福建省福州市华伦中学2017-2018学年八年级上期末练习数学试题(无答案)

2017-2018年学年度第一学期初二数学期末练习试卷

(三角形、二次根式 测试时间:120分钟 满分:150分)

姓名_____________ 成绩_____________

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.给出下列式子y

10x 98y 7x x 654c b a 3a 132+++、、、、,其中,是分式的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.化简2

2m -9m 3-m 所得结果是（ ） A.3m m + B.3m m -+ C.3-m m D.m

-3m 3.下列各式中,是最简二次根式的是( ） A.12 B.0.3 C.2

1 D.4a 2+ 4. 如图,在△ABC 中,AB=AC,且D 为BC 上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B 的度数为( ）

第4题 第5题 第9题

A.30°

B.36

C.40°

D.45° 5.△ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点),则在图中能够作出△ABC 全等且有一·条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.已知点P 在∠AOB 的平分线上,点P 到OA 的距离为10,点Q 是OB 边上的任意一点,则下列结论正确的是（ ）

A.PQ ＞10

B.PQ ≥10

C.PQ ＜10

D.PQ ≤10

7.把()1

-a 1-1-a 中根号外的(a-l)移入根号内得（ ） A.1-a B.a -1 C.1-a - D.a -1-

8.某校为了丰丰学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A 型陶笛比B 型陶笛单价低20元,用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同,设A 型陶笛的单价为x 元,依题意,下面所列方程正确的是（ ） A.x 450020-x 2700= B.20-x 4500x 2700= C.x 450020x 2700=+ D.20

x 4500x 2700+= 9.如图,∠AOB=α°,点P 是∠AOB 内任意一点,OP=6cm,点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点,若△PMN 周长的最小值是6cm,则α的值是( ）

A.15

B.30

C.45

D.60

10. 如图,等腰Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于点D,∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点,M 为EF 的中点,AM 的延长线父BC 于点N,连接DM,下列结论:①DH=DN:②△DMN 为等腰三角形:③DM 平分∠BMN ④4AE=3

2EC ⑤AE=NC,其正确结论的个数是( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题(每小题4分,共24分）

11.计算()2

32b a 3--的结果是__________。

12.代数式22y 25mxy -x 9+是完全平方式,则m=_________。

13.如图,在△ABC 中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD 是△ABC 的中线,AE 是∠BAD 的角半分线, DF ∥AB 交AE 的延长线于点F,则DF 的长为_______。

14.若关于x 的分式方程11

-x a -x 2=的解为正数,那么字母a 的取值范围是_______。 15.已知ab=2,a+b=4,则式子

b a a b +=_______。 16.D 为等腰Rt △ABC 斜边BC 上一点(不与B 、C 重合),DE ⊥BC 于点D,交直线BA 于点E,作 ∠EDF=45°,DF 交AC 于F,连接EF,BD=nDC,当n=_____时,△DEF 为等腰直角三角形。

三、解答题(共86分)

17.分解因式：

（1）()()3-a 4-3-a m 2 （2）()()x 4-x 1-x +

18. 计算：

（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷a b -ab 2-a a b -a 2 （2）()2

23ab 21-ab 81-ab 4-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛

19.有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天？

20.先化简,再求值：⎪⎭⎫ ⎝

⎛+÷2x 4-x 2-2-x 4-x x 2-x 22其中x=3.

21.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点。

(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ；

(2)写出A 1,B 1,C 1点坐标A 1____B 1_____C 1______

(3)若将点B 向上平移h 个单位,使其落在△A 1B 1C 1的内部,h 的取值范围是______。

21.如图,△ABC,∠C=90°,∠A=30。

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.

22.求证:如果一个点在角分线上,那么这个点到角两边的距离相等。

已知:

求证:

证明：

24.阅读材料:若m 2-2mn+2n 2-8n+16=0,求m 、n 的值。

解:∵m 2-2mn+2n 2-8n+16=0,∴(m 2-2mn+n 2)+(n 2-8n+16)=0,

∴(m-n)2+(n-4)2=0,又∵(m-n)2≥0,(n-4)2≥0,

∴4m 4n 0

)4-n (0)n -m (22==∴⎪⎩⎪⎨⎧==，， 请解答下面的问题：

(1)09y 6y 2xy 2-x 22=+++,求xy-x 2的值；

(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是不相等的正整数,且满足085b 18-a 4-b a 22=++,求△ABC 的最大边c 的值；