经济学课件基数效用论与序数效用论的异同
544-基数效用理论 序数效用理论 消费者选择
2019/11/1
西北大学精品课程
27
思考：如果收入和商品价格同时发生 变化，消费者预算线怎么变？
如果X的价格和Y的价格等比例同时增加，线怎么移动？ 如果X的价格和Y的价格等比例同时减少，线怎么移动？ 如果X的价格、Y的价格以及收入等比例同时增加？ 如果X的价格、Y的价格以及收入等比例同时减少？
2019/11/1
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第三节 消费者选择
一、收入变化对消费的影响
随着收入的增加，消费者预算线平行地向 外移动，与更高的无差异曲线相切，将这 些切点都连接起来构成收入－消费曲线。
是当商品价格保持常数的时候，连接消费 者在不同收入水平上购买商品组合的轨迹。
2019/11/1
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M1 U M2 U M3 U ... .M ..nU
P 1 P 2 P 3
P n
即：每1单位货币无论用于购买何种商品， 所得到的边际效用都相等，都等于货币的边 际效用。
2019/11/1
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需求定理的推导：
消费者愿意为某商品支付的价格取决于消费者 从消费这种物品中获得的边际效用的大小，如边际 效用大，则愿意支付较高的价格；如边际效用小， 则只愿意为此支付较低的价格。
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若 MUX MUY
PX
PY
意指消费者花1元钱购买X商品所获得的效 用比1元钱购买Y商品所获得的效用要大，因 此消费者会选择增购X商品，而减购Y商品。 于是，QX增加，MUX减少；QY减少，MUY增 加。直至均衡条件满足。反之亦然。
2019/11/1
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若
MU X
主要内容基数效用理论序数效用理论消费者选择
2 XY 2 2 X 2Y 2 5
2018/11/22
X=125,Y=50
南京广播电视大学财会金融系
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四、消费者剩余
消费者剩余 ：消费者愿意支付的价格总 额减去实际支付的价格总额的差额，是 消费者的一种主观心理感受。 消费者剩余代表了消费者的福利。
MU X MUY PX P Y
2018/11/22 南京广播电视大学财会金融系 11
若 MU MUY X PX P Y
意指消费者花1元钱购买X商品所获得的 效用比1元钱购买Y商品所获得的效用要大， 因此消费者会选择增购X商品，而减购Y商品。 于是，QX增加，MUX减少；QY减少，MUY增加。 直至均衡条件满足。反之亦然。
U
MU
1、总效用先递增，后 递减；边际效用递减。
TU
2、MU=0时，TU最大。 MU>0时，TU递增。 MU<0时，TU递减。 3、边际效用是总效用 曲线上各点的斜率。
6
Q
2018/11/22
南京广播电视大学财会金融系
边际效用递减规律：随着消费者对 某种消费品的增加，消费者从连续 增加的每一单位消费中得到的效用 增量即边际效用，是递减的。
2018/11/22 南京广播电视大学财会金融系 8
讨论：幸亏我们生活在一个边际效用
递减的世界里
假如：肚子饿了吃一口馒头得不到很高的享受。 可是吃得多了，这种享受的感觉越来越强烈。设想如 果这样，将出现什么现象？
吸毒就接近于效用递增，因为毒吸得越多越上瘾。 换言之，与其他消费相比较，益发觉得毒品给人的享 受超过了其他的各种享受。所以吸毒的人会卖掉家产， 抛妻弃子，宁可食不充饥，衣不蔽体，毒却不可不吸。 如果全世界的人都接受了吸毒，一切的人都将忙于种 毒品，收毒品，运输毒品，加工毒品，分配毒品，不 会有任何人士从事任何其他的活动。这将是一个疯狂 的世界。所以说，幸亏我们生活在一个边际效用递减 的世界里。
基数效用论与叙述效用论的区别与联系
）基数效用论与叙述效用论的区别与联系具体不清楚，书上58）均衡价格的形成一种商品的均衡价格是指该商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格在图2-4中，假定D曲线为市场的需求曲线，S曲线为市场的供给曲线，需求曲线D和供给曲线s相交与E点，E点为均衡点，在均衡点E，均衡价格P=4，均衡数量Q=400.显然，在均衡价格为4元的水平。
消费者的购买量和生产者的销售量是相等的，都是400单位，也可以反过来说，在均衡数量为400的水平，消费者愿意支付的最高价格和生产者愿意接受的最低价格是相等的，都为4元，因此，这样一种状态便是一种使买卖双方都感到满意并愿意持续下去的均衡状态) 供给，需求变动对均衡价格的影响在其他条件不变的情况下，需求比那栋分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动，公积变动引起均衡价格的反方向的变动，引起均衡数量的同方向的变动) 解释谷贱伤农在图2-24中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的，农产品的丰收使供给曲线由S1的位置向右平移到S2的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由原先的P1下降到P2。
由于农产品的均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民的收入量减少，总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差类似的，在歉收年份，同样由于缺乏弹性的需求曲线的作用。
农产品均衡数量的减少的幅度将小于由他所引起的均衡价格的上升幅度，最后致使农民的总收入量增加。
在图2-24中，只需先假定农产品的歉收使供给曲线S'的位置向右移至S的位置，随后便可以具体的说明这种与丰收年份相反的情况了) 垄断竞争厂商短期均衡长期均衡的条件，形成（画图说明）三、垄断竞争厂商的短期均衡⏹短期内厂商不能调整生产规模（包括不能进出市场），而且一家厂商的价格变动也不会引起其它厂商采取相应的措施，因而厂商短期均衡与完全垄断类似，有三种情况。
⏹均衡条件：⏹MR=SMC在短期内，垄断厂商无法改变固定要素投入量，垄断厂商是在既定的生产规模下通过对产量和价格的调整，来实现MR=SMC的利润最大化的原则这是因为，只要MR>SMC，垄断厂商增加一单位产量所得到的利益增量就会大于所付出的成本增量，这时。
经济学基础第三章效用理论
边际效用
边际效用的表达式
TU (Q) MU lim Q 0 Q
边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
边际量=
因变量的变化量
自变量的变化量
总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
《炸鸡翅膀》的故事
炸鸡翅膀（块） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总效用 0 6 11 15 18 20 21 21 20 6 5 4 3 2 1 0 -1 边际效用
MU X MU Y PX PY
当花费在任何一种物品上的最后一单位货币所得到 的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最 后一单位货币所得到的边际效用相等时。
需求曲线推导过程
基数效用论运用边际效用递减规律和建立在该规 律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导 消费者的需求曲线。 揭示了需求曲线向下方倾斜的原因，而且曲线上 每一点都满足了消费者效用最大化均衡条件的商 品的价格——需求量组合
逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用
三．消费者均衡
消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
基数效用论消费者均衡条件
内容：如果消费者的货币收入水平固定，市场上 各种商品的价格是已知的。消费者应使自己所购 买的各种商品的边际效用与价格之比相等。 效用最大化均衡条件： p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件 MU1 MU 2 MUn ...... P P2 Pn 1 消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在 各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等， 且等于货币的边际效用，从而实现了效用最大化
无差异曲线的一般分析 （等效用曲线）
定义：给消费者相同效用满足的所有商品组合所 连接成的曲线或多维曲面
比较基数效用论和序数效用论答疑解惑
比较基数效用论和序数效用论答疑解惑比较基数效用论和序数效用论基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。
二者有明显的差异：（1）两者的区别：第一，假设不同；第二，使用的分析工具不同；第三，均衡条件的表达也不同。
（2）二者的共同之处：第一，都从市场的需求一方入手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任意一点都表示消费者获得了效用最大化。
第二，它们都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入限制条件下追求最大效用的过程。
第三，它们都以边际效用价值论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
第四，它们推导得出的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
试解释以下关于水和金刚钻的价值悖论：水对人们很有用，必不可少，但水却很便宜；金刚钻对人们的用途很有限，但却很昂贵。
（1）这一悖论可以从需求和供给两方面来共同说明，因为价格是由需求和供给共同决定的。
从需求一方面看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。
对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。
同理，人们对金刚钻的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。
（2）从供给一方面看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。
金刚钻则很稀缺，生产金刚钻的成本也很大，因而金刚钻很昂贵。
根据基数效用论的消费者均衡条件，若MU1/P1≠MU2/P2，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？对消费者均衡问题的讨论，主要是研究在消费者的收入和商品价格给定的条件下，消费者如何选择最优的商品组合，以实现最大的效用。
其研究的结果表明：以两种商品为例，消费者效用最大化的均衡条件为：MU1/P1＝MU2/P2＝常量（常量表示不变的货币的边际效用）。
其经济含义是：消费者应选择最优的商品组合（X1，X2）使得最后一单位的货币支出无论用来购买哪一种商品，其带来的边际效用都相等，且等于所付出的最后一单位货币的边际效用。
效用理论
第四章消费者行为理论第一部分内容体系框架第二部分 内容提要l ．效用、基数效用与序数效用效用是商品或劳务满足人的欲望的能力，或者说是消费者消费商品或劳务所获得满足程度。
商品对消费者有效用决定于两方面：消费者有消费此种商品的欲望以及商品本身具有满足其欲望的能力（或特性）。
研究效用的方法有基数效用法和序数效用法。
基数效用理论认为一种产品效用的大小，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。
消费者可以说出从消费某种产品中得到的满足是多少效用单位。
序数效用理论认为效用的大小是无法具体度量的，效用之间只能根据消费者的偏好程度排列顺序或等级，这种以排序的形式来衡量的商品的效用就是序数效用。
序数效用理论以无差异线为工具分析消费者行为。
2．总效用和边际效用总效用指消费者在一定时间内从一定数量商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用指消费者在一定时间内增加一单位的消费所得到的效用量的增量。
如总效用函数为TU ，则相应的边际效用函数为：Q TUMU ∆∆=，由此可见边际效用反映的是总效用的变化速度。
3．边际效用递减规律根据基数效用论，由于生理和心理的要素，人们从每单位消费中的感受和对重复刺激的反应是逐渐减弱的。
由此可见，在一定时间内，消费者在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品的消费量增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用增量（即边际效用）是递减的。
商品带来的边际效用递减的这样一种现象叫做边际效用递减规律。
4．消费者均衡在收入和价格为既定的条件下，消费者购买各种商品的一定数量可以达到其总效用最大的这样一种状态。
或者说消费者均衡是消费者在给定的条件下，实现了满足程度最大化。
消费者均衡的条件是在给定预算的条件下，使得用于每一种商品上的最后一单位货币得到相同的边际效用，即货币的边际效用。
用公式表示为：∑=M Q i i P i =1，2，3……，n （1）m i iMU P MU =（2）其中，M 为消费者的收入，i P 、i Q 和i MU 分别为第i 种商品的价格、消费量和边际效用，m MU 为货币的边际效用。
序数与基数效用论的异同
①假设不同。
基数效用论假设消费者商品所获得的效用是可以度量的，即效用的大小可以用基数大小来表示，并且每增加一个单位商品所带来的效用增加具有递减规律；序数效用论则认为，消费者商品所获得的效用水平只可以进行排序，只可以用序数来表示效用的高低，而效用的大小及特征表示在无差异曲线中。
②使用的分析工具不同。
基数效用论使用MU以及预算约束条件来分析效用最大化条件。
而序数效用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。
所以，二者所表述的消费者均衡的实现条件是不一样的。
其中前者表述为MUx/Px=λ，后者表述为MRSxy=Px/Py。
相同之处：①它们都是从市场的需求着手，通过推导需求曲线来说明需求说明曲线是怎样表达消费者实现效用最大化规律的。
②它们都是在假定收入水平和价格水平一定的基础上来分析效用最大化过程。
③边际效用价值论是二者分析问题的基础，商品价格的高低是由边际效用大小决定的，而边际效用是递减的。
所以，二者在反映需求特征上是完全一样。
1、 基数效用论
●人们常主张要雪中送炭,而不要锦上添花.
英雄救美？
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U 5、边际效用、总效用与平均效用的关系： max – （1）、概念解释 （2）、效用曲线 486
切点 拐点
•
•
75 63 0
•
4
max max
•
AU
TU Q
26
6
9 MU
（3）、TU与MU 关系 • 当Mu=0时，Tu为最大；
TU与MU 是微积分关系
假定一元钱的边际效用是5效用单位，一件上衣的边际效用 是50个效用单位，消费者愿意用10元钱购买这件上衣，因为 这时一元钱的边际效用与用在一件上衣的一元钱的边际效用 相等。此时消费者实现了消费者均衡，也可以说实现了消费 满足的最大化。低于或大于10元钱，都没有实现消费者均衡。 我们可以简单的说在你收入既定，商品价格既定的情况下， 花钱最少得到的满足程度最大就实现了消费者均衡。
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边际效用MU
TU (Q) MU lim Q 0 Q
总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
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吝啬老财 吃烧饼
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《炸鸡翅膀》的故事：
炸鸡翅膀（块）
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总效用
0 6 11 15 18 20 21 21 20
边际效用
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边际效用的特点：
– – 边际效用的大小与消费数量的多少成反比 边际效用是特定时间内的效用
4.边际效用递减规律 （Law of Diminishing 试举出边际效用递增例子？
在最重要的用途上，第二单位的消 费品用在次要的用途上。
解释： 生理原因：兴奋度递减。 心理原因：人性。 物品本身用途多样性：经济合理性
西方经济学第三章02序数效用论
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
基数效用序数效用特点和区别
基数效用序数效用特点和区别基数效用和序数效用是经济学中两个重要的概念，用来描述人们对商品或服务的满足程度。
它们在描述消费者行为和决策时有一些共同点，但也存在一些显著的区别。
基数效用是指消费者对商品或服务的满足程度的度量，它是一个连续的数量，可以通过数值来表示。
基数效用假设消费者对商品的满足程度是递增的，即消费者对越多的商品拥有的满足程度越高。
例如，一个人对于一杯咖啡的基数效用可能是10，而对于两杯咖啡的基数效用可能是15。
相比之下，序数效用是一种比较消费者对不同商品或服务满足程度的度量，它并不关心具体的数值大小，而是将商品或服务按照满足程度的高低进行排序。
序数效用假设消费者只关心商品或服务的相对满足程度，而不关心具体的数值大小。
例如，一个人认为咖啡比茶更好喝，那么他对咖啡的序数效用就高于对茶的序数效用。
基数效用和序数效用的区别主要体现在以下几个方面：1.度量方式：基数效用使用具体的数值来度量消费者对商品的满足程度，而序数效用仅仅将商品按照满足程度的高低进行排序，不关心具体的数值大小。
2.数值特征：基数效用是连续的、可度量的，可以通过数值大小来比较不同商品的满足程度；而序数效用是离散的，只能通过排序来比较不同商品的满足程度。
3.理论基础：基数效用的理论基础是边际效用递减原理，即消费者对商品的每一单位增加的满足程度递减；而序数效用的理论基础是偏好关系的传递性，即消费者对不同商品的满足程度可以通过比较来确定。
4.决策依据：基数效用在消费者决策中可以用来计算边际效用和边际效用成本，从而确定最优的消费组合；而序数效用在消费者决策中主要用来比较不同商品或服务的满足程度，帮助消费者做出选择。
在实际应用中，基数效用和序数效用往往同时存在，相互作用。
基数效用可以用来计算边际效用和边际效用成本，帮助消费者做出最优的决策；而序数效用可以帮助消费者比较不同商品或服务的满足程度，从而影响消费者的选择行为。
基数效用和序数效用在经济学中还有一些相关的概念。
基数效用论和序数效用论的异同
基数效用论和序数效用论的异同
基数效用论和序数效用论是两种不同的理论分析人们对物品或事件的偏好和满足程度的方式。
基数效用论是指对物品或事件的满足程度用一个具体的数值来表示，即效用值。
基数效用论假设人们能够有效地衡量和比较不同物品或事件的效用值，从而可以做出理性的选择和决策。
序数效用论则是指将物品或事件按照满足程度进行顺序排列，而不涉及具体的数值。
序数效用论假设人们只能判断物品或事件相对于其他物品或事件的满足程度，而无法精确地表示其具体效用值。
因此，基数效用论和序数效用论的主要区别在于对效用的度量方式的不同。
基数效用论强调量化效用值，而序数效用论强调比较满足程度。
另外，基数效用论和序数效用论还存在一些共同点。
它们都关注人们的偏好和满足程度，都认为人们做出的选择和决策是基于对不同物品或事件的偏好排序。
同时，它们都是经济学和行为经济学中对人类行为的理性分析框架。
消费者行为的基数效用与序数效用PPT(41张)
第四节 消费者行为
第四节 消费者行为
一、基数效用与消费者需求 二、序数效用与消费者需求 三、商品价格与消费者收入变化对消费者
均衡影响
第四节 消费者行为
一、基数效用与消费者需求 ㈠理解效用 ⒈效用定义：经济学家用以表示消费者在
消费商品和劳务服务中所感受到的满足程 度。 ⒉效用含义 ⑴效用是一种主观体验与评价，但本身不 包含伦理学意义。 ⑵效用有正有负。
㈣收入预算曲线
预算线斜率的证明 李善民（72）
Px·Qx+Py·Qy=I
Py·Qy=-Px·Qx+I
Qy= -Px ·Qx + I⒉收入预算线的移动(图高鸿业P87) ⑴收入变化（增加） ⑵商品X降价 ⑶商品Y降价
二、序数效用与消费者需求
三、商品价格与消费者收入变化对消费者均衡影响 ㈡收入变化与恩格尔曲线
2恩格尔曲线
恩格尔曲线，是19世纪德国统计学家恩格尔提出而得名， 它用于研究家庭消费支出模式，分析收入变化对于某一 种商品消费影响。
恩格尔统计发现，随着家庭收入增加，收入中用于食物 方面的开支所占比例越来越少，这被称为恩格尔定律。
二、序数效用与消费者需求 ㈤序数效用下消费者选择
由此可见，只有在P点，才能实现消费者均衡（即消费者在这点上获得最大效用， 而不再改变消费组合。 ）。在P点上，预算线的斜率与无差异曲线（边际替代率） 在P点的斜率相同：
△Y ＝ －PX
△X
PY
无差异曲线P点斜率，也就是该点边际替代率△Y/△X，意味着在总效用水平
二、序数效用与消费者需求 ㈤序数效用下消费者选择
在图中，3条无差异曲线 效用顺序：U1<U2<U3， AB为预算曲线，我们把 无差异曲线与预算线关系 归纳呈以下三种情况：
基数效用论与序数效用论的基本观点
基数效用论与序数效用论的基本观点
基数效用论与序数效用论均是经济学里重要的一个概念。
它们主要探讨人类对某一物品的
需求，以及他们如何权衡物品的价值。
两种理论的基本观点如下：
首先，基数效用论提出，人们在消费过程中具有主观的评判原则，也就是说，消费者会针
对不同的产品和服务进行多样的需求分析与评价，并将这种效用考虑在价格及消费决策当中。
根据基数效用论，消费者会把购买价值视为多种因素，如价格、品质、外观、便利以
及其他因素综合考量，从而做出准确的购买决定。
其次，序数效用论是一种量化方法，其根本概念是某项消费物品带来的效用与费用相关，
由此而来的满意感可被以数值表示。
这个概念指出，消费者在其他因素相同的前提下，越
多的物品及服务带来的满意度比较大。
也就是说，当某项消费项目可提升消费者的满意程
度时，他们会通过购买更多的物品来抵消其消费程度的下降，即其购买欲望会增加因变量。
总结来说，基数效用论与序数效用论体现了消费者如何权衡物品价值与满意度，以及为何
他们会针对购买做出某种效用考量。
这两者构成了经济学家思考和研究的基石，可用于分
析消费行为、择优选择以及更有效的定价调整等。
基数效用理论 序数效用理论 消费者选择
03.12.2020
.
24
消费者预算线(图示)
Y
M = PXX + PYY
A K=-Px/Py OA=M/Py
OB=M/Px
o
03.12.2020
B
X
.
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若M增加，则消费者预算线将从AB变为A2B2。
Y
A2
A
O AM,O BM,kP X.
A1
P Y
随着收入的增加，消费者预算线平行地向 外移动，与更高的无差异曲线相切，将这 些切点都连接起来构成收入－消费曲线。
是当商品价格保持常数的时候，连接消费 者在不同收入水平上购买商品组合的轨迹。
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Y U1 U2 U3
A3
A2
A1
E3 E2
E1
X
B1
B2 B3
如上图，当商品价格保持不变时，如M=M1，消 费者预算线为A1B1，和无差异曲线相切于E1，消 费均衡点在E1。如M=M2，消费者预算线为A2B2， 均衡点在E2。如M=M3，均衡点在E3。将E1、E2、 E3连成一条线即为E1E2E3，这就是收入－消费曲 线。
03.12.2020
.
9
三.消费者均衡的条件
消费者均衡是指消费者在收入既定和价 格已知的条件下作出实现效用最大化的 消费选择。
性价比
效价比
边际价用价格比
03.12.2020
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10
在收入既定和价格已知的条件下实现效 用最大
Px•XPy•YM
MUX MUY
PX
PY
03.12.2020
.
基数效用和序数效用名词解释
基数效用和序数效用名词解释基数效用是指对同一物品数量的选择做出评估，量化的结果是取决于物品数量的“效用值”。
例如，一位消费者在面包店里可以购买一条面包或两条面包，每条面包都有自己的价格和对消费者的效用。
基数效用理论认为，消费者的效用取决于物品数量，而非价格。
序数效用是指对物品的多个选择做出评估，而非数量，量化的结果是排列这些选择的效用值大小关系。
例如，一位消费者可以购买面包、牛奶、咖啡三种物品中的任何一种或者两种或者三种。
序数效用理论认为这些物品的效用并不能被量化，但可以相互排序，比如“我更喜欢面包而不是牛奶”。
基数效用理论和序数效用理论是经济学中两种不同但又互相关联的效用理论。
基数效用理论用于衡量同一物品数量的效用，而序数效用理论用于比较不同物品之间的效用。
常见的经济学理论和实践中多采用序数效用理论，而不是基数效用理论，因为序数效用更容易应用于比较物品的场合，而基数效用则适用于计算各种物品之间的边际效用。
基数效用论和序数效用论
基数效用论和序数效用论在经济学和社会学领域，效用是一个重要的概念，指的是个体对某种物品或行为的满足程度。
效用理论是经济学的重要分支之一，旨在解释个体的决策行为和市场的运作规律。
在效用理论中，有两种不同的效用概念，即基数效用和序数效用。
本文将探讨这两种效用概念的含义、区别和应用。
一、基数效用基数效用指的是个体对某种物品或行为的满足程度的绝对大小，也就是说，基数效用可以用数字来表示。
基数效用理论最早由德国经济学家赫尔曼·海因里希·戈斯特提出，他认为人们对于物品的需求是有限的，而且每个人对物品的需求是不同的，因此每个人对物品的基数效用也是不同的。
基数效用的大小可以通过个体在不同情境下的偏好排序来测量。
例如，如果一个人认为拥有一台电视比拥有一辆车更重要，那么他对于电视的基数效用就更高。
基数效用的应用主要体现在消费者行为和福利经济学中。
在消费者行为中，基数效用可以帮助我们理解为什么人们会选择某些物品而不是其他物品，以及为什么人们会愿意支付更高的价格来获得某些物品。
在福利经济学中，基数效用可以帮助我们评估不同政策对个体福利的影响，从而为政策制定提供参考。
二、序数效用序数效用指的是个体对不同物品或行为的偏好排序，也就是说，序数效用只能用等级来表示，而不能用数字来表示。
序数效用理论最早由英国经济学家弗朗西斯·约翰·埃德沃德·耶茨提出，他认为人们对物品的需求是有序的，而且每个人对物品的需求排序也是不同的，因此每个人对物品的序数效用也是不同的。
序数效用的大小可以通过个体在不同情境下的选择行为来测量。
例如，如果一个人更愿意选择拥有一台电视而不是拥有一辆车，那么他对于电视的序数效用就更高。
序数效用的应用主要体现在决策理论和行为经济学中。
在决策理论中，序数效用可以帮助我们理解人们在面临不同选择时如何进行决策，以及决策过程中的心理机制。
在行为经济学中，序数效用可以帮助我们理解人们在面临不完全信息或风险时如何进行决策，以及为什么人们会出现某些行为偏差。
基数效用论与序数效用论的区别
基数效用论与序数效用论的区别：
①假设不同。
基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。
每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。
边际效用具有递减规律。
序数效用论认为消费所获得的效用只可以进行排序，仅可以用序数来表示。
效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。
基数效用论使用MU 即在预算约束下求效用值的最大化作为工具。
而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。
基数效用论使用的表达式为是MU i ／P i =λ ，序数效用论则表达为MRSxy=MUx／MU Y =P X /P Y
④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，因此效用可以用基数(1，2，3，6 7 6 7)来表示。
而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数(第一，第二，第三 6 7 6 7)来表示满足程度的高低和顺序。
2.联系：
①都从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②均为一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
③均以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
④他们推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
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区别
基数效用论采用边际效用的分析法。
而序数效用论采用无差异曲线分析法来考察消费者行为，并在此基础上推导需求曲线。
物的效用向量可以表示为：
Ux=U(x1, x2, x3, …, xn)。
向量的模长可以直接比较，这是基数效用论的方法；多个向量可以复合成一个总的向量，或者一个总的向量可以分解成多个、多组向量，这是序数效用论的方法。
下表给出两种理论的具体区别：
效用理论类型主要观点假设条件分析工具经济学家
基数效用论效用可计量苛刻边际效用马歇尔
序数效用论效用可比较宽松无差异曲线希克斯
联系
基数效用论和序数效用论，是消费者行为理论中两个重要的理论。
序数效用论的缘起，在于分析效用会相互影响的不同商品之间的关系(由Jevons等人的边际革命所推广的基数效用论一开始假设商品之间的效用没有相互影响，因而无法研究有关联的商品之间的关系，于是Pareto从Edgeworth那里借用了无差异曲线，用以说明两种商品之间的关系)。
从这里可以知道，无差异曲线最早是从效用曲线得来的，而效用曲线本来是基数效用论中的概念。
边际效用递减规律
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
例如：如下表所示，在一个人很饥饿的时候，吃第一个包子给他带来的效用是很大的，以后，随着这个人吃的包子数量的边续增加，虽然总效用不断增加，但每一个包子给他带来的效用增量即边际效用却是递减的。
当他完全吃饱的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为零。
如果他还继续吃包子，就会感到不适，这意味着包子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。
包子总效用(TU)边际效用(MU)
000
11010
2188
324 6
428 4
530 2
6300
728-2
1、边际效用递减规律的推导
把效用看作消费的变量，据此构建的效用函数为：
(1)
式中表示消费者一定时期内获得的效用总量，表示,种消费品的消费数量。
假定式(1)是一个连续、可微的凹函数，即：
,且(2)
式中,记,称为种消费品的边际效用;
式(2)的含义为“一个消费者从同一种消费品中获得的效用总量以递减的速率递增”或“一个消费者从同一种消费品每一单位的增量中所获得的效用是递减的”，这就是所谓的“边际效用递减规律”。
假定消费者在一定收入水平下总是购买效用最大的消费品组合，则消费者的行为可以转化为一个求解效用函数条件极值的数学问题。
设为消费者的收入，
为种消费品的价格，则为消费者的预算约束，以此条件求效用函数(1)的最大值，得：
式中，即的边际效用；为货币收入的边际效用。
2、对边际效用递减规律的解释
∙生理或者心理上的原因：重复刺激；
∙商品本身用途的多样性：先重后轻。