北师大版七年级数学下册-平行线的性质

简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a
性质２：两直线平行，内错角相等． b
c
1Βιβλιοθήκη Baidu34
2
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个 角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行 D
C
∴∠A与∠D互补，
A
B
P
C
D
5．如图：因为∠1= ∠2
所以__a__∥__b_(内错角相等，两直线平行 )
所以∠3=_∠__4_（两直线平行，同位角相等 ） ∠3+_∠__5_= 180°（两直线平行，同旁内角互补）
cd
1
3a
2
5 4
b
6．如图，已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝35，求∠C的度数．
解：∵AE//CF（已知）
∴∠A=∠1 （两直线平行，同位角相等）
又∵AB//CD (已知)
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠C ∵ ∠A＝35 ∴∠C＝35． A
E
F
1
B
G
C
D
7． 如图，∠1+∠2=180º，∠3=108º， 求∠4的度数．
108°
3a 1 4b
2 d
c
课堂小结
已知
得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿＿，
内错角＿＿相＿等＿＿，同旁内角＿＿互＿补＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65° A
B
∴∠D＝180°－100°＝80°
课堂练习
1．两直线被第三条直线所截，则( D )
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角互补 D．以上都不对
2．如果一个角的两边分别平行于另一个 角的两边，则这两个角（ C ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补 D．无数量关系
E A 41 B
32
CD
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？
学习目标
1 掌握平行线的性质并会熟练运用； 2 能够综合运用平行线的性质与判定进
行推理。
讲授新课
得到
判定 性质
两直线平行
已知
课后作业
上交作业：教科书习题2.5第1，2，3,题; 教科书习题2.6第1，2，3,题;
探究点一：平行线的性质
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、
b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或 同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
21 a
34
度数
65 b
78
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有 什么关系？说出你的猜想：
3．当AB∥CD时，则下列结论不成立的
是( C ) A．∠DAC=∠ACB
B．∠DAB+∠ABC=180°
C．∠ADB=∠DBC
D． ∠BAC=∠ACD
A
D
B
C
4．如图所示，AB∥CD，且∠BAP ＝60°－α，∠APC＝45°＋ α， ∠PCD ＝30°－ α，则α＝____1_5_°___．
北师版 七年级 下册
第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质
情景导入
如图，填空：
①如果∠1＝∠C， 那么＿AB＿∥＿C＿D （ 同位角相等，两直 线平行）
② 如果∠1＝∠B 那么＿E＿C∥＿BD＿（ 内错角相等，两直线平行 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿EC＿∥＿B＿D （ 同旁内角互补,两直线平行）