高中物理必修二第四章几种力所做的功
教科高中物理必修2第四章第4节动能 动能定理 学生实验研究合外力做功和动能变化的关系(21)
h03 h01 2T
EK1
1 2
mvA2
3
hAB
B4
vB
h05 h03 2T
EK2
1 2
mvB2
5
Ek 1 2mB 2 v1 2mA 2 v
重力做功: WG =m g Δh
动能的变化:
EkEK2EK 11 2m22v1 2m1 2v
比较WG 与ΔEK的大小
6、实验数据参考表格：
0
选择的两 选择的两 选择的两 重力做 动能的增
误差分析： 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致,造 成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验中除橡皮筋的 拉力做功外,还有其他力做功,并由此造成最末阶段纸带上点的 间隔不均匀而引起测量速度的误差.
注意事项 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动. 3.实验中不用测小车的质量. 4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度,所以 应选用那些间距较大,且相对均匀的点来测量和计算.
5．在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量砝 码，再重复步骤4.数值都要记录在纸带上(或表格内)．
高中物理(新人教版)必修第二册：功与功率【精品课件】
功的正负 不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
功
2.定义式：
PW t
一般用于求平均功率
率
3.计算式：P = F v cosα
一般用于求瞬时功率
4.单位：国际单位—— 瓦特 （W）
当堂小练
1.于功的概念，下列说法正确的是( C ) A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越关多 B．合力做的功等于各分力做功的矢量和 C．摩擦力可以对物体做正功 D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
h
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平 面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮 距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通 过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物 体做的功。
一、功
01 功的定义 （5）说明 ① 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计 算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 ②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路 程。
mＦ M l
一、功
02 正功与负功 （1）力对物体做正功和负功的条件 根据公式：W = F l cosα 完成下表：
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
一、变力做功 02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相 连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧， 木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
教科版高中物理必修二4.1《功》ppt课件
借题发挥 (1) 抓住做功的两个因素判断各个 力的做功情况． (2) 根据力和物体在力的方向上的位移关系判 断功的正负．
【变式1】 下列说法中正确的是 ( )． A．力对物体做正功还是做负功，取决于力 和位移的方向关系 B．力做功总是在某过程中完成的，所以功 是一个过程量 C．功是矢量，正、负表示方向 D．功是标量，正、负表示外力对物体做功， 还是物体克服外力做功
三、功的正负、合力的功 正功和负功 力F与位移x方向的夹角为α，则根据功的公 式W＝Fxcos α可知： (1)当α＝90°时，cos α＝0，W＝0.表示力F 垂直x 的方向 不做功 的方向跟位移 时，力 F ； 正 (2) 当 0≤α<90°时， cos α>0 ， W>0. 表示力 F 对物体做 功； (3)当90 cos α<0 ，W<0.表示 负 °<α≤180°时， 物体克服力 F做功 力F对物体做 功，也可以 说 ．
一、做功与能量的变化 位移 力的方向 如果物体受到力的作用，并在 上发 生了 ，我们就说力对物体做了功． 能量的变化 做功总是与 密切相关，做功的过 程就是能量变化的过程．
二、功 力的方向 力 做功的两个不可缺少的因素： 和物体在 上发生的位移． 功的计算 力的大小 (1) 力 的 方 向 与 位 移 方 向 一 致 时 ， 功等于 与 位移大小 的 乘 积W＝Fx ， 公 式 为： ． 力与位移夹角的余弦 (2)力的方向与位移方向成某一角度 α时，力 力的大小 位移的大小 对物体做的功等于 W＝Fxcos、 、 α 这三者的乘积，公式为： ． 焦耳 (3) 功的单位：在国际单位制中，功的单位 J 是 ，简称焦，符号是 ．
如已知物体受力中有的不做功有的虽做功但方便求得该力的功如重力的功时选择ww三相互作用力的功作用力和反作用力有等大反向的关系但是它们分别作用在两个不同的物体上两个力的作用点所产生的位移的大小并不一定相同因此两个力所做的功并不一定相同功的正负也不确定会出现多种情作用力与反作用力均做负功
高中物理必修二 第四章 专题强化11 摩擦力做功问题 变力做功的计算
根据速度的合成与分解，可得 A 位置船速大小为 vA＝cosv30°＝233 m/s，故 A 错误； 同理可得 B 位置船速大小为 vB＝cosv60°＝2 m/s，故 B 正确； 船从 A 运动到 B 的过程中，人的拉力做的功 W＝F(2 AB sin 60°－ AB ) ＝10×(2×4× 23－4) J＝40( 3－1) J，故 C 错误，D 正确.
小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻 变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧 段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上 方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累 加起来.设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln，拉力在每一段上做的 功W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝ W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·R2＋πR)＝32πFR.故选 C.
知识深化
3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两 个物体的对地位移不相同，由W＝Fscos α可判断两个相互作用的滑 动摩擦力做功的总和不为零.
[深度思考] 一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和是正值还是负值？ 答案 相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功，且两力做功的 总和一定为负值.
√D.从 A 到 C 过程，摩擦力做功为－πRf
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
滑块从A到B过程，重力做功不为零，选项A错误； 弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项 B正确； 滑块从 A 到 B 过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功 为 W1＝－fsAB＝－f(14×2πR)＝－12πRf，选项 C 错误； 同理，滑块从 A 到 C 过程，摩擦力做功 W2＝－f(12×2πR)＝－πRf， 选项 D 正确.
教科版高中物理必修二第四章第1节
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第四章机械能和能源第1节功1．物体受到______的作用，并在力的方向上发生了________，这个力就对物体做了功．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：根据W＝Fx cos α可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移x________时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做正功．(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝________(α为F合与位移x的夹角)．(2)W合＝W F1＋W F2＋…＋W Fn(即总功为各个分力所做功的__________)．4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功()A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是()A．运动员对足球做功2 400 JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J【概念规律练】知识点一功的理解1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离x，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断知识点二功的正负3．下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式W＝Fx cos α的应用4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.(3)外力对木箱所做的总功是________ J.5．如图3所示，图3用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力 F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )A ．拉力变为2FB ．时间变为2tC ．物体质量变为m2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 【方法技巧练】 一、合力的功的计算 6．如图4所示，图4质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离x .试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)； (2)斜面对物体的弹力做的功； (3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1．如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功D．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为() A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B．F、F BA做正功，F AB、F1不做功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F1不做功D．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A．重力对滑块做正功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A．0 B．500 J图109．质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________．图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg 的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g ＝10 m/s2)11.如图12所示，图12一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．12．如图13所示，图13一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圆弧面对物体的支持力N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功．第四章机械能和能源第1节功课前预习练1．力 位移 W ＝Fx cos α 焦耳 J 标2．(1)90° 垂直 (2)0° 90° 锐 动 动 (3)90° 180° 钝 阻 阻 克服3．(1)F 合x cos α (2)代数和4．D5．C [足球运动员对足球做了功使足球发生运动，但60 N 的力与40 m 的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC [力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A 、C.]7．A [合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J ＋3 J ＝7 J ．]课堂探究练1．D [做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错，D 对．]2．C [在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F 做的功来说是相同的，即W 1＝W 2＝Fx .]点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中做的功．根据功的定义，力F 所做的功只与F 的大小及在F 方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．BCD [理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．]4．(1)160 (2)－160 (3)0解析 (1)拉力F 对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×12J ＝1.6×102 J. (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝F cos 60°·x cos 180°＝40×12×8×(－1) J ＝－1.6×102 J.(2)外力对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝1.6×102 J ＋(－1.6×102 J)＝0或者F 合＝0(因为匀速直线运动)，W ＝F 合·x ＝0.点评 求恒力做功的关键是找准力F 、位移x 、夹角α，再应用公式W ＝F 合·x ＝0求解即可．5．ABD [本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx ·cos 60°＝F 2cos 2 60°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．]6．见解析解析 物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动x，这些力均为恒力，故可用W＝Fx cos α计算各力的功．根据物体平衡条件，可得f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，(1)W f＝f·x cos (180°－θ)＝－mgx sin θ·cos θ.(2)W N＝N·x cos (90°－θ)＝mgx sin θ·cos θ.(3)W G＝G·x cos 90°＝0.(4)N与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或W N＋W f＝0.合力对物体做的总功W总＝W G＋W f＋W N＝0＋(－mgx sin θcos θ)＋mgx sin θcos θ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合x cos θ＝0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……W n分别表示力F1、F2、F3…F n所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…W n.(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合＝F合x cos α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合x cos α.7．732 J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30°－cot 60°)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝hsin 30°－hsin 60°人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、x成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．(2)图象法：变力做的功W可用F－x图线中所包围的面积表示．x轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．课后巩固练1．BD [无论物体是加速还是减速，F 、v 夹角都为零，则F 都对物体做正功，A 、C 对，B 、D 错．]2．A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m ，故该力做功为W ＝Fx cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ．]3．C [从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W ＝W 上＋W 下＝(－Fh )＋(－Fh )＝－2Fh .]4．D [由功的公式W ＝Fx cos α可知W 大小、正负取决于F 、x 、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A 、B 、C 错，D 对. ]5．B [静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]6．C [F 拉B 向右移动，对B 做正功；B 移动时，F AB 水平向左，对B 做负功；F 1和F BA 对A 不做功，因为A 处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7．ACD [当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N 与位移的夹角大于π2.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D [由于F 的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F 做功不为零，可否定A 答案．可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长Δx i 足够小(Δx i →0)时，在这Δx i 内F 的方向可看做与该小段的位移方向重合，故W F ＝F ·Δx 1＋F ·Δx 2＋F ·Δx 3＋…＝F ·2πR ＝1 000π J ．]9．1.5×106 J 1.5×106 J解析 由v －t 图象可得后40 s 内汽车做匀减速运动，其加速度大小a ＝2040m /s 2＝0.5 m/s 2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力f ＝ma ＝5×103×0.5 N ＝2.5×103 N又由v －t 图象可得整个过程中汽车通过的位移x ＝60×202m ＝600 m ，所以汽车克服摩擦力做功W f ＝f ·x ＝2.5×103×600 J ＝1.5×106 J ，整个过程：W F ＝W f ，可求得发动机做功W F ＝1.5×106 J.10．1 080 J解析 物体受到两个力的作用：拉力F ′和重力mg ，其中F ′＝2F ，由牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma所以F ′＝m (g ＋a )＝10×(10＋2) N ＝120 N.则F ＝12F ′＝60 N. 物体从静止开始运动，3 s 内的位移为x ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m. 方法一 力F 的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2x ＝18 m ，所以，力F 做的功W ＝F ·2x ＝60×18 J ＝1 080 J.方法二 本题还可用等效法求力F 做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F ′对物体做的功相等， 即W F ＝W F ′＝F ′x ＝120×9 J ＝1 080 J.11．7.6 J解析 本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一 拉力F 1对物体所做的功W 1＝F 1x cos 37°＝16 J摩擦力F 2对物体所做的功为：W 2＝F 2x cos 180°＝－8.4 J外力对物体所做的总功W ＝W 1＋W 2＝7.6 J.解法二 物体受到的合力为：F 合＝F 1cos 37°－F 2＝10×45N －4.2 N ＝3.8 N 所以外力对物体所做的总功W ＝F 合x ＝3.8×2 J ＝7.6 J.12．(1)62.8 J (2)－50 J (3)0 (4)－12.8 J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段x 1，x 2，…，x n ，拉力在每小段上做的功为W 1，W 2，…，W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W 1＝Fx 1cos 37°，W 2＝Fx 2cos 37°，…，W n ＝Fx n cos 37°，所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n＝F cos 37°(x 1＋x 2＋…＋x n )＝F cos 37°·π3R ＝20π J ＝62.8 J (2)重力mg 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－50 J(3)物体受的支持力N 始终与物体的运动方向垂直，所以W N ＝0.(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，合外力做功为零，所以W F ＋W G ＋W f ＝0.所以 W f ＝－W F －W G ＝(－62.8＋50) J ＝－12.8 J。
高中物理必修二 第四章 第五节 机械能守恒定律
√A.下落至C处速度最大
B.由A至D的过程中机械能守恒
√C.由B至D的过程中，动能先增大后减小 √D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速 运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球 做减速运动，所以小球由B至D的过程中，动能先增大后减 小，在C点动能最大，速度最大，故A、C正确； 由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B至D过程，小 球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； 在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小 球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
题图丁中，不计细绳与滑轮间的摩擦和滑轮质量时，绳子 张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，空气阻力对A、 B均做负功所以A、B组成的系统机械能减少，故D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由 摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中
答案 32 J 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02＝12mv12＋Ep1 则 Ep1＝12mv02－12mv12＝32 J.
例4 (多选)如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有
一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所
受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，弹簧
针对训练 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
高中物理必修二第四章—4.14牛顿第二定律应用之九(传送带问题)
例题2：如图所示，一水平方向足够长的传送带以 恒定的速度v1沿顺时针方向运行，在传送带的右端 有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的
速度v2沿直线向左滑向传送带，一段时间后又滑回 到光滑水平面上，设物体回到水平面上的速度为v3， 则下列说法正确的有：(AB )
A、若v1<v2，则：v3=v1。 B、若v1>v2，总有：v3=v2。 C、不管v2多大，总有v3=v2。 D、不管v2多大，v3总是介于v1、v2之间。
mgsinθ -μ mgcosθ =ma
a=gsinθ -μ gcosθ =2 m/s2
x= 1 at2
2
t= 2x 216 s =4 s.
a
2
(2)传送带逆时针方向转动,物体受力如图:
开始摩擦力方向沿传送带向下,向下匀加速运动
a=gsin 37°+μ gcos 37°=10 m/s2
t1=v/a=1 s
x1=
1 at2=5
2
m
x2=LAB-x1=11 m
1秒后,速度达到10 m/s，摩擦力方向变为沿传送带向
上。物体以初速度v=10 m/s向下做匀加速运动
a2=gsin 37°-μ gcos 37°=2 m/s2
x2=vt2＋
1 2
a2
t2
2
11=10t2＋
1 2
×2×
t2
2
解方程得：t2=1 s，t2=-11s（舍弃）
例题3：如图8所示,传送带与水平面夹角为370，并以 v=10 m/s运行。在传送带的A端轻轻放一个小物 体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB 长16米。求以下两种情况下物体从A到B所用的时 间。
(1)传送带顺时针方向转动。
教科版物理必修2 第四章 第1节功 2 正负功的含义及判断(讲义)
教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断（讲义）高中物理 正负功的含义及判断 考点 考纲要求备注 正负功的含义及判断 1. 掌握正负功的含义；2. 会判断物体是否做功及功的正负；3. 熟练掌握功的计算。
本知识点是高考热点，题型为计算题、选择题，主要考查功的计算、功是能量转换的量度。
重点：1. 熟练掌握功的计算；2. 会判断物体是否做功及功的正负。
难点：掌握正负功的含义及运算规则。
一、正负功的含义1. 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。
2. 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体的运动，是阻力做功。
注意：由于功是标量，故其运算规则为代数运算。
二、正负功的判断1. 对于直线运动：cos W Fl α=a. 当2πα=时，cos 0α=，W ＝0。
这表示力F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功。
b. 当2πα<时，cos 0α>，W ＞0。
这表示力F 对物体做正功，此时力为动力。
c. 当2πα>时，cos 0α<，W ＜0。
这表示力F 对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功，此时力为阻力。
【重要提示】式中l 一定为物体对地的位移。
到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向为斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功，A对，B、C错。
答案：A例题 2 如图所示，一物体分别沿ao、bo轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。
物体克服摩擦力做功分别是W1和W2，则（）A. W1 > W2B. W1＝W2C. W1 < W2D. 无法比较思路分析：物体所受摩擦力物体克服摩擦力做的功式中s为物体沿ao、bo轨道的水平位移，cos两者相同，故物体克服摩擦力做功相同。
答案：B【易错警示】一对作用力和反作用力做功的特点：⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
高中物理必修二 专题四 动能定理 功能关系
动能定理与功能关系一、动能定理１．变力做功过程中的能量分析；２．多过程运动中动能定理的应用；３．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
二、功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
１．物体动能的增量等于合外力做的总功：W 合=ΔE k ，这就是动能定理。
２．物体重力势能的增量等于重力做的功：W G = -ΔE P３．弹力做的功等于弹性势能的变化量：W=ΔE P４．物体机械能的增量等于除重力以外的其他力做的功：W 非重=ΔE 机，（W 非重表示除重力以外的其它力做的功）５．一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的 机械能，也就是系统增加的内能。
f ΔS=Q （ΔS 为这两个物体间相对移动的路程）。
专项练习1．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法不正确的是（ ）A 、手对物体做功10JB 、合外力对物体做功12JC 、合外力对物体做功2JD 、物体克服重力做功2J2.a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。
当每个物体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ ）A ．1∶2∶3B ．12∶22∶32C ．1∶1∶1D ．3∶2∶13.质量为ｍ的物体在距地面高ｈ处以ｇ／3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法不正确的（ ）Ａ．物体重力势能减少ｍｇｈ／３ Ｂ．物体的机械能减少２ｍｇｈ／３ Ｃ．物体的动能增加ｍｇｈ／３ D ．重力做功mgh4.如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置，用水平拉力F 缓慢将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功是（ ）A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 5. 如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。
新教科版高中物理必修2第四章第4节动能 动能定理(18张ppt)
mv
2 0
2l
1、动能
EK
1 mv2 2
物体的动能等于物体质量与物体 速度大小的二次方乘积的一半。
2、动能定理： W E K 2 E K 1 W合EK
合外力所做的功等于物体动能的变化。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 2:17:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
mg
v=60m/s
v0=0m/s f
N F
v=60m/s
mg s=5.3×102m
解法一：飞机做匀加速直线运动，受力分析如图所示，
其合力为： F合Fkmg
①
根据牛顿第二定律得: F合 ma
②
由运动学公式得： v2 v02 2as
高中物理必修二知识点公式汇总
第7章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcos α（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角） （1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl②力与位移方向相反：α=1800，则W=-Fl ，如阻力对物体做功（2）α<900，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800，力对物体做负功 （3）总功：⋅⋅⋅++=321W W W W 总（正．、负．功代数和）；αcos l F W 合总= （4）重力做功：h mg W G ∆±=（h ∆是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2．功率（单位：瓦特）：平均功率：tW P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度：阻F Pv =m ax （当F 牵最小时即F 牵=F 阻，a =0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4．弹簧的弹性势能：221l k E P ∆=（k 为弹簧的劲度系数，l ∆为弹簧的形变量） 5．动能：221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W -v 2关系） 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。
12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+（动能只跟重力势能转化的）条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。
高中物理必修二-第四章-第三节-动能-动能定理
滑的水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运
动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速
度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A.Δv＝0
√B.Δv＝12 m/s
√C.W＝0
D.W＝10.8 J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
例2 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
√C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功 可能为零，动能可能不变，A、B错误； 物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化， C正确； 物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零， D错误.
√B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
√D.甲、乙两个物体获得的动能相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
由WF＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B正确； 根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2， 即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.
考点一 对动能和动能定理的理解 1.(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是 A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化
√B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变 √C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化 √D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化
教科版高中物理必修第二册精品课件 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
程分别列方程。
【变式训练2】 如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水
平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。
一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞
后物块速度大小不变,方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的
距离
ℎ
d=2s-s'=2s-
第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,然后滑下,在
水平轨道上停止,则物块停止的位置距 N 点的距离为
所以物块停止的位置距 N 点的距离可能为
ℎ
2s
ℎ
d=s'-2s= -2s
ℎ
或 -2s。
知识点三
动能定理的实验证明
【问题引领】
动能定理的实验证明需要测量瞬时速度v1、v2,需要测量合外力做功,如
果使用数据实时采集系统进行验证,需要哪几种传感器?
提示：力传感器、位移传感器的发射器和位移传感器的接收器。
【归纳提升】
1.利用纸带及拉力F与小车质量m的数据,量出起始点至各计数点的距离,
计算小车在打下各计数点时的瞬时速度,进而计算出小车运动到打下各计
数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能ΔEk,研究二者的关系。
加速和减速两过程,如果物体的运动可分为多个过程,怎样应用动能定理解
决问题?
提示：当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相
同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过
程中出现过的各力做功的代数和。研究初、末动能时,只需关注初、末状
态,不必关心中间运动的细节。
2019-2020学年度人教新课标版高中物理必修二教师用书：7-4 重力势能 Word版含答案
姓名，年级：时间：4 重力势能知识点一重力做的功(1)做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度．(2）做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．（3）做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．知识点二重力势能(1)重力势能①定义：物体由于被举高而具有的能．②公式:E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．③单位：焦耳；符号：J。
（2)重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2。
知识点三重力势能的相对性和系统性（1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同,则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同．(2）系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体"的重力势能只是一种简化说法．1．同一物体在不同高度时,重力势能不同．（）[答案］√2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．( )［答案］√3．重力做功与位移有关．( )[答案] ×4．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
( ）［答案] √5．重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J．( ）[答案] ×1．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．（1）小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？在地面上时的重力势能一定为零吗？(2）小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗?[提示］（1)重力势能是有相对性的，其数值的正、负表示的是物体在现实高度处比在零参考面处时的势能大或小;则小朋友在最高点时，如果选最高点为零势能点,则其重力势能可以是零．（2)下滑时，势能不断减小；小朋友从最高点,滑到地面的过程中重力势能的变化量与参考面的选取是无关的．2．三峡大坝横跨2309 m，坝高185 m，其1820万kW的装机容量为世界第一,847亿kW·h的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高?[提示] 三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电,之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能．要点一对重力势能的理解1．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负也可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表．2.(1）重力势能的相对性由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．分析上表可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2）重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．【典例】(多选)如图所示,桌面离地高为H,质量为m的小球从离桌面高为h处自由下落,规定桌面为零势能的参考平面，则下列说法正确的是( )A．小球落地时的重力势能为－mgHB．小球落地时的重力势能为－mg（H＋h)C．下降过程中小球所受的重力做正功D．小球从下落到着地过程中重力做功为mg（h－H）［思路点拨] 应用E p＝mgh求重力势能时，首先要选择某一平面为参考平面，确定出物体相对参考平面的高度值，物体在参考平面上方,高度为正值，在下方高度为负值．［解析］规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度为－H,小球落地时的重力势能为－mgH，故A正确，B错误;小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功W＝mg(h＋H),故C正确，D错误．［答案] AC1计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.2零势能面以下的重力势能均为负值，“＋"、“－"号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”、“－"号进行比较.［针对训练] （多选)下列关于重力势能的说法正确的是( )A．放在地面上的物体的重力势能为零B．一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻,一定运动到了轨道的最低点C．质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D．在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)上的质量不同的物体的重力势能一定不同[解析］重力势能的大小E p＝mgh，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上时,重力势能为正；当物体位于零势能面之下时，重力势能为负．一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所处的水平面为零势能面，这样选项A、B才成立．如果选其他水平面为零势能面，则选项A、B均不正确．如果质量小的物体位于很高处,而质量大的物体位于很低处,则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，选项C正确．在同一高度，重力势能的大小由物体的质量决定,质量不同，重力势能一定不同，选项D 正确．[答案］CD易错警示1．重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共同具有的，通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法．2．重力势能的计算公式E p＝mgh，只适用于地球表面及其附近g值不变时的情况,当g值变化时,不能用其计算．要点二重力做功与重力势能的比较1．重力做功与重力势能的比较2。
高中物理必修2第四章 机械能与能源
必修2第四章机械能与能源一、力做功的计算(条件:F为恒力)（1）求总功：合外力做的功等于各力做功的代数和；或先求合力，再求合力做的功。
或（2）功的正负：当0o≤θ<90o时，力对物体做正功; 当90o<θ≤180o时, 力对物体做负功; 当θ=90o力对物体不做功.◆功是标量。
正负功的含义:动力做的功为正功,使物体的能量增大;阻力做的功是负功,使物体的能量减少。
◆一个力对物体做负功，往往说成“物体克服这个力做功”（取绝对值），这两种说法的意义是相同的.◆两种特例1.重力做功与路径无关,仅取决于始末点的位置。
2.滑动摩擦力和空气阻力做的功＝力和路程的乘积。
二、功率P:表示做功的快慢对机动车有：P=FV额定功率P m：是机器在正常工作时,允许达到的最大功率。
◆1、以额定功率起动2、以恒定牵引力（以恒定的加速度）起动小结：机动车不管以什么方式起动，起动完之后，机动车都会以额定功率匀速运动，此时机动车速度达到最大。
匀速运动额定功率三、动能定理及其应用1.功和能关系:力对物体做了多少的功,物体就有多少能量发生改变。
功是能量转化的量度。
2.动能：物体由于运动而具有的能。
3.动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化当合外力做正功时，动能增加；当合外力做负功时，动能减少。
动能定理的适用条件：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动。
◆动能定理的应用步骤：(1)选取研究对象和要研究的物理过程．(2)分析研究对象的受力情况，求出各力做的功，然后求出各个外力做功的代数和．(3)确定始、末态的动能．(未知量用符号表示)，(4)列出动能定理的方程:W总＝E k2—E k1，求解方程、分析结果四、机械能守恒定律及其应用1.重力势能：重力势能的大小和零势能面的选取有关；重力势能是标量，但有正负之分。
重力势能是物体和地球组成的系统共有的。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
2.机械能守恒定律：在只有重力或（弹簧）弹力做功的情形下，物体的动能和重力势能(或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．守恒条件：只有重力或（弹簧）弹力做功◆若除了重力和弹力做功以外还有其他力做功则：机械能不守恒其他力做正功，机械能增加；其他力做负功，机械能减少。
新教科版高中物理必修二 4.1 功 (共18张PPT)
X
问题2：（力的方向与物体的运动方向成 某一角度）物体m在与水平方向成α角的力 F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为 x，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
F
X
力对物体所做的功等于 力的 大小 、 位移的大小 、 力和位移夹角的余弦 这三者的
乘积。即：
W= FX cosa 功的单位为 焦耳 ，符号：J
（2）求出各个力的合力，则总功等于合
力所做的功:W总＝F合X cosα
（3新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
功
问题1：（回顾初中所学知识） 思考做功的必要条件有哪些呢？
没搬动 F
没拉动
F
F
真辛苦
F↑
问题2：（观看书P58,a.b.c三幅图） 思考做功和能量的变化有何关系呢？
1做功的必要条件： 物体受到力的作用， 并在力的方向发生了位移
2功和能量变化的关系： 功是能量转化的量度
问题1：（力的方向与物体的运动 方向一致）物体m在水平力F的作 用下水平向前行驶的位移为x，如 图甲所示，求力F对物体所做的功。
①当α＝90o时，W=0 不做功 ②当α＜90o时，W>0做正功 ③当α＞90o时，W<0做负功
问题：（书P60） 已知: m = 70kg
θ = 300
μ = 0.05
x = 5m 求: WG WN Wf
W合
（1）求出各个力所做的功，则总功等于 各个力所做功的代数和:
W总=W1 + W2 + W3 +…
高中物理教科版必修2课件：第四章 实验：研究合外力做功和动能变化的关系
三、实验器材 长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时 器、纸带、复写纸、刻度尺、细线。 四、实验步骤 1．如图 1 所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过 打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车 及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。 2．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入 适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细 线的拉力作用下做匀加速运动，由于砝码和小盘质量很小，可认 为小车所受拉力 F 的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。
3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图 6 所示)：
图6 (1)下列说法哪一项是正确的________。(填选项前的字母) A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图 7 所示是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、 C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
图7
解析：(1)平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上，选项 A 错误；为
减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项 B 错误；实
验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项 C 正确。
(2)由纸带可知，B 点的瞬时速度为 vB＝ v AC＝x2ATC＝xOC2－TxOA＝
18.59－5.53×10－2 2×0.1
x/cm 0.00 1.51 3.20
v/(m·s－1) 0.35 0.40 0.45
7.15
0.53
9.41
0.60
(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种 做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：
高中物理必修2功和功率汇总
一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以与物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
人教版高中物理必修2课件功
W
物理意义
α=π/2 α＜π/2 π/2＜α≤π
0
W=0 W＞0 W＜0
表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功 表示力F对 物体做负功
COSα＞0
COSα＜0
结合表格思考正功和负功的物理意义
？
物理意义
正功的意义是：力对物体做正功，表 明此力的效果是促进物体的运动，是 动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 一个力对物体做负功，也可说成物体克 服这个力做了功（正值）
第二节
功
一.做功条件: (1)力
(2) 在力的方向 上有位移
一质量m的物体放在光滑的水平面，某 人用F=10N的拉力水平向右拉物体，使物体 从静止开始运动位移L＝3m，求力F做了多少 功？
F F
L
解：Ｗ=ＦＬ=10x３J=30J
拉力F做的功W = ？
F F
F α
l
分析：
F2
α
F F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝ 37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的 距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求 外力对物体所做的总功。 解析：拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J。 摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J。 外力对物体所做的总功 W=W1＋W2=1500J。
W = F l cosα
恒力
3、单位
国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
功的计算时，各 量要求统一采用 １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m 国际单位制
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高中物理必修二第四章几种力所做的功
摩擦力做工的特点：静摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
图不好画，就不画了。
举例：传送带上当传送带在运动时，上面的物体运动速度和传送带速度的关系以及运动方向都可以列举出来，或者在一个斜面上放一个物体，斜面运动方向和受力方向的分析情况处理，也可以得出结论。
滑动摩擦力和静摩擦力一样，都有相同的结论。
一对相互作用力做工的特点：可以两个力都做正功，也可以都做负功，还可以一个做正功另外一个做负功。
举例：光滑水平面上放两个电荷，根据运动情况也可以得出结论。
一对平衡力做工的特点：要么都不做功，要么都做功且一正一负并且代数和等于零。