数学七年级下北师大版5.1认识三角形(3)同步练习1

5.1 认识三角形(3) 同步练习

本课导学

点击要点

三角形中的主要线段指_______、________、________．

学习策略

解决本节习题注意通过不同的图形，理解三角形中三条主要线段，并会画出三角形的高线、中线、角平分线．

中考展望

本节知识在中考中多结合其他知识进行考查．

随堂测评

基础巩固

一、训练平台（第1～6小题各4分，第7小题10分，共34分）

1．如图1所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）

A．90° B．95° C．75° D．55°

(1) (2) (3) (4)

2．如图2所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD•分别平分∠BAC，•∠ACB，•则∠ADC 等于（）

A．110° B．100° C．190° D．120°

3．如图3所示，D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法中不正确的是（） A．DE是△BDC的中线 B．图中∠C的对边是DE

C．BD是△ABC的中线 D．AD=DC，BE=EC

4．如图4所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°

5．如图5所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE•交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150° B．130° C．120° D．100°

6．在如图6所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的格点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

(5) (6) (7)

7．已知，如图7所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，•∠DAE=16°，求∠C的度数．

能力升级

二、提高训练（第1～7小题各5分，第8小题10分，共45分）

1．如图8所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=_______．

(8) (9) (10) (11)

2．如图9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，•将△ACM 沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_______．3．若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，•则这个三角形是__________三角形．

4．如图10所示，△ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是________的中线．

5．如图11所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则AC边上的高是______，CD是____边上的高．

6．如图12所示，∠1=∠2=∠3=∠4，则AE是________的角平分线．

(12) (13) (14)

7．已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，若AD是BC边上的中线，则中线AD•的取值范围是________．

8．如图13所示，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE•交AB•于G，•∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．

三、探索发现（共10分）

如图14所示，∠CPA=∠A+∠B+∠C成立吗？说明理由．

四、拓展创新（共11分）

如图所示，已知∠xOy=90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？

中考演练

1．（2005·宜昌）如图所示，BC=6，E，F分别是线段AB和线段AC的中点，•那么线段EF 的长是（）

A．6 B．5 C．4．5 D．3

2．（2005·常德）如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

答案:

本课导学

高线中线角平分线

随堂测评

一、1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．∠C=60°

二、1．4 2．30° 3．直角 4．△ABE，△ADC

5．BC AB 6．∠BAC和∠DAF •

7．1

三、成立．可利用三角形内角和定理，连接AC；

也可利用外角定理，连接BP．

四、不会变化．∠ACB=45°．

理由：因为∠OBA+∠OAB=90°，

所以∠C=（180°-•∠ABO-∠BAO）=45°

中考演练

1．D 2．D