第九章 第三讲 塑性计算理论

• 2 受弯构件塑性铰和超静定结构的塑性内力重分布 当受弯构件在荷载作 用下的最大弯矩超ห้องสมุดไป่ตู้屈服 弯矩My后直道破坏，该截 面所能承受的弯矩保持接 近极限弯矩Mu，同时具有 足够的转动变形能力。 由于具有完全转动能力 的构件节点称为铰结点， 因此可以将上述具有较大 转动能力的截面看作 “铰”，这种铰由于材料 具有塑性性能而产生，成 为“塑性铰”。
• 5 塑性理论计算内力的计算要点 • （1）对常用的承受相等均不荷载作用下的等跨连续板和 次梁，可按下式计算内力： 2 M m ( g q)l0 • 弯矩： • 剪力： V v ( g q)l n （2）对相邻跨度差小于10%的不等跨连续板和次梁，仍可 按等跨的计算系数计算内力。 •
• （3）支座负弯矩调整后，跨中正弯矩设计时取调整后的跨 中正弯矩和原包络图跨中正弯矩的较大值。
• （4）为尽可能的节省钢筋，应使调整后的跨中正弯矩和支 座负弯矩接近。 • （5）钢筋宜采用HPB235级、HRB335级、HRB400级，砼 强度等级宜为C20~C45。
• 4 塑性内力重分布方法计算的适用范围
§9.3 塑性计算理论
• 1 弹性理论存在的问题 • （1） 钢筋砼不是完全弹性体，弹性计算理论不能反映
结构内材料的实际工作状况。构件在荷载作用下开裂，尤 其钢筋屈服后，构件具有明显塑性，且构件刚度不断发生 变化，内力出现重分布。 • （2）弹性理论计算连续梁，根据内力包络图进行配筋时， 没有考虑各种不利组合不同时出现的特点，导致部分截面 纵筋配筋过大，浪费钢筋。 • （3）弹性理论计算的支座弯矩一般比跨中弯矩大得多， 导致支座负筋较多，甚至造成拥挤现象，不便施工。
• 6 塑性理论计算内力的计算步骤 • （1）统计荷载，建立计算简图； • （2）按表查内力系数，计算内力，并绘制 内力图； • 然后根据各截面控制内力计算配筋。
• 按塑性理论方法计算，较之按弹性理论计算能节省材料， 改善配筋，计算结果更符合实际工作情况，故对于结构体 系布置规则的连续梁、板的承载力计算宜尽量采用此种方 法。 • 由于塑性理论设计不可避免造成构件在使用阶段的裂缝过 款及变形过大，通常在下列情况下，不宜采用塑性计算方 法： • （1）直接承受动力荷载作用的结构； • （2）要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构 （对变形和裂缝有严格要求）；如水工建筑物等。 • （3）处于重要部位而又要求有较大承载力储备的构件。 如肋梁楼盖中的主梁。
• 3 塑性内力重分布在设计中的应用—调幅法
• 假设将连续梁的最大负弯矩降低，则计算得到的抵抗负弯 矩的钢筋数量减少，在承担相同极限荷载的情况下，支座 将首先出现塑性铰，由于塑性内力重分布的作用，跨中弯 矩则相应增加。
• 调幅法计算的原则有以下几点：
• （1）为保证塑性铰有足够的转动能力，必须控制受力钢筋 用量，控制方法是严格控制砼受压区高度： 0.1 0.35 。 • （2）为避免塑性铰过早出现，调幅幅度不宜超过20%，即 调幅支座弯矩折减系数不小于0.8。
• 塑性铰和理想铰结点不同： 理想铰不能传递弯矩，塑性 铰可以传递极限弯矩Mu； 理想铰可自由转动，塑性铰 只能有限转动，而且为单向 铰（只能向上或向下转动）； 理想铰为一个点，塑性铰是 指一小段局部变形很大的区 域。
当静定结构出现第一个塑性铰，结构成为几何可变体系， 破坏。对于超静定结构，当第一个塑性铰出现后，继续加 荷，则构件产生内力重分布。也就是说，塑性铰截面的弯 矩保持Mu不变，其它截面的弯矩增大，然后出现第二个塑 性铰、第三个塑性铰……，直到结构形成几何可变体系而 破坏。