第四章大气的热力学过程

❖ 这是因为空气在垂直运动过程中，温度要发生变化， 从而影响空气的饱和程度
4.1.1热力学第一定律在大气中的表达式
❖ 热力学第一定律是能量守恒定律在理想气体中的应用。
❖ 处于孤立系统中的理想气体，如有dQ热量加到理想气体中， 该热量的用途有两个，即增加该系统的内能（dE）以提高 系统的温度及对外作的功（dW）。因此对于空气，热力学
4.1.3湿空气的绝热过程
❖ 1、湿空气的绝热方程
❖ 饱和湿空气的上升过程中，与外界没有热量交换，该过程称为湿绝热 过程。
❖ 饱和湿空气绝热上升时，如果只是膨胀降温，亦应每上升100m降温1℃。 但是，水汽既已饱和了，就要因冷却而发生凝结，同时释放凝结潜热， 加热气块。这是与干绝热过程不同的。设单位质量饱和湿空气中含有
❖ 利用干绝热方程，可以了解气块在上升和下降过程中
状态的改变情况。例如初态为 P0=1000hPa,T0=273K，就 可以算出它下降到1050hPa时，温度将变为276.7K；当 上升到900hPa时，温度将变为265K。
❖ 3、干绝热直减率
❖ 气块绝热上升单位距离时的温度降低值，称绝热垂直减温率， 简称绝热直减率。
❖ 2、干绝热方程
❖ 对于干空气和未饱和湿空气，当系统是绝热变化时 dQ 0 ， 其状态的变化即向外作功是要靠系统内能转化，温度的改
变完全由环境气压的改变决定：
C pdT
RT
dp p
0
d T RT d p cp p
❖ 即：将气体的压力变化和温度变化联系起来
❖ 在大气中，气压变化主要由空气块的位移引起。
❖ 在绝热条件下，当空气质点上升时，压力减小，dp 0，这
时 CpdT 0，因而温度降低；当空气质点下沉时，压力增 加，这时，因而温度升高
❖ 对上式在（p0 ,T0）及（ p,T ）的范围内积分
T dT R P dp
T T0
C p P0 p
TR p 1n 1n
T0 C p p0
R
T ( p )Cp T0 p0
❖ 因为
R 0.287 J /(g K )
0.286
C p 1.005 J /(g K )
❖则
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 上式是干绝热方程，亦称泊松（Poisson）方程
❖ 泊松（Poisson）方程
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 从方程中可以看出，在干绝热过程中，气块温度的变 化唯一地决定于气压的变化，当气压降低时，温度也 下降，反之亦然。
Cp Cp
❖ 这是气象学中热力学第一定律的常用形式。式中dQ为单
位质量空气由于辐射、湍流等引起的热量变化；Cp是空 气的定压比热，对于单位质量的干空气，实测Cp ＝ 1.005J/(gk)；R为比气体常数，对干空气来说，比气体
常数R=R =0.287J/(gk) d
❖ 由上式可以看出，空气温度的变化dT，不仅与空气的热
第一定律可以写成 dQ dE dW
❖ 对于理想气体来说，气体的内能就是其分子运动的动能。
对单位质量的气体而言，它等于 CvT（T为气体温度，Cv为 定容比热）。当气温变化dT 时，其值为：
dE CvdT
❖ 如果以 p 表示压力，V 表示气体比容，在定压状况下
气体膨胀时所作的功为： dW pdV
量交换 dQ 有关，而且和本身的气压变化 dp 有关
4.1.2干绝热过程
❖ 1、绝热过程 ❖ 大气中进行的物理过程，通常伴有不同形式的能量转换。在能
量转换过程中，空气的状态要发生改变。 ❖ 在气象学上，任一气块与外界之间无热量交换，即 dQ 0 时
的状态变化过程，叫做绝热过程。将升、降的气块内部既没有 发生水相变化，又没有与外界交换热量的过程，称作干绝热过 程。 ❖ 一块空气在运动过程中，通常与其周围有热量交换，并不完全 符合绝热条件。但在较短的时间内，空气的非绝热变化的影响 常比空气因升降运动引起的气压变化造成的影响要小得多，因 此，大气的垂直运动过程可近似看作是绝热的
❖ 对于干空气和未饱和的湿空气来说，则称干绝热直减率，以 d
表示，即
d
( dTi dz
)d
❖ 假设大气处于流体静力平衡状态，由准静力条件将气块内外气
压相联系：
cp
dT
1
d
p
cp
dT
e
gdz
❖ 于是
＝
d
dT dz
e
g cp
d
g Cp
0.98K /100 m(或 0.98℃ /100 m)
❖ 实际工作中取 d 10 C /100m ，这就是说，在干绝热过 程中，气块每上升100m，温度约下降1℃。
❖ 空气的冷热程度是空气内能大小的表现。空气内能的变化 既可因其与外界的热量交换而引起，也可因外界压力变化 对空气作功而使空气膨胀或压缩引起。在前一种情况下， 空气与外界有热量交换，称为气温的非绝热变化；后一种 情况，空气和外界没有热量交换，称为气温的绝热变化。
4.1 大气垂直运动中的热力学过程
❖ 大气的垂直运动、水汽的蒸发、凝结以及云雾降水等 天气现象的形成有非常密切的关系，
❖ 必须注意： d 与 （气温直减率）的含义是完全不同
的。 d 是干空气在绝热上升过程中气块本身的降温率，
它近似于常数；而 是表示周围大气的温度随高度的
分布情况。可以有不同数值，即可以大于、小于或者
等于 d 。
❖ 如果气块的起始温度为 T0 ，干绝热上升Z 高度后，
其温度 T为：
T T0 d Z
❖ 热力学方程可写成： dQ CvdT pdV
❖ 将状态方程 pV RT 进行微分，则有
pdV Vdp RdT ❖ 代入消去 pdV ，并用 C p Cv R
C p 表示气体的定压比热，得
dQ
C p dT
RT
dp p
C p dT1源自dpdT dQ RT dp dQ 1 dp
Cp Cp p
第四章 大气的热力学过程
❖ 4.1 大气垂直运动中的热力学过程 ❖ 4.2 大气静力稳定度 ❖ 4.3 空气温度的局地变化 ❖ 4.4 气温的时间变化
第四章 大气的热力学过程
❖ 大气内部始终存在着冷与暖、干与湿、高气压与低气压三 对基本矛盾。其中冷与暖所表现的地球及大气的热状况、 温度的分布和变化，制约着大气运动状态，影响着云和降 水的形成。温度是天气变化的基本因素之一，也是气候系 统状态的一个主要因子。