数字图像的退化与复原汇总
数字图像实验：图像退化和还原.
%1.使用函数fspecial创建退化滤波器PSF，然后调用imfilter对图像进行卷积运算，就可以 %得到一幅运动退化图像，观察并记录结果。
I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\16\fig0222b.jpg'); %读入图像LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial('motion',LEN,THETA); %生成退化函数blurred=imfilter(I,PSF, 'circular', 'conv');figuresubplot(1,2,1),imshow(I);title('原图像');subplot(1,2,2),imshow(blurred);title('6.1 运动退化图像');%2.使用imnoise函数对图像添加随机噪声，观察并记录结果。
fnblurred =imnoise( blurred, 'gaussian',0,0.001); %产生随机噪声图像figure, imshow(fnblurred);title('6.2 加噪之后');%3.使用函数deconvwnr对无噪声的运动模糊图像进行复原，观察并记录结果。
同时采用不同的%LEN和THETA参数，进行实验，体会一下退化函数PSF的重要性，观察并记录结果。
LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);wnr1=deconvwnr(blurred,PSF);wnr2=deconvwnr(blurred, fspecial('motion',2*LEN,THETA));wnr3=deconvwnr(blurred, fspecial('motion', LEN, 2*THETA));figureimshow(wnr1);title('6.3.1 无噪运动模糊图像复原1');figuresubplot(1,2,1),imshow(wnr2);title('6.3.2 无噪运动模糊图像复原2');subplot(1,2,2),imshow(wnr3);title('6.3.3 无噪运动模糊图像复原3');%4.使用函数deconvwnr对一幅有噪声的运动模糊图像进行维纳滤波复原，观察并记录结果。
数字图像处理-图像复原
图像复原技术是试图利用退化过程的先验知识使已退化的 图像恢复本来面目,即根据退化的原因,分析引起退化的环 境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程 恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程 中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原 技术就是把退化模型化,并采用相反的过程进行处理,以便 复原出原图像.
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
这两个公式是本章大部分内容的基础。
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
这种滤波器适合减少或是在实际中消除椒盐噪声的影响.
当Q值为正数时,滤波器用于消除"胡椒"噪声; 当Q值为负数时,滤波器用于消除"盐"噪声; 当Q=0时,逆谐波均值滤波器退化为算术均值滤波器; 当Q=-1时,逆谐波均值滤波器退化为谐波均值滤波器.
(a) 电路板的X射线图像 (b) 由附加高斯噪声污染 的图像 (c) 用3×3算术均值滤波器 滤波的结果 (d) 用3×3的几何均值滤波 器滤波的结果
高斯噪声来 源于电子电 路噪声和由 低照度或高 温带来的传 感器噪声。
脉冲噪声主要 在成像的短暂 停留中出现， 如开关操作。
瑞利噪声常用 在特征化噪声。
均匀噪声在实 践中很少遇到。 但可以作为模 拟随机数的产 生器。
指数噪声和 伽马噪声常 出现在激光 成像中。
测试图像
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
周期噪声
算术均值和几何均 值都能衰减噪声, 但比较而言,几何均 值滤波器较难使图 像变模糊.
图像退化图像复原
4记录和整理实验报告。
图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。
输入图像f(x, y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。
为了讨论方便， 把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声 考虑， 这也与许多实际应用情况一致，如图像数字化时的量化 噪声、 随机噪声等就可以作为加性噪声，即使不是加性噪声而 是乘性噪声， 也可以用对数方式将其转化为相加形式。
原始图像f(x, y) 经过一个退化算子或退化系统H(x, y) 的作用， 再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x, y)。
图2-1表示退化过程的输入和输出的关系，其中H(x, y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。
图2-1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可看作是： 根据退化图像g(x , y)和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)， 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。
图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式： g(x, y)=H ［f(x, y)］+n(x, y) (2-1) 在这里，n(x, y)是一种统计性质的信息。
在实际应用中， 往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。
在图像复原处理中， 尽管非线性、 时变和空间变化的系统模型更具有普遍性和准确性，更与复杂的退化环境相接近，但它给实际处理工作带来了巨大的困难， 常常找不到解或者很难用计算机来处理。
因此，在图像复原处理中，往往用线性系统和空间不变系统模型来加以近似。
这种近似的优点使得线性系f (x , y )g (x , y )统中的许多理论可直接用于解决图像复原问题，同时又不失可用性。
2.2匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。
因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。
数字图像的退化与复原
数字图像的退化与复原1. 实验目的(1) 掌握数字图像的存取与显示方法。
(2) 理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质。
(3)掌握matlab的开发环境。
(4)掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。
2. 实验原理此实验是对数字图像处理课程的一个高级操作。
在深入理解与掌握数字图像退化的基础理论上，利用逆滤波与维纳滤波方法对数字图像进行复原。
(1) 图像的退化数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
(2) 图像的复原图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。
因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。
(3) 图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。
输入图像f(x,y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。
为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。
原始图像f(x,y)经过一个退化算子或退化系统H(x,y)的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x,y)。
图1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型。
图1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。
图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) (1)在这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。
在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。
在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在频域中可以写成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分别是退化图像g(x,y)、原图像f(x,y)、噪声信号n(x,y)的傅立叶变换；H(u,v)是系统的点冲击响应函数h(x,y)的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。
图像复原知识点总结
图像复原知识点总结图像复原的基本原理是利用数学模型和算法，对受损图像的信息进行分析和重建。
图像复原的关键问题包括去噪、去模糊、超分辨率等，这些问题对应着图像受损的不同原因和方式。
下面将对图像复原的关键知识点进行总结和介绍。
1. 去噪图像去噪是图像复原的一个重要环节，其目的是消除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
图像的噪声主要包括加性噪声、乘性噪声、混合噪声等。
常见的去噪算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、小波变换去噪等。
这些算法能够有效地去除图像中的噪声，恢复出原始图像的细节和特征。
2. 去模糊图像模糊是指图像在传感器采集、传输过程中受到的损失，导致图像细节模糊不清。
常见的图像模糊类型包括运动模糊、模糊、退化等。
图像复原技术能够通过模型逆滤波、Wiener滤波、Lucy-Richardson算法等方法，对模糊图像进行重建，提高图像的清晰度和细节。
3. 超分辨率超分辨率是指利用一系列低分辨率图像，通过插值、重建等技术，获得高分辨率图像的过程。
超分辨率技术对图像复原具有重要意义，能够提高图像的细节和清晰度，使得图像能够更好地适应人类视觉和计算机处理。
常见的超分辨率算法包括基于插值的方法、基于优化的方法、基于深度学习的方法等。
4. 图像复原的评价指标图像复原的效果可以通过一系列评价指标来进行评估。
常见的评价指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似度指标（SSIM）、均方误差（MSE）等。
这些评价指标能够客观地反映图像复原算法的性能和效果，有助于选择合适的算法和参数进行图像复原。
5. 图像复原的应用图像复原技术在图像处理领域有着广泛的应用。
例如，在医学影像领域，图像复原能够提高医学影像的质量和清晰度，有助于医生对病情进行更准确的判断和诊断。
在监控系统中，图像复原能够提高监控图像的质量，减少模糊和噪声影响，提高监控系统的可靠性和效果。
在航天航空领域，图像复原能够提高遥感图像的质量和清晰度，对地球观测、气象预测等方面有着重要的应用价值。
数字图像处理第四章 图像复原-第1讲引言、图像退化的数学模型
引起退化的因素很多，如图像在形成、传输、记录过程 中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动， 遥感图像中的大气扰动、摄像胶片的非线性和几何畸变、噪 声干扰等。
在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散 数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。
4
4.1 引言
(2)图像恢复与图像增强的异同
• 相同点：改进输入图像的视觉质量 。 • 不同点：图像增强目的是取得较好的视觉结果(不考虑退化
原因)； 图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原 始的图像(考虑退化原因) 。主观的，客观的？
5
4.1 引言
(3) 图像退化的原因
图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真 实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。如：
(4)噪声及其特性
噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是 一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声 源的信息）。 1）关于噪声的度量
人们常只关心噪声的强度 ，可用信噪比、能量比(电 压平方比) 等来描述。分别表示为：
SNR
10 log10
Vs2 Vn2
SNR
Cob
2
灰度对比度 2 噪声均方差
透镜象差/宽度） 噪声（是一个统计过程） 抖动（机械、电子）等
6
图像退化举例：
4.1 引言
注：举例图片来自于Rafael C. Gonzalez 《Digital Image Processing Second Edition》一书和网络 7
4.1 引言
(2)退化模型示意图
数字图像处理图像复原PPT课件
第
五 章
4. 中点滤波器
-
图 像 复 原 简 介
36
-
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 5. 修正后的阿尔法均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
mn-1，
37
-
5.4.3 自适应滤波器
第
五 • 自适应滤波器
章 图 像 复 原 简 介
38
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
介 复原始图像的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器
实现。
7
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章
图
-
像
复
原 √ f(x,y)表示一幅输入图像
简 介
√ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
g(x, y)
复
原
由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得:
简
介
H(u,v) G(u,v)
A
64
第5章图像复原
退化函数
第 五 章
图
-
像
复
原
简
介
冲激特性的退化估计
(a) 一个亮脉冲
(b) 图像化的(退化的)冲激
65
第5章图像复原
5.6.2 退化函数
(3) 模型估计法 第
五 章
建立退化模型,模型要把引起退化的环境因素考虑在内.
15
-
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第
五 4. 指数分布噪声
图像复原方法综述
图像复原方法综述1、摘要图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。
图像的数字化包括取样和量化两个步骤。
数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。
图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。
解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。
本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积，并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。
关键词：图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、2、图像复原概述在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。
通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。
图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。
由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。
为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原[1]。
图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。
简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。
由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。
数字图像图像复原汇总
5.0 概 述
图像恢复（复原）： 使退化图像恢复本来面 目。
图像恢复过程及其关键：根据图像降质过程的 某些先验知识，建立“退化（降质）模型”， 运用和退化相反的过程，将退化图像恢复。
图像恢复准则：要用某一客观标准来度量，则 为某种准则下的最优估计。
5.1 退化模型
离散退化模型 为了方便计算，需要将各函数进行延拓，具体如下所示：
f (m,n) ;
fe(m, n)
0
;
0 m A1 且 0 n B 1 A m M 1 或 B n N 1
h(m,n) ; 0 m C 1 且 0 n D 1
he(m, n)
0
;
C m M 1 或 D n N 1
基本思路
高质量图像 图像 退化
研究退化模型 因果关系
退化了的图像 图像 复原
复原的图像
第12页
第13页
5.1 图像退化模型
以后讨论中对降质模型H作以下假设：
H是线性的
H k1 f1 x, y k2 f2 x, y k1Hf x, y k2Hf2 x, y
H是空间（或移位）不变的 对任一个f(x,y)和任一个常数α 和β都有： H f(x-α,y-β) = g(x-α,y-β) 就是说图像上任一点的运算结果只取决于该点的输入值， 而与坐标位置无关。
频域退化模型
5.1 退化模型
N(u,v)
F(u,v) • H(u,v) G(u,v)
图5.1.4 频域退化模型
相对于空域退化模型，在频域可利用DFT的快速算法FFT
计算，以加速求解。
F(u, v) = H(u, v) = G(u, v) =
数字图像处理第04_课图像复原
数字图像处理Ch04. 图像复原OUTLINE •图像复原问题•图像退化与复原模型•图像复原方法–逆滤波–维纳滤波–约束最小二乘滤波–Lucy-Richardson算法•盲复原问题•什么是图像复原–针对图像退化而言的–数字图像获取的过程中产生的质量下降，称为图像退化–成像的每一个过程都可能引起退化–举例：成像过程干扰：运动模糊–举例：成像系统不理想：离焦、像散、像差–举例：成像条件不理想：湍流、云雾–举例：电路、传输、编解码噪声–图像复原目的是要由退化图像尽量恢复出理想图像•Importance–1964年美国水手4号火星探测飞船计划–耗资约1000万美元–Results：21 幅火星表面图像–图像退化降质意味着经济损失•Potential Applications–天文：地基观测大气扰动；成像系统不理想；噪声–遥感：大气扰动造成的降晰；相对地面移动导致的模糊；薄云–医学：噪声；分辨率增强–公安：照片复原；监控录像复原；–文件处理：文物保护和复原；扫描文档图像增强–Phase Retrieval–Super-resolution•图像复原与图像增强–图像增强更主观，目的使处理后的图像更有利于人眼观察–图像复原更倾向于客观过程，使处理后的图像最接近于理想图像•图像退化和复原建模：–物体的理想图像设为f(x,y)–由于成像不理想，实际得到的是退化图像g(x,y)–图像复原由给定g(x,y)去估计原图像f(x,y)的过程，恢复的结果记为f’(x,y)退化函数复原滤波函数图像退化复原模型•点扩散函数PSF–PSF：输入物为点光源时，经过成像过程得到的输出–原物体上的一个点若经过理想成像，应该在图像上也对应一个点–此时PSF为脉冲函数(delta)–非理想成像情况，PSF更复杂，可记做h(x, y, x’, y’)–线性成像系统，输入光场与PSF的卷积图像退化过程的描述(,)(,)(,)(,)G u v H u v F u v N u v =+=+g Hf n),(),(*),(),(y x n y x f y x h y x g +=•空域卷积形式：•频域变换形式：•矩阵形式：估计复原算子r (x ,y )估计复原算子r (x ,y )估计噪声估计噪声(,)x y η%估计退化函数估计退化函数(,)h x y %退化函数h(x,y)退化函数h(x,y)图像复原：简单情形•若认为图像退化过程中只受到噪声的干扰，则：•此时图像的复原问题即是噪滤波的问题–空域滤波–频域滤波–与图像增强中采用的技术一样。
5-第五章数字图像恢复1、2(1)
图像的质量变坏。
图像恢复：试图利用退化过程的先验知识，去恢 复已被退化图像的本来面目。 它是沿图像退化的逆过程进行处理。
图像恢复过程如下：
找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 典型的图像恢复是根据图像退化的先验知识建
立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退
化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。
5.2.2 离散退化模型
1. 一维离散情况退化模型
设f(x)为具有A个采样值的离散输入函数， h(x) 为具有B个采样值的退化系统的冲激响 应，则经退化系统后的离散输出函数g(x)为 输入f(x)和冲激响应h(x)的卷积。即
g ( x) f ( x) h( x)
离散循环卷积是针对周期函数定义的，为了避免上述 卷积所产生的各个周期重叠，分别对 f(x) 和 h(x) 用添零 延伸的方法扩展成周期M=A+B-1的周期函数。
可以看出，H 为一个循环矩阵，即每行最后1项等于 下1行最前1项，最下1行最后1项等于第1行最前1项。 上述讨论的一维退化模型不难推广到二维情况。
2. 二维离散退化模型
如果给出A×B 大小的数字图像，以及C×D大小 的点扩散函数，则首先做成大小为M×N 的周期延拓 图像：
为避免折叠，要求M ≥ A+C-1,
H为一线性算子
g x, y
f , H [ x , y ]d d n x, y
连续退化模型
定义：
h x, , y, : H[ x , y ]
h x, , y, 称为 H 的冲激响应，它表示系统H对坐标
H (u, v) exp[C(u v )]
数字图象处理第八章图像恢复
3*3
5*5
9*9
7*7
通过上面的比较可以看出，由于它的低通特性，这种滤波器 还是不可避免的引起模糊，但是他比起均值滤波器要好很多。 下面看一下当噪声方差比较小时的滤波效果。
t2=imnoise(tw,'gaussian',0,0.005); imshow(t2)
t2w=wiener2(t2,[7,7]);
g x, y f x, y hx, y
• 其中h（x，y）是代表某一种退化的模板，比如h是一行1， 那么产生的退化g就是一幅运动模糊的图像
H=（1/5,1/5,1/5,1/5,1/5）
H为一个5*5的方阵
• 还有加性噪声，引入后模型变为
g x, y f x, y hx, y nx, y
可用medfilt2函数实现
t_sp_m3=medfilt2(t_sp); imshow(t_sp_m3)
可以看到中值滤波效果比均值要好很多。下面看一组对比图
t_sp=imnoise(tw,'salt & pepper',0.2); imshow(t_sp)
t_sp_m32=medfilt2(t_sp_m3);噪声污染的图像来填充。
s=size(tw);
t_ga10=zeros(s(1),s(2),10);
for i=1:10 t_ga10(:,:,i)=imnoise(tw,'gaussian');end 此处产生十幅被污 t_ga10_av=mean(t_ga10,3); 染的图像，由于每 可以看到滤波效 一次调用函数产生 imshow(mat2gray(t_ga10_av)) 的噪声都是随机的 果是不错的，但是 所以十幅图像中的 注意这种方法只能 噪声并不完全一样
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学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：实验一、数字图像的退化与复原一、实验目的1．掌握数字图像的存取与显示方法。
2．理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质。
3．掌握matlab的开发环境。
4．掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。
二、实验原理此实验是对数字图像处理课程的一个高级操作。
在深入理解与掌握数字图像退化的基础理论上，利用逆滤波与维纳滤波方法对数字图像进行复原。
1．图像的退化数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
2．图像的复原图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。
因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。
3．图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。
输入图像f(x,y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。
为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。
原始图像f(x,y)经过一个退化算子或退化系统H(x,y)的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x,y)。
图1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型。
图1 图像的退化模型数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。
图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) (1)学院：信电学院 班级：电信102 姓名：徐景广 学号：2010081261课程：应用软件综合实验 实验日期：2014年 1 月 3 日 成绩：在这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。
在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。
在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在频域中可以写成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分别是退化图像g(x,y)、原图像f(x,y)、噪声信号n(x,y)的傅立叶变换；H(u,v)是系统的点冲击响应函数h(x,y)的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。
可见，图像复原实际上就是已知g(x,y)求f(x,y)的问题或已知G(u,v)求F(u,v)的问题，它们的不同之处在于一个是空域，一个是频域。
4． 逆滤波逆滤波是非约束复原的一种。
非约束复原是指在已知退化图像g 的情况下，根据对退化系统H 和n 的一些了解和假设，估计出原始图像fˆ，使得某种事先确定的误差准则为最小。
由于g=Hf+n (4)我们可得：n=g-Hf (5)逆滤波法是指在对n 没有先验知识的情况下，可以依据这样的最有准则，即寻找一个f ˆ，使得H fˆ在最小二乘方误差的意义下最接近g ，即要使n 的模或范数（norm ）最小： )ˆ()ˆ(ˆ22f Hg fH g fH g n n nT T --=-== (6) 上式的极小值为：2ˆ)ˆ(f H g fL -= (7) 如果我们在求最小值的过程中，不做任何约束，由极值条件可以解出fˆ为： g H g H H H fT T 11)(ˆ--== (8) 对上式进行傅立叶变换得：),(),(),(v u H v u G v u F =(9)可见，如果知道g(x,y)和h(x,y)，也就知道了G(u,v)和H(u,v).根据上式，即可得出F(u,v)，学院：信电学院 班级：电信102 姓名：徐景广 学号：2010081261课程：应用软件综合实验 实验日期：2014年 1 月 3 日 成绩：再经过反傅立叶变换就能求出f(x,y)。
逆滤波是最早应用于数字图像复原的一种方法，并用此方法处理过由漫游者、探索者等卫星探索发射得到的图像。
5． 维纳滤波维纳滤波是最小二乘类约束复原的一种。
在最小二乘类约束复原中，要设法寻找一个最有估计fˆ，使得形式为22ˆn f Q =的函数最小化。
求这类问题的最小化，常采用拉格朗日乘子算法。
也就是说，要寻找一个fˆ，使得准则函数 )ˆ(ˆ)ˆ(222n fH g f Q fJ --+=α (10)为最小。
求解fˆ得到 g H Q Q H H fT T T 1)(ˆ-+=γ (11) 式中，αγ/1=。
如果用图像f 和噪声的相关矩阵R f 和R n 表示Q ，就可以得到维纳滤波复原方法。
具体维纳滤波复原方法的原理请参考相关图书。
三、实验仪器和设备PC 机1台，原始Lena 图像文件，matlab 编程软件四、实验内容及步骤1．安装Matlab6.x 软件实验平台 （如系统已安装Matlab 6.软件 ，直接进第二步）。
2. 读取Lena 图像并显示。
3. 设计运动滤波器、设计高斯模糊噪声滤波器。
4. 生成退化或降质图像并显示。
5. 修改相关滤波器参数，观察图像退化或降质程度。
6. 设计逆滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。
7. 设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，比较复原图像与原始图像。
8. 计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。
以下为实验步骤，包括部分代码以及解释：学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：如图1和图2，分别为matlab读取的彩色原图以及灰化处理的图片。
为了对比明显，我们将其分别显示。
其代码如下：I = imread('lufei.jpg');imshow(I); title('Original Image');B = rgb2gray(I);imshow(B);title('Gray')图1 彩色原图图2 灰化后的图片学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图3和图4为设计运动滤波器并对图2进行运动模糊处理后的图片，可以看出，参数不同的运动滤波器处理后的效果明显不同，其相关代码如下：H1 = fspecial('motion',20,45);MotionBlur = imfilter(B,H1,'replicate');imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image');H2 = fspecial('motion',40,80);blurred = imfilter(B,H2,'replicate');imshow(blurred); title('Motion 2 Image');图3 运动模糊图1学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图4 运动模糊图2图5为设计维纳滤波器，并对降质图像进行复原，代码如下：C = deconvwnr(MotionBlur,H1);imshow(C);title('Deconvwnr image');学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图5 维纳滤波器还原的图片图6和图7为对图2进行高斯模糊后的图片，代码如下：D1 = imnoise(B,'gaussian',0,0.01);imshow(D1); title('Gaussian image');D2 = imnoise(B,'gaussian',0.1,0.05);imshow(D2); title('Gaussian 2 image');学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图6 高斯噪声处理图1图7 高斯噪声处理图2学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图8为对高斯模糊后的图片进行还原处理，代码如下：E=fspecial('gaussian');F=imfilter(D1,E);subplot(3,3,8);imshow(F);title(' Fuyuan Image');图8 高斯噪声还原图片学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：图9为综合实验结果：图9 综合实验结果计算退化图像、不同方法复原后图像的信噪比。
其代码如下：[M,N]=size(B);MY_B=double(B);MY_C=double(C);ga=sum(sum(MY_B.^2));gab=sum(sum((MY_B-MY_C).^2));SNR=10*log(ga/gab);%信噪比P=sqrt(sum((MY_B-MY_C).^2));Q=sqrt(sum(MY_B.^2));v=P/Q;%相对误差my_cc=corrcoef(MY_B,MY_C);%相对系数saveas(gcf,['D:MATLAB6p1work','1.jpg']);我们得出，信噪比SNR=45.027 相对误差V=0.095637 相对系数my-cc=0.9679学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：五、实验总结通过这次实验，我能够基本掌握数字图像的存取与显示方法，理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质，掌握matlab的开发环境，掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。
锻炼了我耐心操作的品性，帮助我养成一丝不苟的习惯。
同时，感谢高诺老师的耐心指导以及同学们的相互帮助。
学院：信电学院班级：电信102 姓名：徐景广学号：2010081261 课程：应用软件综合实验实验日期：2014年1 月3 日成绩：附录（程序代码）I = imread('lufei.jpg');subplot(3,3,1); imshow(I); title('Original Image');B = rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(B);title('Gray')H1 = fspecial('motion',20,45);MotionBlur = imfilter(B,H1,'replicate');subplot(3,3,3);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image');H2 = fspecial('motion',40,80);blurred = imfilter(B,H2,'replicate');subplot(3,3,4);imshow(blurred); title('Motion 2 Image');C = deconvwnr(MotionBlur,H1);subplot(3,3,5);imshow(C);title('Deconvwnr image');D1 = imnoise(B,'gaussian',0,0.01);subplot(3,3,6);imshow(D1); title('Gaussian image');D2 = imnoise(B,'gaussian',0.1,0.05);subplot(3,3,7);imshow(D2); title('Gaussian 2 image');E=fspecial('gaussian');F=imfilter(D1,E);subplot(3,3,8);imshow(F);title(' Fuyuan Image');[M,N]=size(B);MY_B=double(B);MY_C=double(C);ga=sum(sum(MY_B.^2));gab=sum(sum((MY_B-MY_C).^2));SNR=10*log(ga/gab);P=sqrt(sum((MY_B-MY_C).^2));Q=sqrt(sum(MY_B.^2));v=P/Q;my_cc=corrcoef(MY_B,MY_C);saveas(gcf,['D:MATLAB6p1work','1.jpg']);。