内变量

铝合金高温塑性变形过程中流变应力的研究大致可以分为两大类：一类是从宏观角度出发，以宏观的工艺参数为基础的数学模型，主要是为实际生产过程中工艺参数的制定提供理论依据和为计算机控制生产提供数学模型。另一类则从微观角度出发，以微观组织结构为基础的数学模型，主要是为寻求宏观应力变化与微观结构的定量关系。对于金属工程材料来说，成型部分的机械性能很大程度上依赖于其微观组织和微观组织的变化，能否加工出高质量的材料取决于微观组织的控制能力，因此能够预测微观组织的变化是很有必要的。

铝合金属于高层错能金属，其主要的恢复机制多为动态回复。典型的动态回复流变应力曲线在变形前期，流变应力随着应变的增加迅速增大，表现为应变硬化，随着流变应力达到峰值，应力水平逐渐稳定，动态回复与应变硬化达到了动态平衡[1,2]。根据国外报道，在一些条件下，纯铝中也存在动态再结晶现象[3,4]。国外学者研究发现，在铝合金多次成型过程中可能发生连续动态再结晶[5-7]。在一定的温度条件下，商用纯铝中首先发现了原始晶粒破碎的几何动态再结晶，随后国内外学者在Al-Mg合金及其他合金中均发现了类似的几何动态再结晶现象[4,8-12]。铝合金热变形过程中的恢复机制(DRX or DRV)及其流变力学行为规律的争论有很长历史，无论是动态回复还是动态再结晶，其驱动力均来自热加工过程中的变形储能，动态回复和动态再结晶是此消彼长的，两者均能够引起材料的流变应力软化。

对于金属工程材料来说，成型部分的机械性能很大程度上依赖于其微观组织和微观组织的变化，能否加工出高质量的材料取决于微观组织的控制能力，因此能够预测微观组织的变化是很有必要的。在过去的几十年里，在研究微观结构模型领域科学家们已经做出了巨大的努力。目前工程应用中一般采用一些简单的流变应力方程来描述应变、应变速率、温度对流变应力影响，并预测加工载荷、工件形状尺寸以及温度的变化。在过去的几十年中，各国研究学者提出了非常多的热变形条件下的流变应力模型。然而大部分模型属于经验或半经验模型，这些理论模型均无法考虑材料微观组织在变形过程中的变化。例如[Zener Hollomon，1944][19]，[M. C. Sellars，1966][20]，[Johnson Cook，1983] [21]，[Khan etal.，2007] [22]，[Sung etal.，2010][23].其中最有名的是Arrhenius模型[24]，该模型被广泛的应用于高温流变应力的预测。Arrhenius模型能够合理的描述应变速率，温度对流变应力的影响。通过采用Zener-Hollomon参数，能够更加准确的预测不同变形条件下的流变应力。该模型利用超正弦函数描述稳态流变应力值，但是由于超正弦函数中变量仅与温度和应变速率有关，忽略了塑性应变对流变应力的影响。Lin等(2008)[25]基于Arrhenius模型，采用多项式拟合的方式描述42CrMo合金中应变及应变速率对流变应力的影响，但该模型属于经验模型，无法描述变形过程中材料内部微观组织的演变。

近年来发展起来的统一本构理论（unified constitutive model）是一种属于无屈服面的内变量本构理论，它一般不以屈服面和耗散势作为理论的前提，而是引入描写随加载史变化的材料内部状态变量，称为内状态变量。统一本构理论属于宏观模型的范畴，但和经典宏观粘塑性理论相比，减少了唯象的描述．增加了微观机制的影响，将材料的宏观变形与代表材料微观结构变化的内变量相结合，能够很好地反映材料的各种变形之间的联系，并记录应力历史，因而可以更本质地描述材料的实际变形过程。而且，由于统一本构模型用统一的方程描述各种非弹性变形现象，在实际应用中也显示出其独特的优越性，使得高温复杂加载条件下结构分析成为可能。越来越多的研究者开始关注再热变形过程中材料内部微观组织的演变。1970s(C. F.，Krempl，1975)[26]和1980s(C. F.，Bammann，1984) [27]应用内变量理论成功的建立了材料统一的蠕变本构方程。20世纪提出的Zerilli-Armstrong模型基于位错增量理论[28]。该模型能够考虑应变硬化，应变速率硬化，温升软化等现象对金属流变应力的影响。然而该模型仅适用于非弹性的金属材料，且不适用于描述材料的动态回复过程。Karhausen和Roters(2002)[29]应用内变量理论研究了3104合金的位错密度演变模式，并讨论了静态回复与静态再结晶过程，但是该模型忽略了动态回复及再结晶的影响。Rusinek 和Klepaczko[30]于2001年提出Rusinek-Klepaczko(RK)模型，该模型能够表述较大应变速率变化范围内钢板的应力水平，但该模型不适用于铝合金材料A. Laasraoui和J. J.Jonas (1991)[31]提出能

够精确描述低碳钢的本构模型，该模型适用于各种变形条件，且能够同时考虑动态回复与动态再结晶过程。Sellars和Zhu(2000，2003)[32]结合内变量理论使用速度方程建立适用于动态变形条件下，能够描述位错密度演变，晶粒尺寸长大，动态再结晶过程的流变应力本构模型。Lin etal.(2005)[33-34]建立了金属材料热变形粘塑性统一本构方程，适用于解决金属多道次热轧成型的问题，该模型包含动态再结晶、位错密度、应变硬化以及晶粒尺寸等变量。通过对一系列热变形过程中的微观组织演变等的模拟仿真结果表明，该本构能够很好地反映变形过程中的力学行为和组织演变。GoetzRL，SeetharamanV(1998)和Jinetal(2010)[35-37]根据高温变形条件下的流变应力曲线，提出一种新的再结晶描述方式，称为元胞自动机。应用元胞自动机法能够定量的描述材料变形过程中再结晶晶粒的长大过程，并能够准确预测材料的流变应力。以上几类本构模型均能够将材料的宏观应力与微观组织演变相结合，同时可适用于较大范围的变形条件以及各种类型的材料。然而以上几类本构模型参数变量较多，部分参数无法直接从实验数据中获得，求解复杂。

在我国也有匡震邦、陈罕、杨显杰等人[38-39]从事统一本构模型的研究，促进了统一本构模型在我国的发展。统一本构理论到了80年代形成了公认的一些基本观点[40]，认为材料在任何阶段的变形均由弹性变形和非弹性变形两部份组成。张艳姝，金泉林[41]建立了考虑动态再结晶过程的粘塑性本构关系，并应用于7005铝合金变形过程的仿真。但统一本构模型在金属热成形仿真中存在的主要问题是模型中参数太多，很难采用回归的方法得到各参数的优化值。为了准确确定统一本构模型中的各材料参数，需采用数值仿真技术、优化技术和试验测试技术相结合的反分析方法求解。

目前工程应用中一般采用一些简单的流变应力方程来描述应变、应变速率、温度对流变应力影响，并预测加工载荷、工件形状尺寸以及温度的变化。传统的高温流变应力本构方程中无法同时准确地描述加工硬化及软化作用对材料变形的影响，流变应力指数与应变无关联，致使本构方程无法准确描述材料在高温状态下的加工硬化及动态回复，动态再结晶过程。本文采用位错密度，晶粒尺寸，再结晶分数为内变量构建基于材料微观组织变化的6061铝合金流变应力本构模型。该模型能够准确预测6061铝合金在热变形过程中发生的加工硬化及动态回复、动态再结晶现象，能够准确预测材料晶粒尺寸在变形过程中的变化以及微观组织的再结晶分数。由于该本构模型将微观组织演变与宏观力学性能结合，因此能够准确描述材料在高温大变形条件下的流变应力，为实际工业生产中调整热加工工艺，优化材料微观组织结构提供理论支持。