用matlab实现碰撞模型
汽车碰撞试验弹射过程的力学建模与运动分析
汽车碰撞试验弹射过程的力学建模与运动分析王家顺;李正美;安琦【摘要】基于弹性绳弹射加速的汽车碰撞试验台,分析了弹射过程中弹性绳的变形和滑车的运动,建立了相关的力学模型,并提出一种数值离散方法求解该模型.结合一个具体的算例,研究了初始弹射距离、滑车质量、弹性绳数量以及弹性绳弹性系数对滑车运动的影响,结果表明:弹射过程中,滑车所受合力随初始弹射距离、弹性绳数量、弹性绳弹性系数的增加而增大,滑车质量对合力的影响较小;滑车的初始加速度随初始弹射距离、弹性绳数量、弹性绳弹性系数的增加而增大,随滑车质量的增大而减小;初始弹射距离越大,滑车质量越小,弹性绳数量越多,弹性绳弹性系数越大,滑车的速度、位移变化越快.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(044)003【总页数】8页(P431-438)【关键词】碰撞试验;弹射过程;力学建模;运动分析【作者】王家顺;李正美;安琦【作者单位】华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237【正文语种】中文【中图分类】TH113.2+2汽车碰撞试验是针对汽车安全性能必须进行的测试手段之一。
目前广泛应用的汽车碰撞试验装置是采用弹性绳拉伸驱动模式，使滑车在规定的距离内产生足够的速度，与阻挡体产生碰撞，实现规范要求的减速度波形。
但在碰撞试验装置的开发中，由于滑车的速度、加速度与弹性绳的拉伸长度、滑车质量、滑车轮与轨道的摩擦、弹性绳的弹性系数、空气阻力等很多因素有关，且这些方面的研究目前尚不够深入，无法进行定量的计算。
吕新伟等[1]对以弹性绳作为弹射介质的试验台进行了研究，通过对试验数据进行分析，验证了神经网络BP算法在弹射系统建模中的可行性和有效性；杜汇良等[2]对弹射过程进行了动力学建模，将滑车所受的空气阻力简化后，利用求解出的动态响应分析各参数对试验台弹射能力的影响；秦思南等[3]对具有一定倾斜角度的碰撞试验台进行研究，分析了倾斜角度对弹射过程的影响；王大志等[4]利用线性回归统计的方法预测弹性绳的初始弹射距离，使滑车的碰撞速度满足试验要求；李静等[5]对舰载机弹射起飞过程进行数学建模，研究电磁推力、前起落架突伸力等参数对弹射起飞过程的影响；文献[6-7]通过理论推导和有限元分析的方法研究了永磁体尺寸、气隙等参数对电磁推力的影响，并对参数进行优化，获得最佳的弹射性能；Mirzaei等[8] 运用ANSYS对同步直线电机结构参数进行优化，使弹射过程具有最大输出推力和最佳功率因数；崔金辉等[9]在考虑蒸汽泄漏、风速等参数的基础上，对舰载机蒸汽弹射过程进行了动力学建模，并通过算例研究了各参数对弹射过程的影响；严志腾等[10]对蒸汽发射系统进行建模，并对其进行优化，使系统的弹射性能最优。
matlab包围盒碰撞检测算法
MATLAB包围盒碰撞检测算法1. 简介MATLAB包围盒碰撞检测算法是一种用于计算机图形学和计算机动画中的重要算法。
它主要用于检测两个三维对象之间是否相互碰撞，通过使用包围盒来近似表示物体的位置和形状，从而减少计算量和提高碰撞检测的效率。
2. 算法原理MATLAB包围盒碰撞检测算法的基本原理是将每个三维对象用一个包围盒来近似表示。
包围盒通常是一个矩形立方体，它完全包围住了物体，但不一定和物体的形状完全吻合。
通过比较两个包围盒之间的位置关系，可以快速判断出它们之间是否可能存在碰撞。
3. 算法步骤在MATLAB中，实现包围盒碰撞检测算法通常包括以下步骤：- 定义包围盒：将每个三维对象用一个包围盒来近似表示，通常使用最小包围盒或轴对齐包围盒。
- 碰撞检测：比较两个包围盒之间的位置关系，判断它们是否相互碰撞。
- 碰撞响应：如果发生碰撞，可以根据碰撞的情况进行相应的处理，比如改变物体的运动状态或触发碰撞效果。
4. 深入理解MATLAB包围盒碰撞检测算法的优势在于它能够快速地进行碰撞检测，尤其适用于复杂的三维场景。
通过近似表示物体的形状，不仅可以减少计算量，还可以简化碰撞检测的流程。
然而，包围盒碰撞检测算法也存在一定的局限性，当物体的形状非常不规则时，可能会导致碰撞检测的误判。
5. 个人观点和理解我认为MATLAB包围盒碰撞检测算法在计算机图形学和计算机动画领域具有非常重要的应用价值。
它可以帮助我们快速准确地判断物体之间是否发生碰撞，为虚拟场景的构建和动画效果的实现提供了重要支持。
在实际应用中，我们可以根据具体的场景和要求选择不同类型的包围盒，并结合其他碰撞检测算法进行综合应用，以达到更精确的碰撞检测效果。
6. 总结回顾通过本文的介绍，我深入理解了MATLAB包围盒碰撞检测算法的原理和实现步骤，以及它的优势和局限性。
我对这个算法的应用场景和重要性有了更清晰的认识，并且深刻理解了碰撞检测在计算机图形学和计算机动画中的重要作用。
基于Matlab的汽车二维碰撞事故的运动仿真研究
２ 仿 真系统开发
２１ 仿 真思 路 和流 程 ．
利用运动轨迹模型，通过数值求解各个时间点 的车辆位移和运动方向，通过与事故现场可勘察的
实际轨迹信息和停车位置信息的比较 ，优化得到接
图 ３ 事故汽车基本参数输入界面
发工具【，具有可视化仿真环境，并提供 了图形用 ６ 】 户界面（ Ｕ ） Ｇ Ｉ 设计与开发功能。 本文的交通事故仿真
系统 就是 在 ＷｉｄｗｓＸＰ环境 下 ，基于 Ｍａａ ｎｏ ｔ ｂ的 ｌ
ｃ ｔ ｔ＝Ｃ ｔ＋ ・ ｔ ｏ ＋Ａ ） ０ ） ￡ Ａ （ （ （＋ ｆ ＝ ｆ △） ＋Ｃ ｔ＋０＋ ） —（ Ｃ 一 Ｏ） Ａ ＿ （ｔ ｔ
１ 运 动轨迹模 型的建立
１ 汽车碰撞事故分类 ． １ 根据汽车碰撞事故发生 时的碰撞方式 以及碰 撞后汽车运动形态 ，可以将汽车碰撞事故分成不同 维数的类型【。二维碰撞事故是指车辆在碰撞前 、 ４ １ 后作平面运动， 但不在同一运动方向的碰撞事故【 ５ 】 。
失９ ． ３亿元，适用简易程序处理的道路交通事故共 ３ ８ ２ ２ ６ ５ 起ｌ。目前 己开发出较成熟的交通事故再 ６ ６ ｊ
ｅｔ ｌｈｄｉ ｏｒｓｏｄｎｅｗｉ ｖｍｅｔｒ ｅｔｒ． ｈｎｔ ．ｉ ｎｉｎ ｌ ｖｍｅｔ ｉ ｌｔｎ ｓ ｂｉ ｅ ｃｒ ｐｎ ｅｃ ｔ ｍｏ ｅ ｎ ａ ｃ ｙ Ｔ ｅ ｄｍｅｔ ａ ｍｏ ｅ ｎ ｍｕａｏ ａ ｓ ｎ ｅ ｈ ｔｊ ｏ ｗｏ ｏ ｓ ｉ
ｓ ｓｅ ｆｒａ ｔｍ ｏ ｉ ｒ ｈ ａ ｃｄ ｎ ｓｄ ｖ ｌｐ ｄ ｗｉ ：ＴＬ ｙ ｔｍ ｏ ｕｏ ｂｌ ｃａ ｃ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ｗａ ｅ ｅｏ ｅ ｔ Ｍ Ａ ＡＢ． ａｔ ｔ ｅｓ ｓｅ ｗａ ｅ ｆ ｄ ｈ Ａｔｌ ． ｙ ｔｍ ｓｖ ｒｉ ｓ ｈ ｉ ｅ ｗｉ ｓｍｐ ｅ ． Ｔ ｅ ｙ ｔｍ ａ ｈｅ ｅ ｔ － ｉ ｎｉｎ ｌ ｅ ｏ ｓｒ ｃｉｎ ｆ ｃａｈ ｒ ｃ ｓ ａｔｒ ｈ ｔ ａ ｌｓ ｈ ｓ ｓｅ ｈ ｃ ｉｖ ｄ ｗｏ ｄｍｅ ｔ ａ ｒｃ ｎ ｔｕ ｔ ｏ ｒｓ ｐ ｏ ｅ ｓ ｆ ｔｅ ｏ ｏ ｅ ａ ｔｍｏ ｉ ｃ ｉｅ ｔｗｈ ｃ ｒ ｖｄ ｓ ｅｅｅ ｃ ｒ ｕ ｏ ｂ ｌ ｃ ｉｅ ｔ ｐ ｒｉａ． ｕｏ ｂ ｌ ａ ｃｄ ｎ， ｉｈｐ ｏ ｉｅ ｆｒｎ ｅｆ ｔｍｏ ｉ ａ ｃｄ ｎ ｐａｓ １ ｅ ｒ ｏ ａ ｅ ａ
完全弹性碰撞 matlab
Matlab设计实验课题名称：完全弹性碰撞一．设计背景：完全弹性碰撞（Perfect Elastic Collision）：在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。
如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。
如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。
多个小球碰撞时可以进行类似的分析。
二．设计意义真实情况下，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。
所以该设计主要用于研究能量守恒中的某些问题。
还有就是用于实验演示。
三．程序设计该程序主要设置了三个不同颜色的小球，在真空环境下（理想环境下）的碰撞实验演示。
该程序可以通过改变各种参数，研究各种情况下的实验数据。
程序：pole=1.8;%定义摆线的长度xmax=2;%定义横坐标长度ymax=2;%定义纵坐标长度basew=2.3;%定义图中方框的宽度baseh=2.3;%定义图中方框的高度instant=0.2;%定义摆线间距%三视图的初始设置%第一幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律1','position',[500,340,440,320]);%定义第一幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5],'g');%填充方框内横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐标处标识说明文字text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,'b');%在坐标处标识说明文字text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'主视图');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景theta0=7 *pi/6;%摆线1的初始角度x0=pole*cos(theta0);%摆线1末端x坐标y0=pole*sin(theta0)+1.5;%摆线1末端y坐标body1=line([-instant,x0-instant],[1.5,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1head1=line(x0-instant,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%设置第一个小球颜色，大小theta1=3*pi/2;%摆线2,3的角度x1=pole*cos(theta1);%摆线2,3末端x坐标y1=pole*sin(theta1)+1.5;%摆线2,3末端y坐标body=line([-0.001,x1],[1.5,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2head=line(x1,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','markersize ',40);%设置第2个小球颜色，大小body2=line([instant;x1+instant],[1.5;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3head2=line(x1+instant,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor',' markersize',40);%设置第3个小球颜色，大小theta3=15*pi/6 ;%第二幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律2','position',[500,40,440,320]);%定义第一幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5],'g');%填充方框内第一根横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill([xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05],[-ymax+0.55 ,-ymax+0.5,-ymax+0.5,-ymax+0.55 ],'b');%填充方框内第二根横杆背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐标处标识说明文字text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,'b');%在坐标处标识说明文字text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'俯视图');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景y01=0;%设置摆球纵坐标值body11=line([-instant,x0-instant],[1.5,y01],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1上摆线body12=line([-instant,x0-instant],[-1.5,y01],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1下摆线head01=line(x0-instant,y01,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%设置第一个小球颜色，大小body01=line([-0.001,x1],[1.5,y01],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2上摆线body02=line([-0.001,x1],[-1.5,y01],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2下摆线head00=line(x1,y01,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','marker size',40);%设置第二个小球颜色，大小body21=line([instant;x1+instant],[1.5;y01],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3上摆线body22=line([instant;x1+instant],[-1.5;y01],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3下摆线head02=line(x1+instant,y01,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor ','markersize',40);%设置第三个小球颜色，大小%第三幅图figure('name','理想情况下能量守恒定律3','position',[50,340,440,320]);%定义第三幅图的标题和位置fill([xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05],[ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05],[0,1,1]);%填充底座背景hold on%保持当前图形及坐标所有特性text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'侧视图');%在坐标处标识说明文字text( -1.7,1.5,'a');text( 1.7,1.5,'b');%在坐标处标识说明文字axis([-basew,basew,-baseh,baseh]);%定义背景坐标范围在x(-2.3~2.3) Y(-2.3~2.3)之间%axis('off');%覆盖坐标刻度并填充背景x01=0;x02=1.48;y02=1.48;%设置坐标head000=line(-x02,y02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',18);%设置横杆ahead000=line(x02,y02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','mar kersize',18);%设置横杆bbody311=line([-x02,x01],[y02,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1上摆线body312=line([x02,x01],[y02,y0],'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线1下摆线head301=line(x01,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','marke rsize',40);%设置摆球1body301=line([-x02,x01],[y02,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2上摆线body302=line([x02,x01],[y02,y1],'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线2下摆线head300=line(x01,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','mark ersize',40);%设置摆球2body321=line([-x02;x01],[y02;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3上摆线body322=line([x02;x01],[y02;y1],'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%设置摆线3下摆线head302=line(x01,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor','mark ersize',40);%设置摆球3while 1%条件判断theta0=theta0+pi/540;theta3=theta3-pi/540;if theta0>=15*pi/6theta0=7*pi/6;theta3=15*pi/6 ;%设置摆球1运动过程elseif (theta0>=7*pi/6)&(theta0<3*pi/2)x11=pole*cos(theta0);y11=pole*sin(theta0)+1.5;set(body1,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y11]);%设置主视图中摆线1运动set(head1,'xdata',x11-instant,'ydata',y11);%设置主视图中摆球1运动set(body11,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1上摆线运动set(body12,'xdata',[-instant,x11-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1下摆线运动set(head01,'xdata',x11-instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球1运动set(body311,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y11]);%设置侧视图中摆线1上摆线运动set(body312,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y11]);%设置侧视图中摆线1下摆线运动set(head301,'xdata',x01,'ydata',y11);%设置侧视图中摆球1运动%设置摆球3运动的过程elseif (theta0>=3*pi/2)&(theta0<11*pi/6)x22=pole*cos(theta0);y22=pole*sin(theta0)+1.5;set(body2,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[1.5,y22]);%设置主视图中摆线3运动set(head2,'xdata',x22+instant,'ydata',y22);%设置主视图中摆球3运动set(body21,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3上摆线运动set(body22,'xdata',[instant,x22+instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3下摆线运动set(head02,'xdata',x22+instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球3运动set(body321,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y22]); %设置侧视图中摆线3上摆线运动set(body322,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y22]);%设置侧视图中摆线3下摆线运动set(head302,'xdata',x01,'ydata',y22);%设置侧视图中摆球3运动% 设置摆球3运动过程elseif (theta0>=11*pi/6 )&(theta0<=13*pi/6 )x32=pole*cos(theta3);y32=pole*sin(theta3)+1.5;set(body2,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[1.5,y32]);%设置主视图中摆线3运动set(head2,'xdata',x32+instant,'ydata',y32);%设置主视图中摆球3运动set(body21,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3上摆线运动set(body22,'xdata',[instant,x32+instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线3下摆线运动set(head02,'xdata',x32+instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球3运动set(body321,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y32]); %设置侧视图中摆线3上摆线运动set(body322,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y32]);%设置侧视图中摆线3下摆线运动set(head302,'xdata',x01,'ydata',y32);%设置侧视图中摆球3运动%设置摆球1运动过程elseif (theta0>=13*pi/6 )&(theta0<15*pi/6 )x41=pole*cos(theta3);y41=pole*sin(theta3)+1.5;set(body1,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[1.5,y41]);%设置主视图中摆线1运动set(head1,'xdata',x41-instant,'ydata',y41);%设置主视图中摆球1运动set(body11,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1上摆线运动set(body12,'xdata',[-instant,x41-instant],'ydata',[-1.5,y01]);%设置俯视图中摆线1下摆线运动set(head01,'xdata',x41-instant,'ydata',y01);%设置俯视图中摆球1运动set(body311,'xdata',[-x02,x01],'ydata',[y02,y41]);%设置侧视图中摆线1上摆线运动set(body312,'xdata',[x02,x01],'ydata',[y02,y41]);%设置侧视图中摆线1下摆线运动set(head301,'xdata',x01,'ydata',y41); %设置侧视图中摆球1运动drawnow;endend四．程序截图主视图俯视图侧视图。
隔震结构碰撞分析的改进Hertz-damp模型
隔震结构碰撞分析的改进Hertz-damp模型赵大海;刘勇;李宏男;钱辉;刘莎【摘要】Pounding is a complicated nonlinear problem.In order to investigate the structural responses under the impact of collision,a proper collision model was very necessary.For the impact of base-isolated structure,a new damping function was constructed by combining the modified Kelvin model and the Hertz-damp model.The modified Hertz-damp model was proposed,and the reliability of the new impact model was verified by numerical paring with other impact models according to the existing pounding tests,it can be shown that the modified Hertz-damp model is more accurate than the other impact models,and can accurately simulate the pounding responses of the structure.%碰撞是一复杂的非线性问题,为了研究碰撞作用下结构的响应,合理的碰撞模型是非常必要的.针对隔震结构的碰撞现象,结合改进的Kelvin模型和Hertz-damp模型构造了一个新的阻尼函数,提出了改进的Hertz-damp碰撞模型,并对新碰撞模型的可靠性进行了数值验证.通过现有的碰撞试验和其他碰撞模型对比,表明改进后的Hertz-damp碰撞模型较其他碰撞模型具有较高的精度,能更精确地模拟结构的碰撞响应.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)012【总页数】7页(P236-242)【关键词】数值分析;Hertz-damp模型;结构碰撞;地震【作者】赵大海;刘勇;李宏男;钱辉;刘莎【作者单位】燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛066004;燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛066004;大连理工大学土木工程学院,大连116024;郑州大学土木工程学院,郑州450001;燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TU352.1现代城市人口密集，但土地非常有限，建筑之间的距离越来越近。
使用Matlab对布朗运动的模拟
使用Matlab对布朗运动的模拟布朗运动是指在流体中微小颗粒受到流体分子的碰撞而产生的不规则运动。
这种运动的规律性和性质是由意大利生物学家、显微镜发明者安东尼奥·布朗于1827年发现的，后来被爱因斯坦引用并解释为分子动力学的现象。
布朗运动在科学研究中有着重要的应用，比如在纳米技术、生物医学等领域，对其进行模拟和研究可以帮助人们更好地理解和利用这一现象。
而现在，随着计算机科学和数学的发展，我们可以利用现代建模工具如Matlab来对布朗运动进行模拟和分析。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab对布朗运动进行模拟，并对模拟结果进行分析，以便更好地理解和应用布朗运动的规律。
我们需要了解布朗运动的基本特征：布朗粒子在流体中的不规则运动是由于流体分子无序碰撞使其产生的。
这种运动的主要特点是运动轨迹不规则，随机性强，且总体呈现出一种偏移的趋势。
在Matlab中，我们可以通过编写一些简单的代码来模拟这种运动的特征。
我们需要定义一个粒子的初始位置和速度，然后通过随机数生成的方式来模拟流体分子对粒子的碰撞力，最后将这些力作用在粒子上，从而模拟粒子的运动轨迹。
以下是一个简单的Matlab代码示例：```matlab% 定义模拟参数timesteps = 1000; % 模拟时间步数dt = 0.01; % 时间步长D = 1; % 扩散系数% 初始化粒子位置和速度x = 0;y = 0;vx = 0;vy = 0;% 模拟布朗运动for t = 1:timesteps% 生成随机碰撞力Fx = sqrt(2 * D * dt) * randn();Fy = sqrt(2 * D * dt) * randn();% 计算速度变化vx = vx + Fx;vy = vy + Fy;% 更新位置x = x + vx * dt;y = y + vy * dt;% 绘制粒子运动轨迹plot(x, y, 'ro');hold on;end```在这段代码中，我们使用了随机数生成函数randn()来模拟流体分子对粒子的碰撞力，然后根据扩散系数D和时间步长dt来更新粒子的速度和位置。
碰撞速度matlab程序
《交通安全工程》27页s=dsolve('m*D2s+k*s=0','s(0)=0,Ds(0)=v0','t')%s =v0/(k/m)^(1/2)*sin((k/m)^(1/2)*t)31页例1clcclearm1=1200;l1=4;k1=1.0;i1=0;Q1=0.5;x1=0.35;m2=1100;l2=4.5;k2=1.0;i2=0;Q2=0.5;x2=0.4;g=9.81;%计算有效碰撞速度V1ekmh=105.3*x1V2ekmh=105.3*x2V1ems=V1ekmh/3.6V2ems=V2ekmh/3.6%计算碰撞后的速度v1ms=sqrt(2*g*l1*k1*Q1)v2ms=sqrt(2*g*l2*k2*Q2)%按A车的塑性变形求碰撞速度A=[1 -1;m1 m2];B=[V1ems*(m1+m2)/m2;m1*v1ms+m2*v2ms];V A=inv(A)*BV Akmh=3.6*V A%按B车的塑性变形求碰撞速度C=[1 -1;m1 m2];D=[V2ems*(m1+m2)/m1;m1*v1ms+m2*v2ms];VB=inv(C)*DVBkmh=3.6*VB34页例2clcclearm1=1530;l1=8.0;k1=1.0;i1=0;Q1=0.6;m2=1122;l2=14.0;k2=0.5;i2=0;Q2=0.6;x2=0.5;g=9.81;%计算追尾后两车的共同速度Vcms=sqrt(2*g*(m1*l1*k1*Q1+m2*l2*k2*Q2)/(m1+m2)) %计算被追尾车的有效碰撞速度x22=2*m1*x2/(m1+m2)v2ems=4.97*x22+1.28v2ekmh=17.9*x22+4.6a=[1 -1;m1 m2];b=[v2ems*(m1+m2)/m1; (m1+m2)*Vcms];vms=inv(a)*bvkmh=3.6*vms36页例3向心二维碰撞clcclearm1=2347; m2=1633; L1=8.0; L2=12.0;a10=0*pi/180; a20=120*pi/180;a1=31*pi/180; a2=77*pi/180; Q1=0.5; Q2=0.6;%% k就是附着系数g=9.81;%%推算碰撞后的速度v1=sqrt(2*g*Q1*L1) %% (m/s)v1=v1*3600/1000 %% (km/h)v2=sqrt(2*g*Q2*L2)%% (m/s)v2=v2*3600/1000 %% (km/h)%%推算碰撞速度v20=(m1*v1*sin(a1)+m2*v2*sin(a2))/(m2*sin(a20)); %% (km/h)v10=(m1*v1*cos(a1)+m2*v2*cos(a2)-m2*v20*cos(a20))/m1; %% (km/h)%%碰撞速度大小disp([10,'第一辆车碰撞速度是: ' num2str(v10) ' km/h'])disp([10,'第二辆车碰撞速度是: ' num2str(v20) ' km/h'])38页例4偏心二维碰撞clcclearm1=2035;L1=4.86;B1=1.72;J1=4800;a01=0*pi/180; b1=44*pi/180;S1=12; Q1=20*pi/180; a1=50*pi/180; k1=0.5;m2=1200;L2=3.66;B2=1.48;J2=1300;a02=137*pi/180;b2=22*pi/180;S2=4.4;Q2=1 56*pi/180;a2=170*pi/180;k2=0.5;u=0.4;e=0.3;g=9.81; w10=0; w20=0;%分别计算以两车重心为坐标原点时D点的坐标（l1x，l1y）和（l2x，l2y）l1=B1/(2*sin(b1));l1x=l1*cos(b1)l1y=l1*sin(b1)l2=B2/(2*sin(b2));l2x=-l2*cos(pi-a02+b2)l2y=-l2*sin(pi-a02+b2)%计算碰撞后速度及其分量v1=sqrt(2*g*k1*S1)v1x=v1*cos(Q1);v1y=-v1*sin(Q1);t1=v1/(g*k1);w1=(a1-a01)*2/t1-w10v2=sqrt(2*g*k2*S2)v2x=-v2*cos(pi-Q2);v2y=-v2*sin(pi-Q2);t2=v2/(g*k2);w2=(a2-a02)/t2*2-w20%计算碰撞后D点处法向的相对速度Vm=(v1y-w1*l1x)-(v2y-w2*l2x)%计算常数dd=1/m1+1/m2+(1/J1)*(l1x-u*l1y)*l1x+(1/J2)*(l2x-u*l2y)*l2x%推算碰撞前速度分量v10y=v1y-(1+1/e)*Vm/(m1*d);%% (m/s)V10y=v10y/1000*3600 %% (km/h)v10x=v1x-(1+1/e)*u*Vm/(m1*d);%% (m/s)V10x=v10x/1000*3600 %% (km/h)w10=w1+(1+1/e)*(l1x-u*l1y)*Vm/(J1*d);%% (rad/s)v20y=v2y+(1+1/e)*Vm/(m2*d);%% (m/s)V20y=v20y/1000*3600%% (km/h)v20x=v2x+(1+1/e)*u*Vm/(m2*d);%% (m/s)V20x=v20x/1000*3600%% (km/h)w20=w2-(1+1/e)*(l2x-u*l2y)*Vm/(J2*d);%% (rad/s)%%碰撞前速度大小和方向V10=sqrt(V10x.^2+V10y.^2);%% (km/h)disp([10,'第一辆车碰撞前的速度是: ' num2str(V10) ' km/h'])a10=atan((abs(V10y))/V10x)*180/pi;%% 单位是度disp([10,'第一辆车碰撞前的角度是: ' num2str(a10) ' 度'])V20=sqrt(V20x.^2+V20y.^2);%% (km/h)disp([10,'第二辆车碰撞前的速度是: ' num2str(V20) ' km/h'])a20=180-atan((abs(V20y))/(abs(V20x)))*180/pi;%% 单位是度disp([10,'第二辆车碰撞前的角度是: ' num2str(a20) ' 度'])《交通安全工程》209页x1=dsolve('Dx1+a*x1=u','x1(1)=x(0)(1)', 't')%x1 =u/a+exp(-a*t)*(-u+x(0)(1)*a)/exp(-a)/aclcx0=[11.28 12.86 8.65 8.7 13.75 15.55];for i=2:6x1(1)=x0(1);x1(i)=x1(i-1)+x0(i);endx1for i=1:5yn(i)=x0(i+1);endynfor i=1:5b(i)=(-0.5)*(x1(i)+x1(i+1));endbfor i=1:5B(i,1)=b(i);B(i,2)=1;endBc=inv(B'*B)*B'*yn'a=c(1,1)u=c(2,1)%x1 =u/a+exp(-a*t)*(-u+x(0)(1)*a)/exp(-a)/a,x1(1)=x(0)(1) %x1=u/a+exp(-a*t)*(-u+x(1)(0)*a)/a,x1(0)=x(0)(0)for t=1:6x11(t)=u/a+exp(-a*t)*(-u+11.28*a)/exp(-a)/a;endx11%计算残差qq0=x1-x11for i=2:6q1(1)=q0(1);q1(i)=q1(i-1)+q0(i);endq1for i=2:6q2(1)=q1(1);q2(i)=q2(i-1)+q1(i);endq2for i=1:5b1(i)=(-0.5)*(q2(i)+q2(i+1));endb1for i=1:5B1(i,1)=b1(i);B1(i,2)=1;endB1c1=inv(B1'*B1)*B1'*yn'a1=c1(1,1)u1=c1(2,1)syms tq2t=u1/a1+exp(-a1*t)*(-u1+q2(1)*a1)/exp(-a1)/a1;%simplify(q2t)D=diff(q2t)X=u/a+exp(-a*t)*(-u+11.28*a)/exp(-a)/a+D%X=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968*t )+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/450359962737049 6*t)%2011年k=13年，2012年k=14年X13=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968* 13)+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/4503599627370 496*13)X14=-2766519143994961/35184372088832+738437518682006648334241216069632/90 88147021210077954505750267351*exp(3647370039573953/36028797018963968* 14)+773442168878789/105334798421076*exp(1215356038578715/4503599627370 496*14)x2012=X14-X13disp([10,'该城市2012年交通事故次数为：'num2str(x2012) ' 次'])。
基于黏弹性理论的碰撞力计算方法及其在碰撞TMD中的应用
基于黏弹性理论的碰撞力计算方法及其在碰撞TMD中的应用张井财;李英娜;薛启超;张春巍【摘要】针对地震作用下结构间的碰撞力的计算问题,结合黏弹性力学和接触力学理论,提出了一种基于黏弹性理论的碰撞力计算方法.推导该方法的计算公式,给出计算流程;根据已公开发表的钢-钢碰撞和混凝土-混凝土碰撞试验数据验证了该方法对于单次碰撞力计算的精确性.开展PTMD小型振动台试验,将该方法用于碰撞调谐质量阻尼器(PTMD)的碰撞力计算,验证该方法对于连续碰撞问题的有效性.结果表明:基于黏弹性理论的碰撞力计算方法对单次的弹性碰撞和非弹性碰撞均有较高精度;小型振动台试验结果与数值模拟符合较好,说明该方法也可以较精确地模拟钢材与黏弹性材料之间的连续多次碰撞问题;PTMD可以有效抑制结构在外激励作用下的位移响应,也可以加快结构在自由振动过程中的能量耗散,促使结构快速静止.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)006【总页数】8页(P23-30)【关键词】碰撞力;黏弹性理论;三参数模型;碰撞调谐质量阻尼器(PTMD)【作者】张井财;李英娜;薛启超;张春巍【作者单位】哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院,哈尔滨150001;青岛理工大学土木工程学院,山东青岛266033;哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院,哈尔滨150001;青岛理工大学土木工程学院,山东青岛266033;哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O328地震作用下，相邻结构或构件间的碰撞和冲击常常会导致结构出现多种形式的破坏，如局部构件脱落甚至整体的坍塌。
这种现象在世界上多次地震中都已经被观察到[1-3]。
结构或构件间的碰撞作用会导致构件破坏，但碰撞作用过程中的能量耗散作用也可以被利用，实现对结构的振动控制。
碰撞式可调谐质量阻尼器(Pounding Tuned Mass Damper, PTMD)是在传统的TMD系统上加装黏弹性材料碰撞装置，令附加质量与黏弹性碰撞装置发生碰撞，输入的能量在碰撞过程中不断耗散，实现对主体结构振动的控制[4-11]。
模拟桥梁碰撞实验报告
一、实验目的1. 了解桥梁碰撞事故的成因和危害；2. 掌握桥梁碰撞模拟实验的基本方法；3. 分析桥梁结构在碰撞作用下的受力特点和变形规律；4. 评估桥梁结构的抗碰撞性能，为桥梁设计提供参考。
二、实验原理桥梁碰撞模拟实验采用有限元分析软件进行，模拟桥梁与船舶的碰撞过程。
通过建立桥梁和船舶的有限元模型，施加碰撞载荷，分析桥梁结构的响应，包括位移、应力和应变等。
三、实验设备1. 有限元分析软件（如ANSYS、ABAQUS等）；2. 桥梁和船舶的有限元模型；3. 碰撞载荷施加模块；4. 数据分析软件（如Origin、MATLAB等）。
四、实验步骤1. 建立桥梁和船舶的有限元模型；2. 定义材料属性、边界条件和载荷；3. 施加碰撞载荷；4. 运行有限元分析，得到桥梁结构的响应；5. 分析桥梁结构的位移、应力和应变等数据；6. 评估桥梁结构的抗碰撞性能。
五、实验结果与分析1. 桥梁结构在碰撞作用下的位移实验结果表明，桥梁结构在碰撞作用下的位移随着碰撞速度的增加而增大。
当碰撞速度达到一定值时，桥梁结构的位移将趋于稳定。
这说明桥梁结构具有一定的抗碰撞能力。
2. 桥梁结构在碰撞作用下的应力实验结果表明，桥梁结构在碰撞作用下的应力分布不均匀。
在碰撞区域，应力较大，且随着碰撞速度的增加而增大。
这说明桥梁结构的碰撞区域是应力集中的地方，需要加强设计。
3. 桥梁结构在碰撞作用下的应变实验结果表明，桥梁结构在碰撞作用下的应变随着碰撞速度的增加而增大。
当碰撞速度达到一定值时，桥梁结构的应变将趋于稳定。
这说明桥梁结构具有一定的抗变形能力。
4. 桥梁结构的抗碰撞性能评估根据实验结果，评估桥梁结构的抗碰撞性能。
主要考虑以下因素：（1）桥梁结构的位移：位移越小，抗碰撞性能越好；（2）桥梁结构的应力：应力越小，抗碰撞性能越好；（3）桥梁结构的应变：应变越小，抗碰撞性能越好。
六、实验结论1. 桥梁结构在碰撞作用下的位移、应力和应变均随着碰撞速度的增加而增大；2. 桥梁结构的碰撞区域是应力集中的地方，需要加强设计；3. 桥梁结构具有一定的抗碰撞能力和抗变形能力；4. 通过有限元分析，可以评估桥梁结构的抗碰撞性能，为桥梁设计提供参考。
使用Matlab对布朗运动的模拟
使用Matlab对布朗运动的模拟布朗运动是一种随机运动现象，一般描述微观粒子在液体或气体中受到无规律的碰撞后的运动。
这种运动现象可以用随机过程模型进行模拟。
步骤1：设定模拟参数首先需要设定模拟的时间步长dt，模拟的时间总长T，以及粒子的初始位置x0和速度v0。
```matlabdt = 0.01; % 时间步长T = 10; % 时间总长x0 = 0; % 初始位置v0 = 0; % 初始速度```步骤2：生成随机数序列布朗运动的随机性来源于粒子受到的无规律碰撞。
可以使用随机数生成器函数randn 来生成服从标准正态分布的随机数序列。
步骤3：模拟布朗运动可以使用循环计算每个时间步长的位置和速度，并更新它们的值。
```matlabx = zeros(n,1); % 位置v = zeros(n,1); % 速度x(1) = x0;v(1) = v0;for i = 2:nx(i) = x(i-1) + v(i-1) * dt + dx(i);v(i) = v(i-1) + dv(i);end```步骤4：绘制布朗运动轨迹模拟完成后，可以使用plot函数将布朗运动的轨迹绘制出来。
```matlabt = linspace(0, T, n);plot(t, x);xlabel('时间');ylabel('位置');title('布朗运动轨迹');```通过修改模拟参数可以进行不同条件下的布朗运动模拟，如更改时间步长、时间总长或初始条件。
还可以对模拟结果进行统计分析，如计算位移平方的均值和方差，以研究布朗运动的性质。
在Matlab中可以通过生成随机数序列并利用循环来模拟布朗运动，并通过绘图可以直观地展示布朗运动的轨迹。
汽车碰撞试验中碰撞过程的运动及力学性能
汽车碰撞试验中碰撞过程的运动及力学性能王家顺;安琦【摘要】以汽车碰撞试验为研究对象,分析归纳了摩擦力做功及阻挡杆变形能的计算方法,根据能量守恒的原则,给出了碰撞过程的能量平衡模型,构建了对碰撞过程中滑车的运动以及阻挡杆的变形进行计算的数学模型,并提出了一种利用计算机对该模型进行计算求解的计算方法.以Matlab为计算工具,编制了计算程序,结合一个具体的算例,研究滑车质量、初始碰撞速度、内侧柱销中心距、阻挡杆截面尺寸等因素对滑车位移、冲撞力、速度、以及减速度的影响规律,得到了相应的变化曲线,并对其进行了分析,得出了有益的结论.%The paper took the vehicle collision test as the research object,analyzed the calculation method of the friction work and deformation energy of the block bar.Based on the principle of energy conservation,the energy balance model of the collision process is described,and the mathematical model is built to calculate the movement of the sled and the deformation of the block bar during the collision process,and a calculation method is proposed to solve this model by Matlab.With a specific example,the influences of the quality of sled,the initial collision speed,the center distance of the inner pin,and the cross section size of the block and so on,the displacement,collision force,speed and deceleration are studied,and some curves are obtained and analyzed.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(043)006【总页数】8页(P863-870)【关键词】碰撞试验;减速装置;力学建模;运动性能;力学性能【作者】王家顺;安琦【作者单位】华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海200237【正文语种】中文【中图分类】TH113.2+2在汽车安全装置的开发测试过程中需要进行大量的汽车碰撞试验,主要包括实车碰撞试验和滑车碰撞试验[1]。
利用Matlab构建数学模型及求解方法详解
利用Matlab构建数学模型及求解方法详解引言数学模型在现代科学研究和实际应用中起着重要的作用。
利用数学模型，我们可以准确地描述问题，分析问题，并提供解决问题的方法。
而Matlab作为一种强大的数学软件，能够帮助我们构建数学模型并求解问题。
本文将详细介绍利用Matlab构建数学模型的方法和求解模型的技巧。
一、数学模型的基本概念数学模型是对真实世界问题的简化和抽象，以数学语言和符号进行表达。
一个好的数学模型应当能够准确地描述问题的本质，并能够提供解决问题的方法。
构建数学模型的基本步骤如下：1. 确定问题的目标和限制条件：首先，我们需要明确问题的目标是什么，以及有哪些限制条件需要考虑。
这些目标和限制条件将在后续的模型构建中起到重要的作用。
2. 建立假设：在构建数学模型时，我们通常需要做一些合理的假设。
这些假设可以简化问题，使得模型更易于建立和求解。
3. 确定数学表达式：根据问题的具体情况，我们需要选择适当的数学表达式来描述问题。
这些数学表达式可以是代数方程、微分方程、最优化问题等。
4. 参数估计：数学模型中通常会涉及到一些未知参数，我们需要通过实验数据或者其他手段来估计这些参数的值。
参数的准确估计对于模型的求解和结果的可靠性至关重要。
二、利用Matlab构建数学模型的方法在利用Matlab构建数学模型时，我们通常可以使用以下方法：1. 利用符号计算工具箱：Matlab中提供了丰富的符号计算工具箱，可以帮助我们处理复杂的代数方程和符号表达式。
通过符号计算工具箱，我们可以方便地推导出数学模型的方程式。
2. 利用数值计算工具箱：Matlab中提供了强大的数值计算工具箱，可以帮助我们求解各种数学问题。
例如，求解微分方程的常用方法有欧拉法、龙格-库塔法等，都可以在Matlab中轻松实现。
3. 利用优化工具箱：在一些优化问题中，我们需要求解最优解。
Matlab的优化工具箱提供了多种求解最优化问题的算法，如线性规划、非线性规划等。
使用Matlab对布朗运动的模拟
使用Matlab对布朗运动的模拟1. 引言1.1 介绍布朗运动布朗运动是指微观粒子在液体或气体中由于受到周围分子的碰撞而表现出的无规则运动。
这种运动是由英国植物学家罗伯特·布朗于1828年首次观察到并描述的，因此得名。
布朗运动的存在证实了分子动力学理论，并为原子理论的确立提供了实验依据。
在布朗运动中，微粒子随机地在液体或气体中运动，其运动路径呈现出无规则、不可预测的特征。
这种运动是由于液体或气体中的分子热运动引起的，其中微粒受到来自周围分子的不断碰撞和推动。
布朗运动在自然界和科学研究中具有重要的意义。
在物理学中，布朗运动是研究分子尺度上的运动和扩散现象的重要实验现象。
在生物学中，布朗运动也被用来解释细胞内分子在胞质中的扩散和运输过程。
布朗运动还被应用于金融市场的波动性建模和股票价格的预测等领域。
布朗运动是一个广泛存在且具有重要意义的现象，其模拟和研究对于理解微观世界和提升科学技术水平具有重要意义。
1.2 布朗运动的重要性布朗运动在生物学研究中也扮演着重要的角色。
生物体内的许多基本生命过程，如细胞内的物质运输、细胞分裂等，都与布朗运动密切相关。
通过观察和分析细胞内物质的布朗运动，科学家们可以更好地理解生物体内的生命活动机制，推动生物学研究的深入发展。
布朗运动的研究还对纳米技术、材料科学等领域具有重要意义。
在纳米尺度下，物质的性质和行为往往受到布朗运动的影响，了解和控制布朗运动对于设计和制备纳米材料具有重要意义。
通过对布朗运动的研究，人们可以更好地设计新型材料，提高材料的性能和应用价值。
布朗运动的重要性不仅体现在基础科学研究中，同时也对未来的技术创新和应用发展具有重要的推动作用。
2. 正文2.1 布朗运动的数学模型布朗运动的数学模型是描述微观粒子在液体或气体中做无规则运动的数学模型。
布朗运动最早由苏格兰生物学家罗伯特·布朗观察到，他发现在显微镜下观察一颗花粉粒子，发现花粉粒子在水中呈现出不规则的运动轨迹，这种现象后来被称为布朗运动。
玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟matlab
一、介绍玻尔兹曼方程及其意义玻尔兹曼方程是描述气体分子运动和统计力学行为的基本方程之一，它被广泛应用于研究气体动力学、等离子体物理学和流体力学等领域。
玻尔兹曼方程可以用来描述气体分子在外力和碰撞作用下的运动状态和分布规律，是建立气体动力学理论模型和计算模拟的重要基础。
二、玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟原理蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的计算模拟方法，它通过大量的随机抽样实验来逼近复杂系统的统计特性和行为规律。
在玻尔兹曼方程的模拟研究中，蒙特卡洛方法可以被应用于模拟气体分子的运动轨迹、碰撞行为和能量传递过程，从而得到气体的动力学特性和统计规律。
三、利用matlab进行玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟在实际研究中，matlab作为一种强大的科学计算和数值模拟软件，可以被广泛用于玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟研究。
利用matlab编程，可以实现气体分子的随机运动模拟、碰撞过程模拟和能量转移模拟，从而得到气体力学性质和统计规律的数值模拟结果。
四、matlab编程实现玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟方法1. 确定气体分子的初始位置和速度分布，随机生成气体分子的初始状态参数。
2. 设置气体分子的运动模拟范围和时间步长，确定模拟的时间和空间尺度。
3. 根据玻尔兹曼方程的碰撞积分表达式和分布函数表达式，编写碰撞模拟和分布函数更新的数值计算代码。
4. 建立气体分子的碰撞模拟和能量转移模拟模型，编写碰撞判定和动量能量转移的数值模拟算法。
5. 进行玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟计算，得到气体分子的运动轨迹和分布规律的数值模拟结果。
6. 分析和解释模拟结果，得到气体力学性质和统计规律的数值模拟结论。
五、matlab实例代码示例```matlab确定模拟参数N = 1000; 气体分子数L = 10; 模拟尺度t = 100; 模拟时间初始化气体分子状态pos = rand(N, 3) * L; 随机生成气体分子的初始位置vel = randn(N, 3); 随机生成气体分子的初始速度模拟气体分子的运动和碰撞for i = 1:t更新气体分子的位置和速度pos = pos + vel; 更新气体分子的位置vel = vel + randn(N, 3) * 0.1; 模拟气体分子的随机运动检测气体分子的碰撞idx = detect_collision(pos, L); 判定气体分子的碰撞vel(idx, :) = -vel(idx, :); 碰撞反弹end分析模拟结果统计气体分子的分布规律和能量特性```六、总结与展望玻尔兹曼方程的蒙特卡洛模拟是一种重要的研究方法，它可以帮助研究人员理解气体动力学和统计力学行为，并且可以为气体流体力学和等离子体物理学等领域的研究提供重要的数值模拟支持。
用matlab实现碰撞模型程序代码
用m a t l a b实现碰撞模型程序代码标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]c l c;clear;fill([6,7,7,6],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%右边竖条的填充holdon;%保持当前图形及轴系的所有特性fill([2,6,6,2],[3,3,0,0],[0,0.5,0]);%左边竖条的填充holdon;%保持当前图形及轴系的所有特性t1=0:pi/60:pi;plot(4-2*sin(t1-pi/2),5-2*cos(t1-pi/2));%绘制中间的凹弧图形gridon;%添加网格线axis([0,9,0,9]);%定义坐标轴的比例%axis('off');%关闭所有轴标注，标记，背景fill([1,2,2,1],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%中间长方形的填充holdon;%保持当前图形及轴系的所有特性title('碰撞');%定义图题x0=6;y0=5;head1=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','marke rsize',30);head2=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','marke rsize',50);%设置小球颜色,大小,线条的擦拭方式t=0;%设置小球的初始值dt=0.001;%设置运动周期t1=0;%设置大球的初始值dt1=0.001;while1%条件表达式t=t+dt;x1=9-1*t;y1=5;x3=6;y3=5;ift>0x2=6;y2=5;%设置小球的运动轨迹endift>2.8t=t+dt;a=sin(t-3);x1=6.1;y1=5.1;x3=4-2*sin(1.5*a);y3=5-2*cos(1.5*a);%设置大球的运动轨迹endset(head1,'xdata',x1,'ydata',y1);%设置球的运动set(head2,'xdata',x3,'ydata',y3);drawnow;end。
使用Matlab对布朗运动的模拟
使用Matlab对布朗运动的模拟布朗运动是指微粒在液体或气体中由于与分子碰撞而呈现出的不规则运动。
这种运动被视为大分子的一种证据，并且有着重要的应用价值。
Matlab是一种用于数学计算、数据分析和可视化的强大工具，可以用来模拟和研究布朗运动。
本文将介绍如何使用Matlab对布朗运动进行模拟，并分析模拟结果。
1. 布朗运动的模型布朗运动可被视为一维随机游走的模型，其中微粒在单位时间内向左或向右移动一个单位长度的概率相等。
这种模型可以用马尔可夫链来描述，即微粒在每个时间步长上的位置仅依赖于前一个时间步长上的位置。
布朗运动可以被看做是一个马尔可夫链的随机游走过程。
2. 模拟算法在Matlab中，可以使用随机数生成函数来模拟布朗运动。
首先设定微粒在初始位置上，并在每个时间步长上生成随机数来确定微粒在该步长内的移动方向。
通过累积微粒的位置信息，可以得到微粒在不同时刻上的位置，并据此进行布朗运动的模拟。
1. 设定参数在进行布朗运动的模拟前，首先需要设定一些参数。
这些参数包括微粒的初始位置、时间步长、模拟的总时间、以及微粒每次移动的距离。
这些参数将直接影响到模拟结果的准确性和计算速度。
2. 生成随机数3. 累积微粒位置以下是一个简单的布朗运动的模拟实例，以便更好地理解Matlab对布朗运动的模拟过程。
```matlab% 设置参数initial_position = 0;time_step = 0.1;total_time = 100;step_length = 1;% 初始化微粒位置position = initial_position;% 模拟布朗运动for t = 1:total_time/time_step% 生成随机数确定移动方向random_num = rand;if random_num < 0.5position = position + step_length;elseposition = position - step_length;end% 显示微粒位置disp(['Time: ', num2str(t*time_step), ' Position: ', num2str(position)]);end```在上述实例中，首先设置了微粒的初始位置为0，时间步长为0.1，模拟的总时间为100，微粒每次移动的距离为1。
matlab制作完全非弹性碰撞演示完全稿
完全非弹性碰撞的演示院系：物理与机电工程学院班级：08物师班学号：20084052003一、分析：假设两个小球在一个空间里面发生完全非弹性碰撞，小球1以一定的速度碰另一个小球2，那么小球1将会停在小球2的位置，小球2它将在空间里如图所示反弹。
21如果空间是完全封闭的，那么小球将无休止的在空间中反弹，经过若干次之后肯定会又转到小球1。
这个给设计带来了难度，所以为了设计方便令空间不完全封闭，即使其有缺口，并且缺口大小略大于小球，当小球反弹路线经过缺口时，那么小球就会离开空间，不再发生碰撞反弹，如下图所示：。
程序设计：axis([-2,13,-2,11]);grid;hold on;plot([0,12],[10,10],'black','linewidth',5)plot([12,12],[-1,10],'black','linewidth',5)plot([-1,12],[-1,-1],'black','linewidth',5);plot([-1,-1],[-1,9],'black','linewidth',5);%hold on;ball1=line(0,5,'color','r','marker','.','erasemode','xor','markersize ',60);ball2=line(8,9,'color','g','marker','.','erasemode','xor','markersize ',60);title('08物师薛顺钦 20084052003', 'color','black','fontsize',15);%专业，姓名学号text(2.5,10.5,'完全非弹性碰撞','fontsize',16,'color','r'); %显示该演示的内容pause(1)t=0;dt=0.005;while t<7.2t=t+dt;y=1/2*t+5;set(ball1,'xdata',t,'ydata',y)drawnow;endwhile t<8.8t=t+dt;y=1/2*t+5;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y)drawnow;endwhile t<11.5t=t+dt;y=-1/2*t+14.3;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y)drawnow;end%while t>-0.5t=t-dt;y=1/2*t+2.90;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y)drawnow;end%结束while t<6t=t+dt;y=-1/2*t+2.40;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y) drawnow;endwhile t<11.5t=t+dt;y=1/2*t-3.0;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y) drawnow;endwhile t>-2t=t-dt;y=-t*7.65/12.9+9.57;set(ball2,'xdata',t,'ydata',y) drawnow;end。
利用matlab进行仿真的案例
利用matlab进行仿真的案例利用Matlab进行仿真可以涉及多个领域的案例，下面列举10个案例：1. 汽车碰撞仿真：利用Matlab中的物理仿真库，可以模拟汽车碰撞的过程，分析碰撞时车辆的变形、撞击力等参数。
可以根据不同的碰撞角度和速度，评估不同碰撞条件下的安全性能。
2. 电力系统仿真：利用Matlab中的电力系统仿真工具，可以模拟电力系统的运行情况，包括电压、电流、功率等参数的变化。
可以用于分析电力系统的稳定性、短路故障等问题，并进行相应的优化设计。
3. 通信系统仿真：利用Matlab中的通信系统仿真工具箱，可以模拟无线通信系统的传输过程，包括信号的发送、接收、调制解调等环节。
可以用于评估不同调制方式、编码方式等对通信系统性能的影响。
4. 智能控制仿真：利用Matlab中的控制系统仿真工具，可以模拟各种控制系统的运行情况，包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
可以用于设计、优化和评估各种控制算法的性能。
5. 雷达系统仿真：利用Matlab中的雷达仿真工具，可以模拟雷达系统的工作原理和性能，包括发射、接收、信号处理等过程。
可以用于评估雷达系统的探测能力、跟踪精度等指标，并进行系统参数的优化设计。
6. 气候变化模拟：利用Matlab中的气候模型，可以模拟气候系统的变化过程，包括温度、降水、风速等参数的变化。
可以用于研究气候变化对生态环境、农业生产等方面的影响，以及制定相应的应对策略。
7. 人体生理仿真：利用Matlab中的生理仿真工具箱，可以模拟人体的生理过程，包括心血管系统、呼吸系统、神经系统等。
可以用于研究不同疾病、药物对人体的影响，以及评估各种治疗方案的效果。
8. 金融市场仿真：利用Matlab中的金融工具箱，可以模拟金融市场的价格变化过程，包括股票、期货、汇率等。
可以用于研究不同投资策略、风险管理方法等对投资收益的影响，并进行相应的决策分析。
9. 电子器件仿真：利用Matlab中的电子器件仿真工具，可以模拟各种电子器件的工作原理和性能，包括二极管、晶体管、集成电路等。
基于Matlab的汽车二维碰撞事故的运动仿真研究
基于Matlab的汽车二维碰撞事故的运动仿真研究
唐阳山;王丽莹
【期刊名称】《辽宁工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(031)005
【摘要】以二维汽车碰撞事故为主要研究对象,将二维汽车碰撞事故分成向心碰撞和偏心碰撞类型,并建立了相应的运动轨迹的数学模型,运用MATLAB作为工具开发了汽车碰撞事故二维运动仿真系统,最后通过实例进行了系统验证。
该系统实现了汽车事故碰撞过程的二维再现,可为汽车事故鉴定提供一定依据。
【总页数】3页(P330-332)
【作者】唐阳山;王丽莹
【作者单位】辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121001
【正文语种】中文
【中图分类】U491.3
【相关文献】
1.汽车二维偏心碰撞事故再现模型适用性分析 [J], 曹弋;徐慧智;左忠义
2.汽车二维偏心碰撞事故再现模型适用性分析 [J], 曹弋;徐慧智;左忠义;
3.基于Matlab&SolidWorks的曲柄下料机构运动仿真研究 [J], 金映丽;沈竹楠;杨畅
4.基于PC-Crash的二维碰撞事故车辆速度分析研究 [J], 彭娅楠
5.基于MATLAB六轴喷涂机器人运动仿真研究 [J], 高方俊; 郑磊; 徐强; 檀晓宏
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一种基于Hunt-Crossley模型的碰撞动力学模型
一种基于Hunt-Crossley模型的碰撞动力学模型
左堃罡;李娟;许可;董洋洋;王亚生;李学孔
【期刊名称】《机械设计与制造工程》
【年(卷),期】2024(53)5
【摘要】分析现有碰撞模型的局限性,综合材料的弹塑性及阻尼特性对碰撞过程的影响,基于Hunt-Crossley碰撞动力学模型及Thornton塑性假说,忽略弹性波对结构的影响,提出一种碰撞模型。
该模型以非线性弹簧阻尼模型为基准,根据碰撞阶段的能量耗散关系,将碰撞过程分为弹性阻尼压缩、塑性区域扩张、塑性区域稳定及碰撞分离4个阶段,利用MATLAB对碰撞过程中接触面的动态响应进行分析计算,最后通过摆锤碰撞试验,验证该碰撞模型的正确性与实用性。
【总页数】5页(P6-10)
【作者】左堃罡;李娟;许可;董洋洋;王亚生;李学孔
【作者单位】上海航天电子技术研究所;南京航空航天大学航天学院;华能广西清洁能源有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】O313.4
【相关文献】
1.基于动网格模型的座椅碰撞模拟试验台弹射装置动力学研究
2.李烨团队提出一种基于血压波形反向推算模型参数的心血管系统个体化血流动力学模型
3.基于简单碰撞理论煤粉燃烧动力学模型的研究—PART Ⅱ:颗粒表面的氧气浓度分布模型
4.
基于工业机器人动力学模型的差分力矩偏差碰撞检测方法5.基于态基近场动力学的多重失效弹性模型及其在船-冰碰撞中的应用
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小球轨迹的制作及动画播放
• if t>2.8 • t=t+dt; • a=sin(t-3); • x1=6.1; • y1=5.1; • x3=4-2*sin(1.5*a); • y3=5-2*cos(1.5*a);%设置大球的运动轨迹 • end • • set(head1,'xdata',x1,'ydata',y1);%设置球的运动 • set(head2,'xdata',x3,'ydata',y3); • drawnow; • end
•Leabharlann 大球轨迹的制作及动画播放• if t>2.8 • t=t+dt; • a=sin(t-3); • x1=6.1; • y1=5.1; • x3=4-2*sin(1.5*a); • y3=5-2*cos(1.5*a);%设置大球的运动轨迹 • end • • set(head1,'xdata',x1,'ydata',y1);%设置球的运动 • set(head2,'xdata',x3,'ydata',y3); • drawnow; • end
用matlab实现碰撞模型的制 作
组员：
1320010 师云柯 1320042 宋凡
碰撞背景的制作
• clc; • clear; • • • • • • • • • • • • fill([6,7,7,6],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%右边竖条的填充 hold on; %保持当前图形及轴系的所有特性 fill([2,6,6,2],[3,3,0,0],[0,0.5,0]);%左边竖条的填充 hold on;% 保持当前图形及轴系的所有特性 t1=0:pi/60:pi; plot(4-2*sin(t1-pi/2),5-2*cos(t1-pi/2));%绘制中间的凹弧图形 grid on;%添加网格线 axis([0,9,0,9]);%定义坐标轴的比例% axis(‘off’);%关闭所有轴标注，标记，背景 fill([1,2,2,1],[5,5,0,0],[0,0.5,0]);%中间长方形的填充 hold on;% 保持当前图形及轴系的所有特性 title('碰撞');%定义图题
小球轨迹的制作
• • • • • • • • • • • • • • • • • • x0=6; y0=5; head1=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',30); head2=line(x0,y0,'color','r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',50); %设置小球颜色,大小,线 条的擦拭方式 t=0;%设置小球的初始值 dt=0.001;%设置运动周期 t1=0;%设置大球的初始值 dt1=0.001; while 1%条件表达式 t=t+dt; x1=9-1*t; y1=5; x3=6; y3=5; if t>0 x2=6; y2=5;%设置小球的运动轨迹 end