圆的面积重难点突破预设方案
《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
《圆的面积》教学设计（优秀7篇）《圆的面积》教学设计篇一一。
教材内容：本节课内容是求圆的面积二。
教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。
教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。
教学流程1.复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2.创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？(2)如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
(略)(多组学生展示)（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
圆的面积重难点突破方案
《圆的面积》【重难点】：圆面积公式的推导【突破方法】：1、尝试“转化”：师：圆形的面积该怎样计算呢？能不能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。
请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？（引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
）师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们，拿出你们课前准备的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！（学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
）2、探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
（分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。
如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
）师：好，各个小组都不错。
现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。
（动画演示）3、推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。
同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（根据学生的回答，教师演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，）师：那这个长方形的长是多少呢？请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？（教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，）。
《圆的面积》教学设计3篇
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？（2）学生计算（3）交流，突出5平方的计算四、巩固练习1、练习十九1求课始出示的光盘的面积2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的`桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）六、课堂作业补充习题51页2、3、4题拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。
圆的面积的教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：- 学生能够理解圆的面积的概念。
- 学生能够运用公式计算圆的面积。
- 学生能够通过实际操作，感知圆的面积与半径的关系。
2. 过程与方法目标：- 通过观察、操作、实验等方法，培养学生动手操作能力和观察能力。
- 通过小组合作，培养学生合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情。
- 培养学生严谨、细致的学习态度。
二、教学重难点1. 教学重点：- 圆的面积的概念。
- 圆的面积公式的推导。
2. 教学难点：- 圆的面积公式的推导过程。
- 圆的面积在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学材料：- 圆形纸片、剪刀、直尺、量角器。
- 多媒体课件。
2. 教学方法：- 启发式教学。
- 小组合作学习。
- 案例分析。
四、教学过程（一）导入新课1. 教师出示一个圆形纸片，引导学生观察圆形的特点。
2. 提问：如何计算这个圆形纸片的面积？（二）新课讲授1. 圆的面积概念：- 教师通过多媒体课件展示圆的面积定义，引导学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
2. 圆的面积公式推导：- 教师引导学生观察圆形纸片，通过分割、拼接等方法，尝试推导圆的面积公式。
- 学生分组讨论，教师巡回指导，帮助学生完成推导过程。
3. 圆的面积计算：- 教师讲解圆的面积公式：S = πr²。
- 学生跟随教师一起练习计算圆的面积。
（三）巩固练习1. 教师出示不同半径的圆形，让学生计算其面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调圆的面积概念和公式。
2. 学生分享自己的学习心得。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 思考：圆的面积在实际生活中的应用。
五、教学反思1. 教师应关注学生的学习需求，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的动手操作能力和观察能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作学习意识。
圆的面积教案(优秀4篇)
圆的面积教案（优秀4篇）圆的面积教案篇一教学目标1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知1、猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。
同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。
）师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。
）2、动手操作，尝试探究师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作，小组合作探究）师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。
（各小组汇报，共享思维成果）3、课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。
引导思考：（1）圆与有近似的长方形有什么关系？（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
圆的面积教学设计教案
圆的面积教学设计教案教学设计教案：圆的面积一、教学目标：1.知识与技能：了解圆的概念，掌握计算圆的面积的公式及应用。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究，培养学生的观察和实验探究能力。
3.情感态度和价值观：培养学生对几何学的兴趣，培养学生细心观察和探究的态度。
二、教学内容及重点难点：1.教学内容：圆的面积计算公式及应用。
2.重点：掌握圆的面积计算公式。
3.难点：将圆的面积计算公式应用于实际问题。
三、教学准备：1.教学工具：黑板、白板、投影仪。
2.教材：教科书、练习册。
3.实验材料：圆形纸片、圆规、计算器。
四、教学过程：1.导入（5分钟）：引导学生回顾圆的定义和性质，通过提问的方式恢复学生对圆的记忆。
将圆形纸片发给学生，让学生观察圆形纸片的性质并回答以下问题：a.圆形纸片的边界是什么形状？b.任意两个点到圆心的距离是否相等？c.你能否找到圆的任意一条直径？大家一起进行讨论，然后让学生用圆规测量纸片的直径、半径和周长，并记录下来。
3.概念阐释（10分钟）：利用黑板或白板，以图示的方式给出圆的面积计算公式：S=πr²。
a.解释公式中的符号含义，S表示圆的面积，π是一个常数，约为3.14，r表示圆的半径。
4.计算练习（20分钟）：将练习题分发给学生，让学生利用公式计算各个圆的面积，包括练习册上的题目和自己编写的题目。
鼓励学生在计算过程中自行发现规律，提高计算和推理能力。
5.拓展与应用（20分钟）：a.利用投影仪展示一些实际问题，并引导学生运用圆的面积计算公式解决问题，如计算圆形饼干或蛋糕的面积、计算花坛或水池的面积等。
b.给学生启发性的问题，如：如何证明圆的面积公式？为什么圆形的池塘最适合养鱼？学生可以尝试给出自己的思考和解答。
总结学习的内容和方法a.你对圆的面积计算有什么新的认识？b.你觉得圆的面积计算公式有什么应用价值？c.你觉得探究式学习对你的学习有什么帮助？d.还有什么疑问或困惑？五、教学延伸：1.综合应用：给学生自主设计一个涉及圆面积计算的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并展示解决过程和结果。
《圆的面积》重难点突破预设方案
《圆的面积》重难点突破预设方案教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形、长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
一、合作交流，探索规律1、由旧知引入。
师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。
那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。
为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。
]2、探究公式（1）学生操作：师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再等分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。
思考：拼成的图形和圆形有什么关系？学生操作，教师巡视。
（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形。
（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。
（4）操作思考：学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形。
）课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形。
（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？（生：等分的份数越多拼成的图形越接近长方形）（6）观察思考：请同学们看大屏幕，拼接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
（学生观察、思考，小组交流一下。
）生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。
师：长方形的面积公式为S=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？生：S=长×宽= π r×r= π r2师：π r2中r2表示r×r即2个r相乘。
师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。
名师教学设计《圆的面积》完整教学教案
名师教学设计《圆的面积》完整教学教案一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：圆的面积公式的理解和灵活运用。
三、教学准备1. 教师准备：圆的面积课件、圆的面积公式海报、圆的模型等。
2. 学生准备：笔记本、笔、圆的模型、剪刀、彩纸等。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示圆的模型，引导学生观察圆的特征。
1.3 教师提问：你们知道圆的面积吗？今天我们就来学习圆的面积。
2. 探究圆的面积公式2.1 教师出示圆形纸片，引导学生观察并思考如何计算圆的面积。
2.2 学生分组讨论，尝试推导圆的面积公式。
3. 实践操作3.1 教师发放圆的模型和彩纸，引导学生动手剪出一个圆，并计算其面积。
3.2 学生分组进行实践操作，教师巡回指导。
3.3 各组展示成果，教师点评。
4. 课堂小结4.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励。
五、课后作业1. 请学生运用圆的面积公式，计算生活中遇到的圆的面积问题。
2. 完成课后练习题，巩固圆的面积知识。
3. 准备下一节课的相关资料。
六、教学策略与方法6.1 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的面积公式。
6.2 运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
6.3 利用直观演示法，帮助学生形象地理解圆的面积概念。
6.4 采用实践操作法，提高学生的动手操作能力。
七、评价方式7.1 课堂问答：评价学生对圆的面积知识的理解和掌握程度。
7.2 课后作业：评价学生运用圆的面积公式解决问题的能力。
7.3 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现。
7.4 学生自评：鼓励学生自我反思，提高自我学习能力。
八、教学拓展8.1 对比正方形和圆的面积公式，引导学生发现数学规律。
8.2 探讨圆的面积在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
圆的面积详细教案 教学设计
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
（2）能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究，培养学生的空间观念和推理能力。
（2）学会用圆的面积公式解决生活中的问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生合作、交流的学习习惯，增强学生的团队意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的面积的概念。
（2）圆的面积的计算公式。
（3）运用圆的面积公式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）圆的面积公式的推导。
（2）运用圆的面积公式解决复杂实际问题。
三、教学准备：1. 教具：圆的模型、圆形卡片、直尺、圆规等。
2. 学具：每位学生准备一个圆形卡片，一把直尺。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师出示一个圆形教具，引导学生观察圆的特征。
（2）提问：我们学过长方形、正方形的面积，圆的面积是什么意思呢？怎样计算圆的面积呢？2. 探究圆的面积：（1）教师引导学生思考：如果我们知道圆的半径，能不能计算出圆的面积呢？（2）学生分组讨论，每组尝试推导圆的面积公式。
（3）各组汇报推导过程，教师点评并总结圆的面积公式：圆的面积=πr²。
3. 应用圆的面积公式：（1）教师出示实际问题，如：一个直径为10厘米的圆，求它的面积。
（2）学生独立解答，教师巡回指导。
（3）全班交流解题方法，总结解题规律。
五、课堂小结：1. 圆的面积的概念和计算公式。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念、推理能力和应用能力。
六、教学巩固：1. 填空题：（1）圆的面积公式是______。
（2）一个半径为5厘米的圆，它的面积是______平方厘米。
2. 选择题：（1）一个直径为10厘米的圆，它的面积是______。
A. 25πB. 50πC. 75π（2）圆的面积与半径的关系是______。
《圆的面积》教学设计
标题：《圆的面积》教学设计一、教学目标：1. 知识目标：了解圆的基本概念和性质，掌握计算圆的面积的方法；2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力；3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：激发学生对圆的兴趣，掌握圆的面积计算方法；2. 教学难点：培养学生观察和思维能力，理解圆的面积公式的推导过程。
三、教学内容与步骤：1. 教学内容：(1) 圆的定义和性质a. 引导学生观察圆的图形特征，了解圆的定义：在平面上，与一定点的距离相等的所有点的集合。
b. 让学生探究圆的性质：直径、半径、弧长、圆心角等。
(2) 圆的面积的计算a. 提出问题：如何计算圆的面积？b. 引导学生通过实例思考解决问题的思路，探讨圆的面积与半径、直径、周长的关系。
c. 引导学生推导出圆的面积公式 S = π * r²。
2. 教学步骤：(1) 导入新课：利用图片或实物引起学生的兴趣，展示圆的形状和特点，引导学生思考圆的定义和性质。
(2) 探究圆的性质：a. 学生观察图片或实物，描述圆的性质，引导学生探究圆的直径、半径、弧长、圆心角等概念。
b. 学生进行小组讨论，分享自己的观察和发现，老师进行总结归纳。
(3) 计算圆的面积：a. 提出问题并进行思考：如何计算圆的面积？与学生一起通过实例思考解决问题的思路。
b. 引导学生通过实际测量，观察并总结圆的面积与半径、周长的关系。
c. 学生根据推导过程，得出圆的面积公式：S = π * r²。
(4) 练习与巩固：a. 给学生提供一些练习题，让学生独立思考、计算圆的面积。
b. 学生可以通过实际测量、模拟计算等方式加深对圆的面积的理解。
(5) 拓展与应用：a. 引导学生通过与其他几何图形的面积比较，加深对圆面积的理解。
b. 学生可以通过应用题目，运用所学知识解决实际问题。
四、教学辅助手段与方法：1. 图片或实物：用于展示圆形的形状和特点，引起学生的兴趣；2. 实际测量：让学生进行实际测量，观察圆的面积与半径、周长的关系；3. 小组讨论：使学生能够合作探究圆的性质和面积的计算方法；4. 练习题：用于巩固学生对圆的面积计算的掌握程度。
2023年六年级《圆的面积》教学设计
2023年六年级《圆的面积》教学设计2023年六年级《圆的面积》教学设计1【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【教具准备】：多媒体课件，圆片等。
【教学方法】：自主探究法【教学过程】：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
《圆的面积》重难点解决教学案例25
《圆的面积》重难点的解决教学案例教学目标分析：1、知识与技能：(1)、学生理解圆面积的含义。
(2)、理解圆面积计算公式的推导过程。
(3)、掌握圆面积的计算公式。
2、过程与方法：(1)、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，学生抽象概括的能力得到提高，并能运用所学知识解决简单实际问题。
(2) 、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
运用圆的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
3、情感态度与价值观：(1)、结合具体情境，体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
(2)、渗透转化的数学思想。
教学策略选择与设计以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，还是第一次接触到。
因此，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，要让学生充分利用学具进行操作，教师还可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。
通过质疑、自学、小组交流、分组汇报等环节完成教学，培养学生综合实践能力。
并培养学生的动手、动脑能力及表达能力。
教学过程（一）、创设情景，初步感知课件出示一个圆。
学生看圆回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出公式。
（2）用字母表示出圆周长的一半（3）圆的面积指的是什么？（二）、合作探究，深化理解１、复习铺垫。
（１）什么是面积？你会计算哪些哪些平面图形的面积？（要求学生在练习本上写写再回答）学生回答后课件出现：S = a2 S = ab S = ahS = ah÷2 S = (a+b) h÷2（2）回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
学生回答后，用课件演示：高宽底长推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
小学数学重难点突破(圆的面积)
《圆的面积》重难点突破预设方案1 、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。
在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学习怎么计算圆的面积等等”。
学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。
汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生只有明确学习目标才能积极参与，事半功倍。
2 、教学形式上，应因材施教，对不同学生采取不同的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，有的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。
有的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。
我把知识完全放手交给他们自己解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。
学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。
3、激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。
圆这一单元的学习是学生小学阶段学习平面图形的最后一部分内容。
尽管知识的学习内容与先前的平面图形有显著区别，但许多概念和思维的策略、推理的方式存在密切的联系。
因此，教学时要充分激发学生原有的知识经验，为学习新知提供铺垫与准备。
例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。
《圆的面积》重难点突破预设方案
《圆的面积》重难点突破预设方案教学内容：《圆的面积》。
教材分析:把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。
教学预设：教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。
教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
突破小学数学《圆的面积》教案
突破小学数学《圆的面积》教案。
一、课程目标1.理解圆的概念，掌握圆的基本特征。
2.掌握计算圆的面积的公式，并能够熟练运用。
二、课程准备1.教师应认真备课，掌握好本节课的教学要点和难点。
2.准备好教案和相应的教具，确保教学顺利进行。
3.根据学生的程度和不同层次的需求，设计相应的教学活动，同时进行积极的课堂互动和交流。
三、教学过程1.导入新知识（1）通过展示一些圆形物体，引导学生们认识圆形的形态和特征，然后向学生询问圆形物体的面积计算方法。
（2）分别介绍直线、线段、弧度等概念，并与圆形的比较了解，确立圆形的基本属性。
（3）通过课堂上的示范和实践操作，让学生们了解如何测量圆的周长、直径和半径等几何参数。
2.讲解圆的面积算公式（1）让学生们举出他们所知道的曾经学过的面积计算公式。
（2）介绍圆的面积计算公式，即S=πr^2，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径，π是圆周长与直径之比，约等于3.14左右。
（3）通过切图的方式，让学生们清晰地看到圆形的构造和计算方法，并讲解其实际应用场景。
3.手把手教学，进行计算练习（1）通过PPT、视频和图表等方式，让学生们看到更多的圆形案例，并进行带领计算练习。
（2）让学生们自己在符合条件的前提下计算出圆的面积，并检查他们的答案是否正确。
（3）教师可以对学生的计算方法和思路进行指导，帮助他们更好地理解圆形的面积计算方法。
4.激发学生的思维，进行创新探究（1）让学生假设一个圆，将其面积分给周围的学生，再将它缩小一半，再次进行圆的面积计算，探究这两个圆之间的面积关系。
（2）引导学生思考圆的面积与直径之间的关系，学习并计算出圆的弧长和扇形面积等相关知识点。
（3）在探索的同时，让学生提升动手能力，开发他们的计算思维和想象力，激发他们的学习兴趣和灵感。
四、课堂总结经过本节课的讲解和练习，同学们对圆的面积和相关的计算方法有了更深刻的理解和应用。
同时，此次课程还促进了学生们思维开发和计算能力的提升，为他们未来的数学学习打下了好的基础。
小学数学《圆的面积》教案
小学数学《圆的面积》教案一、教学目标【知识与技能】掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
【过程与方法】通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点【教学重点】圆的面积计算公式。
【教学难点】圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学过程(一)导入新课创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。
引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
(二)讲解新知提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。
追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。
预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。
老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。
学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?预设1：长方形的面积等于圆的面积;预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半:;预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。
圆面积教学方案及对策
圆面积教学方案及对策引言：圆是初中数学中的重要内容之一，计算圆的面积是圆的基本应用之一、本教学方案主要围绕如何教授圆的面积的计算方法展开，旨在使学生理解和掌握计算圆面积的相关知识和技能。
同时，本方案还包括了一些应对学生困难和提高学习效果的对策。
一、教学目标：1.理解圆面积的概念，明确计算圆面积的基本原理；2.掌握圆面积计算的基本方法；3.培养学生应用圆面积计算方法解决实际问题的能力；4.发展学生的逻辑思维和数学思维能力。
二、教学内容：1.圆面积的概念和计算公式；2.根据已知条件计算圆面积的方法；3.通过实际问题解决圆面积计算的应用。
三、教学过程：1.导入：通过展示圆的图片和实物引发学生的兴趣，并让学生回忆圆的相关知识，如圆的定义和性质。
2.概念讲解：a.讲解圆的面积的定义：圆的面积是指圆所围成的部分的大小；b.引入圆的面积计算公式：圆的面积公式为S=πr²，其中S代表圆的面积，π是一个无理数，约等于3.14，r代表圆的半径。
3.计算方法讲解：a.列举几个简单的例子，介绍圆的面积计算的基本思路和方法；b.演示通过给定半径计算圆的面积，以及给定面积计算半径的过程；c.针对不同形式的题目，讲解适用的计算方法和步骤。
4.练习与讲评：a.给学生一些简单的练习题，让他们在课堂上尝试解答，并及时纠正错误；b.对学生的答案进行讲评，解释正确答案的求解思路。
5.拓展与应用：a.给学生提供实际问题，让他们通过计算圆的面积解决问题；b.鼓励学生展示解题过程和步骤，培养他们的表达能力和解决问题的能力。
四、对策：1.针对学生普遍存在的困难和问题，讲解中可以结合具体的例子进行讲解和演示，帮助学生更好地理解和掌握计算方法。
2.鼓励学生参与课堂互动，提出问题和疑问，及时解答学生的疑惑，并给予肯定和鼓励。
3.提供丰富的练习题，包括选择题、填空题和解答题，使学生能够从不同角度练习和巩固所学知识。
4.培养学生的实际应用能力，通过实际问题的解决，让学生能够将所学的知识应用到实际中，提高学习的兴趣和效果。
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《圆的面积》重难点突破预设方案
教学内容:人教版六年级《圆的面积》。
教学预设：教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。
教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2.课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3．课件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面
3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3.利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。
（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1.求下面各圆的面积，只列式不计算。
（CAI课件出示）
2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1.第97页的第3题和第4题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径。