物理二轮 第一部分 专题四 学案 功和能

末汽车的速度 v＝at＝ 3
m/s，选项 C 可估算出；
根据题图甲、乙可知，汽车的长度等于 4 s 时汽车的位移，即 l 1 2 80 3 ＝ at ＝ m，选项 A 可估算出； 2 3
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
因为 4 s 末汽车的瞬时速度可求出，汽车所受的合外力 F＝ma 也可求出， 所以汽车在 4 s 末的瞬时功率为 P＝Fv 也可估算出，
答案 (1) 2ms0 qE＋mgsin θ
mgsin θ＋qE 1 2 (2) mvm －(mgsin θ＋qE)· ( s0 ＋ ) 2 k
(3)见解析图
巧学妙解王荣誉出品
题后反思 应用动能定理的三点注意
专题四 学案6
(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段 (如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全
16 16 18
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
命题情况 考查点
本 学 案 栏 目 开 关
安徽 12 13 22 16 24
广东 12 13
北京 12 22 23 13 20 22
天津 12 8 13
功和功率的计算 动能定理 能量守恒定律
19 17 36
10 10
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
图3
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1； (2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm， 求滑块从静止释放到速度大小为 vm 过程中弹簧的弹力所做的 功 W；
本 学 案 栏 目 开 关
(3)从滑块由静止释放瞬间开始计时， 请在乙图中画出滑块在沿 斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v－t 图象． 图中横 坐标轴上的 t1、t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、 第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴 上的 v1 为滑块在 t1 时刻的速度大小，vm 是题中所指的物理 量．(本小题不要求写出计算过程) 审题突破 ①滑块的运动过程经历三个阶段：匀加速运动、加
本 学 案 栏 目 开 关
专题四
功和能
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
学案 6
【考情分析】
本 学 案 栏 目 开 关
动能定理
课标全国
能量守恒定律
山东 浙江 福建 江苏
命题情况 考查点 功和功率的计算 动能定理 能量守恒定律
13 12 12 13 12 13 12 13 12 13 Ⅰ Ⅱ 21 24 22 23 23 23 17 17 23 24 21 20 3 14 5 9
巧学妙解王荣誉出品
突破练习
专题四 学案6
1．图 1 中甲、乙是一质量 m＝6×103 kg 的公共汽车在 t＝0 和 t＝4 s 末两个时刻的两张照片．当 t＝0 时，汽车刚启动(汽
本 学 案 栏 目 开 关
车的运动可看成是匀加速直线运动)．图丙是车内横杆上悬 挂的手拉环的图象，测得 θ＝30° .根据题中提供的信息，无 法估算出的物理量是 ( )
巧学妙解王荣誉出品
(3)在 0～t1 阶段，滑块做匀加速运动，其 v－ t 图线为过原点的倾斜直线．t1～t2 阶段，滑 块做加速度逐渐减小的加速运动，v－t 图线 的斜率逐渐减小， t2 时刻速度达到最大值． t2～
本 学 案 栏 目 开 关
专题四 学案6
t3 阶段，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，v－t 图线的斜率 逐渐增大， t3 时刻滑块的速度减为零． 所以画出 v－t 图象如图．
巧学妙解王荣誉出品
突破练习 3．如图 4 所示，光滑水平面上放着足 够长的木板 B，木板 B 上放着木块
本 学 案 栏 目 开 关
专题四 学案6
A，A、B 接触面粗糙，现用一水平
图4
拉力 F 作用在 B 上使其由静止开始运动， 用 Ff1 代表 B 对 A 的摩擦力，Ff2 代表 A 对 B 的摩擦力，下列说法正确的有 ( A．力 F 做的功一定等于 A、B 系统动能的增加量 B．力 F 做的功一定小于 A、B 系统动能的增加量 C．力 Ff1 对 A 做的功等于 A 动能的增加量 D．力 F、Ff2 对 B 做的功之和等于 B 动能的增加量 )
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
解析 当水平拉力 F 较小时，二者一起运动，力 F 做的功一定 等于 A、B 系统动能的增加量；当水平拉力 F 较大时，二者发 生相对滑动，力 F 做的功一定大于 A、B 系统动能的增加量，
本 学 案 栏 目 开 关
选项 A、B 错误；由动能定理，力 Ff1 对 A 做的功等于 A 动能 的增加量，力 F、Ff2 对 B 做的功之和等于 B 动能的增加运动． ②弹力是变力，可利用动能定理求弹力做的功．
巧学妙解王荣誉出品
解析
专题四 学案6
(1)滑块从静止释放到与弹簧上端接触的过程中做初速 ① ② 2ms0 qE＋mgsin θ ③
度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a，则有 qE＋mgsin θ＝ma 1 2 s0＝ at1 2 联立①②可得 t1＝
图2
( )
＝ 10 m/s2，认为滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
解析 由题图可知 a＝10 m/s2，即 gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2， 解得 μ＝0.5.
本 学 案 栏 目 开 关
10 上滑位移 x＝ ×1.0 m＝5 m，下滑加速度 2 a′＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2. 所以回到斜面底端时的速度 v′＝ 2a′x＝2 5 m/s. 上升过程中重力做功 W＝－Gxsin θ＝－15 J，返回底端时求的 是重力的瞬时功率，P＝mgv′sin θ＝6 5 W．A、D 正确．
4 5 审题突破 ①分析质点运动情况，分别求第 1 s、第 2 s 内的 W 位移．②计算平均功率用公式 P ＝ ，计算瞬时功率用公式 t
P＝Fv.
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
F1 1 2 2 解析 第 1 s 内， 质点的加速度为 a1＝ m ＝2 m/s ， 位移 x1＝ a1t 2 ＝1 m,1 s 末的速度 v1＝a1t＝2 m/s， 第 1 s 内质点动能的增加量 1 为 ΔEk1＝ mv1 2－0＝2 J. 2 本 F2 1 2 学 2 案 第 2 s 内，质点的加速度为 a2＝ m ＝1 m/s ，位移 x2＝v1t＋2a2t
巧学妙解王荣誉出品
考题 1 例1 对功和功率的计算的考查
专题四 学案6
一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上， 从 t＝ 0 时起， ( )
第 1 s 内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 s 内受到同方向的
本 学 案 栏 目 开 关
1 N 的外力作用．下列判断正确的是 9 A． 0～ 2 s 内外力的平均功率是 W 4 5 B．第 2 s 内外力所做的功是 J 4 C．第 2 s 末外力的瞬时功率最大 D．第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增加量的比值是
答案 AD
巧学妙解王荣誉出品
考题 2 对动能定理应用的考查
专题四 学案6
例 2 如图 3 甲，在水平地面上固定一倾角为 θ 的光滑绝缘斜 面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电 场中．一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底
本 学 案 栏 目 开 关
端， 整根弹簧处于自然状态． 一质量为 m、 带电荷量为 q(q>0) 的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中 电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损 失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g.
答案 AD
巧学妙解王荣誉出品
易错辨析
专题四 学案6
1 ．计算力所做的功时，一定要注意是恒力做功还是变力做 功．若是恒力做功，可用公式 W＝Flcos α 进行计算．若是 变力做功，可用以下几种方法进行求解： (1)微元法：把物
本 学 案 栏 目 开 关
体的运动分成无数个小段，计算每一小段力 F 的功．(2)将 变力做功转化为恒力做功． (3)用动能定理或功能关系进行 求解． W 2．对于功率的计算要区分是瞬时功率还是平均功率．P＝ t 只 能用来计算平均功率，P＝Fvcos α 中的 v 是瞬时速度时， 计算出的功率是瞬时功率；v 是平均速度时， 计算出的功率 是平均功率．
栏 目 开 关
＝2.5 m,2 s 末的速度为 v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第 2 s 内质点动能 1 1 2 的增加量为 ΔEk2＝ mv2 － mv1 2＝2.5 J； 第 1 s 内与第 2 s 内质 2 2 ΔEk1 4 点动能的增加量的比值为 ＝ ，D 选项正确． ΔEk2 5
巧学妙解王荣誉出品
图1
巧学妙解王荣誉出品
A．汽车的长度 B．4 s 内汽车牵引力所做的功 C．4 s 末汽车的速度 D．4 s 末汽车合外力的瞬时功率
专题四 学案6
本 学 解析 根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定 案 10 3 栏 2 律可知，汽车的加速度为 a ＝ g tan θ ＝ m/s ，所以，t＝4 s 目 3 开 40 3 关
答案 CD
巧学妙解王荣誉出品
4．如图 5 所示，倾角为 45° 的粗糙斜面 AB 底端与半径 R＝0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相接，O 为轨道圆心，BC 为圆
本 学 案 栏 目 开 关
专题四 学案6
轨道直径且处于竖直平面内，A、C 两点 等高．质量 m＝1 kg 的滑块从 A 点由静 (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 μ；
图5
止开始下滑，恰能滑到与 O 等高的 D 点，g 取 10 m/s2. (2)若使滑块能到达 C 点，求滑块至少从离地多高处由静止 开始下滑； (3)若滑块离开 C 点后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过 C 点时对轨道的压力．
本 学 案 栏 目 开 关
(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 x0，则有 mgsin θ＋qE＝kx0 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 1 (mgsin θ＋qE)· (s0＋x0)＋W＝2mvm2－0 ⑤ mgsin θ＋qE 1 2 联立④⑤可得 W＝2mvm －(mgsin θ＋qE)· (s0＋ ) k
本 学 案 栏 目 开 关
速度，并用计算机作出滑块上滑过程中的 v－ t 图象如图 2 所示．取 sin 37° ＝ 0.6， g 则 A．滑块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 0.5 B．滑块返回斜面底端时的速度为 2 m/s C．滑块在上升过程中重力做的功为－ 25 J D．滑块返回斜面底端时重力的功率为 6 5 W
【考点预测】 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒
本 学 案 栏 目 开 关
定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算 题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合 性较强．预计在 2014 年高考中，仍将对该部分知识进行考查， 复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定 律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用．
本 学 案 栏 目 开 关
即选项 D 可估算；
因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算 4 s 内汽车牵 引力所做的功，选项 B 符合题意．
答案 B
巧学妙解王荣誉出品
专题四 学案6
2． 一质量 m＝ 0.5 kg 的滑块以某一初速度冲上 倾角 θ＝ 37° 的足够长的斜面，利用传感器 测出滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时
本 学 案 栏 目 开 关
程应用动能定理，一般对全程列式更简单． (2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关， 所以动 能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为 参考系． (3) 动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系 统．如果涉及多物体组成的系统，因为要考虑内力做的功， 所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物 体应用动能定理，然后再联立求解．
专题四 学案6
第 2 s 末外力的瞬时功率 P2＝F2v2＝3 W，第 1 s 末外力的瞬时 功率 P1＝F1v1＝4 W>P2，C 选项错误．
第 1 s 内外力做的功 W1＝F1x1＝2 m，第 2 s 内外力做的功为
本 学 案 栏 目 开 关
W2＝F2x2＝2.5 J，B 选项错误.
W1＋W2 9 0～2 s 内外力的平均功率为 P ＝ ＝ W， 所以 A 选项正 2t 4 确．