七年级下册数学各章知识点及练习题

七年级下册数学各章知识点及练习题

第一讲相交线与平行线

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种

关系的两个角，互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边

的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______

3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.

⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角

分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系

只有________与_________两种.

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8.平行线的判定：⑴_____________________________________.

⑵___________________________ ⑶__________________________________.

9.平行线的性质：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

（2）_______________________________.⑶__________________________________ . 10.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.

平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成。命题常可

1

2

1

2

1

2

2

1

以写成“如果……那么……”的形式。

一、对顶角与邻补

角的概念及性质

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角

的图形有( )

2、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。

3、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角 若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______

4、如图2，直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______

5、如图3，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2的度数

6、如图4，直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )

①若∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____ ②若∠AOC:∠AOD=2:3,则∠BOD 的度数

7、如图5,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________

二、会识别同位角、内错角、同旁内角

1、如图1，∠1和∠4是AB 和 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的 角，AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是

2、如图2，AB 、DC 被BD 所截得的内错角是 ，AB 、CD 被AC 所截是的内错角是 ，AD 、BC 被BD 所截得的内错角是 ，AD 、BC 被AC 所截得的内错角是

3、如图3，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.

3

4D C

B

A 12

图1

O

F

E

D

C

B A 图2

O

F

E

D

C

B

A

1

2

图3

O

D C

B

A

图4

O

E D

C

B

A

图5

图1

图2

图3

3

2

1D

C

B A

4、下列所示的四个图形中，

和是同位角的是……………（ ）

A. ②③

B. ①②③

C. ①②④

D. ①④

三、垂直

1、如图，

,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，

点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．

2、如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求

∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数。

3、如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由。

四、平行线的判定

1、下列图形中，直线a 与直线b 平行的是（ ）

2、如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD .

3、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，

∴∠MEB ＝∠MFD （ ）