八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案

整式的乘除与因式分解精选练习题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-•-3245)()(a a ___ ____．

4．201

()3

π+=_________；4101×0.2599＝__________． 5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14

，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．

8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________．

10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y

x y x y x ，则，21222 ．

12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因

式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72

＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知13x x +=，那么44

1

x x +=_______． 二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（6

1

x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－2

1a 5xy 2）；

（3）

222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x

-+-+－（．

18．（12分）因式分解：

（1）3123x x -； （2）2222)1(2ax x a -+； （3）xy y x 2122--+； （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-． 19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的

长条，剩下的面积是原面积的5

3．求原面积．

21．（4分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋322．（4分）已知22==+ab b a ，，求32232

12

1ab b a b a ++的值． 23．（4分）给出三个多项式：21

12

x x +-，21312

x x ++，212

x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解． 24．（4分）已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．

25．（4分）若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、

q 的值．

26．（4分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足

0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．

答案

一、填空题

1．x 7

2．2(23)m x y + 3．26

a - 4．

10

,169

5．53.0810--⨯ 6．①②④ 7．2b a - 8．12 9．10000 10．

12

335m m a b ab ab ++-+ 11．2 12．4± 13．

2,1a b == 14．3x y + 15．2

2

(21)(21)8n n n +--= 16．65 二、解答题 17．（1）－

43x 9y 8；（2）516ax 4y ；（3）4224

168x x y y -+；（4）21()x x

-- 18．（1）3(12)(12)x x x +-； （2）222(1)(1)a x x x x ++-+；

（3）(1)(1)x y x y -+--；（4）28()()a b a b -+ 19．3 20．180cm 2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．2,7p q ==

26．等边三角形