初二数学上学期期中复习题

1．如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEF；
（1）若以“SAS”为依据，缺条件_________ ___；
（2）若以“ASA”为依据，缺条件__________ ______；
（3）若以“AAS”为依据，缺条件_____________________.
2．如图,如果AD是BC边上的高,又是∠BAC的平分线,那么△ABD≌△ACD,其根据是_________;
如果AD是BC边上的高,且AB＝AC,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ ；
如果AD是BC边上的高,且是BC边上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ 。

3．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．当添加一个条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是
4．如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是高．试用全等方法说明AD=A’D’．
5．如图，已知AC=DB，AB=CD．试说明：OA=OD
．
6、两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=900，B,C,E在同一条直线上，连结DC．猜想线段DC和线段BE 的关系，并说明理由．
7．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A 点运动．当点Q的运动速度为________________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
8.（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C 点向D点运动．设运动时间为t秒。

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说
明理由．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP
全等；此时点Q的运动速度为多少?
9、（1）作∠AOB 的平分线OC ；
（2）在射线OC 上任取一点P ，作直线PQ ⊥OC
第二章 轴对称图形
1.如图，已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB =6，AC =3，则BE =
____ __．
2. 已知：如图∠BAC 的角平分线与BC 的垂直平分线DG 交于点D,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别为E ，F ．①求证：BE=CF ； ②若AF=5，BC=6，求△ABC 的周长．
3（10分）如图，在△ABC 中，CF △AB 于F ，BE △AC 于E ，M 为BC 的中点，
（1）若EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长；（2）若△ABC ＝50°，△ACB ＝60°，求∠EMF 的度数．
M
F E C B A
A
B
C
20（4分）请确定一个点P ，使得点P 到AB 和BC 的距离相等，且满足它到点A 和点C 的距离相等。