初一上学期数学各类经典题型

1 0.52
8
4. 已知 a 、b 互为相反数， c、d 互为倒数 x=3(a-1)-(a-2b),y=c2d+d2-(������ + ������ − 2),求2������−������ − 3������+2������ 的值
������
3
6
四、单项、多项式及其与绝对值的结合类
A.重点知识点强调：
确的个数为： A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个
11.【2010
新疆乌鲁木齐】已知整式
x2

5 2
x
的值为
6，则
2x2

5x

6 的值为
A．9
B．12
C．18
D．24
12. 代数式3x2 4x 5 的值为 7,则 x2 4 x 5 的值为_______.
3
9
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3.相反数的概念及其应用：提到两个代数表达式互为相反数，立即想到两点：其和为零、其绝对值相等！
4.有理数运算的各类法则：需要强调的是有理数连同它前面的符号是一个整体不可分割！
B.经典真题回放：
1. 如果1 ������ + 1与2������−7互为相反数，那么 a 的值为__________.
3
23
3
n
2 x 3x 10.化简化简 2x 4x
三、有理数类 A.重点知识点强调： 1.有理数的基本概念：只要能写成���p���(．p．,．q．为．互．质．的．整．数．，．p．≠．0．)．形式的，均为有理数。当 p=1 时为整数，p≠1
时为分数。
2.有理数的分类：
6
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2 18.(2������3-xyz)-[2(������3 − ������3 + ������������������) − (������������������ − ������3)],其中 x=1,y=2,z=3. 19.已知 A=������2 + ������2 − ������������，B=−������2 − 3������2 − 2������������，化简 A-2(B-A)
① 圆形沿数轴滚动问题； ②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向） B.典型真题回放： 1.下列所画数轴中正确的是（ ）
1
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2.① 设数轴上点 A 坐标为 m,B 点坐标为 n,且有 n≧m,则 A 与 B 的中点 C 的坐标为_____. ②设数轴上点 A（x1）,B(x2),且有 x2≧x1，则 B 点关于 A 点的对称点 D 点的坐标为____.
������1(1−������������)
Sn= 1−q
2.常见其他数列：
11
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3.其他特殊数列：
①对给定数字本身进行观察，看其是否为某个数的平方、立方或者平方减去或加上某个常数； ②对各个给定的相邻数字进行加、减、乘、除等运算，观察期运．算．结．果．的．规．律．性．。
1.字母的代数式表达
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2.单项式的概念、系数、次数的含义； 3.多项式的概念、系数、次数的含义； 4.整体思想求值； 5.多项式的加减混合运算； B.经典真题回放： 1. 如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要
������ |������|
2.绝对值的几何意义；
3.绝对值的最值问题：偶数个与奇数个绝对值之和的最小值问题；
4.简单绝对值的化简：①根据已知条件（通过数轴去绝对值符号）简单判断绝对值符号里面表达式的正负性;
②分类讨论思想。
5.|������������|型绝对值的讨论及其规．律．的掌握：每一个|������������|型式子的值都为
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初一上学期数学各类经典题型 （重新编排）
一、数轴类知识： A.重点知识点强调： 1. 数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线； 2. 知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标； 3. 数轴上点与有理数的关系； 4. 学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小； 5. 数轴“动态”问题：
的值为_________.
6.【北大附中期中】 化简|3x+1|+|2x-1|
7.【苏州利达】己知 a、b 为有理数，且 ab>0，则|a| + |b| + |ab|
a b ab
的值为____________
8.已知（a-3）2 与|b+1|互为相反数，则整式 3a+2b-1 的值为__________.
_________ （单位：mm）(用含 x、y、z 的代数式表示)
1. 已知 x5 yn 与 3x2m1y3n2 的和是单项式，则 3m-4n=______．
2. 单项式-πa������3������2的系数是__________,次数是_________.
3
3. 下列代数式-1 mn,m,������，1,2m+1,������−������, 2������+������,x2+2x+3,y3-5y+3，属于整式的有______个。
2. -|-(-1)|的相反数的倒数是______,-a 的倒数的相反数为 2，则 a=_______； -a+b 的相反数是_____.
2
2.把 32，(－2)3，0，|-12|,-(2-3)这五个式子的计．算．结．果．用“＜”号连接__________.
3.
2
2 ������
5 ������−������
������
4. 代数式－{－[a－(b－c)]}去括号后应为_________.
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5.已知 a 、b
、c
满足：（1）5a
32

2
b

2

1
0 ；（2）3
x y 2a 1bc
是
7
次单项式；求多项式 a2b
1
或-1，所以奇数个|������|式子的和仍为奇数，
������
其结果总共有为 n+1 个，且是从-n 到 n 之间所有的奇数；偶数个|������|式子之和仍为偶数，其结果总共有为 n+1
������
个，且是从-n 到 n 之间所有的偶数。
6.复杂绝对值化简中的零．点．分．段．法．；
7.绝对值的非负性、及其与相反数、单项式与多项式的综合。
2
6.如图所示，一数轴被折围成长为 3，宽为 2 的长方形，圆的周长为 4 且圆上刻一指针，若在数轴固定的情
况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动， 当圆与 7 接触的时候，指针的方向是( )
2
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7. ①数轴上有一点，起始位置是 3，向左运动到达 A 点，请问 A 点的位置是______；②数轴上有两个点，点 A 在-9 表示的位置，点 B 在-4 表示的位置，点 A 以每分钟 3 个单位的速度向右运动，点 B 以每分钟 2 个 单位的速度向右运动，试问点 A 追上点 B 追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点 O 上 有一个蜗牛，第 1 次向正方向爬 1 个单位长度，紧接着第 2 次反向爬 2 个单位长度，第 3 次向正方向爬 3 个 单位长度，第 4 次反向爬 4 个单位长度„„，依次规律爬下去，当它爬完第 100 次处在 B 点．那么求 OB 两 点之间的距离为_______;④在数轴上，点 A 和点 B 都在与-15对应的点上，若点 A 以每秒 3 个单位长度的速
9.【北大附中期中】 设 a，b，c 为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
10.【人大附中期中】列说法：⑴2-b 的倒数是 1/(2-b)；⑵+a 比-a 大；⑶近似乎数 6.02*10³精确到百分位；
⑷对任意有理数 a，（a+3）²的值是一个正数；⑸m+|m|是非负数；⑹一元一次方程有且只有一个解，其中正
五、规律观察类：
A.重点知识强调
1．数列的规律及其通式：
①等差数列：an=a1+(n-1)d
,
Sn=
������(������1+������������)或
2
Sn=na1+������(������−2 1)������
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②等比数列：an=a1.������������−1,
B．典型真题回放：
1.绝对值表达式|a + 1 |的几何意义是_______________________________.
2
绝对值表达式|m+a|-|m-b|的几何意义是__________________________.
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2.当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值是_____，此时最小值是_____; 当|x+1|+|x-2|+|x+4|取最小值时，相应的 X 的取值范围是_______.
16. 12.若 x2+x-2=0,则 x3+2x3-x+2007=_________.