一些流变学的笔记

1.流变学定义：

经典力学认为液体流动时，表现出粘性行为，产生永久变形，变形不可恢复并耗散能量。固体变形时，表现出弹性行为。其产生的弹性形变在外力撤销时能够恢复，且产生形变贮存能量，形变恢复时还原能量。通常液体遵循牛顿流动定律，固体遵循胡克弹性定律。时间标尺是衡量流动与变形最重要的尺度之一。而软物质正介于液体与固体之间，表现出粘弹性。流变学实际上是研究力和其产生的结果对于时间依赖关系的一门学科。

2.高分子材料典型的流变行为

（1）魏森贝格效应：法向应力差效应。（爬杆）

（2）无管虹吸现象：将虹吸管从液体中提出，牛顿流体虹吸现象中断，非牛顿流体继续呈现虹吸现象。（检验溶液可纺性，化学纤维，尼龙，腈纶等）

（3）剪切变稀现象：牛顿流体粘度值与温度有关，非牛顿流体粘度是剪切速率的函数，剪切速率上升，表观粘度下降。

（4）挤出胀大现象：归根结底是非牛顿流体流动过程中存在法向应力差的宏观体系。另一种解释是用流体的记忆特性来描述。

（5）二次流动现象：第二法向应力差。（二次流动有利于材料加工时物料的分散与混合）（6）减阻现象

3.流变学在高分子材料加工中的应用

在加工过程中各种高分子流变学行为都是物理与化学问题的具体表现。所以在加工过程中对流变学参数的控制对于提高高分子材料及其制品的质量非常重要。

4.应力张量和应变张量

根据连续介质力学的观点，不管是什么原因硬气的物体所受的力都可以分成三种类型

a.外力，如重力，电场和磁场力等。这类外力被称为长程力。

b.表面力，施加在物体外表面的接触力。接触力是物体内的一部分通过假想的分隔面作用在相邻部分上的力，也即外力向物体内传递。

c.内部应力，应力就是由毗邻的流体质点直接施加给所研究的微元体表面的接触力，因此应力又被称进程力。

5.黏弹性流体

（1）法向应力差N1，N2

N1=t xx-t yy

N2=t yy-t zz

法向应力差系数=N/剪切速率2

对于牛顿流体在测得剪切速率范围内粘度不变，故法向应力差恒为0：N1=N2=0

对于高分子流体，第一法向应力差一般为正值，而且当剪切速率很高时，在数值上可能大于剪切应力。第一法向应力差为正值，说明大分子链取向引起的拉伸力与流线平行。第二法向应力差一般为负值，其绝对值也很小，通常约为第一法向应力差的1/10.但也有研究者认为第二法向应力差可能为0，也可能为正值。

6.小振幅振荡剪切

因为小振幅的应力或应变不会破坏高分子熔体或溶液内部的分子链缠绕结构，材料表现出的是线性的黏弹行为。

设小振幅下，对高分子材料施加以正弦变化的应变：

0(t)sin t γγω=

则应力响应也应该是正弦变化的，且频率相同。不过由于高分子次啊了是粘弹性的，存在着滞后效应，这使得应力与应变之间有一个相位差δ 。应力响应为：

0(t)sin(t )ττωδ=+

对于纯弹性材料，0δ=，对于纯粘性材料，2/2δπ=，而对于粘弹性材料，

02/2δπ<<，即应变比应力落后一个相位角δ。为了方便起见，可将上述二式用复数形式表示，并参照普通弹性模量的定义，定义复数模量为：

()*'''0

()cos sin ()G ()G i i G i τωδδωωγ=

+=+ 我们把'00()cos G τωδγ=

成为贮存模量或弹性模量，而把''00

G ()sin τ

ωδγ=称为损耗模量或粘性模量。则可以定义复数粘度为：

()*'''0

()sin cos ()()i i τηωδδηωηωγ=

-= 通过测量在一系列给定频率ω下的输入应变振幅0γ、输出应力振幅0τ以及两者的相位差来获得高分子材料的动态黏弹参数。 动态模量为：

*G =

'''cos (),sin ()G G ττδδγγ

==

损耗角正切为：

''

'tan G G

δ=

动态粘度为：

*

*

G ηω

=

'

'

G ηω

=

，''

''

G ηω

=

柔量为：

''

'2

''2()()G J G G =+ ,''''

'2''2

()()

G J G G =+

搞清楚高分子粘弹体的动态流变性与稳态流变性之间的关系，对于高分子材料的加工有非常大的意义。因为在熔体或溶液加工成型过程中，流场的情况是非常复杂的，搞清楚不同的流场下高分子的黏弹行为的表现，就可以对流场进行选择优化，从而控制加工工艺、提高制品综合性能。一般可将流场简化为如动态剪切、稳态剪切、拉伸等几种。 动态模量： '00()cos G τωδγ=

贮存模量，''00

G ()sin τ

ωδγ=损耗模量。 动态模量与稳态流变性质关系： '1

2

2

0()

lim

lim 2N G ωγωωγ→→=

动态粘度： 2

*

*

G ηω

=

=

动态粘度与稳态粘度关系： *

lim ()lim ()a ωγηωηγ→→=