2019-2020学年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷(有标准答案)

广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷

一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）

1．﹣4的绝对值是（）

A．4 B．﹣4 C．D．

2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010

3．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C．5.5 D．6

4．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE

6．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=a4B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a8÷a2=a4D．a2•a3=a6

7．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1

8．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）

A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（）

A．4 B．4 C．8 D．8

10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）．

12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．

13．若|x+2|+=0，则xy的值为．

14．分式方程=的根是．

15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是．

16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是．

三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）

17．（6分）计算：（）﹣1﹣tan60°﹣（1+）0+．

18．（6分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=3．

19．（6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD．

（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状．（不要求证明）．

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计

图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；

（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．

21．（7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．

22．（7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

（1）求m的值和反比例函数的解析式；

（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；

（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．

24．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．

（1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=+1，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．

25．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．

（1）证明：△AFG∽△BFC；

（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．