初中物理电学动态电路分析(极值问题)-基础篇含答案

初中物理电学动态电路分析（极值问题）基础版
一、单选题
1.如图所示是一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。

电源电压恒为6V，定值电阻R2上标有“l5Ω0.3A”字样，R1为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值变化范围为10Ω～30Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。

闭合开关S，环境湿度适当，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（）
A. 湿度增大时，电压表示数变大
B. 湿度增大时，电流表示数减小
C. 电流表的变化范围是0.2A～0.24A
D. 电路的最大总功率是1.8W
2.如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。

其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。

小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。

若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知（）
A. 电阻棒的总电阻是60Ω
B. 小聪的身高是1.7m，小亮的身高是1.5m
C. 小聪的身高是1.5m，小亮的身高是1.7m
D. 从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2∼1.8m
3.如图所示电路，电源电压恒为
4.5V，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电阻箱R x最大阻值为999.9Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，下列说法正确的是（）
A. S1、S2均向左闭合，R x允许接入电路的最大阻值为20Ω
B. S1、S2均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为2.7W
C. S1向左、S2向右闭合，R x允许接入电路的最大阻值为60Ω
D. S1向右、S2向左闭合，只调R x使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍
4.如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是50Ω．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率是P1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U1′，R2和R3的功率之和是3.2W；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P1′；已知R2：R3=3：1，U1：U1′=3：2，P1：P1′=1：36。

下列结论正确的是（）
A. 电源电压是12V
B. R2的阻值是30Ω
C. 电流表的最大示数是2.1A
D. 该电路的最大功率是64W
5.如甲图所示的电路中，电源电压为8V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断错误的是（）
A. R0的阻值是5Ω
B. 电路的最大总功率12.8W
C. R0的最小功率是1.6W
D. 滑动变阻器最大阻值是35Ω
6.如图所示，电源电压6V保持不变，定值电阻R1标有“10Ω0.5A”字样：滑动变阻器R2标有“20Ω1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S，下列做法能够保证电路安全的是（）
A. 电路中电流不超过0.6A
B. R1两端电压不超过3V
C. 滑动变阻器连入电路的阻值在10−20Ω范围内变化
D. 电路的总功率在1.8～3W范围内变化
7.现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。

将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V 开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。

下列结论正确的是（）
A. 电源的电压为5V
B. 小灯泡的最大功率为0.3W
C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D. 整个电路的最小功率是1.8 W
8.在如图所示的电路中，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程0～3V，电流表量程0﹣0.6A，滑动变阻器R的规格是“10Ω1A”，灯泡L标有“2.5V 0.5A”字样，若闭合开关S，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（）
A. 电流表的示数变化范围0.3A～0.6A
B. 灯泡消耗的最小功率为0.9W
C. 电路消耗的最大总功率为2.7W
D. 滑动变阻器允许调节的阻值范围是4Ω～10Ω
9.如图甲所示，电源电压恒定不变，电流表量程为“0〜0.6A”，电压表量程为“0〜3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。

在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出R2对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列说法中正确的是（）
①电源电压为6V
②R1的阻值为5Ω
③电压表的示数变化范围是1V﹣3V
④整个电路消耗的最小功率为1.35W
A. 只有①②正确
B. 只有③④正确
C. 只有②④正确
D. 只有②③④正确
10.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0. 6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω0.5A”.滑动变阻器R2的规格为“20Ω1A”.闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0. 2A～0. 5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8 W～3W
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
二、多选题
11.在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V 1W”字样（灯的电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。

闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（）
A. 小灯泡的最小功率为0.36W
B. 电压表的示数范围是1～3V
C. 滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～12Ω
D. 电路总功率变化范围1～2W
12.如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。

机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，1A”。

闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（）
A. 当水流速度增大时，电压表的示数变大
B. 当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大
C. 滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω
D. 电路消耗总电功率的变化范围为1.35W～4.05W
13.如图甲所示的电路中，定值电阻R1阻值为7.5Ω，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑片P从b端移动a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（）
A. 电源电压为9V
B. 滑动变阻器的阻值范围是0～15Ω
C. 电路消耗的最大电功率为2.7W
D. R1消耗的最小功率为0.6W
三、填空题
14.如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为18Ω，则R1上每秒钟发热的最小值为________J，R3的电功率的最大值为________W。

15.如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度________；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V〜0V，电流表的变化范围为0.1A〜0.16A，则变阻器的最大阻值是________Ω。

16.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，则电源电压为________V，滑片从b点滑到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为________W，滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为________J。

四、计算题
17.如图，L为标有为“2.5V0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定。

闭合开关S1、S2，且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75A．求：（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
（1）电源电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电路接通时的最小功率。

18.如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0﹣3A，电压表量程为0﹣3V，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：
（1）灯泡正常工作时电阻为多大；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围
19.如图所示，灯泡上标有“9V5.4W”的字样（假设灯丝电阻不变），只闭合S1，当滑动变阻器滑动到某处时，电流表A2读数为0.2A.电压表V读数为9V；两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，灯泡恰好正常发光，电流表A2读数为1.0.A，则
（1）只闭合S1，电流表A2读数为0.2A时，滑动变阻器接人电路的电阻值；
（2）电阻R1的电阻值；
（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，滑动变阻器的最大功率。

20.如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”。

（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
二、多选题
11.【答案】C,D
12.【答案】B,C
13.【答案】B,C
三、填空题
14.【答案】0.9；6
15.【答案】变亮；20
16.【答案】15；45；90
四、计算题
17.【答案】（1）解：当S1、S2都闭合，且R2阻值为0时，灯泡L与R1并联，且小灯泡刚好正常发光。

由并联电路的特点可得，电源电压：U=U L=2.5V
答：电源电压U是2.5V
（2）解：小灯泡正常发光时，由P= U2
R
得灯的电阻：
R L= U L2
P L = (2.5V)2
0.625W
=10Ω；
则此时通过灯泡的电流：
I L= U L
R L = 2.5V
10Ω
=0.25A；
开关S1和S2都闭合，灯泡L与R1并联，电流表测总电流，
因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流：I1=I-I L=0.75A-0.25A=0.5A，
由I= U
R
得R1的阻值：
R1= U1
I1= 2.5V
0.5A
=5Ω
答：电阻R1的阻值是5Ω
（3）解：由上数据可知：R L＞R1，所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端，开关S2断开，S1闭合时，灯泡L和R2的最大阻值串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小。

则最小功率：
P min= U2
R L+R2max = (2.5V)2
10Ω+15Ω
=0.25W
答：电路接通时的最小功率是0.25W。

18.【答案】（1）解：根据P＝U2
R
得，灯泡正常工作时电阻：
R L＝U2
额
P
额
＝(3V)2
1.5W
＝6Ω
答：灯泡正常工作时电阻为6Ω。

（2）解：当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，
通过R1的电流：I1＝U
R1＝ 4.5V
10Ω
＝0.45A，
通过滑动变阻器R2的电流：I2＝U
R2＝ 4.5V
15Ω
＝0.3A，
电路最小总功率：P最小＝U×（I1+I2）＝4.5V×（0.45A+0.3A）＝3.375W
答：当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为3.375W。

（3）解：当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压
灯泡的额定电流：I额＝P
额
U
额
＝ 1.5W
3V
＝0.5A；
因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“15Ω1A”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器R2阻值最小，
则电路最小总电阻：R最小＝
U
I
最大
＝ 4.5V
0.5A
＝9Ω
滑动变阻器R2最小阻值：R2最小＝R最小﹣R L＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；
因为电压表量程为0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为U2＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：I最小＝U−U2
R L
＝ 4.5V−3V
6Ω
＝0.25A，
滑动变阻器R2最大阻值：R2最大＝
U2
I
最小
＝3V
0.25A
＝12Ω，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为3Ω～12Ω
答：当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为3Ω～12Ω。

19.【答案】（1）解：由P=UI=U2
R 可得，灯泡的电阻：R L=U L2
P L
=（9V）
2
5.4W
=15Ω；只闭合S1时，滑
动变阻器R与灯泡串联，电流表A2测电路中的电流，电压表测电源两端的电压，由题知，此时电压表V
读数为9V，则电源电压U=9V；由I=U
R 可得，电流表A2读数为0.2A时，电路的总电阻：R总=U
I
=9V
0.2A
=
45Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的电阻值：R=R
总
−R L
=45Ω-15Ω=30Ω。

（2）解：两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，电阻R1与灯泡并联，电流表A2测干路电流，
此时灯泡恰好正常发光，由P=UI可得，通过灯泡的电流：I L=P L
U L =5.4W
9V
=0.6A，因并联电路中干路
电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I′-I L=1.0A-0.6A=0.4A，因并联电路中各支路两端的电
压相等，所以，电阻R1的电阻值：R1=U
I1=9V
0.4A
=22.5Ω
（3）解：滑动变阻器从左向右滑动过程中，电路中的电流：I″=U
R′+R L
，变阻器的电功率：P R=
(I′′)2R′=(U
R′+R L )2R′=U2
(R′+R L)2
R′
=U2
(R′)2−2R′R L+(R L)2
R′
=U2
(R′−R L)2
R′
+4R L
，当R′=R L=15Ω时，滑动变阻器的电
功率最大，则P R大=U2
4R L
=(9V)2
4×15Ω
=1.35W。

20.【答案】（1）解：闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为只有R1的简单电路，此时I=0.4A，则电源电压：U=IR1=0.4A ×20Ω=8V。

（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑=4V，
滑动变阻器滑片置于中点位置时，R3= 100Ω
3
=50Ω,此时电路中的电流为：I’=
U
滑
R3
=
4V
50Ω
=0.08A,R3两端电压
为U3=U-U滑=8V-4V=4V,则R3的阻值为：R3= U3
I′= 4V
0.08A
=50Ω。

（3）闭合开关S1、S2和S3，R1和R3并联，电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，由(1)知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为I2=I max-I1=0.6A-0.4A=0.2A，则滑动变阻器R2的最小取值
为：R min= U
I2= 8V
0.2A
=40Ω,滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻
值取值范图为40Ω～100Ω。