1.1 正数和负数-第1课时

1.1正数与负数第1课时教学设计

一、教材分析：

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内

容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能

注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概

念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部

分和数字部分(即算术数)。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解

就简便多了。

二、教学建议：

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

“做一做”对有理数进行分类，学生尝试分类时，思维相当活跃，但大部分同学缺乏条理性，重复或遗漏现象普遍存在，如奇数、偶数、合数，甚至单数、双数等等，教师切不可操之过急，应肯定其合理部分，指出其不合理部分。可先补一个例，引导学生回顾小学学过的数是怎样分类的，再根据符号特性进行补充，鼓励学生用自己语言表达，逐步形成体系。注意时间控制。

三、教学设计思想：

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

四、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

难点：负数的引入。

教具：多媒体课件

五、教学目标

知识与技能目标：

1．会判断一个数是正数还是负数

2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

过程与方法目标：

经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性情感与价值观目标：

感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

六、教学设计：

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

正数集合{}

负数集合{

七、拓展建议

对一些学有余力的学生，可以让他们解决下列问题题目：把下列各数填在相应的括号内：

整数集合：｛…｝

自然数集合：｛…｝

非负数集合：｛…｝

有理数集合：｛…｝

[误解]

整数集合：｛-1，3，1，10，-12，2，…｝

自然数集合：｛0，3，1，2，…｝

非负数集合：｛3，1，10，2，…｝

[正解]

整数集合：｛0，-1，3，1，10，-12，2，…｝

自然数集合：｛0，3，1，10，2，…｝

非负数集合：｛0，3.5，3，1，10，2，…｝

[错因分析与解题指导]

在引入正负数及有理数后，要能正确地对有理数进行分类。如整数应包括正整数、负整数和零，[误解]漏掉了“0”；非负数包括正数和零，正数又包括正整数和正分数，所以[误解]中漏填了“0”和“3.5”；整数和分数统称为有理数，所以这里的全部数字都应填入有理数集合。出现上述错误的关键在于对有理数分类概念不清楚，不能与原有知识很好地结合起来。

解这一类问题时，在正确理解有理数分类的基础上，还要注意一些特殊的数的属性，如0既不是正数又不是负数，它属于非负数集合；它既是整数，又是偶数，还是自然数．熟悉了这些特殊的性质，就能对它进行正确地分类填空。

[练习题]

把下列各数填在相应的括号内：

整数集合：｛…｝

分数集合：｛…｝

自然数集合：｛…｝

负分数集合：｛…｝

非负数集合：｛…｝。

[参考答案]

整数集合：｛15，0，1，-2，…｝