课程实验指导-投影

课程实验指导五

实验5 投影

1．实验目的：

了解透视图投影原理，利用VC+OpenGL 实现立方体的一点、两点、三点透视图算法。

2．实验内容：

（1）

理解投影原理； （2）

读懂示范代码； （3）

增加键盘控制，控制一点透视点产生正方体的移动、旋转效果； （4） 实现两点透图效果。

3．实验原理：

本次实验内容为绘制立方体的一点透视图。

透视投影按照主灭点的个数分为一点透视、二点透视和三点透视，如下图1所示。

其中一点透视情况如图2所示，设z 轴上有一观察点（即视点）V(0,0,d)，从V 点出发将物体上的点P( x, y, z)投影到XOY 平面上得到P' (x',y',0)，由相似三角形可知一点透视变换矩阵为：

图2 一点透视示意

图1 立方体的三类透视

100

00

10010

000001d ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭…………………………….(1) 根据以上，可得一点透视变换的步骤如下：

(1)将三维形体平移到适当位置lx 、ly 、lz ；

(2)令视点在z 轴(0,0,d)，利用上述公式(1)进行透视变换；

4．实验代码：

// Projection.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include

#include

#include

struct Matrix

{

double p[4][4];

Matrix operator*(Matrix &);

Matrix();//单位矩阵

};

Matrix::Matrix()

{

for(long i=0;i<4;i++){

for(long j=0;j<4;j++){

if(i==j) p[i][j] = 1;

else p[i][j] = 0;

}

}

}

Matrix Multiply(Matrix& m1, Matrix& m2)

{

Matrix m;

for(int i=0;i<4;i++)

for(int j=0;j<4;j++)

for(int k=0;k<4;k++)

m.p[i][j]+=(m1.p[i][k]*m2.p[k][j]);

return m;

}

struct Pt2D {

int x, y;

Pt2D(){x = 0; y = 0;};

Pt2D(int px, int py){x = px; y = py;};

};

struct Pt3D

{ float x, y, z;

Pt3D(){x = 0; y = 0; z = 0;};

Pt3D(float px, float py, float pz){x = px; y = py; z = pz;};

};

struct FaceInfo {//第一列为每个面的顶点数；其余列为面的顶点编号int num, idx1, idx2, idx3, idx4;

FaceInfo(){num = 0; idx1 = 0; idx2 = 0;idx3 = 0; idx4 = 0;};

FaceInfo(int fnum, int fidx1, int fidx2, int fidx3, int fidx4)

{num = fnum; idx1 = fidx1; idx2 = fidx2;idx3 = fidx3;idx4 = fidx4;};

};

double lx = 480, ly = 460, lz = 240;

double phi = 0;

double d = -500;

Matrix mT, mR, mP, mTemp, mA;

Pt3D boxPt[8];

Pt2D boxPt2d[8];

FaceInfo fInfo[6];

void InitParameter()//初始化参数

{

mT.p[3][0] = lx; mT.p[3][1] = ly;mT.p[3][2] = lz;

mR.p[0][0] = cos(phi); mR.p[0][2] = -sin(phi);mR.p[2][0] = sin(phi); mR.p[2][2] = cos(phi);

mP.p[2][2] = 0;

mP.p[2][3] = -1/d;

mTemp = Multiply(mT, mR);

mA = Multiply(mTemp, mP);

void Project(Pt3D pt, Pt2D &pt2D)//透视变换

{

double ptH[4];

ptH[0]=pt.x;//

ptH[1]=pt.y;

ptH[2]=pt.z;

ptH[3]=1;

double res[4];

for(int i=0;i<4;i++)

res[i] = 0;

for(i=0;i<4;i++)

for(int j=0;j<4;j++)

res[i]+=(ptH[j]*mA.p[j][i]);

pt2D = Pt2D(res[0]/res[3], res[1]/res[3]);

}

void LineGL(Pt2D pt0, Pt2D pt1)

{

glBegin (GL_LINES);

glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2f (pt0.x,pt0.y);

glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (pt1.x,pt1.y);

glEnd ();

}

int GetPtIdx(FaceInfo fInfo, int ptIdx)

{

int idx = 0;

switch (ptIdx)

{

case 1:

idx = fInfo.idx1;

break;

case 2:

idx = fInfo.idx2;

break;

case 3:

idx = fInfo.idx3;

break;

case 4: