基于基本数学活动经验积累的小学数学教学实践研究

基于基本数学活动经验积累的小学数学教学实践研究

江苏省东台市第一小学徐华

内容提要：数学基本活动经验是学生个人经验中的重要组成部分,是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一，它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人。

关键词：经历数学活动基本经验

【现状分析】

《课标》在其总体目标阐述中写道:“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在这一目标的阐述中数学知识的理解发生了变化，数学知识不仅包括客观的、事实性的知识，还包括学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的、属于个人的数学活动经验。教学中关注数学活动经验，是《数学课程标准》的要求，是提高数学课堂教学有效性的策略。但当前教学中对数学活动经验关注的缺失现象普遍存在：

缺失之一：备课中缺乏重视

现实教学中教师对学情的分析只停留在对学生数学客观性知识和技能掌握情况的分析上，停留在学生的一般心理特征分析上，很少能从数学角度对学生学习新知识的原有认知结构中的数学活动经验进行分析与联结。数学学习的类似性使得储存在学生头脑中的数学活动经验具有很强的迁移性和认同性，这些带有个人认知特征的经验在学习

新知识时没有受到重视。在考虑如何学习新知中，更多的关心知识和技能的掌握，忽略活动经验的积累，这些都是当前备课学情分析中的一个普遍缺失。

缺失之二：课堂中缺乏关注

首先，“唯分数”至上的教学观，让老师不愿把时间浪费在“积累数学活动经验”这种对提高考试成绩帮助不大的“低效”行为上。例如：测量三角形的内角和、研究任意三根小棒能否构成三角形等一系列的数学活动，在常态课中往往被取消或大大减缩活动时间。直接得出结论后，通过大量的巩固、变式及提高练习，似乎更能提高考试成绩。其次，活动经验要起着承上启下的作用,学生在活动中获得的是经验，而随后的教学又奠基于经验处理的基础上。在每节课的教学中，学生都有很多学习经验可谈——“当初是怎样开展问题探究的，问题是怎样解决的？中间遇到哪些困难？交流中有哪些思想碰撞？”等等。反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，对今后学习非常有帮助。课堂中的这些活动是零散的，目标只局限于这节课，缺少了让学生对自己这节课的体验活动进行反思总结，并提炼归纳出一般的活动经验。这本是提升学生数学素养的机会，在现实的教学中却遗憾地缺失了

缺失之三：实施中缺乏“数学化”。

为了积累数学活动经验，实施有过程的数学，我们在课堂中也看到一些这样的案例：图形拼组课上成没有“数学味”的手工课；数字编码的活动变成了认识身份证等编码的常识课……剥夺学生体验数学本质、体会数学内涵的权利，与积累数学活动经验的做法行为。在公开课上我们更多的看到了一些浮华的形式主义做法：比如，研究一万粒米有多少？无价值的课题，人们并不需要这样的感受，这里没有数学。再比如，让学生在全是红球的袋子里摸出红球，在全是白球的袋

子里也摸出红球，前者是必然事件，后者是不可能事件。将教学时间花费在这样的活动上意义不大。实际上，必然事件、随机事件从幼儿时期已经有过许多经验。比如，猜一块糖在左手还是右手？就是处理随机事件。概率统计的数学活动，应当把数学活动的焦点放在可能性的大小。低年级只要能分辨大小，学习了分数后，就要用分数来表示。

【追寻本质】

数学基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分，正如朱德全教授指出的：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志”。基于对数学基本活动的认识，我们认为可以把演绎活动经验和归纳活动经验称之为数学基本活动经验。

数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。它可以使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等；也可以是从整体意义上对数学活动的领悟。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，这些经验包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，

抽象化、形式化的经验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关结论进行证明的经验，调整、加工、完善数学模型的经验，对所得结果进行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等等．这些经验的最基本的成分是演绎活动经验与归纳活动经验。

【实践构想】

在学习数学的过程中，由对数学知识的认识而产生的一些体验和意识的积累，就会渐成为一种经验——基本数学经验。这种经验在教学中如果能得到充分利用，就能更加有效推进学生的数学学习。数学基本经验的积累，大致需要经过“经历、内化、迁移”的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、活动中的经历还非主流伤感文章片段是学习中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的但仅仅是经历是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。

“经历”：获得经验

1、经历过程“生活化”

数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。学生对知识的理解需要丰富有经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力。我们应以学生身边的教学资源为载体，环环紧扣，教师为学生创设了积极主动地学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。教师只是教学活动的组织者和参与者，其指导作用体现在精心创设问题情境，使学生从自己喜爱的活动中、提出自己真正关心的、真正想知道的问题。因此数学教学要强调让学生“做数学（doing mathematics）”，通过做数学让学生来体验、理解数学的内容、思想与方法；通过让学