录标题
课件介绍
课件内容
课件制作
课件评价与反 馈
添加章节标题
课件介绍
课件主题：找最小公倍数
课件背景
教学目标：让学生掌握找最小公倍 数的方法
添加标题
添加标题
适用对象：小学生
添加标题
添加标题
反馈渠道及改进建议
学生反馈：通过问卷调查、课堂讨论等方式收集学生对课件的反馈意见 教师反馈：通过教研活动、教学研讨等方式收集教师对课件的反馈意见 专家反馈：邀请教育专家、学科专家对课件进行评估和反馈 改进建议：根据反馈意见对课件进行修改和完善，提高课件的质量和效果
感谢观看
汇报人：PPT
练习题：找出四个数的最小公倍数
答案解析：使用辗转相除法或最小公 倍数公式求解，先求前两个数的最小 公倍数，再求与第三个数的最小公倍 数，最后求与第四个数的最小公倍数
课件制作
素材准备
课件主题：找最小公倍数 课件内容：包括最小公倍数的定义、计算方法、应用实例等
课件形式：PPT、视频、动画等 课件素材：图片、图表、动画、音频、视频等 课件设计：色彩搭配、版式布局、字体选择等 课件测试：在制作过程中进行多次测试，确保课件的稳定性和
五年级上册数学《找最小的公倍数》(24张PPT)
答：这包糖至少有43块。
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
谢谢观看
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
√
√
×
×
2. 很快说出下列每组数的最小公倍数。7 和 8 8 和 16 100 和 25 2和 13 49和 7 12和 36
求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
7和5是互质数关系，最大公因数是1 最小公倍数是35
17和51 4和9 24和30
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
8 10
2
4 5
2×4×5=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）
议一议：求两数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
不同点：最小公倍数包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。 最大公因数只包含所有公有的质因数。
相同点：（1）都可以用短除法分解质因数。 （2）最大公因数和最小公倍数都包含所有公有的质因数。
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求下列各组数的和最小公倍数
30和45 15和60
18和30的最大公因数是：2×3=618和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最大公因数和最小公倍数。
7和5 8和32
8和32是倍数关系，最大公因数是8 Hale Waihona Puke 最小公倍数是32我今年12岁
我今年18岁
我的岁数可以把你们的岁数整除
张老师今年多少岁？
顺次写出12和18的几个倍数。 其中最小的是多少？
人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt
动动脑：巴依老爷收账3天才可以休息一天，帐房先生收账
5天才可以休息一天
巴依
帐房 先生
巴依老爷休息的天数：3、6、9、12、15…… 帐房先生休息的天数：5、10、15…… 阿凡提第 天领到了工钱！
• 1.活动一：圈一圈，想一想。 • （1）在下面的直线上用红笔圈出2的倍数 所在的点。 • （2）在下面的直线上用黑笔圈出3的倍数 所在的点。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12 18 …
活动三：议一议。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没
拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6的倍数
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人
1.我会填。 （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 公倍数 ），其中最（ 小 ）的一 个叫做它们的最小公倍数。 （2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。 4的倍数有（ 4、8、12、16、20、24 ）…… 6的倍数有（ 6、12、18、24、30 ）…… 4和6的公倍数有（ 12、24 ）……，最小公倍数是（ 12 ）。 2.判断。 （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ √ ） （2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ √ ） 3.我会选。 （1）3和4的最小公倍数是（ A ）。 Ａ.12 B.24 C.48 （2）5和9的公倍数的个数有（C ）。 Ａ.1个 B.45个 C.无数个
用短除法求最小公倍数(共13张PPT)
第五页，共13页。
用短除法(chúfǎ)求最小公倍数
求12和18的最小公倍数
第六页，共13页。
填一 填
甲数= 2×3×5
乙数= 2×5×7
【甲数，乙数】=
=。
2×5×3×7
210
第七页，共13页。
算一算
用短除法(chúfǎ)求下列各组数的最小公倍数。
21和14 2和8 60和42
12和8 7和9 4、6和8
10、15和20
12、4和5
第八页，共13页。
判一 判
1、两个(liǎnɡ ɡè)数的最小公倍数一定比这两个(liǎnɡ ɡè)数都大。 （） 2、两个(liǎnɡ ɡè)数的积一定是这两个(liǎnɡ ɡè)数的最小公倍数。 （） 3、两个(liǎnɡ ɡè)数的最小公倍数一定大于这两个(liǎnɡ ɡè)数的 最大公因数（ ）。
倍数关系(guān xì)：最大公因数是小数。
第三页，共13页。
第二组： 3和5
7和8
15
56
1和10 10
互质关系(guān xì)：最小公倍数是它们的乘积。
互质(hù zhì)关系：最大公因数是1。
第四页，共13页。
第三组：
6和8 24
12和18
36
一般(yībān)关系：？？？？？？
10和15 30
倍数(bèishù)关系：最小公倍数(bèishù)是大数。
2和8
7和9
互质关系(guān xì)：最小公倍数是它们的乘积。
1、两个(liǎnɡ ɡè)数的最小公倍数一定比这两个(liǎnɡ ɡè数都大。
说出下列(xiàliè)各组数的最小公倍数。
第十二页，共13页。
数学课件-找最小公倍数
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
ห้องสมุดไป่ตู้
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有 什么特点？
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
You made my day!
我们，还在路上……
ห้องสมุดไป่ตู้
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有 什么特点？
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
《最小公倍数》ppt_课件
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12， 10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
公倍数 最小公倍数
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是 整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是 多少分米？
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了 什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。
3的倍数
2的倍数
2，4，8， 3，9， 6，12， 10，14， 15，… 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这8的最小公倍数？
6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,… 8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
8的倍数：8,16,24,32,40,48,…
6和8的公倍数 有很多呢。
公倍数 最小公倍数
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是 整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是 多少分米？
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小 公倍数之间有什么关系？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了 什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10
用短除法求最小公倍数和最大公因数课件
两个或多个整数共有的最大的正整数 因子。
举例说明
对于整数24和36，它们的最大公因数 是12，因为12是24和36都能被整除的 最大的正整数。
使用短除法求最大公因数的步骤
在此添加您的文本17字
写出两个数的商和余数，不断重复这个过程，直到余数变 为0。
在此添加您的文本16字
24 ÷ 36 = 2……12
在此添加您的文本16字
最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
在此添加您的文本16字
36 ÷ 12 = 3……0
在此添加您的文本16字
例如，求24和36的最大公因数
在此添加您的文本16字
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公因数的性质和特点
互质关系
两个数如果只有1是它们的公因数， 那么这两个数互质，它们的最大公因 数是1。
性质
短除法具有唯一性，即对于任意两个整数，其最大公因数和最小公倍数是唯一 的。
短除法的应用场景
数学教育
在中小学的数学教育中，短除法 是求最大公因数和最小公倍数的 基本方法之一，有助于培养学生 的逻辑思维和运算能力。
编程计算
在编程中，短除法可以用于实现 整数的最大公因数和最小公倍数 的计算，提高算法的效率和准确 性。
短除法的实际应用
在日常生活中的应用
日常生活中的时间计算
短除法可以用于计算两个或多个数字的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和安排时间。 例如，计算两个日期之间的天数差，或者安排多人共同参与的活动时间。
日常生活中的分数计算
短除法可以用于计算两个分数的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和处理分数。例如， 在烹饪中计算食材的比例，或者在财务中计算利息和本金。
举例说明
对于整数24和36，它们的最大公因数 是12，因为12是24和36都能被整除的 最大的正整数。
使用短除法求最大公因数的步骤
在此添加您的文本17字
写出两个数的商和余数，不断重复这个过程，直到余数变 为0。
在此添加您的文本16字
24 ÷ 36 = 2……12
在此添加您的文本16字
最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
在此添加您的文本16字
36 ÷ 12 = 3……0
在此添加您的文本16字
例如，求24和36的最大公因数
在此添加您的文本16字
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公因数的性质和特点
互质关系
两个数如果只有1是它们的公因数， 那么这两个数互质，它们的最大公因 数是1。
性质
短除法具有唯一性，即对于任意两个整数，其最大公因数和最小公倍数是唯一 的。
短除法的应用场景
数学教育
在中小学的数学教育中，短除法 是求最大公因数和最小公倍数的 基本方法之一，有助于培养学生 的逻辑思维和运算能力。
编程计算
在编程中，短除法可以用于实现 整数的最大公因数和最小公倍数 的计算，提高算法的效率和准确 性。
短除法的实际应用
在日常生活中的应用
日常生活中的时间计算
短除法可以用于计算两个或多个数字的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和安排时间。 例如，计算两个日期之间的天数差，或者安排多人共同参与的活动时间。
日常生活中的分数计算
短除法可以用于计算两个分数的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和处理分数。例如， 在烹饪中计算食材的比例，或者在财务中计算利息和本金。
初等数论最小公倍数ppt课件
有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式， 但都 失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是 素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数 的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数 定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正 公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整 数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m
第五单元找最小公倍数 课件(23张PPT)北师大版五年级上册数学.ppt
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
15，30，45 既是3的倍数，也是5的倍数。公倍数
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。
练一练
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2和
6×10÷2=30
6是3的倍 数，最小 公倍数是 6。
2和7互为 质数，最 小公倍数 是2×7=14。
练一练
3.求下列各组数的最小公倍数。
小结：刚刚我们是怎么找到4和6的公倍数和 最小公倍数的呢？
寻找任意两个数的公倍数和最小公倍数时， 都可以用列举法。
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
… ……
练一练
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
五年级数学上册《找最小公倍数》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
想一想
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月11日星期五2022/2/112022/2/112022/2/11 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/112022/2/112022/2/112/11/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/112022/2/11February 11, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/112022/2/112022/2/112022/2/11
北师大版五年级数学上册
找最小公倍数
刘老师今年多少岁？
我今年8岁
我的岁数可以把 你们的岁数都除尽
我今年6岁
学习目标
1、体会公倍数和最小公倍数的应用，理 解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法 等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
自学指导一
完成课本51页上面内容，然后小组 内交流思考:找一个数倍数的方法？公倍 数的个数有限吗？
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 = 90。
例：求18和30的最小公倍数。 把18和30分解质因数。
2 18 39 3
30 …… 用公有的质因数2除；
15 …… 用公有的质因数3除； 5 …… 除到两个商是互质数为止。
You made my day!
我们，还在路上……
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？
想一想
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月11日星期五2022/2/112022/2/112022/2/11 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/112022/2/112022/2/112/11/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/112022/2/11February 11, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/112022/2/112022/2/112022/2/11
北师大版五年级数学上册
找最小公倍数
刘老师今年多少岁？
我今年8岁
我的岁数可以把 你们的岁数都除尽
我今年6岁
学习目标
1、体会公倍数和最小公倍数的应用，理 解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法 等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
自学指导一
完成课本51页上面内容，然后小组 内交流思考:找一个数倍数的方法？公倍 数的个数有限吗？
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 = 90。
例：求18和30的最小公倍数。 把18和30分解质因数。
2 18 39 3
30 …… 用公有的质因数2除；
15 …… 用公有的质因数3除； 5 …… 除到两个商是互质数为止。
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哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有 什么特点？
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48Leabharlann 18，369, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48Leabharlann 18，369, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
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使用说明
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北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50