人教版八年级数学上册 第15章 分式 2016年秋章末检测题(含答案)

第15章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．使分式x －3

2x －1

有意义的x 的取值范围是( )

A ．x ≥1

2 B ．x ≤1

2 C ．x ＞1

2

D ．x ≠1

2

2．下列分式运算中，结果正确的是( )

A ．a －3b 2÷a －2b 2＝1a

B ．(－3x 4y )4＝－3x 4－4y 3

C ．(2a a ＋c )2＝a 2c 2 D.

b

a ＋d c ＝bd

ac

3．化简xy －2y

x 2－4x ＋4

的结果是( )

A.x x ＋2

B.x x －2

C.

y

x ＋2

D.

y

x －2

4．已知a ＝2－2，b ＝(3－1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是( )

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞a ＞c

C ．c ＞a ＞b

D ．b ＞c ＞a

5．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( ) A ．3.7×10－8克 B ．3.7×10－7克 C ．3.7×10－6克 D ．3.7×10－5克

6．化简(1－2

x ＋1)÷1

x 2－1

的结果是( )

A ．(x ＋1)2

B ．(x －1)2 C.1

（x ＋1）2

D.

1

（x －1）2

7．分式方程1

x －1－2

x ＋1＝4

x 2－1

的解是( )

A ．x ＝0

B ．x ＝－1

C ．x ＝±1

D ．无解

8．若分式2

x －1

与1互为相反数，则x 的值为( )

A ．－2

B ．1

C ．－1

D ．2 9．(2014·北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设

原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( ) A.210x

＋1.8＝

2101.5x

B.

210x

－1.8＝

2101.5x

C.

210x

＋1.5＝

210

1.8x D.210x －1.5＝2101.8x

10．已知关于x 的分式方程m

x －1＋3

1－x ＝1的解是非负数，则m 的取值范

围是( )

A ．m ＞2

B ．m ≥2

C ．m ≥2且m ≠3

D ．m ＞2且m ≠3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果分式x 2－1

x ＋1

的值为0，那么x 的值为________．

12．某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵．实

际每小时植树的棵数是原计划的 1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务．(用含a 的代数式表示) 13．计算：(－2xy －1)－3＝________. 14．(2014·山西)化简

1

x ＋3＋6

x 2－9

的结果是________．

15．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x

x －y －2x

x －y )÷1

y

的值是________．

16．(2014·包头)方程

3

x 2＋x

－1

x 2－x

＝0的解为x ＝________.

17．已知1a －1b ＝12，则ab

a －b

的值是________．

18．小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，

发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则x 满足的方程是____________． 三、解答题(共66分)

19．(10分)(1)计算：1－a －b

a ＋2

b ÷a 2－b 2

a 2＋4a

b ＋4b 2；

(2)先化简，再求值：(1－1

x －1)÷x 2－4x ＋4

x 2－1，其中x ＝3.

20．(10分)解方程：

(1)3x

x ＋2＋2

x －2＝3; (2)4

x 2－1＋x ＋2

1－x ＝－1.

21．(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x ≠0，

1，2)，我立刻就知道式子(1＋1x －2)÷x －1

x 2－2x

的计算结果．”请你说出其中的道理．

22．(9分)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1

x －2的值大3?

23．(9分)若关于x的方程

1

x－2

＋

k

x＋2

＝

3

x2－4

无解，求k的值．

24．(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a千克，售价为每千克2元，乙种水果有b千克，售价为每千克4元，现在他想把