上海版六年级第二学期线段与角和差倍分作图题

一、用圆规、直尺画角

已知∠β，用圆规、直尺作出∠COD, 使∠COD=∠β.

解：

1、作射线OC ；

2、∠β的顶点为圆心，以任意长a 为半径作弧分别交∠β的两边于点E 、F ；

3、以点O 为圆心，以a 为半径作弧，交OC 于点M ；

4、以点M 为圆心，以EF 的长为半径作弧，交前弧于点N ；

5、经过点N 作射线OD 。 ∠COD 就是所求作的角。

练一练1：

已知∠ABC，用直尺和圆规画∠DEF=∠ABC（按下列作法步骤作图）

A C

B

1、作射线EF ；

2、以∠ABC 的顶点为圆心，以任意长a 为半径作弧分别交∠ABC 的两边于点G 、H ；

3、以点E 为圆心，以a 为半径作弧，交EF 于点M ；

4、以点M 为圆心，以GH 长为半径作弧，交前弧于点N ；

5、经过点N 作射线ED 。 ∠DEF 就是所求作的角.

β

F

C

N

D

E

O

M

练一练2：

已知∠AOB ，用圆规、直尺作出∠C FD, 使∠C F D =∠AOB 。

A

B

二、用直尺、圆规作线段的和、差、倍

如图,已知线段a 、b,

1）画出一条线段 , 使它等于a+b 2）画出一条线段 , 使它等于a-b 3）画出一条线段 , 使它等于2a

解1）：

①画射线OP;

②在射线OP 上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB 就是所要画的线段.

O

P

B

a

b

A

解2）：

O p ①画射线OP;

②在射线OP 上截取OC=a ，在射线OC 上截取CD=b 线段OD 就是所要画的线段. 解3）：

① 画射线OP;

②在射线OP 上顺次截取OA=a , AB=a 线段OB 就是所要画的线段.

练一练1：

如图,已知线段a 、b,

1）画出一条线段 , 使它等于2a+b 2）画出一条线段 , 使它等于a-2b

O

A

P

C

D B

a

b

练一练2：

已知线段a，b，c(a＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c．

a b c

练一练3：

任取线段a、b、c (a

练一练4：

按下列步骤画图。已知a.b.c(a>b)，求作线段AB＝a-b+c。

1.作线段AB，使AB=a

2.以A为圆心，b为半径作弧，交AB于点C

3.延长CB

4.以B为圆心，c为半径作弧，交CB延长线于点D

CD即所求的线段

三、直尺圆规作线段中点

作已知线段AB 的中点。

解：（1）以点A 为圆心，以大于AB 2

1的长a 为半径作弧，以点B 为圆心，以a 为半径作弧，两弧分别相交于点E 、点F ； （2）作直线EF ，交线段AB 于点C. 点C 就是所求的线段AB 的中点.

练一练：

作已知线段BC 的中点。

B C

E

C A

B

F

四、直尺圆规作角平分线

在∠AOB 中，画角平分线

A

O

B

作法：

1.以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB 两边于点M ，N ．

2.分别以点M ，N 为圆心，以大于 MN 的长度为半径画弧，两弧交于点P

3.作射线OP

则射线OP 为∠AOB 的角平分线

练一练：

在∠COD 中，画角平分线

C

D

O

M

N P

2

1

练习

一、判断题

(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（）

(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（）

(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（）

(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（）

(5)若点M在线段AB外，则必有AB

二、填空题

(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的______，这时有PQ=_______=_______.

(2)延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D使AD=AC，则CD=_______AB.

(3)如下图1.3-4，如果A、B两点将MN三等分，C为BN的中点，BC=5cm，则MN=________.

(4)如图1.3-5，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ，则A点应在________.

三、画图题

(1)如下图，分别延长线段BA和CD，它们的延长线相交于P点，再延长BC到Q，使CQ=AD，连接A、Q两点，交线段CD于M点，试比较DM和CM的大小.

(2)如图1-1，已知线段a 、b 、c （a

①a+c －

b;

图1-1

②2a+b; ③2c －3b.

四、根据题意先画出图形，然后完成计算。

(1)延长线段AB 到C ， 使BC=AB ，D 为AC 中点，且CD=5cm ，求AB 的长.

(2)A 、B 、C 、D 四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm ，求CD 的长.