职业高中数学高考试题

三产类专业试题及答案 2000年某省普通高等学校对口

招生数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后括号内）

1．设集合M ={x |x ∈R ，x >–1}，N ={x |x ∈R ，x <3}，则M ∩N 为（ ）

A ．{x |x ∈R ，x >–1}

B ．{x |x ∈R ，x <3}

C ．{x |x ∈R ，–1

D ．{x |x ∈R ，x –1或x

3} 2．设f (x )=x 2+x ，则f (–x )等于（ ） A ．–x 2–x B ．–x 2 +x B ．x 2 +x

D ．x 2–x 3．设x 为实数，则函数y =1x 的定义域是（ ） A ．全体实数 B ．(0，+∞) C ．(–∞，0) D ．(–∞，0)(0，+)

4．在空间中，两个平行平面间的距离为12，一条直线l 与这两个平面相交成60°角，则直线l 夹在这两个平面之间的线段的长是（ ）

A ．24

B ．83

C ．122

D ．63 5．已知3a =2，3b =5，则3a +b 等于（ ）

A ．10

B ．7

C ．25

D ．32

6．设为任意实数，则sin(+5)等于（ ） A ．sin B ．cos C ．–sin D ．–cos

7．设正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面AB –CD ，且AP =1，则线段PC 的长是（ ）

A ．5

B ．3

C ．22

D ．5

8．在平面直角坐标系中，抛物线y 2 =4x 的焦点坐标是（ ）

A ．（1，0）

B ．（2，0）

C ．（0，1）

D ．（0，2）

9．设有命题:“对任意自然数n ，当n 5时，都有2n >n 2 ．”当用数学归纳法证明该命题时，如果对n =5时已证命题成立，并且假设当n =k (k 5)时命题成立，则当n =k +1时，要证明的命题是（ ）

A ．2k >(k +1)2

B ．2k +1>(k +1) 2

C ．2k +1>k 2

D ．26>62 10．在(1+1x )11 的展开式中，21x

的系数是（ ） A ．1 B ．11 C ．55

D ．110

二、填空题（每小题4分，共24分）

1．270°= 弧度．

2．已知平面直角坐标系中两点A (3，4)，B (–3，2)，则线段AB 的中点坐标是 ．

3．函数()sin()38

x f x π=+的最小正周期是 ． 4．已知平面直角坐标系中两点A (6，–4)，B(–9，11)，且23

AM AB =，则点M 的坐标为 ． 5．在50件产品中恰有4件是次品，从这50件产品中任意选取5件，其中至少有3件是次品的选取方法共有 种．

1999–2002年对口升学考试试题分类精选

6．已知数列{a n}为等差数列，满足a1 =1，且a5与a9的算术平均数为13，则该数列的公差d= ．

三、解方程lg(x2 +2x–9)–lg(x–2)=1．

四、求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值．

五、已知

3

sin

5

α=，且

2

α

π

<<π，求角的正切值．

六、设a、b、c都是正实数，求证：

222

()()9

a b c a b c abc

++++≥．

七、已知在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=1

2

，

焦距等于42，求该椭圆的方程．

八、如图：平面与平面相交于直线MN，点A在平面上，

点B在直线MN上，二面角—MN—的平面角为60°，∠ABM=45°，

AB=1，求点A到平面的距离．

九、已知双曲线的方程是9x2–16y2 =144．

1．求此双曲线的焦点坐标和离心率；

2．设F1与F2分别是此双曲线左、右焦点，双曲线上一点P到两个焦点F1和F2的距离分别为d1 =|PF1|，d2 =|PF2|，如果d1d2 =18，求∠F1PF2的大小．

三产类专业试题及答案P

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山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。____佚名《越人歌》

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