浅谈初中数学课堂例题教学

浅谈初中数学课堂例题教学海口四中数学组陈青云【摘要】数学课堂教学离不开例题教学，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，能体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。

【关键词】例题教学；策略；教学效果；有效性例题教学是数学课堂教学的中心环节，无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学。

如何提高数学课堂例题教学的效益，是当前需要认真探讨和解决的问题。

在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。

结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。

本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法。

一、教师课堂例题教学的误区（一）不考虑学生的实际，盲目选题对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。

（二）教法单一、刻板，缺乏变通、创新例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新。

例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生。

讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题。

（三）就题讲题，缺乏题后反思我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。

”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。

二、课堂例题教学应注意的问题（一）恰当选题，帮助学生减负增效例题选择恰当与否，直接关系着学生对知识的理解和掌握，切不可盲目选择例题进行“满堂灌”。

例题的选择不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，遵循从易到难。

恰当选择例题，不能一味追求解题的难度和技巧，要选择典型的，能体现现阶段教学目标，能蕴含数学基本思想和方法的例题，必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题。

另外，例题的精选能在很大程度上避免“题海战”，使学生减负增效，提高教学的有效性。

一般说，填空题重概念辨析，选择题重方法，解答题重思维，证明题重演绎，综合题重逻辑。

教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型，使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识。

（二）设置分层例题，满足不同层面学生由于各种因素，学生的个体差异性是必然存在的，最适合学生的教学就是能让每一位学生在学习中获得相应的知识和成功的喜悦。

教师在例题设计中，对学生提出最低要求、一般要求和较高要求，根据学生基础设置不同层次的例题，把原本统一的教学内容变得具有层次性，让学生自主选择适合自己的内容，避免一刀切。

对于基础较弱的学生来说，要走小步，重基础，多鼓励，尤其要注意保护他们的学习兴趣和积极性。

不同层次的学生为达成自己的学习目标而积极行动，这样就能在自己的能力范围内完成学习任务，甚至向更高层次迈进，从而取得良好的学习效果，提高教学的有效性。

（三）讲解到位，全面呈现发现过程例题教学中，教师在出示例题后只沿着自己的思路在讲解，一个一个条件分析，直至得出结果，这样的讲解看似很流畅，丝毫没有浪费时间，也不会节外生枝，但学生听得很乏味，往往会出现“会做的地方不想听，想听的地方没听到”。

为避免这种情况，进行例题讲解时，教师要分析清楚、透彻，讲解到位，让学生明白为何这样解，什么情况下适合这样解，如何规范表达解题的过程等等，使学生形成自己对数学问题的理解、分析和有效的学习方式。

数学教学不仅仅要让学生看到数学结果，最重要的是让学生看到数学结果是如何获得的。

学习解题最好的途径是学生自己发现，倘若教师没有全面呈现解法的发现过程，学生通常只知其然，而不知其所以然，解题时只能机械地模仿。

“授之以鱼不如授之以渔”，例题讲解要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做。

例如解题的关键条件是什么？解法是如何想到的？思路是怎样打通的？如果出现解题困难，是否需要重新审视条件和结论，该引发什么新的思考，思维上的差距何在，等等。

某些特殊情况下，教师还应“稚化”自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或者假装遭受挫折，一筹莫展，让学生独立分析原因再继续探索等等。

（四）注重题后反思，积累经验，总结规律“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高学生解题能力、发展学生思维的目的。

数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。

例题讲解后教师要引导学生把例题的知识点、题型结构、类型、条件与结论的关系等理解透彻并及时进行反思。

进行题后反思，有利于帮助学生积累经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的；进行题后反思，帮助学生总结解题规律，优化解题方法，从而达到摆脱题海战术，以少胜多、事半功倍的效果。

（五）注重归纳通法，总结解题规律有些数学例题的解法并不唯一，甚至有些方法是通法，基本而且实用，例题教学时教师应善于从众多的解法中选择通法并进行分析。

例题的讲解不能就题讲题，要充分挖掘例题的功能，通过讲解例题，讲清这种类型例题的本质，从解题过程中提炼通法，总结解题规律，使学生逐渐掌握数学通法。

（六）重视格式，书写规范化规范的解题主要包括审题规范，语言表达规范、答案规范等等，它能够使学生养成良好的学习习惯。

而一种良好习惯的培养，一种正确意识的确立，都是在不断的熏陶和实践中得以形成、完善的。

教师的例题教学就是对学生最好的影响过程，因此要求教师在解题教学中要严格要求学生，尽量做到每节课都能示范一道题的完整的解题过程，这对提高学生解题正确率大有裨益。

三、课堂例题教学可采取的一些策略有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量。

（一）一题多问课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题。

从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多。

例如：已知关于x的一元二次方程。

(1)若x =－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练。

（二）一题多变例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能。

由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果。

例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长是6，求等腰三角形的周长。

教师可将此题进行一题多变:变式1：已知等腰三角形的一腰长是4，周长为14，求底长。

变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。

变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。

变式4：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。

请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。

变式1考查逆向思维能力；变式2渗透分类讨论思想；变式3中“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，有利于培养学生思维严密性；变式4要求提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键。

通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题。

一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。

但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反。

选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。

过于简单的变式题会影响学生思维的质量，让学生认为是简单的重复练习；变得太难容易挫伤学生学习的积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。

（三）一题多解一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法。

在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。

例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE。

解法一：根据平行四边形判定定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的性质就可得BF//DE。

解法二：根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

解法三：根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

教师点拨，学生讨论、交流、发现。

通过以上三种解法的讨论，学生巩固了平行四边形的判定定理与性质定理，从而突破教学重点，达到了认知目标、能力目标；让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性。

需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律。

（四）多题一解对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心，单靠死记硬背是不行的，如果教师能选择不同题型但能用相同或相似的方法解题，学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握。

采用“多题一解”进行教学，引导学生在解题时同时自觉发现、摸索、总结、应用解题规律，从而扭转部分学生在理论上有足够知识，但一遇到解题茫然无措不知从何着手的被动局面。

（五）改编例题改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。