高三数学一轮复习统计与概率专题训练
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9．某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若 ，则奖励玩具一个；
②若 ，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
二．填空题
6. 从字母 中任取两个不同的字母，则取到字母 的概率为.
7. 如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________
8.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.
三．解答题
《统计与概率》
专题练习（一）
一．选择题
1．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
（A） （B） （C） （D）
2．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
（A） （B） （C） （D）
9．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求频率分布图中 的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
二．填空题
5．从 这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的
概率是．
6.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有1张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为.
7.某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的， 则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____
（Ⅲ）从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率．
10.根据世行新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
《统计与概率》专题练习（二）
一．选择题
1．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
地区
A
B
C
数量
50
150
100
（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
12.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额（元）
0
1000
2000百度文库
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
10．某中学调查了某班全部 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团
（1）从该班随机选 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 名同学中，有5名男同学 名女同学 现从这 名男同学和 名女同学中各随机选 人，求 被选中且 未被选中的概率．
3000
4000
车辆数（辆）
500
130
100
150
120
（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（2）在样本车辆中，车主是新司机的占 ，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占 ，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.
13、一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 ， ， ，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取 次，每次抽取 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 ， ， 。
11．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
晴
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
雨
阴
阴
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为
（A） （B） （C） （D）
4．【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
11.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
2．在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）
3．设复数 ，若 ，则 的概率（ ）
A． B． C． D．
4．在区间 上随机取两个数 ，记 为事件“ ”的概率， 为事件“ ”的概率，则（）
A． B． C． D．
5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）
（用数字作答）
三．解答题
8．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球 和1个白球 的甲箱与装有2个红球 和2个白球 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。
①若 ，则奖励玩具一个；
②若 ，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
二．填空题
6. 从字母 中任取两个不同的字母，则取到字母 的概率为.
7. 如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________
8.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.
三．解答题
《统计与概率》
专题练习（一）
一．选择题
1．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
（A） （B） （C） （D）
2．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
（A） （B） （C） （D）
9．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求频率分布图中 的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
二．填空题
5．从 这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的
概率是．
6.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有1张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为.
7.某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的， 则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____
（Ⅲ）从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率．
10.根据世行新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
《统计与概率》专题练习（二）
一．选择题
1．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
地区
A
B
C
数量
50
150
100
（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
12.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额（元）
0
1000
2000百度文库
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
10．某中学调查了某班全部 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团
（1）从该班随机选 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 名同学中，有5名男同学 名女同学 现从这 名男同学和 名女同学中各随机选 人，求 被选中且 未被选中的概率．
3000
4000
车辆数（辆）
500
130
100
150
120
（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（2）在样本车辆中，车主是新司机的占 ，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占 ，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.
13、一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 ， ， ，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取 次，每次抽取 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 ， ， 。
11．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
晴
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
雨
阴
阴
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为
（A） （B） （C） （D）
4．【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
11.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
2．在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）
3．设复数 ，若 ，则 的概率（ ）
A． B． C． D．
4．在区间 上随机取两个数 ，记 为事件“ ”的概率， 为事件“ ”的概率，则（）
A． B． C． D．
5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）
（用数字作答）
三．解答题
8．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球 和1个白球 的甲箱与装有2个红球 和2个白球 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。