三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法
基于复杂地质目标的地震采集技术综述
基于复杂地质目标的地震采集技术综述X卢湘鹏(中国石化集团胜利石油管理局物探公司,山东东营 257086) 摘 要:随着勘探开发程度的不断提高,勘探目标已经以复式隐蔽油气藏和复杂地质目标为主,在某些地区进行勘探,传统的地震采集技术已经不能满足实际应用的需要。
近几年,地震采集装备和数值模拟技术得到快速发展,地震采集技术的发展集中体现在提高地震数据分辨率和改善深层数据品质方面,而面向复杂地质目标的地震采集技术是其中的关键技术。
本文立足于当今地震采集技术的发展趋势,介绍了基于复杂地质目标的地震采集技术的发展以及应用实例。
关键词:复杂地质目标;地震采集;高密度;观测系统;地震波激发 中图分类号:P 631.4+2 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)11—0082—04 随着勘探开发程度的不断提高,勘探目标已经以复式隐蔽油气藏和复杂地质目标体为主,如:小断块、小砂体、小构造、复杂潜山带、复杂断裂带等,给地震勘探工作带来巨大的挑战。
在这些地区进行勘探,传统的地震采集技术已经不能满足实际应用的需要,特别是对地震数据的分析已经从单纯的构造解释发展到预测岩性、孔隙度、饱和度等储层参数。
为满足不断增加的新需求,地球物理工作者对地震采集技术提出了更高的要求。
近几年,随着地震采集装备的迅速发展,地震采集技术得到不断的提升,地震采集技术在提高资料采集精度、分辨率以及降低勘探成本等方面取得了明显进步。
目前,地震采集技术的发展集中体现在提高地震数据分辨率和改善深层数据品质方面,而面向复杂地质目标的地震采集技术是其中的关键技术。
1 基于复杂地质目标的地震采集技术发展随着油气勘探领域不断扩大,像在玄武岩、碳酸盐岩、火成岩等复杂构造区的地震勘探逐渐增多,给地震勘探带来巨大的挑战。
在这些地区由于上伏高速层的屏蔽作用使得激发地震波能量大部分返回到地面,只有极少的能量向更深的地层传播,从而造成深层资料信噪比低甚至资料空白。
地震波数值模拟方法研究综述
地震波数值模拟方法研究综述在地学领域，对于许多地球物理问题，人们已经得到了它应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件，但能用解析方法求得精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。
对于大多数问题，由于方程的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析解。
这类问题的解决通常有两种途径。
一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。
但这种方法只是在有限的情况下是可行的，过多的简化可能导致很大的误差甚至错误的解答。
因此人们多年来寻找和发展了另一种求解方法——数值模拟方法。
地震数值模拟(SeismicNumericalModeling)是地震勘探和地震学的基础，同时也是地震反演的基础。
所谓地震数值模拟，就是在假定地下介质结构模型和相应的物理参数已知的情况下，模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，并计算在地面或地下各观测点所观测到的数值地震记录的一种地震模拟方法。
地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段，这种地震数值模拟方法已经在地震勘探和天然地震领域中得到广泛应用。
地震数值模拟的发展非常迅速，现在已经有各种各样的地震数值模拟方法在地震勘探和地震学中得到广泛而有效的应用。
这些地震波场数值模拟方法可以归纳为三大类，即几何射线法、积分方程法和波动方程法。
波动方程数值模拟方法实质上是求解地震波动方程，因此模拟的地震波场包含了地震波传播的所有信息，但其计算速度相对于几何射线法要慢。
几何射线法也就是射线追踪法，属于几何地震学方法，由于它将地震波波动理论简化为射线理论，主要考虑的是地震波传播的运动学特征，缺少地震波的动力学信息，因此该方法计算速度快。
因为波动方程模拟包含了丰富的波动信息，为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供了更多的佐证，所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地位。
地震波波动方程数值模拟方法(严选优质)
地震波波动方程数值模拟方法地震波波动方程数值模拟方法主要包括克希霍夫积分法、傅里叶变换法、有限元法和有限差分法等。
克希霍夫积分法引入射线追踪过程，本质上是波动方程积分解的一个数值计算，在某种程度上相当于绕射叠加。
该方法计算速度较快，但由于射线追踪中存在着诸如焦散、多重路径等问题，故其一般只能适合于较简单的模型，难以模拟复杂地层的波场信息。
傅里叶变换法是利用空间的全部信息对波场函数进行三角函数插值，能更加精确地模拟地震波的传播规律，同时，利用快速傅里叶变换(FFT)进行计算，还可以提高运算效率，其主要优点是精度高，占用内存小，但缺点是计算速度较慢，对模型的适用性差，尤其是不适应于速度横向变化剧烈的模型.波动方程有限元法的做法是：将变分法用于单元分析，得到单元矩阵，然后将单元矩阵总体求和得到总体矩阵，最后求解总体矩阵得到波动方程的数值解；其主要优点是理论上可适宜于任意地质体形态的模型，保证复杂地层形态模拟的逼真性，达到很高的计算精度，但有限元法的主要问题是占用内存和运算量均较大，不适用于大规模模拟，因此该方法在地震波勘探中尚未得到广泛地应用。
相对于上述几种方法，有限差分法是一种更为快速有效的方法。
虽然其精度比不上有限元法，但因其具有计算速度快，占用内存较小的优点，在地震学界受到广泛的重视与应用。
声波方程的有限差分法数值模拟对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述：)()(2222222t S zu x u v t u +∂∂+∂∂=∂∂ （4-1） (,)v x z 是介质在点（x , z ）处的纵波速度，u 为描述速度位或者压力的波场，)(t s 为震源函数。
为求式（4-1）的数值解，必须将此式离散化，即用有限差分来逼近导数，用差商代替微商。
为此，先把空间模型网格化（如图4-1所示）。
设x 、z 方向的网格间隔长度为h ∆，t ∆为时间采样步长，则有：z∆,i j1,i j +2,i j+1,i j-h i x ∆= （i 为正整数）h j z ∆= (j 为正整数)t n t =∆ (n 为正整数)k j i u , 表示在(i,j)点，k 时刻的波场值。
大尺度地震波的数值模拟与预测
大尺度地震波的数值模拟与预测地震是地球内部能量释放的一种自然现象，会造成巨大的破坏和人员伤亡。
了解地震波的传播规律以及对其进行准确的模拟与预测对于地震灾害的预防和减轻具有重要意义。
本文将探讨大尺度地震波的数值模拟与预测方法，并分析其在地震灾害管理中的应用。
地震波是地震能量释放后在岩石、土壤和水体中传播所产生的波动，其传播速度和路径受到地质构造和介质性质的影响。
数值模拟地震波传播可以通过在计算机中解析地震方程来实现。
地震方程是描述地震波传播的基本方程，通常采用波动方程形式。
通过在三维空间中离散地震方程，可以得到地震波在不同地点的振幅和传播速度信息，从而实现对地震波传播的模拟。
为了进行大尺度地震波的数值模拟，需要获取大规模的地质结构模型和地震波速度模型。
地质结构模型可以通过地质勘探和地震资料分析得到，用于刻画地下介质的层状结构和性质。
地震波速度模型则是描述地震波在不同介质中传播速度的参数，可以通过地震资料和地震勘探技术获取。
利用这些模型，可以在计算机中建立相应的数值模型，在模拟地震波传播之前对其进行预测。
在进行地震波数值模拟之前，需要进行验证和校准。
验证是指将数值模拟结果与实测资料进行对比，以验证模拟的准确性和可靠性。
校准则是通过调整模拟参数，优化地震波模拟结果，使其与实测资料吻合程度更高。
验证和校准过程的完成可以提高地震波数值模拟的可信度，并为后续的预测工作打下基础。
大尺度地震波的数值模拟可以用于地震灾害管理的多个方面。
首先，通过模拟地震波在不同介质中的传播，可以预测地震造成的破坏范围和程度。
这对于城市规划、建筑设计以及灾害应急管理具有重要意义，可以提前采取相应的措施减轻地震灾害的影响。
其次，模拟地震波传播还可以用于评估地震烈度和地表运动速度，为地震灾害风险评估提供依据。
最后，地震波数值模拟还可以帮助科学家深入研究地震过程和地震发生机理，为地震灾害的原因和规律提供科学依据。
然而，大尺度地震波的数值模拟和预测也面临一些挑战。
基于单程波真振幅分步傅里叶叠前深度偏移方法
基于单程波真振幅分步傅里叶叠前深度偏移方法解建建;王绪本【摘要】这里将单程波真振幅方程与分步傅里叶算子（SSF）相结合,同时还结合了保幅算法和分步傅里叶算法的优点,因此该方法具有计算量小,占内存少,能处理横向变化的速度等优点.并且克服了傅里叶有限差分方法偏移后的振幅都有很大的偏差的不足.与目前广泛应用的常规的分步有限差分叠前深度偏移相比,具有成像精度高,保持地震波动力学特征等优点.在Marmousi模型上成功地进行了真振幅分步傅里叠前深度偏移处理,取得了理想的成像效果.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2011(033)001【总页数】4页(P36-39)【关键词】单程波动方程;真振幅;分步傅里叶算子;叠前深度偏移【作者】解建建;王绪本【作者单位】成都理工大学,地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059;成都理工大学,地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川,成都,610059【正文语种】中文【中图分类】P631.4为了得到较好的成像效果,人们致力于研究基于波场延拓理论的波动方程叠前深度偏移算法。
根据采用的波场延拓算子的不同,近年来研制出的波动方程叠前深度偏移算法有多种:运用波数～频率域的相移法;相移加插值PSPI[1]算法;分步傅氏SSF算法[2];频率～空间域的有限差分FD算法等[3]。
在成像过程中,相移法和有限差分算法各有优缺点。
分步傅立叶偏移方法在处理速度横向变化的能力与计算效率等方面,较之“相移加插值”方法明显存在优势。
该方法的地震成像没有倾角限制,但对复杂地质体(如超覆、逆掩断层、盐丘等)成像,其内部速度场横向变化非常剧烈,成像的误差非常大。
严格地说,相移法只适用于垂向速度变化,不允许速度的横向变化。
由于分步傅立叶方法没有考虑速度场二阶以上的扰动,因此,它很难使复杂地质体正确成像。
有限差分算法能够保持地震波的动力学特征,允许速度的任意变化,但存在偏移角度的限制。
复杂介质地震波正演模拟方法及优化
复杂介质地震波正演模拟方法及优化摘要本文旨在探讨复杂介质地震波正演模拟方法及其优化。
我们将介绍地震波正演模拟的基本原理，同时介绍目前常用的模拟方法，并针对复杂介质中的挑战提出了一些优化措施。
通过本文的学习，读者将能够更好地理解复杂介质中地震波的正演模拟，并了解如何优化模拟结果。
1.引言地震波正演模拟是地震学中的重要研究方法，通过模拟地震波在地下介质中的传播过程，可以帮助我们解决很多实际问题，如地震勘探、地震灾害预测等。
然而，由于地下介质的复杂性，正演模拟在复杂介质中存在着一些挑战，如速度模型不准确、界面反射等问题。
因此，本文将介绍一些常用的地震波正演模拟方法，并提出一些优化措施，以改善正演模拟结果的准确性和可靠性。
2.地震波正演模拟方法地震波正演模拟方法可以分为有限差分法（F DM）、有限元法（F EM）和谱元法（S EM）等。
下面将逐一介绍它们的基本原理和适用范围。
2.1有限差分法（FD M）有限差分法是一种常用的地震波正演模拟方法，它将介质离散化为网格，通过有限差分的方式，近似求解地震波动方程。
有限差分法简单易行，适用范围广，但在复杂介质中存在一些限制，如对较大的速度变化不敏感。
2.2有限元法（F E M）有限元法是一种基于变分原理的地震波正演模拟方法。
它将介质离散化为小单元，并利用插值函数表示波场的变化。
有限元法相对于有限差分法更加灵活，适用于处理复杂介质中的问题。
然而，有限元法的计算量较大，在大规模模拟中可能存在困难。
2.3谱元法（S E M）谱元法是一种将频率域方法与网格法相结合的地震波正演模拟方法。
它首先利用傅里叶变换将地震波动方程转换为频率域方程，然后在空间域上进行离散化求解。
谱元法具有较高的精度和稳定性，适用于处理复杂介质中的地震波传播问题。
3.优化方法为了改善复杂介质中地震波正演模拟的精度和可靠性，我们提出了以下优化方法：3.1速度模型优化在复杂介质中，速度模型的准确性对地震波正演模拟结果具有重要影响。
单程和双程波动方程叠前深度偏移方法
单程和双程波动方程叠前深度偏移方法田东升;王云专;李义鹏;石颖;柯璇;李婷婷;刘淑芬【摘要】叠前深度偏移是获得地下构造映像的有效手段,而基于波动方程的叠前深度偏移方法对速度横向变化剧烈的地层有更好的适应性.分析基于单程波方程的相移法、相移加插值法、频率空间域有限差分法、傅里叶有限差分法和基于双程波方程的逆时偏移方法,借助于地堑模型与盐丘模型,测试5种逆时偏移方法成像复杂构造的精度和适应性.结果表明,基于波动方程的叠前深度偏移方法可实现横向变速地下构造成像,相比于基于双程波方程的逆时偏移方法,单程波方程方法对垂直断层等高陡倾角构造成像有局限性;逆时偏移方法对垂直断层、盐丘下边界等复杂构造可以清晰成像,辅以精确的地层速度,逆时偏移方法在地震资料成像领域中有广阔的发展和应用前景.【期刊名称】《东北石油大学学报》【年(卷),期】2014(038)004【总页数】7页(P39-44,96)【关键词】叠前深度偏移;相移法;相移加插值;频率—空间域有限差分;傅里叶有限差分;逆时偏移【作者】田东升;王云专;李义鹏;石颖;柯璇;李婷婷;刘淑芬【作者单位】东北石油大学地球科学学院,黑龙江大庆163318;北华航天工业学院电子工程系,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】TE132.1随着油气勘探目标日趋复杂，具体表现在断块小、倾角陡、纵横向速度变化剧烈等方面，常规偏移方法很难达到地震资料处理要求，加之巨大的数据处理量，亟需研究高精度、高效率的偏移算法，为精细地质构造解释及储层识别提供重要依据.叠前深度偏移是获得精确地下构造的有效途径.在数学解法上，叠前深度偏移分为两类：基于波动方程积分解的射线偏移和基于波动方程微分解的波动方程叠前深度偏移.波动方程叠前深度偏移较射线偏移在处理横向变速问题上具有更强的适应性，不存在射线偏移法中成像点的多值走时问题.其中波动方程叠前深度偏移分为单程波法和双程波法.20世纪70年代，Claerbout J F[1]提出应用波动方程进行偏移，采用有限差分法求解得到单程波动方程15°近似公式，该方法在主传播方向小范围内具有较好的效果，对宽方位地震波传播模拟并不理想，尤其对于地震数据中包含的水平和陡倾角反射信息的偏移效果不明显.Gazdag J最初提出的频率—波数域相移法[2]仅适用于对地下横向速度不发生变化的介质进行成像；进而提出的相移加插值方法[3]可以适应存在横向速度变化的介质，但需要频繁计算参考波场，效率较低[4].随后，人们将有限差分法与傅里叶法结合研究，提出混合偏移方法[5-6]，对横向速度变化强烈的介质成像效果良好.王玉学等[7]推导上行波方程的两种高阶近似表达式.冯凤萍等[8]研究加吸收层的三维45°上行波方程的隐式差分格式.然而，所有单程波偏移方法存在局限性，即单程波算子在成像大角度传播的波时将发生相位改变和振幅减弱的现象，无法对陡倾角进行成像；另外，单程波法也无法成像回转波.采用双程波动方程进行偏移能很好地适应剧烈的横向速度变化，可以有效解决复杂地质体成像问题，最典型的方法就是逆时偏移方法.该方法最早由Whitmore D N 等[9]提出，最初应用于处理叠后资料.逆时偏移方法简单、易于实现，不对波动方程做任何近似，从而不存在倾角的限制，可以对透射波、多次波、绕射波等进行成像.近些年，随着计算机硬件技术的迅猛发展及勘探要求的日益提高，逆时偏移方法的研究也从叠后走向叠前[10-11]，从二维走向三维.GPU加速计算技术的引入[12]和噪音压制策略的研究[13]推动逆时偏移技术的发展.同时，如全波形反演的精准速度建模方法的研究[14]也加速波动方程叠前深度偏移的研究进程.笔者首先阐述单程和双程波动方程叠前深度偏移方法的基本原理，分析不同方法优缺点，通过地堑模型和二维盐丘模型进行成像测试，分析不同方法成像复杂构造的精度和适应性，为高精度叠前深度偏移方法的工业化应用提供依据.1.1 相移和相移加插值法在纵波勘探中，假设地下介质为均匀各向同性介质，并且介质密度恒定，可以用声波方程描述地震波的传播，二维形式为式中：v为地下介质速度；W 为t时刻（x，z）位置处的波场值；t为时间；x，z 为空间方向.式（1）在频率—波数域的解析解为式中：k x为水平波数；kz为垂直波数；d z为深度延拓步长；w为频率.通过标量波动方程的频散关系得到上、下行波分解的形式表达式，将它代入式（2）并求偏导数，得到频率—波数域单程波方程为式（3）为相移法的基本原理.相移法的优点在于稳定性，对网格间距没有要求，但是仅能对横向速度无变化的介质进行偏移；因此也决定它无法对复杂地质体准确成像.为了能更好地适应横向速度变化，引入相移加插值法，将式（2）分解成2个独立的公式：式中：v′为v 的近似，v′≠v（x，z）.利用式（4）对每道进行时移；再根据式（5）使用v（x，z）的最小值和最大值进行相移；最后对两个相移波场的模数和相位角进行线性插值，得到最终的波场信息.相移加插值法较相移法有很大的改进，可对横向速度变化缓慢的介质进行成像[4].1.2 频率—空间域有限差分法对式（3）二阶近似后分离成两部分，可得频率—空间域有限差分法表达式：式（6）为绕射项方程，可以通过有限差分求解，实现对绕射波的收敛.式（7）可看作折射项方程，在频率—空间域表示为式中：D xx为x方向二阶导数；Dz为z方向一阶导数.通过有限差分法或相移法计算式（8），可以完成横向速度变化的时差校正[15].对偏移倾角不大的地质构造，该方法成像效果较理想.1.3 混合偏移法混合偏移法是将有限差分法与傅里叶法相结合，主要包括裂步傅里叶法和傅里叶有限差分法.裂步傅里叶法基于扰动理论，将速度场分离成背景速度项和扰动项.该方法首先在频率—波数域以背景速度延拓，而后在频率—空间域利用表示速度横向变化的扰动项进行相移；在成像横向速度变化强烈的介质时，成像效果不理想.傅里叶有限差分法以裂步傅里叶法为基础，在波场延拓过程中，引入自适应有限差分算子.由于在选取偏移速度时，采用介质速度v和参考速度v r偏移得到的结果不一致，根据二者偏移误差d，可得傅里叶有限差分法表达式：式中：，v r 为参考速度，为满足稳定性条件，选择（z，z+d z）的最小速度.第Ⅰ部分是在频率—波数域进行的相位移算子；第Ⅱ部分是裂步傅里叶法在频率—空间域进行的相位移算子；第Ⅲ部分为有限差分算子.当地下介质为层状介质时，式（9）只保留第Ⅰ部分，该算法变为相移法；当地下介质速度横向变化剧烈时，该算法变为有限差分法[16].因此，傅里叶有限差分法是裂步傅里叶法和频率—空间域有限差分法的混合偏移方法，兼顾二者各自的优点.相对于单程波方程偏移算法，通过求解双程波方程得到波场传播信息的典型方法是叠前深度逆时偏移方法，实现步骤主要包括：（1）震源处波场沿时间轴正向延拓，保存各个时刻波场信息；（2）检波点处波场沿时间轴反向延拓；（3）对同一时刻的两个波场进行成像，完成单炮逆时深度偏移.对各炮的成像结果进行叠加，得到叠前逆时偏移结果.在逆时偏移计算中，对式（1）进行高阶有限差分，空间方向2N阶差分格式[17]为时间方向差分格式为式中=W（iΔx，jΔz，nΔt）；Δx、Δz为沿x、z方向的空间采样间隔；Δt为时间步长；cn 为差分系数.逆时偏移的成像条件主要有激发时刻成像、互相关成像和除法成像.目前最常用的成像条件是互相关成像条件，即式中：s（x，z，t）、r（x，z，t）分别为震源波场与检波点波场.采用Robert G Clapp提出的随机边界条件[18]，无需存储波场正传过程中所有时刻的波场，节省大量的存储空间；利用GPU/CPU协同并行技术加速逆时偏移计算[19]，提高算法的计算效率；由于逆时偏移成像结果中含有大量低频噪音，通过拉普拉斯算子法对噪音进行压制[20-21].不同波动方程叠前深度偏移方法优缺点见表1.为测试单程和双程波动方程叠前深度偏移方法对复杂构造的偏移效果，分别成像地堑模型和二维盐丘模型，分析不同算法的成像精度和适应性.3.1 地堑模型地堑模型网格点数为200×100，网格大小为5 m×5 m，上层介质速度为2 000m/s，下层速度为3 000 m/s，激发震源采用Ricker子波，主频为40 Hz，震源与检波器始于地面最左端，炮间距20 m，共50炮，每炮200道接收，道间距为5 m.地堑速度模型见图1（a）；采用频率—空间域有限差分算法得到的偏移结果见图1（b）、（c），其中图1（c）将正演中的棱柱波切除.由图1（b）、（c）可知，棱柱波对成像结果存在影响（图中方框位置）.另外，成像剖面中上层存在较大频散，是由算法本身造成的（图中箭头指示位置）.采用傅里叶有限差分算法得到的偏移结果见图1（d）、（e），其中图1（e）将正演中的棱柱波切除.由图1（d）、（e）可知，傅里叶有限差分法对棱柱波不能准确归位，因此对垂直断层成像效果不理想.采用裂步傅里叶法得到的偏移结果见图1（f）.由图1（f）可知，下部同相轴不清晰，边界无法识别.基于单程波方程的3种算法对水平分层可有效成像，但无法成像垂直断层.采用逆时偏移方法经拉普拉斯算子法压制低频噪音后得到的偏移结果见图1（g）.由图1（g）可知，成像剖面清晰，水平分层明显，垂直断层得到很好归位（图中椭圆位置）.相对于单程波算法，逆时偏移方法可以对高陡倾角准确成像，即对横向速度变化剧烈的介质成像效果较好.3.2 二维盐丘模型二维盐丘模型网格点数为150×649，网格大小为24.384 m×24.384 m；震源采用Ricker子波，主频为18 Hz；共325炮，每炮176道接收，炮间距为48.768 m.二维盐丘速度模型见图2（a），采用有限差分算法得到的偏移结果见图2（b）.由图2（b）可知，盐丘模型整体成像不清晰，上部断层不明显，上边界较模糊，下边界几乎无法识别.采用相移加插值法得到的偏移结果见图2（c），采用傅里叶有限差分算法得到的偏移结果见图2（d）.由图2（c）、（d）可知，两者对横向变速的地质体成像有明显改善，上部断层成像不清晰，下部边界不准确.总体上，在单程波法偏移中，相移加插值算法成像精度较高，但耗时最长.采用叠前逆时偏移方法，经拉普拉斯算子法压制低频噪音后得到的成像结果见图2（e）.由图2（e）可知，与单程波偏移结果相比，逆时偏移得到的二维盐丘剖面成像清晰，上部断层得到很好归位（图中方框位置），盐丘下边界同相轴明显（图中椭圆位置），下部陡倾角得到清晰成像，成像剖面质量良好.（1）基于波动方程的叠前深度偏移方法不受高频近似和多值走时的影响，对速度横向变化剧烈的地层有很好的适应性.（2）单程波方程方法在成像大角度传播的地震波场时，存在相位改变和振幅削弱的问题；另外，因无法成像回转波，导致难以对陡倾角构造成像.（3）基于双程波的逆时偏移法可有效成像各种地震波，利用精准的地层速度，对横向变速地层和高陡构造地层均能高精度成像，但是存储尤其是3D数据存储问题还有待于解决.[1] Claerbout J F.Toward a unified theory of reflectormapping[J].Geophysics，1971，36（3）：467-481.[2] Gazdag J.Wave equation migration with the phase-shiftmethod[J].Geophysics，1978，43（7）：1342-1351.[3] Gazdag J，Sguazzero P.Migration of seismic data by phase shift plus interpolation[J].Geophysics，1984，49（2）：124-131.[4] 张钋，李幼铭，刘洪.几类叠前深度偏移方法的研究现状[J].地球物理学进展，2000，15（2）：30-39.Zhang Po，Li Youming，Liu Hong.The situation of several prestack depth migration 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[21] 石颖，王建民，田东升，等.应用于叠前逆时偏移的拉普拉斯算子去噪法[J].大庆石油地质与开发，2012，31（5）：154-157.Shi Ying，Wang Jianmin，Tian Dongsheng，et al.Denoise approach by Laplace operator applied in prestack reverse time migration[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing，2012，31（5）：154-157.中图分类号：TE132.1。
地震波反演数值模拟方法探究
地震波反演数值模拟方法探究第一章引言随着地震监测技术的不断更新和完善，地震波反演数值模拟方法成为了研究地震学领域的一项重要技术。
本文将探究地震波反演数值模拟方法的相关知识和技术，以及其对地震学领域的意义。
第二章地震波反演基础知识地震波反演是利用地震波在地球内传播的情况推断出地球内部结构和物理性质的一种方法。
通过对地震波在媒质中的传播和反射特性进行分析，可以反演出地球内部的速度和密度分布情况，以及地球内部的物理化学性质。
地震波反演分为双程波路径反演和单程波路径反演两种方法。
其中，双程波路径反演方法主要指利用地震波在地球内部双程传播路径的特性，进行模拟计算和反演。
而单程波路径反演方法则是指使用地震波在地球内部单程传播路径的特性，进行模拟计算和反演。
在地震波反演过程中，常用的反演算法包括数学反演方法、模型约束反演方法、多层介质反演方法等。
第三章地震波反演数值模拟方法地震波反演数值模拟方法是指利用计算机程序模拟地震波在地球内部传播过程，并通过对模拟结果进行分析与反演，推断出地球内部物质分布情况及地震的可能发生区域。
地震波反演数值模拟方法可以分为数值模拟方法和优化算法两类。
其中，数值模拟方法是通过对地震波传播的基础方程进行数值解析，分析地震波在地球内部传播的特性，从而求解地球内部的物理参数。
而优化算法则是通过对地球内部物理参数进行逐步优化计算，求解出地球内部物质的分布特性。
在地震波反演数值模拟方法中，常用的计算方法包括有限差分法、有限元法、边界元方法等。
这些方法都是通过对地波射入地下模型中的数值离散化来实现的。
第四章地震波反演数值模拟方法的应用地震波反演数值模拟方法在地震学领域有着重要的应用意义。
其可以对地震事件进行预测，降低地震对人类和环境造成的危害。
同时，地震波反演数值模拟方法对资源勘探、基础建设和环保等领域也有着重要的作用。
在资源勘探领域中，地震波反演数值模拟方法可以通过对地球内部物质结构的特性分析，推断出石油和矿产等资源的可能分布区域和量。
一种基于单程波方程的转换波模拟方法
一种基于单程波方程的转换波模拟方法
基于单程波方程的转换波模拟方法是一种实用而有效的模拟技术，非常有效地用于分析和计算地质结构对运动水平转换波的影响，从而了解地质快景和地质实况并且可以根据需要从地质参数估算深度。
1. 基本原理
基于单程波方程的转换波模拟方法采用分裂采样（SS）的解法来求解多元波方程，根据部分把运动水平转换波分解成十字路径，并分析三种波2013□3021传播特性，如P波，SVH和SHP波，以计算介质内波场，深度，面网格等参数。
2. 单程波模拟
单程波模拟是一种实用而有效的模拟技术，采用累进式正演的方法，通过一系列的模拟步骤来求解有限差分的线性谱方程，按照宽带数值运动水平转换波的要求对空间距离，时间间隔和参数的步长进行分解计算，从而计算出宽带数值水平转换波。
3. 精准计算
基于单程波方程的转换波模拟方法计算量小，模拟过程优化精准，可以按照实际情况分解和校正水平转换波和工程参数，精准预测水平转换波在不同埋深层次及不同地质结构上的传播情况，从而把握本次探测的准确性。
4. 结论
基于单程波方程的转换波模拟方法有效地分析了水平转换波的传播特性，同时也保证了计算的准确性，可以有效应用于工程计算和钻井研究，为石油勘探和勘探提供重要的参考依据。
三维有限差分法
在实际应用中，这种方法有很多优点呢。它相对来说比较简单直观，容易理解和实现。而且，只要网格划分得足够精细，就能得到比较准确的结果。
当然啦，它也不是完美的。它可能会受到网格大小和形状的影响，如果网格划分得不合适，可能会导致结果不准确。而且计为了更准确地模拟大气的运动，就需要使用三维有限差分法。气象学家们会根据各种气象数据构建一个大气的三维模型，然后通过这个方法来计算未来一段时间内大气的变化情况，从而做出天气预报。
三维有限差分法
“嘿，你们知道什么是三维有限差分法吗？”
三维有限差分法呀，简单来说，它是一种用于求解偏微分方程数值解的方法。
咱就拿地震波传播的模拟来举个例子吧。地震波在地下的传播是非常复杂的，这就需要用一些方法来近似地模拟它。三维有限差分法就派上用场了。通过把地下空间划分成很多小格子，就像一个大的三维网格一样。然后在每个小格子的节点上计算地震波的相关参数。
比如说，我们要研究某个地区地震波的传播情况。我们就可以根据这个地区的地质结构等信息，构建一个三维的模型。然后利用三维有限差分法来计算地震波在这个模型中的传播过程。这样我们就能知道地震波在不同位置的强度、传播速度等等。
再比如在流体力学中，像是水流在复杂的管道系统中的流动。我们可以把整个管道系统划分成很多小的区域，然后用三维有限差分法来计算水流在这些区域中的流动情况。这样就能预测水流的速度、压力等关键信息，对于设计管道系统或者分析其运行状态都非常有帮助。
复杂介质中平面波模拟的单程波方法
复杂介质中平面波模拟的单程波方法在地球物理勘探领域中，平面波模拟是一种有效的技术手段。
平面波模拟可以用于预测地下介质中的物理属性，如速度、密度等。
然而，地下介质往往是复杂的，由不同的材料组成，因此需要采用适当的方法来模拟平面波在复杂介质中的传播。
本文将介绍一种称为单程波方法的技术，该方法能够准确地模拟平面波在复杂介质中的传播。
单程波方法的原理单程波方法是一种数值模拟技术，用于模拟平面波在复杂介质中的传播。
单程波方法的基本原理是将平面波分解为正向波和反向波，分别模拟它们在介质中的传播。
正向波表示波向前传播的部分，反向波表示波向后反射的部分。
在介质中，正向波和反向波会相互作用，产生干涉效应，从而形成复杂的波场分布。
单程波方法的优点是可以准确地模拟平面波在复杂介质中的传播。
具体地说，单程波方法可以处理不同材料界面的反射和折射，以及介质中的散射和衍射现象。
此外，单程波方法还可以模拟多种类型的波，如P波、S波等。
单程波方法的实现单程波方法的实现需要将平面波分解为正向波和反向波，并对它们进行分别模拟。
在实际计算中，可以采用傅里叶变换或有限差分等数值方法来进行模拟。
具体地说，单程波方法的实现步骤如下：1. 将平面波分解为正向波和反向波。
2. 对正向波和反向波进行分别模拟。
在模拟过程中，需要考虑介质中的物理参数，如速度、密度等。
3. 将正向波和反向波的模拟结果进行叠加，得到平面波在介质中的波场分布。
需要注意的是，单程波方法的实现需要考虑多种因素，如计算效率、精度和稳定性等。
为了提高计算效率，可以采用并行计算等技术。
为了提高精度和稳定性，可以采用高阶有限差分等方法。
单程波方法的应用单程波方法在地球物理勘探中有广泛的应用。
例如，可以用单程波方法来预测地下介质中的物理属性，如速度、密度等。
此外，单程波方法还可以用于地震勘探、矿产勘探等领域。
单程波方法的应用案例之一是地震勘探中的地震波模拟。
地震波模拟是地震勘探中的一项重要技术，可以用来预测地震波在地下介质中的传播和反射情况。
复杂介质中平面波模拟的单程波方法
复杂介质中平面波模拟的单程波方法
1. 介绍
复杂介质中平面波模拟通常采用单程波方法，这种方法能够有效
地模拟出波在介质中的传播情况。
在工程、地球科学和物理学等领域，单程波方法被广泛应用，特别是在地震勘探和无损检测等领域有很高
的应用价值。
2. 单程波方法的工作原理
单程波方法通过将波场分解为入射波和反射波两个波场，来模拟
波从源点到接收点的传播情况。
入射波表示从源点发出并直接到达接
收点的波，反射波表示波在介质中反射后到达接收点的波。
采用单程波方法，需要在源点处和接收点处设置向外辐射的波场，然后在介质中模拟波的传播。
模拟过程中，需要考虑介质的吸收和散
射等复杂情况，同时也需要对边界条件进行适当的处理，以确保模拟
结果的准确性和可靠性。
3. 单程波方法的应用
单程波方法通过可靠性高、精度高等特点，在工程、地球科学和
物理学等领域被广泛应用，其中较为常见的应用包括以下几个方面：地震勘探：单程波方法在地震勘探中有很高的应用价值，可以对
地下油气资源进行有效的勘探和开发。
无损检测：单程波方法可以对材料中的瑕疵进行分析和检测，广泛应用于无损检测领域，用于保证产品质量和安全性。
计算机图形学：单程波方法也被广泛应用于计算机图形学中，用于实现真实感图像和仿真效果。
4. 总结
总之，单程波方法是一种高效、精准的复杂介质中平面波模拟方法，广泛应用于工程、地球科学和物理学等领域。
它可以模拟出波在介质中的传播情况，有很高的实用价值。
复杂介质中平面波模拟的单程波方法
比 ， 算 法 基 于 波 动 方 程 的单 程 波 解 法 ，不 但 适 用 于 横 向 非 均 匀 介 质 ， 地 层 倾 角 水 平 条 件 该 在 下 还 能 够 准 确 模 拟 振 幅 随 入 射 角 关 系 ．通 过 Ｍａｍｏ ｓ模 型 的 计 算 实 例 ，证 明 了本 文 方 法 的 ｒ ｕｉ
ｐ ｅ ｄ ａ ａ ｉ ｇ ｉ ｔ ｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｈ ａ ｉ ｔ ｎ ｉ ｍ ｐ ｉｕ ｅ ｖ ｒ ｕ ｎ ｌ ｆ ｌ ｘ ｍｅ ｉ ，ｔ ｋ ｎ ｎ ｏ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｖ ｒａ ｉ ｎ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｓ ａ ｇ ｅ ｏ ｏ ｔ ｉ ｃｄ ｎ ｅ Ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉｈ ｐ ｅ ｉ ｕ ｌ ｏ ｉｈ ｓｏ ｌ ｎ ｖ ｉ ｌ ｔ ｎ，ｔ ｅａ — ｎ ｉ ｅ ｃ ． ｏ ａ ｅ ｔ ｒ ｖ ｏ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ ｆ ａ ｅ ｗａ ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｐ ｏ ｈ ｌ
ｇ ｉｈｍ ｅ ｅ ｏ ｄ ｉ ｈｉ ｔ ｄｙ ｂａ ｅ ｎ ｏｎ － ｙ ｗａ ｅ ｅ ｕａ ｉ ｎ ｍｅ ｈｏｄ ｉ ｏ ｏｒｔ ｄ ｖ ｌ ｐｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｕ ｓ ｄ ｏ ｅ ｗａ ｖ ｑ ｔｏ ｔ ｓｎ ｔ ｏｎ ｙ ａ ｐｌｃ ｂｌ ｏ ｈｏ ｉｏ ａ ｌ ｎｈ ｌ ｐ ｉａ ｅ ｔ ｒｚ ｎｔ ｌｙ ｉ ｏｍｏ ｎｅ ｕ ｄｉ ｂｕ ｌｏ ｕｓ ｆ ｎ ａ ｃ — ｇｅ ｏ ｓ ｍｅ ａ， ｔ ａ ｓ ｅ ｕｌｉ ｃ ｕ ｒ ｔ ｌ ｉ ｕ ａ ｅｔ ｍ ｐ ｉｕ ｅ ｓ ｎ ｅ ｒ ｌ ｔｏ ｈｉ ．Ｔｈｅｃ ｌｕｌｔｏ ｘａ ａ ｅ ｙ ｓｍ ｌ ｔ ｈｅａ ｌｔ ｄｅ ｖ ｒ ｕｓａ ｇｌ ｅａ ｉ ｎｓ ｐ ａｃ ａ ｉ ｎ ｅ ｍｐｌ ｅ ｗｉｈ Ｍ ａ ｍｏｕｓ ｔ ｒ ｉｍｏｄ ｌｃ ｎ ｏ ｍｅ ｅ ｓ ｂ ｌｔ ｆｔ ｉ ｅ ｈ ． ｅ ｏ ｆ ｒ ｄ ｆ ａ ｉ ｉｉｙ ｏ ｈ ｓ ｍ ｔ ｏｄ
地震波传播正演模拟方法和装置
地震波传播正演模拟方法和装置地震是一种对人类社会具有巨大破坏力的自然灾害，为了更好地理解地震的发生机制、预测地震的影响以及进行有效的抗震设计，地震波传播的研究显得至关重要。
地震波传播正演模拟作为一种重要的研究手段，可以帮助我们深入了解地震波在地下介质中的传播规律。
地震波传播正演模拟方法主要基于物理学原理和数学模型来描述地震波在地下的传播过程。
常见的方法包括有限差分法、有限元法和射线追踪法等。
有限差分法是一种应用广泛的数值方法。
它通过将求解区域划分为网格，然后对波动方程进行离散化处理，用差分格式近似替代微分方程中的导数项，从而得到一组代数方程。
通过求解这组代数方程，可以得到地震波在各个网格点上的数值解。
有限差分法的优点是计算效率较高，适用于处理大规模的计算问题。
但其精度在复杂介质中可能会受到一定限制。
有限元法是另一种重要的数值方法。
它将求解区域划分为有限个单元，通过构建单元的插值函数来近似表示波场。
然后，基于变分原理将波动方程转化为一个泛函的极值问题，从而得到一组线性方程组。
有限元法在处理复杂几何形状和非均匀介质时具有优势，能够较好地模拟波的散射和折射现象，但计算量相对较大。
射线追踪法是一种基于几何光学原理的方法。
它通过追踪地震波传播的射线路径来计算波的传播时间和振幅。
这种方法计算效率高，尤其适用于长距离传播和高频波的模拟。
但射线追踪法在处理波的衍射和散射等现象时存在一定的局限性。
除了上述方法，还有一些其他的正演模拟方法，如谱元法、伪谱法等，它们在不同的应用场景中都发挥着各自的作用。
在地震波传播正演模拟中，装置的选择和应用也非常关键。
高性能计算机是实现大规模模拟计算的重要工具。
强大的计算能力和存储容量能够支持处理复杂的模型和大量的数据。
同时，专业的地震模拟软件也是不可或缺的。
这些软件通常集成了各种正演模拟方法，并提供了友好的用户界面和丰富的后处理功能，方便研究人员进行模型构建、参数设置和结果分析。
三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用
三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用陈可洋【摘要】如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题.为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存占用多、计算量大、引入变量较多的困难,采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程,推导的高阶差分格式计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出其稳定性条件.在人工边界处,对比了镶边法和常规旁轴近似法两种吸收边界条件.从三维似French模型的正演结果看出,采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值模拟精度的同时,大大提高了计算效率,同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射,提高整个计算域内波场的信噪比.【期刊名称】《天然气勘探与开发》【年(卷),期】2011(034)003【总页数】4页(P12-15)【关键词】三维地震波动方程;高阶交错网格有限差分法;正演数值模拟;镶边法吸收边界【作者】陈可洋【作者单位】中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院【正文语种】中文针对当前高精度地震勘探的要求，地震勘探方法必须考虑地下三维空间内非均匀介质对地震资料采集的影响。
三维地震波正演数值模拟方法因此成为准确认识地震波场传播规律(保留几何学、运动学、动力学特征)、指导地震观测系统的优化设计和检验地震资料处理与解释方法准确性的一种重要手段。
只有准确地研究复杂的地质构造和油气储集体所对应的地震波场特征，才能有效地进行构造和储层的识别与划分。
传统的基于褶积模型的正演方法仅考虑了纵向上介质的变化，无法完整地描述三维空间的局部构造或非均匀性介质变化产生的复杂波场响应［1，2］。
目前，国内外对三维地震波的数值模拟方法进行了大量研究，逐步将二维方法推广应用于三维情况，主要包括单程波正演方法(如隐式有限差分法、Fourier法、傅里叶有限差分法、显式短算子方法等)和双程波正演方法(显式有限差分法、隐式有限差分法、有限元法、精细积分法、伪谱法、Hartley变换法等)，其中单程波正演方法是在频率－空间域进行交互处理，在每一步波场递推过程中，均需引入正反傅立叶变换，因而计算量较大。
复杂地表的单程波动方程地震叠前正演
复杂地表的单程波动方程地震叠前正演
熊晓军;贺振华;黄得济
【期刊名称】《油气地球物理》
【年(卷),期】2006(004)002
【摘要】基于数学检波器和等时叠加原理，实现了复杂地表的单程波动方程地震叠前正演模拟。
该方法采用虚拟的数学检波器接收地下反射地震信号，可灵活地将接收点布置在地表的任何地方，从而满足地表起伏的要求。
此外，根据等时叠加原理，该方法采用单程波动方程进行波场延拓和成像，计算简单、快速。
通过复杂正断层的数值模拟，得到了高信噪比的共炮地震记录；采用适用于起伏地形的深度偏移方法对该共炮记录进行了叠前深度偏移，实现了地震波的偏移归位。
从而证明了本文提出的适用于起伏地表的单程波动方程地震叠前正演方法的正确性和准确性。
【总页数】4页(P14-17)
【作者】熊晓军;贺振华;黄得济
【作者单位】成都理工大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】P631.443
【相关文献】
1.层状半空间叠前地震记录的波动方程正演模拟
2.频率域单程方程三维叠前正演中的波场替换
3.起伏地表的单程波动方程地震叠前正演
4.数学检波器与波动方程地震叠前正演
5.等时叠加波动方程叠前正演
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地震波的rtz三分量波形
地震波的RTZ三分量波形一、引言地震波是地震事件的直接产物，其传播过程中会在介质中产生复杂的波形变化。
RTZ三分量波是描述地震波在三维空间中传播的描述方式，对于深入理解地震波的动力学特征和地震事件的性质具有重要意义。
本文将详细探讨地震波的RTZ三分量波形的各个方面，其中包括P波波形、S波波形以及Z波波形，以便更全面地揭示地震波的传播特性。
二、P波波形P波，即初动波，是地震波中最早到达的波，也是最先被地震观测仪器记录下来的波。
P波波形具有以下几个特点：1.传播速度最快：由于P波在固体地壳中传播速度最快，因此它首先到达地震观测站。
2.波形特征：P波的波形通常表现为垂直方向的振动，其周期较短，振幅较大。
3.对地球结构的反映：P波能够穿透地球内部的高温高压区域，为我们提供地球内部结构的宝贵信息。
三、S波波形S波，也称次动波，紧随P波之后到达地震观测站。
与P波相比，S波的传播速度较慢，但同样具有重要研究价值：1.传播速度：S波在液体和固体中传播，其速度低于P波。
2.波形特征：S波的波形表现为水平方向的剪切振动，其周期较长，振幅较小。
3.对地球结构的反映：S波对于地球内部的地幔流动、地壳中的断层等结构变化较为敏感，因此对于地质构造的研究具有重要意义。
四、Z波波形Z波是RTZ三分量波中的最后一个到达的波。
与P波和S波相比，Z波的传播速度最慢，但其波形特征对于了解地壳内部结构提供了重要的信息：1.传播速度：Z波在地球内部的传播速度低于P波和S波。
2.波形特征：Z波的波形表现为垂直方向的振动，其周期和振幅介于P波和S波之间。
3.对地球结构的反映：Z波对于地壳中的低速层和地下水位的变化较为敏感，因此对于研究地壳的垂直结构和地球水循环具有重要意义。
五、结论通过对地震波的RTZ三分量波形进行深入探讨，我们可以更好地理解地震事件的性质以及地震波在地球介质中的传播机制。
通过对P、S和Z三种波形的研究，我们可以获取关于地球内部结构、地壳运动以及地质构造等方面的宝贵信息。
地震波场数值模拟方法
第42卷第2期2003年6月石 油 物 探GE OPHY SIC A L PROSPECTI NG FOR PETRO LE UMV ol.42,N o.2Jun.,2003文章编号:100021441(2003)022*******地震波场数值模拟方法张永刚(中国石油化工股份有限公司科技发展部,北京100029)摘要:简要总结了地震波场数值模拟的各种方法的基本原理及其主要特点,对最近在该领域出现的一些方法和研究结果做了简要的阐述,并对比了各种方法的优缺点。
在此基础上提出了运用波动方程数值模拟作为基础,结合射线方法辅助识别波场类型,用于分析异常波的产生机理和出现特点的基本思想,这对复杂条件下的地震勘探具有指导和借鉴意义。
关键词:地震波场;数值模拟;射线追踪;有限元;伪谱法;正演模拟中图分类号:P63114+1 文献标识码:AOn numerical simulations of seismic w avefieldZhang Y onggang(Department of Science and T echnology Development,SI NOPEC,Beijing100029,China)Abstract:This paper reviews the principles and characteristics of various numerical simulations of seismic wavefield,and com2 pares the merits and defects of the simulations.S ome newly emerged methods and results are briefly discussed.The author pro2 poses to study the generation mechanism and characteristics of abnormal waves based on wave equation numerical simulation supplemented by ray tracing.K ey w ords:seismic wavefield;numerical simulation;ray tracing;finite element;pseudo2spectrum;forward m odeling 地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,地震波场数值模拟的主要方法包括2大类,即波动方程法和几何射线法。
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均匀构造而言, 显式短算子法可得到更准确的波幅 值[ 7] ; 当介质的横向非均匀较弱时, 分裂步相移法既
可得到较准确的波幅, 又有很高的计算效率. 而在
地震波场模拟中, 不仅需要得到准确的走时, 也更需 要得到正确的波幅. 因此, 本文采用 结合显式短算
子法与分裂步相移法的策略来完成三维复杂构造中
第 47 卷 第 3 期 2004 年 5 月
地 球物理学 报
CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS
Vol. 47, No. 3 May, 20 04
Liu L N, Cui F L, Zhang J F. Seismic modeling with one way wave equation in 3D complex structures. Chinese J . Geophys . ( in Chinese) , 2004, 47( 3) : 514~ 520
Fourier operators
1引言
需考虑地球介质的三维非均匀影响; 而为了更好地 发展三维地震资料处理和成像方法, 必需正确地认 识地震波在复杂三维构造中的传播路径及其运动学
随着勘探目标区的日趋复杂, 地震勘探方法必 和动力学特征. 只有准确地分析油气储集体所产生
基金项目 国家杰出青年科学基金项目( 40225010) , 中国科学院知识创新工程项目( KZCX1 SW 18) . 作者简介 刘礼农, 1974 年生, 2002 年毕业于中国科学院地质与地球物理研究所固 体地球物理专 业获博士学位, 现 为助理研 究员, 主要 从事勘
( 5)
式中, P ( kx , ky , zn + z , ) 是频率波数域中的单程
波波场, kz 是垂向波数, exp( j kz z ) 是相移算子, 对各向同性介质有
kz =
2 c2 ( zn ) - k2x - k2y .
( 6)
5 16
地 球 物 理 学 报 ( Chinese J. Geophys. )
2 三维地震波模拟的单程波算法
2. 1 地震波模拟的单程波和双程波方法 在仅考虑纵波响应的纵波地震勘探中, 我们近似
用声波方程来描述地震波在地下介质中的传播, 即
ห้องสมุดไป่ตู้
( x, y,z)
1 ( x,y,z)
P(x, y,z , )
2
+ c2( x , y , z ) P( x , y , z , ) = 0,
47 卷
通过对相移算子的不同近似可得到不同的介质
横向非均匀时的解法; 各类解法中介质的横向非均
匀是通过将算子变换到空间域且令速度随横向坐标
变化来实现的. 现行的横向非均匀介质的单程波解
法主要有: Kirchhoff 积分, 分裂步相移, 隐 式有限差
分, Fourier 有限差分和显式短算子法等. 就 三维非
P
( x, y, z
)=
jH^ 1 P ( x , y , ) ,
( 2)
式中 P ( x , y , ) 是单程波的波场, 其上标 分别代
表向下和向上传播; H^ 1 是平方根算子, 这一平方根
算子可由声波方程的 Helmholtz 算子 H^ 2 求得, 即
H^ 2 = H^ 1H^ 1 ,
( 3)
移方法的基础. 本文则应用这些单程波算法发展了
一个三维复杂构造的地震波模拟方法.
2. 2 单程波方程解法 对一般的横向非均匀介质, 不可能解析求得方
程( 2) 的解. 仅当介质横向均匀时, 可解析求得单程
波方程的解( 波场深度延拓公式) 为
P ( kx , ky , z n + z , )
= exp( jkz z ) P( kx , ky , z n , ) ,
variation with incident angles in the scheme.
Key words 3D seismic modeling, One way wave equation, Explicit short extrapolat ion operators, Split step
探地球物理学研究. E mail: lnliu@ mail. igcas. ac. cn
3期
刘 礼农等: 三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法
51 5
的反射地震波场特性, 才能更有效地依据地震记录 对储层进行识别和圈划. 基于传统褶积模型的地震 波模拟方法仅考虑了介质的纵向变化, 不能正确模 拟地下构造产生的衍射波及侧面波的影响; 而射线 理论仅适用于弱非均匀, 它要求在一个波长范围内 介质是均匀的[ 1] . 有限差分法可容易地处理介质纵 向和横向非均匀[2] , 是一种较有效的复杂介质构造 的地震波模拟方法[ 3] , 但就现行计算机的计算速度 和内存而言, 尚不能应用三维有限差分法解决勘探 规模的地震波模拟问题.
现行的地震资料处理主要是基于分析和利用一 次反射波, 而多次波和表面波等其他波相均被视为 噪声. 因此就研究地下油气储集体的地震响应及验 证地质建模而言, 正确地模拟复杂介质构造的一次 反射波已满足需要. 基于波动方程单程波近似的单 程波算法可正确模拟复杂构造的一次反射波; 除了 所需计算量很小外, 这一方法对速度模型不像通常 的波动方程方法( 双程波算法) 那样敏感, 而这一点 对地质建模的地震波模拟尤为重要. 因为实际上我 们仅能近似地得到地下速度构造, 由较小的速度差 异而引出的较多差异的地震响应将给判断地质建模 的优劣带来困难. 另一方面, 解释人 员主要利用的 是零炮检距剖面, 此种情况下, 采用单程波方法模拟 可以更方便、快速地得到模拟结果; 对这一问题, 即 使采用双程波方法模拟, 所得到的多次波亦会因叠 加得到压制.
putational cost is greatly reduced by employing the one way wave equation scheme. Moreover, only a rough ve
locity model is needed for implementing the one way wave equation scheme in seismic modeling. Since the one
关键词 三维 地震模拟 单程波 显式短算子 分裂步相移
文章编号 0001- 5733( 2004) 03- 0514- 07 中图分类号 P631 收稿日期 2003- 04- 01, 2003- 12- 13收修定稿
SEISMIC MODELING WITH ONE WAY WAVE EQUATION IN 3D COMPLEX STRUCTURES
应用单程波方程模拟三维复杂构造的地震响应 的关键是三维复杂构造中地震波场的深度延拓和反 射系数的确定. 问题一与三维叠前深度偏移方法所 遇到的问题是一致的, 对此文中采用了结合显式短 算子法[ 4] 与分裂步相移法[ 5] 的策略. 问题二的较好 解决对正确获得波幅对偏移距( AVO) 及波幅对入射 角( AVA) 效应有较重要影响, 对此通过近似地估算 入射角度, 给出了各界面 随角度变化 的反射系 数. 为验证本文思想, 给出了一个二维复杂构造的双程 波有限差分法的单炮记录与本文单程波模拟结果的 比较. 以及应用本文单程波算法得到的我国东部某 油田三维地质模型的模拟结果.
三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法
刘礼农1 崔凤林2 张剑锋1
1 中国科学院地质与地球物理所, 北京 100029 2 中国地质大学, 北京 100083
摘 要 复杂 构造中单程波与双程波方法模拟结果的比较表明, 就 地震勘探 中主要关心 的一次反 射波而言, 单程
波算法已具有足够的精度. 使用单程波方程将极 大地减少数值计 算的计 算量, 同时对 介质的 几何和 物理参数 建模 也降低了要求. 单程波算法可视为深度偏移的 逆运算 , 这样可以很好地借用已知的深度 偏移方法 及其程序系 统. 基于 计算效率和计算精度的双重考虑, 本文在介质速度结 构较复杂时采用显式短算子波场延拓方法, 而在介 质速度 结构相对简单时采用分裂步相移法. 反射系数的 计算中考虑了其随入射角的变化.
式中
2
2
H^ 2 = c2 ( x , y ) - 3 x 4 2
2
2
+ x2 2 + x2
2
2
2
- 3 y 4 2 + y 2 2 + y 2 . ( 4)
式( 2) 的单程波方程正确地描述了地震波在复杂介
质中的传播( 透射) 特性. 已发展了许多求解这一单
程波方程的算法, 这些算法构成了现行各类深度偏
地震波的深度延拓. 在介质速度结构复杂或者接近
目标层位时采用显式短算子法进行波场延拓, 而在 介质速度结构相对简单或远离目标层位时采用计算
效率较高的分裂步相移法. 这种 混合的 三维深度
延拓计算策略使得我们可在保证计算精度的同时提
高了计算效率.
2. 2. 1 显式短算子法
显式短算子法的主要思想是在频率- 空间域设 计一个短的一维空间算子[4, 8] , 这一算子的傅氏变换 ( 波数域上) 在我们所需要的最大传播角度内( 波数
explicit short extrapolation operator scheme in a complicated medium layer and the split step Fourier operators
in a simple medium layer during depth extrapolations. Reflected coefficients are obtained by accounting for its
way wave equation modeling scheme can be considered as the inverse depth migrat ion, we can use the current