2015年人教版六年级下第五单元第2课时 鸽巢问题(2)课件

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人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件

人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸 出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1, 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上,小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子,突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子,才能保证拿出一双相同颜色的袜子?
9÷4=2……1 2+1=3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件

01 新课导入 02 新课讲解

03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐 2人,为什么?
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 , 5÷4 = 1……1 , 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1+1=2(人),即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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《鸽巢问题(例1、例2)》(共27张ppt)-人教版六年级数学下册

《鸽巢问题(例1、例2)》(共27张ppt)-人教版六年级数学下册

今天你有什么收获呢?
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活动二:把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎 么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么?
要求:①小组合作摆学具;②把每一种情 况用数的分解式记录下来。
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎 么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么?
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎 么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么?
一定有
“至少”是什么意思?
最少,不能少于2本或不能少于3枝。
把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔. 把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把6枝笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把10枝笔放进9个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把100 枝笔放进99个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
待分物体 抽屉
我的发 现
只要待分物体的数量比抽屉的数量多1,总有一个抽屉 里至少放进2个物体。Fra bibliotek算一算:
任意13人中,总有至少几个人 的属相相同,想一想,为什么?
平均分
13÷12=1……1
1+1=2
因为假设13个人中有12个人的 生肖各不同,还剩1个人,这个 人不管生肖是什么,总有一种 生肖至少有2个人是一样的。
四种花色
抽牌
鸽巢问题
学习目标:
一、了解鸽巢问题的特点, 理解鸽巢问题的含义; 二、会用不同的方法证明 鸽巢问题的结论; 三、能用鸽巢问题解决实 际问题。
二、探究新知

人教版小学数学六年级下册5.2 鸽巢问题(2)课件(共17张PPT)

人教版小学数学六年级下册5.2 鸽巢问题(2)课件(共17张PPT)

4. 把22封信投入5个信箱里,至少有5封信投入同一 个信箱里,为什么? 22÷5=4……2 4+1=5(封)
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5. 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋 子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相 同的球?(选自教材P69做一做T2)
把4种颜色看作4个鸽巢,每种颜色取一个正好取4个, 再取 1个就可以保证取到两个颜色相同的球。
向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班 有37名学生。(选自教材P69做一做T1)
他说得对吗?为什么? 367÷365=1……2 37÷12=3……1
1+1=2(人) 3+1=4(人)
他说得对。
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1. 任意给出 3 个不同的自然数,其中一定有 2 个数 的和是偶数,请说明理由。(选自教材P70 T4) 任意 3 个自然数有四种情况:3 个都是偶数; 3 个都是奇数;1 个偶数 2 个奇数;1 个奇数 2 个偶数。也就是说必然至少有两个同为奇数或者 偶数,那么这两个数相加就肯定是偶数。
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知识提炼 用“鸽巢原理”解决求物体个数的方法: ① 确定把什么看作物体,把什么看作鸽巢。 ② 确定鸽巢的个数。如果有 n 个鸽巢,要保证
至少有a个物体放进同一个鸽巢,那么物体 的总个数至少是(a-1)n+1。
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小试牛刀
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若只摸 2 个球: 第一种情况: 第二种情况: 第三种情况:
不能满足条件
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六年级数学下册第五单元数学广角第二课时鸽巢问题2课件新人教版

六年级数学下册第五单元数学广角第二课时鸽巢问题2课件新人教版

Thank You...
You made my day!
---敢为天下先,勇争第一
(一)做一做

1. 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)
班有49名学生。
六(2)班中至
六年级里至少有 两人的生日是同 一天。
少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗?为什么?
答:他们说得对。因为1年最多有366天,367÷366=1 (名)……1(名),1+1=2(名),所以六年级里至少有两 人的生日是同一天。因为1年有12个月,49÷12=4(名) ……1(名),4+1=5(名),所以六(2)班中至少有5人 是同一个月出生的。

12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。13:33:1313:33:1313:33Satur day, May 01, 2021

13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。21.5.121.5.113:33:1313:33:13May 1, 2021

14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年5月1日星期 六下午1时33分 13秒13:33:1321.5.1
负数 百分数(二)
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
5 数学广角
第二课时 ——鸽巢问题(2)
学习目标
通过观察、猜测、实验推理等活动, 经历探究鸽巢问题的过程,初步了解 鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的 生活问题。
通过鸽巢问题的灵活运用,展现数学 的魅力。
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出 的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为……

六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题课件

六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题课件

六年级数学下册(RJ) 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽 巢 问 题(2)
探一索、新新课知导入
一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸手 不见五指,这时他又要出去,于是他就摸床底下 的袜子,他有蓝、白、灰色的袜子各一双,由于 他平时做事随便,袜子乱丢,在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去,在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗?
探索新知
2. 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六(2)班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗?为什么? 367÷365=1······2 49÷12=4······1
1+1=2 4+1=5
探索新知
3. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至 少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
三、巩固练习
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子, 为什么?
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?
●你是否曾遇到过这种情形,离下课还有一点时间时,你对学生 说:“如果你们保持安静,我就不会再布置更多的任务了。”学生 会有哪些反应? 你是否曾发现自己预先安排的内容已经讲完了,却还没到下课时 间,于是决定给学生布置课堂任务来填补这段空白,此时学生有哪 些反应?
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往往 学生自己找来的事都不会是什么好事。

六年级【下】册数学-第5单元数学广角——鸽巢问题(21张ppt)人教版公开课课件

六年级【下】册数学-第5单元数学广角——鸽巢问题(21张ppt)人教版公开课课件
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想 摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2 个同色的,因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗?
猜测1:只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证:球的颜色共有2种,如果只 摸出2个球,会出现三种情况:1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此,如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.2 鸽巢问题(2)
1. 理解并掌握“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解 决简单的实际问题。(重点) 2. 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。(难点)
在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关?我们 又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢?
知识点 用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出 的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
15÷7=2……1 2+1=3(名)
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
4.把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里,总有一个篮 子里至少放15枚鸡蛋,为什么?
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
作业1:预习下一课。 作业2:完成教材详解对应的练习题。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
16÷3=5……1 5+1=6(枝) 答:至少有6枝花插在同一个花瓶里。

六年级下册数学课件5 数学广角 第2课时 鸽巢问题(2)(共16张PPT)【实用资料】

六年级下册数学课件5 数学广角 第2课时 鸽巢问题(2)(共16张PPT)【实用资料】

每个人都有潜在的能量,只是很容易被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上,这是这个世界上最美妙的心思。为此努力,拼搏,不舍 满了魔鬼,学会控制他。如果你还认为自己还年轻,还可以蹉跎岁月的话,你终将一事无成,老来叹息。在实现理想的路途中,必须排除一切干扰,特别是要看清那 气,免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备,则天下没有做不成的事改变自己是自救,影响别人是救人。当你感到无助的时候,还有一种坚实的力量可以依靠,那就 想未来是妄想,最好把握当下时刻。幸福不在得到多,而在计较少。改变别人,不如先改变自己。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料,便利店里2块钱,五星饭店里60块,很多的时候,一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦; 实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的,我一定会成功!成功者往往有个计划,而失败者往往有个托辞。成功者会说:“我 者说:那不是我的事。成功三个条件:机会;自己渴望改变并非常努力;贵人相助亿万财富买不到一个好的观念;好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒,而一个观念从脑外传到脑里却需要一年,三年甚至十年。要改变命运,先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞,人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦,惧怕种种疾病,惧怕不测的事情,惧怕生命的危险和死亡,他 格的完善是本,财富的确立是末。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。在人之上,要把人当人;在人之下,要把自己当人。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍 之至也,不精不诚,不能动人。我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?对时间的慷慨,成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累 困约,而败于奢靡。企业家收获着梦想,又在播种着希望;原来一切辉煌只代表过去,未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望 翼,为何一生匍匐前进,形如蝼蚁世界上只有想不通的人,没有走不通的路。世上那有什么成功,那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄,其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱,但能创造财富。赞美不用花钱,但能产生气力。分享不用过度,但能倍增快乐。微笑向阳,无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生, 表不存在。我们渴望成功,首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭,想笑就笑,不要因为世界虚伪,你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天,因 价值。笑对人生,能穿透迷雾;笑对人生,能坚持到底;笑对人生,能化解危机;笑对人生,能照亮黑暗。学在苦中求,艺在勤中练。不怕学问浅,就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调,因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时,你在社会上已经碰了很 话少胜过多言;坦率胜过伪装,自然胜过狡辩;心静何来多梦,苦索不如随缘。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者,并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训;今天如画快乐 去描绘;明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标,努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆,何以至远方。不论你在什么时候开始,重要的是开始之后就不 去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多,要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少,而 成功者最重要的条件,就是每天精力充沛的努力工作,不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩,每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多,追求才是 挫折经历的太少,所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候,你才是真正的你!漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时,一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求,烦恼多从欲中来。人若有志,万事可 方法,就是要集中你所有的智慧,所有的热诚,把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠,唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前,我们已 界既不是有钱人的世界,也不是有权人的世界,它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的,首先承认自己的平凡,然后用千百 正的导者,其厉害之处不在于能指挥多少君子,而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

人教版六年级数学下册第5单元《数学广角——鸽巢问题》精美课件

人教版六年级数学下册第5单元《数学广角——鸽巢问题》精美课件

课堂练习
六年级三班,有50人,每人至少订一份学习刊物,现有A、 B、C三种刊物,每人有几种选择方式?这个班订相同刊物 的至少有多少人?
把有几种选择方式,看作抽屉书数。
①A ②B ③C ④A和B ⑤A和C ⑥B和C ⑦A、B和C 50÷7=7(人)……1(人) 7+1=8(人)
答:每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。
至少
等于或多于
为什么呢?
总有 一定有
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里 至少放2支铅笔,为什么?
动手摆一摆,小组讨论, 展示分得情况,看哪一 组最先得出结论?
探究新知
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
探究新知
也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放1支, 右边不放。
探究新知
人教版 数学 六年级 下册
5 数学广角—鸽巢问题
比较简单的鸽巢原理
情境导入
我取你猜出们至大知少小道有王一2之副个后扑同呢克学?牌拿还一的有共是 同多有花少多色张少的?张。吗?
探究新知
想一想:把4支铅笔放进3个 笔筒中,你能怎么放呢?
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中, 不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
鸽巢问题
把n+1个物体任意放进n个抽屉中,(n是非0自然 数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
情境导入
你能用哪些方法解决问题?
假设法

假设所有鸽巢都放一个,

剩下的1个就要放进其

中的一个鸽巢。
探究新知
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放 进3本书。这句话对吗,为什么?
探究新知

人教版小学六年级下册数学课件第5单元鸽巢问题课时2

人教版小学六年级下册数学课件第5单元鸽巢问题课时2

2 选一选。
1、希望小学有749人,他们的生日是同一天的至少有(C)人。
A:1
B:2 C:3
D:4
2、先从一幅扑克牌中取出大王和小王,再从剩下的52张牌中任 意抽,要保证至少有3张是同花色的,至少要抽出(D )张。
A:3
B:4 C:12
D:9
3 解决问题。
某校六年级有31名学生是在六月份出生的,那么其中至少有 2名学生的生日是在同一天。为什么?(请列式说明)
5是物品数,4是抽屉数。 5÷4=1(人)…… 1(人) 1+1=2(人) 所以总有1把椅子至少坐2人。
1、首先找到物品数和抽屉数。 2、用物品数除以抽屉数,把商加1即是最少数。
1 填一填。
(1)数学兴趣小组有25人至少有( 3 )人属相相同。 (2)9只兔子装入4个笼子,总有一个笼子至少装( 3 )只兔子。 (3)有5种花,总有一个季节至少有( 2 )种花开放。
2+1=3(本)
物 抽商 品屉 数数
商 总有一 个抽屉 至少的 物品数
1 11只鸽子飞进4个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进3只鸽子,为什么?
11是物品数,4是抽屉数。 11÷4=2(只)…… 3(只) 2+1=3(只) 所以总有1个鸽巢至少飞进3只鸽子。
2 5个人坐4把椅子,总有1把椅子至少坐2人,为什么?
1路公交车每天需在路线上往返8次,那经过一个红绿灯路口 时,每次至少有几次是遇见同一颜色的路灯?
8÷3=2(次) …… 2(次) 2+1=3(次)
答:每天至少有3次是遇见同一颜色的路灯。
6 解决问题。
张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少 有一镖不低于9环。为什么?
41÷5=8(环) …… 1(环) 8+1=9(环) 答:所以张叔叔至少有一镖不低于9环。

六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)

六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)
六年级下册第五章例1
课题:鸽巢问题
难点名称:理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现,如果 把4枝笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
(4,0,0)
(3,1,0)
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里(n是非 零的自然数),总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事,我们课 下可以去看看,期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见!
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里,总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题, 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个 抽屉至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原 理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。
(2,1,1)
(2,2,0)
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔?
平均分
先平均分,每个笔筒里都放一枝,剩下的一枝不管怎么放,总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法

六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题最新优质ppt课件

六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题最新优质ppt课件

你发现了什么? 笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,
总有一个盒子里至少有2支笔。 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什
么结论?一起说。
归纳总结:
“鸽巢原理”(一)也叫“抽屉原理”(一) 把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自 然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
小试牛刀(选题源于教材P68做一做)
结论:要保证摸出有两个同色的球,摸出 的数量至少要比颜色种数多一。
归纳总结:
运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法: 1.分析题意,把实际问题转化成“鸽巢问题”,即
什么看作“鸽巢”,什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
小试牛刀 (选题源于教材 P70做一做)
1.向东小学六年级共有 367名学生,其中六
5 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽巢问题(1)
RJ 六年级下册
1 课堂探究点
(1)“枚举法”与“假设法” 和认识鸽巢问题及 鸽巢原理(一)
(2)鸽巢原理(二)
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取 出大小王,还剩52张牌,你们5人每人随 意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色 的。相信吗?
鸽巢问题( 1):
1.把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自 然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把(kn +m)个物体任意放进n个鸽巢中(k、m、n 是非0自然数且m≤n),那么一定有一个鸽巢中至少 放进了(k+1)个物体。
5 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题(2)
探究点 1 “枚举法”与“假设法”和认识鸽巢问

部编版人教小学数学六年级下册《第5单元 第2课时 鸽巢问题(2)课件PPT》最新精品优秀完美ppt

部编版人教小学数学六年级下册《第5单元 第2课时 鸽巢问题(2)课件PPT》最新精品优秀完美ppt
此课件由多位一线国家特级教 师根据最新课程标准的要求和教学对 象的特点结合教材实际精心编辑而成。 实用性强。
5 数学广角-鸽巢问题
第2课时 鸽巢问题(2)
优 翼
一 情优景翼文导化入
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想 摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
3个球
二 探优究翼文新化知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要 想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几
个球? 摸出5个球,肯定有2
个同色的,因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗?
二 探优究翼文新化知
猜测1:只摸2个球 就能保证是同色的。
验证:球的颜色共有2种,如 果只摸出2个球,会出现三种 情况:1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此,如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
第一种情况:
第二种情况:
二 探优究翼文新化知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要 想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个
球?
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种 数多1,就能保证有两个级共有367名学生,其中六(2)班有49 名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六(2)班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗?为什么? 367÷365=1……2 49÷12=4……1
1+1=2 4+1=5
三 对应练习
做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4 个,但是 没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是 哪一种颜色的,都一定有 2 个同色的。
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生活中像这样的例子很多,我们不能总是猜 测或动手试验吧,能不能把这道题与前面所 讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢? a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系? b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?
c. 同学们讨论,汇报。来自因为一共有红、蓝两种颜色的球,可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就 意味着“同一个鸽巢”。这样,把“摸球问 题”转化“鸽巢问题”,即“只要分的物体 个数比鸽巢多,就能保证有一个鸽巢至少有 两个球”。
第2课时 鸽群问题(2)
R· 六年级下册
新课导入
一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸手 不见五指,这时他又要出去,于是他就摸床 底下的袜子,他有蓝、白、灰色的袜子各一 双,由于他平时做事随便,袜子乱丢,在黑 暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想 拿最少数目的袜子出去,在外面借街灯配成 相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子 出去吗?
从最特殊的情况想起,假设两种颜色的球各 拿了1个,也就是在两个鸽巢里各拿了一个 球,不管从哪个鸽巢里再拿一个球,都有两 个球是同色,假设最少摸a个球,即 (a)÷2=1……(b)当b=1时,a就最小。 所以一次至少应拿出1×2+1=3个球,就能保 证有两个球同色。
结论:要保证摸出有两个同色的球,摸出的 数量至少要比颜色种数多一
随堂演练
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜 色相同。为什么?
【思路提示】 这是抽屉原理(或称鸽巢原理) 的题。原理1:把多于n个的物体放到n个抽 屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上 的物体。原理2:把多于mn个的物体放到n个 抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多 于m+1个的物体。
你们要学习思考,然后再来写 作。 —— 布瓦罗
规范解答 因为正方体有6个面, 而现在只有2种颜色, 平均一种颜色要用到6÷2=3 (面),所以不论 怎么涂至少有3个面的颜色相同。
【规律方法】 解答抽屉原理的题目,常用的方法有列举法、 分解法、假设法(反证法)等。
课堂小结
本节课你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
推进新课
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想 摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个 球?
同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的? 要想这位同学摸出的球,一定有2个同色的, 最少要摸出几个球? 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的 想法,验证各自的猜想。
1.摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2红;2蓝
2.摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红; 3红;3 3.摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;1红3蓝; 1蓝3红;4红;4蓝 4.摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红; 3红2蓝;4蓝1红;5红;5 小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 想要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸3个球
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