人教版五年级上册数学课件-6.2三角形的面积｜

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五年级上6.2三角形的面积

五年级上6.2三角形的面积五年级上 62 三角形的面积在我们五年级上册的数学学习中，“三角形的面积”可是一个非常重要的知识点。

今天，就让我们一起来深入了解一下三角形面积的奥秘吧！首先，咱们得先想想，什么是三角形呢？三角形呀，就是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。

它有三个角和三条边。

那三角形的面积又是什么意思呢？简单来说，就是三角形所占平面的大小。

那怎么才能求出三角形的面积呢？这就得提到一个非常重要的公式啦：三角形的面积＝底×高÷2。

这个公式是怎么来的呢？咱们来做个小实验。

假设我们有两个完全一样的三角形，把它们拼在一起，会发现能拼成一个平行四边形。

而这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。

因为平行四边形的面积＝底×高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半，也就是底×高÷2。

接下来，咱们通过几个例子来实际运用一下这个公式。

比如说，有一个三角形，它的底是 6 厘米，高是 4 厘米。

那它的面积是多少呢？我们就可以用公式来计算啦：6×4÷2 ＝12（平方厘米）。

再比如，有一个三角形的底是 8 分米，高是 5 分米，它的面积就是8×5÷2 ＝ 20（平方分米）。

那在实际生活中，三角形的面积又有什么用呢？其实用处可多啦！假如我们要给一块三角形的菜地围篱笆，要先知道它的面积，才能算出需要多少材料。

或者要给一个三角形的屋顶铺瓦片，也得先算出面积，才能知道需要多少瓦片。

在做三角形面积的题目时，还有一些需要注意的地方。

比如说，一定要找准底和对应的高。

有的时候，三角形的底和高不是直接给出的，需要我们自己去观察和判断。

而且，在计算的时候，要仔细认真，别算错数啦。

同学们，通过今天的学习，相信大家对三角形的面积都有了更深入的理解。

只要我们多做练习，多思考，就能熟练掌握这个知识，在数学的世界里畅游！好了，今天关于三角形面积的学习就到这里啦，希望大家都能有所收获，在数学的学习中越来越棒！。

人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

第六单元多边形的面积
第2课时三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。（重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的平行四边形和本来三角形的关系。（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是（ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于（平行四边形的底），长方形的宽等于（平行四边形的高）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。（2）拼摆展示。
（3）演示结果。两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高），面积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是（ 6 ）分米。
例判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（）

五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-人教新课标

五年级上册数学教案 6.2 三角形的面积人教新课标我今天要教的是五年级上册数学教案中的6.2三角形面积章节。

这个章节主要讲解三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。

我的教学目标是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够应用公式解决实际问题。

同时，我也希望学生能够理解三角形面积公式的推导过程，提高他们的空间想象能力。

在教学过程中，我会重点讲解三角形面积公式的推导过程，以及如何应用公式解决实际问题。

我会使用教具和学具，如三角板和计算器，帮助学生更好地理解知识点。

在板书设计方面，我会用图表和公式的方式，清晰地展示三角形面积的计算方法和推导过程。

对于作业设计，我会布置一些有关三角形面积的计算和应用题，让学生能够巩固所学知识，并提高他们的解题能力。

课后，我会进行反思和拓展延伸，看看学生对三角形面积的理解程度，以及他们在解决问题时遇到的困难。

我也会根据学生的反馈，调整我的教学方法和策略，以提高教学质量。

我们来看一下三角形面积的计算方法。

三角形面积可以用底乘以高除以2来计算。

比如，如果一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的面积就是4乘以3除以2，等于6平方厘米。

在教学过程中，我会用三角板和计算器来演示三角形面积的计算方法和推导过程，让学生更好地理解知识点。

比如，我会让学生计算一下，如果一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么它的面积是多少？学生可以通过运用三角形面积公式，得出答案是12平方厘米。

在课后，我会布置一些有关三角形面积的计算和应用题，让学生能够巩固所学知识，并提高他们的解题能力。

比如，我会让学生计算一下，如果一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，那么它的面积是多少？学生可以通过运用三角形面积公式，得出答案是20平方厘米。

这就是我今天的教学内容。

通过讲解三角形面积的计算方法和推导过程，以及做一些实际问题练习，我希望学生能够掌握三角形面积的知识，并能够应用公式解决实际问题。

重点和难点解析：在今天的教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件

答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意危
注意儿童
易发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长）底
长方形的面积 = 长 × 宽
高（宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积，再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元）答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是

五年级上册数学教案-6.2三角形的面积(17)-人教版

五年级上册数学教案6.2 三角形的面积（17）人教版教案：五年级上册数学教案6.2 三角形的面积（17）人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册数学教材的第六章第二节，主要讲述三角形的面积计算方法。

学生们将学习到三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

同时，培养学生们空间观念和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握三角形面积的计算公式，并能够灵活运用。

难点在于理解三角形面积计算公式的推导过程，以及如何运用该公式解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生们观察并思考这些三角形的面积如何计算。

2. 讲解三角形面积公式：我会利用PPT或黑板，详细讲解三角形面积的计算公式，以及公式的推导过程。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，展示如何运用三角形面积公式进行计算，并引导学生们一起解答。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会布置一些随堂练习题，让学生们独立解答，巩固所学知识。

5. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的心得体会，以及解决实际问题的好方法。

六、板书设计三角形面积 =底×高÷ 2七、作业设计（1）底为6厘米，高为4厘米的三角形；（2）底为8厘米，高为5厘米的三角形；（3）底为10厘米，高为6厘米的三角形。

一个三角形的底为12米，高为9米，求这个三角形的面积。

八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：请学生们思考一下，能否将三角形面积公式运用到其他几何图形的面积计算中？试着探索一下，看看能否发现新的规律。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们对于学生们的理解和掌握至关重要。

1. 三角形面积公式的推导过程：为了让学生们更好地理解三角形面积的计算方法，我详细讲解了三角形面积公式的推导过程。

五年级上册数学课件-6.2 三角形的面积公式的推导过程51-人教版(共23张PPT)

S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）答：它的面积是1650平方厘米。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2)三角形的面积是平行四边形面积的一半.( ）
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（3）三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
(
)
三角形的面积计算公式可以写成：S＝ ah÷2
2.红领巾底是100平行四边形的面积是怎样算的？
割补法：
原来平行四边形的底
长方形的长
原
来长
平行四
方形
高
边的
形的
宽
长方形的面积=长×宽
高
平行四边形的面积=底×高
三角形按角分，分为几种？
怎样求三角形的面积？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。
也可以拼成一个平行四边形。
请大家比较一下，这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与原三角形的底（相等）。 2. 拼得的平行四边形的高与原三角形的高（相等）。
折叠法
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
高底
长方形的面积 = 长
×宽
拼图法
高剪拼法
底
高折叠法
底
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：

五年级上册数学课件6.2三角形的面积探索三角形的面积公式冀教版共19张PPT

高底
高底
返回
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？
高底
返回
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已学的什么图形？
高底
高底
返回
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形钝角三角形
两个__完_全__一__样___的三角形都可以拼成一个平行四边形。
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
幻灯片 12
合作要求
边操作边思考下面几个问题：
1、你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ 2、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
返回
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？
复习回忆
关于这些平面握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
三角形可以分为
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
猜想 : 我们可以把三角形转化成我们学过的那
类图形的面积再计算?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
这个平行四边形的底等于___三_角__形__的__底____
这个平行四边形的高等于___三__角__形__的_高____
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_____一__半____。
所以：
三角形的面积=
底×高÷2
用字母表示面积公式

6.2《三角形的面积》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版

6.2《三角形的面积》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版在上一节课，我们已经学习了平行四边形的面积计算，这节课我们将学习三角形的面积计算方法。

一、教学内容我们使用的教材是《数学五年级上册》，本节课的教学内容是第6.2节《三角形的面积》。

我们将通过引入实践情景，讲解例题，进行随堂练习，让学生掌握三角形面积的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，能够运用该方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积计算公式的理解和应用，难点是理解并掌握三角形面积计算的推导过程。

四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我已经准备好了课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题和相关学习资料供学生使用。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形图形，如金字塔、三角尺等，让学生观察并思考三角形的特征，引出三角形的面积计算。

2. 讲解三角形面积公式：我会通过PPT展示三角形面积的推导过程，讲解三角形面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。

3. 例题讲解：我会选取一到两个典型例题，进行详细的讲解，让学生理解并掌握三角形面积的计算方法。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会立即进行随堂练习，让学生运用刚学的知识解决实际问题。

5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，互相学习和交流。

六、板书设计在黑板上，我会书写三角形面积的计算公式，以及推导过程，让学生清晰地看到三角形面积的计算步骤。

七、作业设计(1)底为6厘米，高为4厘米的三角形；(2)底为8厘米，高为5厘米的三角形；答案：(1)三角形的面积为12平方厘米；(2)三角形的面积为20平方厘米。

一个三角形的底为10米，高为8米，求这个三角形的面积。

答案：这个三角形的面积为40平方米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到大部分学生能够理解和掌握三角形面积的计算方法，但在实际应用中，部分学生对公式的记忆和运用还有待提高。

第六单元第4课时三角形的面积(2)(课件)五年级数学上册最新人教版

教材第94页第6题
1. 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
176m²
h = S×2÷a
= 176×2÷22
22m
= 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
易错点：不要忘记三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。
教材第92页第7题
1. 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
等，已知三角形的底是 16 cm，平行四边形的
底是（
）cm。
8
(4)一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积
也相等，已知三角形的高是18cm，则平行四边
形的高是(
9
)cm。
(5)一个平行四边形的面积是15 cm2，在这个平行
四边形内画一个最大的三角形，则三角形的面
积是( 7.5 cm2)。
(6)一个三角形与一个平行四边形的等底等高，已
？
72
三角形面积与平行四边形面积的关系
4.（易错题）一个三角形和一个平行四边形的
面积相等，底也相等。已知三角形的高是12，
那么平行四边形的高是（ A ）。
A.6
B.9
C.12
D.24
三角形与平行四边形面积相等，底（高）相等，
则三角形的高（底）是平行四边形高（底）的2倍。
三角形面积与平行四边形面积的关系
知它们的面积和是30平方厘米，这个三角形是
（ 10 ）平方厘米。
(7)一个三角形与一个平行四边形的等底等高，平
行四边形面积比三角形面积多25平方厘米，这
个三角形是（ 25
）平方厘米
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5 cm
3 cm
5×3÷2=7.5(cm2)

人教新课标五年级数学上册《6.2三角形的面积》说课稿

人教新课标五年级数学上册《 6.2 三角形的面积》说课稿一. 教材分析《6.2 三角形的面积》是人教新课标五年级数学上册的一个重要内容。

本节课的主要目标是让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和推理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形和梯形的面积计算方法，具备了一定的数学基础。

但在学习三角形面积时，他们可能会遇到一些困难，如对三角形面积公式的理解和运用。

因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该公式计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：学生通过自主探索和合作交流，培养空间观念和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算公式及其运用。

2.教学难点：对三角形面积公式的理解和运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形面积的计算方法。

同时，通过引导学生主动探索和合作交流，激发学生的思维，培养学生的空间观念和推理能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形和梯形的面积计算方法，引出三角形面积的计算。

2.自主探索：学生分组讨论，尝试用不同的方法计算三角形的面积。

3.引导讲解：教师引导学生总结三角形面积的计算方法，并讲解公式的推导过程。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。

5.拓展应用：学生分组解决实际问题，如计算三角形土地的面积。

6.总结反思：学生分享学习心得，教师进行点评和总结。

七. 说板书设计板书设计如下：三角形面积 =底×高 ÷2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况和实际问题的解决能力来评价学生的学习效果。

五年级数学上册教案-6.2三角形面积公式的推导过程61-人教版

五年级数学上册教案6.2 三角形面积公式的推导过程61人教版今天，我要为大家分享的是五年级数学上册教案，第六章第二节——三角形面积公式的推导过程。

这一节的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并理解三角形面积公式的推导过程。

一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级数学上册，这一节的教学内容主要涉及第六章第二节“三角形面积公式的推导过程”。

在这一节中，学生需要学习三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。

二、教学目标1. 理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。

2. 了解三角形面积公式的推导过程，能够运用公式计算三角形的面积。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形面积的计算方法和三角形面积公式的推导过程。

难点在于让学生理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用公式进行计算。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔等。

2. 学具：学生作业本、彩笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的窗户等，引导学生发现生活中的三角形。

2. 三角形面积的概念：向学生讲解三角形面积的定义，以及如何用底和高来表示三角形的面积。

3. 三角形面积的计算方法：引导学生通过实践操作，使用三角板、直尺、剪刀等工具，自己动手推导出三角形面积的计算方法。

4. 三角形面积公式的推导过程：通过示例和讲解，让学生了解三角形面积公式的推导过程。

5. 例题讲解：运用三角形面积公式，讲解一些典型的例题，让学生学会如何运用公式计算三角形的面积。

6. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学内容。

7. 作业布置：布置一些有关三角形面积计算的作业，让学生课后巩固。

六、板书设计三角形面积 = 底× 高÷ 2七、作业设计1. 请用剪刀剪出一个三角形，并用彩笔在三角形上画出底和高，然后计算出这个三角形的面积。

6.2三角形的面积(教案)-五年级上册数学人教版

6.2 三角形的面积 (教案）五年级上册数学人教版在上一节课，我们已经学习了平面图形的认识，这节课我们将继续深入学习三角形，探讨三角形的面积计算方法。

一、教学内容本节课我们将学习三角形的面积计算公式。

我会带领大家回顾一下平行四边形的面积公式，即面积=底×高。

接着，我会通过教具演示，引导学生发现三角形面积计算的规律，即三角形的面积等于底乘以高再除以2。

在这个过程中，我会让学生自己尝试用这个公式计算一些三角形的面积，以便加深他们对公式的理解。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积计算公式的理解和运用，难点是理解并掌握三角形面积计算中“底”和“高”的概念。

四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解三角形面积的计算，我准备了一些三角形和平行四边形的教具，以及白纸、直尺、三角板等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的黑板等，引导学生发现三角形无处不在。

2. 讲解三角形面积计算公式：我会用教具演示，讲解三角形面积计算公式，即面积=底×高÷2。

4. 例题讲解：我会选取一些典型的三角形面积计算题目，进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：三角形面积 = 底× 高÷ 2七、作业设计（1）底为4厘米，高为6厘米的三角形；（2）底为8厘米，高为3厘米的三角形；（3）底为12厘米，高为5厘米的三角形。

答案：（1）4 × 6 ÷ 2 = 12（平方厘米）；（2）8 × 3 ÷ 2 = 12（平方厘米）；（3）12 × 5 ÷ 2 = 30（平方厘米）。

2. 请运用本节课所学的三角形面积计算方法，解决实际问题：一个三角形形的底为10米，高为8米，求这个三角形的面积。

五年级上册数学课件 6.2三角形面积练习课人教版(共15张PPT)

答：种这片草坪需要912元。
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要先知道底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。从这也反映了学生对基本概念还是不够清楚，综合运用能力比较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些问题，要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解。
S = ah÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2）
S = ah÷2 = 4×0.9÷2 = 1.8（dm2）
S = ah÷2 = 2.5×2.8÷2 = 3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
由S = ah÷2变形，得 h 2S 2176 16（m） a 22
求三角形的面积，高和底必须是相对应的，这一点，应该作为练习的重点。练习题设计得很好，出示了几个三角形，告诉了底和高的数据，其中有一个三角形已知的数据不是对应的底和高，可以让学生把得出的三角形面积公式应用在练习中。学生先自己一个人得到答案，老师再组织学生讨论，最后经过大家共同努力，得到满意的结果。对于直角三角形，两条直角边就可以作为底和高。在学生的思维中，斜边才是底，这应该是由于惯性，在这一知识点上，老师也应该设计一些练习，来突破难点。
4.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？

人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件

11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形长方形
探究新知（教材88页例1）知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
探究新知知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长方形的（长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）

五年级数学上册教案-6.2 三角形面积公式推导64-人教版

学科数学年级/册五年级上册教材版本人教版课题名称三角形面积公式推导教学目标理解公式并正确计算平三角形的面积，理解三角形面积公式的推导过程。

重难点分析重点分析学生已经掌握了平行四边形的面积计算公式，但是如何将三角形转换为已经学过的平行四边形，利用三角形和平行四边形之间的转换关系，推导出三角形的面积并会运用公式正确地计算三角形的面积还是有一定难度。

难点分析学生正处于形象思维和逻辑思维的过渡时期，他们虽然有了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对于图形面积计算公式的推导和描述推导过程还是有一定的困难。

教学方法通过合作探究，将三角形转换为长方形，利用三角形和长方形转换前后的关系推导出三角形的面积计算公式教学环节教学过程导入你能计算下面图形的面积吗？（长方形的面积=长×宽平行四边形的面积＝底×高）2cm5cm知识讲解（难点突破）进入新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方米，自己数一数是多少平方米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（24平方米）2、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方米，这个长方形的面积是多少？（24平方米）请同学看方格图填最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

那平行四边形的面积是否就等于底×高呢？一、指导探索（一）推导三角形面积计算公式．1．数方格法用展示台出示方格图这是什么图形？（三角形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，三角形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（360平方厘米）2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的三角形拼．25cm按特长评语1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。

五年级上册数学说课稿-6.2 三角形的面积︳人教新课标(2014秋) (1)

数学五年级上册《三角形的面积》说课材料预旺中心小学：马永强尊敬的评委：首先感谢校领导为我们提供了这样一个学习和展示的平台，请允许我在此向你们表示深深的谢意！本着以人为本，增强课堂教学实效性，提高教育教学质量的理念，现在，就我执教的《三角形的面积》第一课时的教学设计略谈我对课堂教学的理解和把握。

一、说教材（一）教学内容本课题选自九年义务教育六年制小学教材（人教版）数学三角形的面积计算（教材第84页——85页的内容）。

本册教材中三角形的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。

所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相等的知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导的前提和基础。

在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。

（二）教学目标1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会到转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。

（三）教学重点、难点三角形面积计算公式的推导过程和实际应用是本课内容的重点，也是难点。

在利用公式实际计算过程中，学生最易出错的地方就是忘记“除以2”，以及三角形底和高对应的问题。

（四）教学准备课前要求准备3组三角形（每套三角形是完全一样的），演示教具一套，红领巾，还有我精心准备的课件。

二、说教法和学法1、教学理念（1）把主动权交给学生。

新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能单靠模仿、记忆。

让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

（2）改变学生的学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。

五年级上册数学教案-6.2三角形的面积20｜人教版

三角形的面积教学内容：五年级上册第91-92页内容及相关练习。

教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习和合作精神。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、激趣引入，联系实际。

师：同学们，上课之前，谁想告诉老师你有什么爱好？生说（欣赏美图）师：老师也喜欢动手拼摆，请看！有趣吗？师：这副作品由那些平面图形拼成的？（平行四边形和三角形！）师：平行四边形的面积怎样计算啊？三角形呢？生：平行四边形的面积=底×高（板书）三角形的面积还没学！师：那今天我们一起来探究三角形的面积（板书）二、实践操作，探究新知。

1.学生活动。

师：这些有趣的作品是老师刚完成的，你们想不想动手拼一拼？（一）拼图游戏：发现2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形！1.拼图活动师：好，我们来进小组行拼图活动！用2个三角形拼成一个平行四边形。

看哪个小组拼得又快又多！各小组长拿出课前准备好的三角形！开始！！师：大家都拼好了，1、2、3坐整齐！刚才这个小组拼得最快！2.小组汇报并展示拼法！快的小组汇报拼了几个？师：大家的动手能力真强啊！你们是怎么拼的？谁来展示一下！生：我用2个锐角三角形拼成一个平行四边形。

师：你真棒，老师把你的作品贴在黑板上吧！师：还有不同的拼法吗?生：我用2个直角三角形拼成一个平行四边形。

师：你的手真巧啊，也把你的作品展示在黑板上。

还有不同的拼法吗？生：我用2个钝角三角形拼成一个平行四边形。

师：你的动手能力也很棒！也把你的作品展示在黑板上。

师：拼图的时候有碰到什么问题吗？生：有些三角形不一样没办法拼成平行四边形。

师：那你们发现什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？生：一样（或完全一样）师：你怎么知道是完成一样？生：把两个三角形重合就知道了。

(新插图)人教版五年级上册数学 6-2-1 三角形面积计算公式的推导知识点梳理课件

6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其中一个三角形的面积为8.4 dm2，这个平行四边形的周长是多少分米？ 8.4×2÷3.5＝4.8(dm) 8．4×2÷4＝4.2(dm) (4.8＋4.2)×2＝18(dm) 答：这个平行四边形的周长是18 dm。
点评：由平行四边形的性质可知，两个三角形的面积相等，根据“三角形的底＝面积×2÷高”分别求出两个三角形已知高所对应的底的长度，由图可知所求的两个底分别是平行四边形相邻的两边，根据平行四边形的周长公式求出周长即可。
提升点 2 逆用三角形面积公式解题
5．一个三角形的底是6 m，如果将它延长1 m，那么它的面积就增加2 m2。原三角形的面积是多少平方米？ 2×2÷1＝4(m) 6×4÷2＝12(m2) 答：原三角形的面积是12 m2。
点评：因为三角形的高不变，底延长1 m，它的面积就增加2 m2，所以三角形的高是2×2÷1＝4(m)，再根据三角形面积公式计算求解。
6.2 三角形的面积第1课时三角形面积计
算公式的推导
知识点 1 三角形面积公式的推导
1．三位同学尝试计算三角形的面积。在方法正确的括号里画“ ”。
点评：本题考查了三角形面积公式的推导，三位同学都运用了转化的方法，把三角形的面积转化为已经学过点 2 运用三角形面积公式计算
2．如图，不能求出三角形面积的算式是( C )。 A. 5a÷2 B. 12h÷2 C. ah÷2
点评：在利用公式计算三角形面积时，一定要注意底和高的对应关系。
3．计算下面三角形的面积。
6.4×1.9÷2＝6.08(m2) 5.2×5÷2＝13(cm2)
点评：根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意底和高需对应。

人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》说课稿

人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》说课稿一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六单元的一部分。

本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

教材通过生动的图形和实际例子，引导学生探究三角形面积的计算公式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的面积有一定的认识。

但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会以学生的已有知识为基础，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握三角形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该方法计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算方法。

2.教学难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用计算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过出示一些三角形图形，引导学生观察和思考三角形的特征，激发学生对三角形面积计算的兴趣。

2.探究：学生分组合作，通过实际操作和思考，探究三角形面积的计算方法。

教师引导学生观察和分析，引导学生发现三角形面积的计算公式。

3.讲解：教师讲解三角形面积的计算方法，解释计算公式的含义和应用。

4.练习：学生独立完成一些三角形面积的计算题目，巩固所学知识。

5.应用：学生分组讨论，运用三角形面积的计算方法解决实际问题。

6.总结：教师引导学生总结三角形面积的计算方法和应用，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出三角形面积的计算方法和公式。