图像几何变换的实现
图像几何变换(旋转和缩放)
图像几何变换的重要性
图像几何变换可以帮助我们更好地理 解和分析图像内容，例如在人脸识别 、目标检测和跟踪、遥感图像处理等 领域。
通过变换可以纠正图像的畸变，提高 图像的清晰度和可读性，从而改善图 像的质量。
图像几何变换的应用场景
医学影像处理
在医学领域，通过对医学影像进行几何变换，可以更好地 观察和分析病变部位，提高诊断的准确性和可靠性。
图像旋转
图像旋转的基本概念
图像旋转是指将图像围绕一个点 进行旋转的操作。这个点被称为
旋转中心或原点。
旋转角度是旋转的度数，通常以 度（°）为单位。
旋转可以是顺时针或逆时针方向， 取决于旋转角度的正负值。
图像旋转的算法实现
图像旋转可以通过多种算法实现，其 中最常用的是矩阵变换和插值算法。
插值算法通过在旋转过程中对像素进 行插值，以获得更平滑的旋转效果。 常用的插值算法包括最近邻插值、双 线性插值和双三次插值等。
矩阵变换算法通过将图像表示为一个 矩阵，并应用旋转矩阵来计算旋转后 的像素坐标。
图像旋转的优缺点
优点
图像旋转可以用于纠正倾斜的图像、 增强图像的视觉效果、实现特定的艺 术效果等。
缺点
图像旋转可能会改变图像的比例，导 致图像失真或变形。此外，对于大尺 寸的图像，旋转操作可能需要较长时 间和较大的计算资源。
双线性插值和双三次插值等。
重采样算法
重采样算法通过重新计算每个像 素的灰度值来实现图像缩放。这 种方法通常比插值算法更精确，
但计算量较大。
多项式拟合算法
多项式拟合算法通过拟合原始图 像中的像素点，然后根据多项式 函数来计算新的像素值。这种方 法适用于对图像进行复杂变换的
情况。
图像缩放的优缺点
数学几何变换的方法
数学几何变换的方法几何变换是数学中一项重要的研究内容，通过对图形进行不同的操作，可以实现平移、旋转、缩放等效果。
这些变换方法不仅在几何学中有着广泛的应用，还在计算机图形学、机器人学等领域发挥着重要作用。
本文将介绍几何变换的常见方法及其应用。
一、平移变换平移变换是指将图形沿着指定方向上移动一定距离的操作。
其数学表达式为：平移后的坐标 = 原坐标 + 平移矢量平移矢量的大小和方向决定了平移的距离和方向。
平移变换常用于游戏开发、图像处理等领域，可以实现图形的移动、平移动画效果等。
二、旋转变换旋转变换是指将图形围绕某个中心点按一定角度进行旋转的操作。
其数学表达式为：旋转后的坐标 = 中心点坐标 + R * (原坐标 - 中心点坐标)其中，R为旋转矩阵，通过矩阵乘法将原坐标进行旋转。
旋转变换常用于计算机图形学中，实现图像的旋转、三维模型的变换等。
三、缩放变换缩放变换是指改变图形的尺寸大小的操作。
其数学表达式为：缩放后的坐标 = 原坐标 * 缩放因子缩放因子可以是一个比例因子，用于确定缩放的大小，也可以是一个矩阵，对各个坐标轴进行不同程度的缩放。
缩放变换常用于计算机辅助设计、图像处理等领域，可以实现图形的放大、缩小、图像的拉伸等效果。
四、对称变换对称变换是指将图形绕着中心轴进行镜像翻转的操作。
其数学表达式为：对称后的坐标 = 中心轴坐标 + S * (原坐标 - 中心轴坐标)其中，S为对称矩阵，通过矩阵乘法将原坐标进行对称。
对称变换常用于图像处理中，实现图像的镜像翻转、对称图案的生成等。
五、投影变换投影变换是指将三维物体投影到二维平面上的操作，常见的有透视投影和正交投影两种形式。
投影变换常用于计算机图形学中，实现三维物体的绘制和显示。
总结：数学几何变换的方法包括平移、旋转、缩放、对称和投影等。
这些变换方法在各个领域中都有重要应用，比如游戏开发、图像处理、计算机辅助设计等。
掌握几何变换的方法对于理解和应用相关领域的技术具有重要意义。
实验报告几何变换实验
实验报告几何变换实验实验报告：几何变换实验引言：几何变换是计算机图形学中的重要概念，它可以改变图像的形状、位置和大小。
在本次实验中，我们将通过对几何变换的实际操作，深入了解几何变换的原理和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是探究几何变换在图像处理中的应用，具体包括平移、旋转、缩放和翻转等几何变换操作。
通过实际操作和观察，我们将了解几何变换对图像的影响，并学习如何使用计算机编程实现这些变换。
二、实验材料和方法1. 实验材料：- 一台计算机- 图像处理软件（如Photoshop、GIMP等）- 编程软件（如Python、MATLAB等）2. 实验方法：- 步骤一：选择一张图片作为实验对象，并导入到图像处理软件中。
- 步骤二：使用图像处理软件进行平移操作，观察图像的位置变化。
- 步骤三：使用图像处理软件进行旋转操作，观察图像的旋转效果。
- 步骤四：使用图像处理软件进行缩放操作，观察图像的大小变化。
- 步骤五：使用图像处理软件进行翻转操作，观察图像的翻转效果。
- 步骤六：使用编程软件编写程序，实现上述几何变换操作，并观察结果。
三、实验结果与分析1. 平移操作：在实验中，我们发现通过平移操作，可以将图像在水平和垂直方向上进行移动。
通过调整平移的距离和方向，我们可以改变图像在画布上的位置。
这种操作常用于图像的对齐和拼接等应用中。
2. 旋转操作：旋转操作可以改变图像的角度和方向。
通过调整旋转的角度和中心点，我们可以使图像以不同的角度进行旋转。
这种操作常用于图像的矫正、仿射变换等应用中。
3. 缩放操作：缩放操作可以改变图像的大小。
通过调整缩放的比例，我们可以使图像变得更大或更小。
这种操作常用于图像的放大、缩小、裁剪等应用中。
4. 翻转操作：翻转操作可以改变图像的方向。
通过水平或垂直翻转，我们可以使图像在左右或上下方向发生镜像反转。
这种操作常用于图像的镜像处理、对称效果等应用中。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了几何变换在图像处理中的应用。
数字图像处理---图像的几何变换
数字图像处理---图像的⼏何变换图像的⼏何变换图像的⼏何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换图像的形状变换图像的形状变换是指图像的放⼤、缩⼩与错切图像缩⼩图像的缩⼩是对原有的数据进⾏挑选或处理，获得期望缩⼩尺⼨的数据，并尽量保持原有的特征不消失分为按⽐例缩⼩和不按⽐例缩⼩两种最简单的⽅法是等间隔地选取数据图像缩⼩实现设原图像⼤⼩为M ∗N ,缩⼩为K 1M ∗K 2N (K 1<1,K 2<1)1. 设原图为F (i ,j ),i =1,2,...,M ,j =1,2,...,N ；压缩后地图像为G (x ,y ),x =1,2,...,k 1M ,y =1,2,...,k 2N2. G (x ,y )=F (c 1∗i ,c 2∗j );其中,c 1=1/k 1,c 2=1/k 2图像放⼤图像放⼤时对多出的空位填⼊适当的值，是信息的估计最简单的思想是将原图像中的每个像素放⼤为k ∗k 的⼦块图像放⼤实现设原图像⼤⼩为M ∗N ,缩⼩为K 1M ∗K 2N (K 1>1,K 2>1)1. 设原图为F (i ,j ),i =1,2,...,M ,j =1,2,...,N ；压缩后地图像为G (x ,y ),x =1,2,...,k 1M ,y =1,2,...,k 2N2. G (x ,y )=F (c 1∗i ,c 2∗j );其中,c 1=1/k 1,c 2=1/k 2图像错切图像错切变换实际上是平⾯景物在投影平⾯上的⾮垂直投影效果图像错切的数学模型x ′=x +d x y y ′=y(x ⽅向的错切,dx =tan θ)x ′=x y ′=y +d y x(y ⽅向的错切,dy =tan θ)图像的位置变换图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转，即图像的⼤⼩和形状不发⽣变化主要⽤于⽬标识别中的⽬标配准图像平移公式：{{x ′=x +Δx y ′=y +Δy图像镜像图像镜像分为⽔平镜像和垂直镜像，即左右颠倒和上下颠倒公式：图像⼤⼩为M*Nx ′=x y ′=−y (⽔平镜像)x ′=−x y ′=y(垂直镜像)由于不能为负，因此需要再进⾏⼀次平移x ′=x y ′=N +1−y (⽔平镜像)x ′=M +1−xy ′=y(垂直镜像)图像旋转公式：x ′=xcos θ−ysin θy ′=xsin θ+ycos θ由于计算结果值所在范围与原有值不同，因此需要在进⾏扩⼤画布、取整、平移等处理画布扩⼤原则：以最⼩的⾯积承载全部的画⾯信息⽅法：根据公式x ′=xcos θ−ysin θy ′=xsin θ+ycos θ计算x ′min ,x ′max ,y ′min ,y ′max旋转后可能导致像素之间相邻连接不再连续，因此需要通过增加分辨率的⽅式填充空洞插值最简单的⽅式就是⾏插值(列插值)⽅法1. 找出当前⾏的最⼩和最⼤的⾮背景点坐标，记作:(i,k1)、(i,k2)2. 在(k1,k2)范围内进⾏插值，插值⽅法为空点的像素值等于前⼀点的像素值3. 重复上述操作直⾄没有空洞图像的仿射变换图像的仿射变换即通过通⽤的仿射变换公式，表⽰⼏何变换{{{{{{{齐次坐标原坐标为(x,y),定义齐次坐标为(wx,wy,w)实质上是通过增加坐标量来解决问题仿射变换通式通过齐次坐标定义仿射变换通式为x ′=ax +by +Δx y ′=cx +dy +Δy⇒x ′y ′=a b Δx c dΔyx y⼏何变换表⽰1. 平移x ′y ′1=10Δx 01Δy 001x y12. 旋转x ′y ′1=cos θ−sin θ0sin θcos θ0001x y 13. ⽔平镜像x ′y ′1=−10001001x y14. 垂直镜像x ′y ′1=1000−10001x y15. 垂直错切x ′y ′1=1d x 00−10001x y16. ⽔平错切x ′y ′1=100d y −10001x y1图像的⼏何校正由于图像成像系统的问题，导致拍摄的图⽚存在⼀定的⼏何失真⼏何失真分为{[][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]1. 系统失真:有规律的、可预测的2. ⾮系统失真：随机的⼏何校正的基本⽅法是先建⽴⼏何校正的数学模型，其次利⽤已知条件确定模型参数，最后根据模型对图像进⾏⼏何校正步骤：1. 图像空间坐标的变换2. 确定校正空间各像素的灰度值（灰度内插）途径：1. 根据畸变原因，建⽴数学模型2. 参考点校正法，根据⾜够多的参考点推算全图变形函数空间坐标变换实际⼯作中利⽤⼀幅基准图像f(x,y)，来校正失真图像g(x′,y′)根据⼀些控制点对，建⽴两幅图像之间的函数关系，通过坐标变换，以实现失真图像的⼏何校正两幅图像上的f(x,y)=g(x′,y′)时，称其为对应像素（同名像素）通过表达式x′=h1(x,y)y′=h2(x,y)表⽰两幅图像之间的函数关系通常⽤多项式x′=n∑i=0n−i∑j=0a ij x i y jy′=n∑i=0n−i∑j=0b ij x i y j来近似h1(x,y)、h2(x,y)当多项式系数n=1时，畸变关系为线性变换x′=a00+a10x+a01yy′=b00+b10x+b01y六个未知数需要⾄少三个已知点来建⽴⽅程式当多项式系数n=2时，畸变关系式为x′=a00+a10x+a01y+a20x2+a11xy+a02y2y′=b00+b10x+b01y+b20x2+b11xy+b02y2 12个未知数需要⾄少6个已知点来建⽴⽅程式当超过已知点数⽬超过要求时，通过最⼩⼆乘法求解n=2时多项式通式为B2∗n=H2∗6A6∗n(n为待求点数)B2∗n=x′1x′2⋯x′n y′1y′2⋯y′n{ []H 2∗6=a 00a 10a 01a 20a 11a 02b 00b 10b 01b 20b 11b 02A 6∗n =11⋯1x 1x 2⋯x n y 1y 2⋯y n x 21x 22⋯x 2n x 1y 1x 2y 2⋯x n y ny 21y 22⋯y 2n同名点对要求1. 数量多且分散2. 优先选择特征点直接法利⽤已知点坐标，根据x ′=h 1(x ,y )y ′=h 2(x ,y )⇒x =h ′1(x ′,y ′)y =h ′2(x ′,y ′)x =n ∑i =0n −i∑j =0a ′ij x ′i y′jy =n ∑i =0n −i∑j =0b ′ijx ′i y ′j解求未知参数；然后从畸变图像出发，根据上述关系依次计算每个像素的校正坐标，同时把像素灰度值赋予对应像素，⽣成校正图像由于像素分布的不规则，导致出现像素挤压、疏密不均等现象，因此最后还需要进⾏灰度内插，⽣成规则图像间接法间接法通过假定⽣成图像的⽹格交叉点，从⽹格交叉点(x,y)出发，借助已知点求取未知参数，根据x ′=n ∑i =0n −i∑j =0a ij x i y jy ′=n ∑i =0n −i∑j =0b ij x i y j推算⽹格交叉点(x,y)对应畸变图像坐标(x',y'),由于对应坐标⼀般不为整数，因此需要通过畸变图像坐标周围点的灰度值内插求解，作为⽹格交叉点(x,y)的灰度值间接法相对直接法内插较为简单，因此常采⽤间接法作为⼏何校正⽅法像素灰度内插最近邻元法最近邻元法即根据四邻域中最近的相邻像素灰度决定待定点灰度值该⽅法效果较佳，算法简单，但是校正后图像存在明显锯齿，即存在灰度不连续性双线性内插法[][]{{双线性内插法是利⽤待求点四个邻像素的灰度在两个⽅向上作线性内插该⽅法相较最近邻元法更复杂，计算量更⼤，但是没有灰度不连续的缺点，且具有低通滤波性质，图像轮廓较为模糊三次内插法三次内插法利⽤三次多项式S(x)来逼近理论最佳插值函数sin(x)/xS(x)=1−2|x|2+|x|30≤|x|<1 4−8|x|+5|x|2−|x|31≤|x|<20|x|≥2该算法计算量最⼤，但是内插效果最好，精度最⾼{Processing math: 100%。
如何利用计算机视觉技术进行图像几何校正与变换
如何利用计算机视觉技术进行图像几何校正与变换计算机视觉技术在现代的图像处理领域扮演着至关重要的角色。
其中，图像几何校正与变换是一项重要的任务。
本文将介绍如何利用计算机视觉技术进行图像几何校正与变换的方法和应用。
图像几何校正与变换是指通过计算机算法对图像进行形变、旋转、缩放等操作，使得图像获得更好的视觉效果或满足特定应用需求。
在许多领域中，如计算机游戏、虚拟现实、医学影像分析等，图像几何校正与变换都是十分常见的任务。
首先，为了进行图像几何校正与变换，我们需要了解图像的几何属性。
图像由像素组成，每个像素都有其坐标，通常用x和y表示。
通过控制像素的坐标，我们可以对图像进行各种几何变换。
常见的几何变换包括平移、旋转、缩放和扭曲等。
平移是指将图像沿着x和y轴的正负方向上移动一定的距离。
这种变换可以用以下公式表示：x' = x + dxy' = y + dy其中，(x, y)是原始图像中的坐标，(x', y')是经过平移后的坐标，(dx, dy)是平移的距离。
旋转是指围绕某一点将图像按一定角度旋转。
这种变换可以用以下公式表示：x' = x * cos(theta) - y * sin(theta)y' = x * sin(theta) + y * cos(theta)其中，(x, y)是原始图像中的坐标，(x', y')是经过旋转后的坐标，theta是旋转的角度。
缩放是指按一定比例改变图像的大小。
这种变换可以用以下公式表示：x' = x * sxy' = y * sy其中，(x, y)是原始图像中的坐标，(x', y')是经过缩放后的坐标，sx和sy分别是沿x和y轴的缩放比例。
扭曲是指改变图像中不同点的位置关系，使得某些直线或曲线变形。
扭曲变换的具体形式通常由一组控制点或者曲线参数定义。
基于这些几何变换的基本原理，计算机视觉技术提供了多种方法来实现图像几何校正与变换。
图像几何变换PPT课件
取取整整后后，，该该点点在在新新图图的的(2(,22,)1上)上。。
必须进行后处理操作。
2021
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图像旋转后处理
——旋转后的隐含问题分析
图像旋转之后，出现了两个问题： 1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为相邻
像素之间只能有8个方向（相邻为45度），如下图所示。 2）会出现许多的空洞点。
如右图有： (1,3)、(1,3); (2,1)、(2,4); (3,2)、(3,4)； (4,2)、(4,3)。
2021
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图像旋转的后处理 —— 插值
2）在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空 点的像素值等于前一点的像素值。
3）同样的操作重复到所有行。
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图像旋转的后处理
—— 插值效果分析
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图像放大
图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作 ，但是，从信息处理的角度来看，则难易程 度完全不一样。
图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息 ，而图像放大则是需要对多出的空位填入适 当的值，是信息的估计。
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图像放大
—— 实现思路
最简单的思想是，如果需要将原图像放大为k 倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像 中对应的k*k大小的子块中。
2021
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图像的镜像
所谓的镜像，通俗地讲，是指在镜子中所 成的像。其特点是左右颠倒或者是上下颠 倒。
镜像分为水平镜像和垂直镜像。
2021
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图像的水平镜像
水平镜像计算公式如下（图像大小为M*N）
xy''xy(水平镜像 )
-3 -2 -1 0 1 2 3
因为表示图像的矩阵坐标不能为负，因此需要在进 行镜像计算之后，再进行坐标的平移。
实验4-图像几何变换—哈哈镜制作
实验4 图像几何变换—哈哈镜制作一． 实验目的熟悉图像的基本格式和数据结构。
掌握图像几何变换的原理。
二．实验原理1. 图像平移将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。
设(x 0, y 0)是原图像上的一点，图像水平平移量为t x ，垂直平移量为t y ，则平移后点(x 0, y 0)的坐标变为(x 1, y 1)。
(x 0, y 0)与(x 1, y 1)之间的关系为：1010xy x x t y y t =+⎧⎨=+⎩ （1）以矩阵的形式表示为：1010100110011x y x t x y t y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）它的逆变换：0101100110011x y x t x y t y -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)平移后的图像中每个像素的颜色是由原图像中的对应点颜色确定的。
图像平移处理流程如图1所示。
2. 图像旋转通常是以图像的中心为圆心旋转，按顺时针方向旋转，如图2所示。
旋转前：00cos sin x r by r b=⎧⎨=⎩ （4）旋转a 角度后：()()100100cos cos cos sin sin sin sin sin cos cos sin sin cos x r b a r b a r b a x cona y a y r b a r b a r b a x a y a=-=+=+=-=-=+ （5）以矩阵的形式表示为：图2 旋转示意图1010cos sin 0sin cos 010011x a a x y a a y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）（6）式中，坐标系是以图像的中心为原点，向右为x 轴正方向，向上为y 轴正方向。
它和以图像左上角为原点，向右为x 轴正方向，向下为y 轴正方向的坐标系之间的转换关系如图3所示。
图3 两种坐标系间的转换关系图设图像的宽度为w ，高度为h ，容易得到：100.5010.510011x w x y h y I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⅡⅡ （7）逆变换为：100.5010.510011x w x y h y I I -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⅡⅡ （8）有了以上公式，可以把变换分成三步：第一步，将坐标系Ⅰ变成Ⅱ； 第二步，将该点顺时针旋转a 角度；x ⅡⅠy Ⅰ第三步，将坐标系Ⅱ变回Ⅰ。
4第四章图像的几何变换详述
j
'
i
sin
j
cos
• 这个计算公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。 • 计算结果中的新坐标值可能超过原图像所在的空间范围。
图像旋转时，为了避免信息的丢失，应当扩 大画布，并将旋转后的图像平移到新画布上。
图像的旋转板例书：题计算像素（1，1）
的旋转新坐标
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i ' 0.866i 0.5 j
例题: 缩小6×6的图像，设k1=2/3, k2=3/4;
原图像f（i, j)＝f i j
新图像大小：k1M×k2N ＝4×5
f11 f12 f13 f14 f15 ff1166
f21 f22 f23 f24 f25 ff2266 采样间隔： Δi=3/2， 新图像g（i, j）
f31 f32 f33 f34 f35 ff3366 Δj=4/3
subplot(2,2,1); % 将当前图像窗口划分为2行2列，即
4个子窗口，要显示的内容在第一个
子窗口中显示
例 如：
关于图像的函数和命令 (3)
im2double(F); %将图象数组F转换成double精度类型 im2uint8(F); %将图象数组F转换成unit8类型 im2uint16(F); %将图象数组F转换成unit16类型
根据：g(i,j)=f(Δi×i, Δj×j) 对于：i=1，j＝1 → g(1,1)=f (1×3/2, 1×4/3)＝f 21 对于：i=2，j＝1 → g(2,1)=f (2×3/2, 1×4/3)＝f 31
……………………………
注意：不按比例 缩小会导致几何 畸变。
二、基于局部均值的的图像缩小方法
该方法通过对原图像的均匀采样该方法通过对原图像的均匀采样等间隔等间隔地选取一部分像素地选取一部分像素从而获得小尺寸图像的数据从而获得小尺寸图像的数据并且尽量保持原有图像特征不丢失并且尽量保持原有图像特征不丢失
数字图像处理实验06图像的几何变换
一、数字图像处理实验实验六 图像的几何变换一、实验目的学习和掌握图像几何空间变换和灰度插值的基本方法，对图像进行相应的几何变换操作。
二、实验内容1．编程实现图像的比例缩放。
2. 编程实现图像任意角度的旋转变换。
3. 分别用MATLAB 函数提供的三种插值方法实现图像的缩放和旋转。
三、实验原理图像的几何变换可以看成是像素在图像内的移动过程，该移动过程可以改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。
完整的几何运算需要由两个算法来实现：空间变换算法和灰度插值算法。
空间变换主要用来保持图像中曲线的连续性和物体的连通性，一般都采用数学函数形式来描述输入、输出图像相应像素间的空间关系。
空间变换一般定义为)],(),,([),(),(y x b y x a f y x f y x g =′′= (6.1)其中，f 表示输入图像，g 表示输出图像，坐标),(y x ′′指的是空间变换后的坐标，要注意这时的坐标已经不是原来的坐标),(y x 了，),(y x a 和),(y x b 分别是图像的x 和y 坐标的空间变换函数。
灰度级插值主要是对空间变换后的像素赋予灰度值，使之恢复原位置处的灰度值，在几何运算中，灰度级插值是必不可少的组成部分。
因为图像一般用整数位置处的像素来定义。
而在几何变换中，),(y x g 的灰度值一般由处在非整数坐标上的),(y x f 的值来确定，即g 中的一个像素一般对应于f 中的几个像素之间的位置，反过来看也是一样，即f 中的一个像素往往被映射到g 中的几个像素之间的位置。
下面介绍图像几何变换常用的方法。
1. 图像的缩放假设图像x 轴方向缩放比例fx ，y 轴方向缩放比例是fy ，那么原图中点),(00y x 对应于新图中的点),(11y x 的转换矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1100000010011y x f f y x y x (6.2) 其逆运算如下： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1100010********y x f f y x y x (6.3) 即： ⎩⎨⎧+=+=]5.0[]5.0[1010y x f y y f x x (6.4) 中括号表示对表达式取整。
图像的几何变换（一）
图像的⼏何变换（⼀）图像的⼏何变换是指改变图像的⼏何位置、⼏何形状、⼏何尺⼨等⼏何特征。
⼀.图像的平移图像平移是将⼀幅图像中所有的点都按照指定的平移量在⽔平、垂直⽅向移动，平移后的图像与原图像相同。
利⽤齐次坐标，变换前后图像上的点P0(x0,y0)和P(x,y)之间的关系可以⽤如下的矩阵变换表⽰为平移变换的⼏点说明：①平移后图像上的每⼀点都可以在原图像中找到对应的点。
对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统⼀设置为0或这255（对于灰度图就是⿊⾊或者⽩⾊);②若图像平移后并没被放⼤，说明移出的部分被截断，原图像中有像素点被移出显⽰区域。
③若不想丢失被移出的部分图像，则将新⽣成的图像扩⼤。
代码如下：clear all;close all;I = imread('lenna.jpg');delta_x = 10; % ⽔平⽅向的偏移量delta_y = 10; % 垂直⽅向的偏移量[M N] = size(I); % 原图像的宽度和⾼度I2 = zeros(M, N);for x = 1 : Mif x + delta_x <= Mfor y = 1 : Nif y + delta_y <= NI2(x + delta_x, y + delta_y) = I(x, y);endendendendsubplot(1, 2, 1), imshow(I);subplot(1, 2, 2), imshow(uint8(I2));平移后的图像显⽰如下：⼆.图像的旋转⼀般图像的旋转是以图像的中⼼为原点，旋转⼀定的⾓度，即将图像上的所有像素都旋转⼀个相同的⾓度。
图像的旋转变换也可以⽤矩阵变换表⽰。
设点P0(x0, y0)旋转θ⾓后的对应点为P(x, y)，则变换公式为：或者是利⽤公式进⾏图像旋转变换时，需要注意如下两点：①为了避免图像信息的丢失，图像旋转后必须进⾏平移变换。
②图像旋转之后，会出现许多空洞点，我们必须对这些空洞点进⾏填充处理，否则图像旋转后的效果不好,⼀般也将这种操作称作为插值处理。
图像几何变换的原理及应用
图像几何变换的原理及应用1. 引言图像几何变换是指通过对图像进行旋转、平移、缩放和仿射变换等操作，改变图像的位置、大小和形状，以达到特定的目的。
在计算机视觉、图像处理和计算机图形学等领域中，图像几何变换被广泛应用于图像的校正、增强、变换和特征提取等任务。
2. 原理图像几何变换的原理基于几何学的相关理论。
对于二维图像来说，可以通过变换矩阵对图像进行坐标变换，从而实现图像的几何变换。
以下是常见的图像几何变换操作及其原理：2.1 旋转旋转是指将图像按一定角度绕某个中心点进行旋转变换。
旋转操作可以通过变换矩阵实现，变换矩阵如下所示：cosθ -sinθ 0sinθ cosθ 00 0 1其中，θ表示旋转的角度。
通过对每个像素进行坐标变换，可以实现图像的旋转。
2.2 平移平移是指将图像沿着水平或垂直方向进行平移操作，即改变图像的位置。
平移操作可以通过变换矩阵实现，变换矩阵如下所示：1 0 tx0 1 ty0 0 1其中，tx和ty分别表示在x轴和y轴上的平移距离。
通过对每个像素进行坐标变换，可以实现图像的平移。
2.3 缩放缩放是指改变图像的尺寸大小。
缩放操作可以通过变换矩阵实现，变换矩阵如下所示：sx 0 00 sy 00 0 1其中，sx和sy分别表示在x轴和y轴上的缩放比例。
通过对每个像素进行坐标变换，并根据缩放比例进行采样，可以实现图像的缩放。
2.4 仿射变换仿射变换是指通过线性变换和平移来对图像进行变换。
仿射变换可以通过变换矩阵实现，变换矩阵如下所示：a11 a12 txa21 a22 ty0 0 1其中，a11、a12、a21和a22分别表示仿射变换的线性变换部分，tx和ty分别表示平移部分。
通过对每个像素进行坐标变换，并根据变换矩阵进行计算，可以实现图像的仿射变换。
3. 应用图像几何变换在各个领域中有着广泛的应用，以下列举了一些常见的应用场景：3.1 图像校正在图像处理中，由于各种因素的影响，例如相机畸变、透视变换等，图像可能会出现失真或畸变。
图像的几何变换的两种实现(旋转、平移、放大、缩小)
面向对象程序设计学号：2学生所在学院：信息工程学院学生姓名：邵丽群任课教师：熊邦书教师所在学院：信息工程学院2013级实现图像的几何变换电子信息工程信息工程学院摘要：几何变换是最常见的图像处理手段，通过对变形的图像进行几何校正，可以得出准确的图像。
常用的几何变换功能包括图像的平移、图像的镜像变换、图像的转置、图像的缩放、图像的旋转等等。
目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用。
作为数字图像处理的一个重要部分，本文接受的工作是如何Visual C++编程工具设计一个完整的应用程序，实现经典的图像几何变换功能。
程序大概分为两大部分：读写BMP图像，和数字图像的几何变换。
即首先用Visual C++创建一个单文档应用程序框架，在实现任意BMP图像的读写，打印，以及剪贴板操作的基础上，完成经典的图像几何变换功能。
图像几何变换的Visual C++编程实现，为校课题的实现提供了一个实例。
关键字：图像处理；几何变换（图像的平移、缩放、转置、旋转和镜像变换）；BMP图像；Visual C++一、引言图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法。
在实际场景拍摄到的一幅图像，如果画面过大或过小，都需要进行缩小或放大。
如果拍摄时景物与摄像头不成相互平行关系的时候，会发生一些几何畸变，例如会把一个正方形拍摄成一个梯形等。
这就需要进行一定的畸变校正。
在进行目标物的匹配时，需要对图像进行旋转、平移等处理。
在进行三维景物显示时，需要进行三维到二维平面的投影建模。
因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。
图像几何变换是计算机图像处理领域中的一个重要组成部分，也是值得深讨的一个重要课题。
在图像几何变换中主要包括图像的放缩、图像的旋转、图像的移动、图像的镜像、图像的块操作等容，几何变换不改变图像的像素值，只改变像素所在的几何位置。
从广义上说，图像是自然界景物的客观反映，是人类认识世界和人类本身的重要源泉。
10、图像的几何变换——平移、镜像、缩放、旋转、仿射变换
10、图像的⼏何变换——平移、镜像、缩放、旋转、仿射变换1.⼏何变换的基本概念 图像⼏何变换⼜称为图像空间变换，它将⼀副图像中的坐标位置映射到另⼀幅图像中的新坐标位置。
我们学习⼏何变换就是确定这种空间映射关系，以及映射过程中的变化参数。
图像的⼏何变换改变了像素的空间位置，建⽴⼀种原图像像素与变换后图像像素之间的映射关系，通过这种映射关系能够实现下⾯两种计算：原图像任意像素计算该像素在变换后图像的坐标位置变换后图像的任意像素在原图像的坐标位置对于第⼀种计算，只要给出原图像上的任意像素坐标，都能通过对应的映射关系获得到该像素在变换后图像的坐标位置。
将这种输⼊图像坐标映射到输出的过程称为“向前映射”。
反过来，知道任意变换后图像上的像素坐标，计算其在原图像的像素坐标，将输出图像映射到输⼊的过程称为“向后映射”。
但是，在使⽤向前映射处理⼏何变换时却有⼀些不⾜，通常会产⽣两个问题：映射不完全，映射重叠映射不完全输⼊图像的像素总数⼩于输出图像，这样输出图像中的⼀些像素找不到在原图像中的映射。
上图只有(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)四个坐标根据映射关系在原图像中找到了相对应的像素，其余的12个坐标没有有效值。
映射重叠根据映射关系，输⼊图像的多个像素映射到输出图像的同⼀个像素上。
上图左上⾓的四个像素(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)都会映射到输出图像的(0,0)上，那么(0,0)究竟取那个像素值呢？要解决上述两个问题可以使⽤“向后映射”，使⽤输出图像的坐标反过来推算改坐标对应于原图像中的坐标位置。
这样，输出图像的每个像素都可以通过映射关系在原图像找到唯⼀对应的像素，⽽不会出现映射不完全和映射重叠。
所以，⼀般使⽤向后映射来处理图像的⼏何变换。
从上⾯也可以看出，向前映射之所以会出现问题，主要是由于图像像素的总数发⽣了变化，也就是图像的⼤⼩改变了。
在⼀些图像⼤⼩不会发⽣变化的变换中，向前映射还是很有效的。
图像几何变换实验报告
图像几何变换实验报告图像几何变换实验报告引言：图像几何变换是计算机视觉领域的重要研究方向之一。
通过对图像进行旋转、缩放、平移等变换操作，可以改变图像的形状、大小和位置，从而实现图像处理和分析的目的。
本实验旨在通过编程实现常见的图像几何变换算法，并对其效果进行评估和分析。
一、图像旋转变换图像旋转变换是指将图像按照一定的角度进行旋转操作。
在实验中，我们使用了旋转矩阵来实现图像的旋转。
通过调整旋转角度，我们可以观察到图像在不同旋转角度下的变化。
实验结果显示，当旋转角度较小时，图像的形状基本保持不变，但会出现一定程度的畸变。
随着旋转角度的增加，图像的形状逐渐发生变化，出现明显的扭曲和形变现象。
二、图像缩放变换图像缩放变换是指改变图像的尺寸大小。
在实验中，我们通过调整缩放系数来实现图像的缩放操作。
实验结果表明，当缩放系数小于1时，图像会变小，细节信息会丢失；而当缩放系数大于1时，图像会变大，但可能会出现像素过度拉伸的情况。
因此，在进行图像缩放时，需要根据实际需求选择合适的缩放系数，以保证图像的质量和清晰度。
三、图像平移变换图像平移变换是指将图像沿着水平或垂直方向进行移动操作。
在实验中，我们通过调整平移距离来实现图像的平移。
实验结果显示，当平移距离较小时，图像的位置变化不明显；而当平移距离较大时，图像的位置会发生明显的偏移。
因此，在进行图像平移时，需要根据实际需求选择合适的平移距离，以确保图像的位置调整符合预期。
四、图像仿射变换图像仿射变换是指通过线性变换和平移变换来改变图像的形状、大小和位置。
在实验中，我们通过调整仿射变换矩阵的参数来实现图像的仿射变换。
实验结果表明，仿射变换可以实现图像的旋转、缩放和平移等多种操作，且变换后的图像形状基本保持不变。
然而，当仿射变换矩阵的参数设置不当时，可能会导致图像的形变和失真现象。
五、图像透视变换图像透视变换是指通过透视投影将图像从一个平面映射到另一个平面。
在实验中，我们通过调整透视变换矩阵的参数来实现图像的透视变换。
图像的几何变换-数字图像处理
图像的几何变换
几何变换基础 图像比例缩放 图像平移 图像镜像 图像旋转 图像复合变换 透视变换 应用实例——几何畸变的
校正
图像的几何变换
4.1 几何变换基础
4.1.1 概述 图像的几何变换是指对原始图像按照需要产生大小、形
状和位置的变化。从图像类型来分,图像的几何变换有二维 平面图像的几何变换和三维图像的几何变换以及由三维向二 维平面的投影变换等。从变换的性质来分,有平移、比例缩 放、旋转、反射和错切等基本变换,透视变换等复合变换,以 及插值运算等。
图4-24-图像旋转之前进行的平移
图像的几何变换
按照上述行插值或列插值方法,原像素点(x=1,y=2)经旋 转30°后得到变换后的点(x'=2,y'=2),其后的空洞点(x',y'+1)可 以填充为(x',y'),即空洞点(2,3)可以用(2,2)点的值来代替。当 然,采用不同的插值方法所得到的空洞点的值是不同的,也可 以采用其他方法处理得到不同的空洞点填充效果。图 4-23 中的图像处理后的效果如图4-25 所示。
其逆运算为
图像的几何变换
图4-22 图像旋转θ角
图像的几何变换 用式(4-18)可以计算旋转后图像上像素的坐标。例如,对
图4-23所示大小为3×3的图像进行旋转,当θ=30°时,式(4-18) 为
变换后x、y 可能取的最小、最大值分别为
其变换过程如图4-23所示。
图像的几何变换
图4-23 图像旋转θ角度(30°)
2×3阶变换矩阵,其形式为
图像的几何变换
图像的几何变换 下面再验证点P(x,y)按照3×3的变换矩阵T 平移变换的
结果
几何变换的matlab程序示例
几何变换是图像处理中常见的操作，通过对图像进行旋转、平移、缩放等变换，可以实现图像的翻转、修正以及透视等效果。
MATLAB作为一种强大的数学工具，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地进行各种几何变换的计算和实现。
本文将结合实例，介绍如何使用MATLAB进行几何变换的程序示例，包括图像旋转、平移和缩放等操作。
1. 图像旋转图像旋转是一种常见的几何变换操作，可以通过MATLAB中的imrotate函数来实现。
该函数可以对图像进行指定角度的旋转，其基本语法为：```matlabrotated_img = imrotate(img, angle);```其中，img为待旋转的图像，angle为旋转的角度。
通过这个函数，可以实现图像的任意角度的旋转操作。
2. 图像平移图像平移是指沿着x轴和y轴的方向对图像进行移动，可以通过MATLAB中的imtranslate函数来实现。
其基本语法为：```matlabtranslated_img = imtranslate(img, [x_shift, y_shift]);```其中，img为待平移的图像，[x_shift, y_shift]为沿x轴和y轴的平移距离。
通过该函数，可以实现对图像的任意平移操作。
3. 图像缩放图像缩放是指对图像的大小进行调整，可以通过MATLAB中的imresize函数来实现。
其基本语法为：```matlabresized_img = imresize(img, scale);```其中，img为待缩放的图像，scale为缩放比例。
通过该函数，可以实现对图像的任意缩放操作。
除了以上三种基本的几何变换操作外，MATLAB还提供了一些其他相关的函数和工具箱，如仿射变换、透射变换等。
通过这些工具，可以实现更加复杂和多样化的图像处理操作。
总结通过本文的介绍，我们了解到了MATLAB中几何变换的基本操作，包括图像旋转、平移和缩放。
这些操作可以帮助我们实现对图像的各种修正和调整，从而得到我们想要的效果。
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图像几何变换的实现引论随着计算机科学的迅猛前进，计算机应用已经与生活中的方方面面密切联系，二十世纪八十年代图形界面操作系统的横空出世，促进了计算机的应用逐渐得到普及。
数字图像存储着大量的信息量，现代社会信息大爆炸使得数字图像得到广泛应用，数字图象的收集和处理技术获得普遍的利用。
图像处理通常指的是数字图像处理。
数字图象技术始于20世纪20年代，1920年从英国伦敦到美国纽约通过海底电缆传送了一幅图片，那是第一幅数字照片，传输该照片还采用了数字压缩技术，数字图象压缩技术还没有达到今天的水平，当时传输一幅图片采用压缩技术用时3天。
从那时起，社会科技的不断发展和前进，数字图象与生活的联系愈来愈密切，为了使获得的图像显示的更为精确，就需要更高效的数字图象处理技术来支持，数字图象处理技术能够辅助人们更客观、确切地认识自然世界，另外，经过数字图象处理中的模式识别技术，能够将不同风格的图像分类处理。
当前国内利用的图像处理软件,其中包含一些专业图像操作软件，在润饰摄影或者绘画作品时，具有十分巨大的功效。
可是这些专业性比较强的软件适宜专业的图象处理，国内常用的图像处理软件产品有美图秀秀，该软件是一款无偿的图片处理软件，不需耗费时间去特意研习就会用，比Adobe Photoshop简单很多。
但是没有办法完全满足专业人士的要求，这就需要开发一种全新的软件来适应市场需求。
为了满足大多数人数字图像的处理，本文在综上研究了目前社会上普遍使用的图像处理软件，分析了现在社会上图像处理软件存在的不足，明确了研究的目标，主要针对存在的脱节现象，本文重点介绍了图像处理有关图像变换方面的操作，该设计针对目前社会上普遍存在用户自主设计，用户可以自行设计图像处理的效果，在很大程度上满足用户的要求。
Windows系统在现代社会上使用的比较普遍，Visual Studio是微软公司特意设计的在Windows系统下设计应用程序的集成开发平台，支持JavaScript、VB、C#和C/C++语言开发程序。
C++语言是是一种高级语言，由C语言发展而来的，C++语言不但继承了C语言的简练、高效和在某些操作上沿袭了汇编语言指令的特色，支持用C语言设计的系统基础类，C + +也有其独特的特点：支持面向对象编程，支持泛型编程和强大的标准模板库。
基于MFC 的软件设计使用C++语言开发不仅可以使用其强大的类库，可以很方便的设计界面平台，还有利于程序文档的编写。
第一章图像基础1.1图像的矩阵表示通常在计算机平面上看到的画面是通过图形或者图像的形式显示的，图形和图像是计算机上两种不同的图像存储形式。
通常图形是以矢量结构的形式存储图形数据的；图像则是以栅格结构的形式存储图的，每个栅格又被称为一个像素，图像就是将一幅图片分成很多的栅格，像素以数列矩阵的形式排列，就组成一个像素矩阵，一幅图像就以这种数列矩阵的形式存储在计算机上的；像素描述一幅图像的基本信息包括图像的强度、颜色和坐标等，这种以像素和数列矩阵的形式存储图像数据的存储方式方便设计和实现数字图像处理操作。
图像存储了大量的信息，这样显示出的图像效果比较准确，但由此图像的存储空间就比较大，系统在显示图像是还要大量的内存，使用图像压缩算法将图像的数据进行压缩，可以使得系统在显示图像时花费的内存开销减少，保存文件时相应需要的存储空间也降低。
自然界的图像可以用基于三维坐标的三维函数来表示，即：错误！未找到引用源。
} （1-1）其中错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
分别代表该位置像素点的红、绿、蓝三种原色的色彩分量值，协调不仅记录了像素值还保存了像素地址，每个组件是一个连续函数空间，即每个点的连续空间治疗后有一个精确的数值对比。
在每一个点的二维平面只包含两个坐标平面图像的功能，可以代表一个连续的一个二维函数，即：错误！未找到引用源。
x,y)（1-2）连续数字图像f（x，y）的一个类似的表示，一般是由采样值矩阵由点现金图像存储算法：错误！未找到引用源。
（1-3）在每个采样单元矩阵称为像素，在（1-3）型，M，N都记录在数字图像（横向），列（垂直）方向的像素数。
与二维阵列的矩阵形式表示的数字图像的通用计算机，根据不同的方法，该像素结构或保存，并可能构成不同的图像格式，以一种方式把图像数据保存为文件就能够得到图像文件。
以不同的数据格式处理图像之后，将图像保存而获得的图像文件后缀名通常不同。
比较常见的图像文件扩展名有JPG、BMP等。
本文做的软件以BMP格式的图像为目标。
1.2 BMP位图文件位图分为内部位图和外部位图两种格式，内部位图格式是一种系统设置有关的格式，当系统的设置不同时系统显示的图像也会不同；与独立集系统内部和外部的位图格式的不同，通常后缀BMP位图文件。
（1）BMP位图文件头BMP位图文件头结构包含了BMP位图文件存储类型，文件大小和位图起始坐标数据。
其结构类型定义如下：typedef struct tagBMPFILEHEAD{WORD bfType;DWORD bfSize;WORD bfRserved1;WORD bfRserved2;DWORD bfOffBits;}BMPILEHEAD;（2）位图信息头BMP位图文件头中用于声明一个位图大小属性。
typedef struct BMPINFOHEAD{DWORD bfSize;LONG biWidth;LONG biHeight;WORD biPlanes;WORD biBitCount;DWORD biSizeImage;LONG biXPerMeter;LONG biYPelsPerMeter;DWORD biClrUsed;DWORD biClrImporttant;}BMPINFOHEAD;第二章图像几何变换2.1 几何变换的概念及分类图像的几何变换是一种图片像素值不会发生变化，只改变像素相对的位置的图片处理技术。
几何变更只针对图片像素点办理，图像在计算机内以数组形式存储，图像几何变更简单的包括：图像平移变换、图像的缩放变换、图像的旋转变幻、图像的镜像变换和图像转置变幻，这些都是基本的几何变换，更繁杂的图像变换还有仿射变换和错切变换。
本文主要介绍了图像平移，图像转置，图像缩放。
2.2 几何变换的插值算法在几何变换的图像，通常坐标图像像素在计算机存储相应的值是一个正整数，这个改变将不会影响图像的像素，但当图像的几何变换，对非正整数输入值，将会影响到图像的像素值，如果不采用措施处理就会出现很多问题，像在图像的转制过程中，如果45.1度显示出来的画面会错节，因此这种情况的出现就要采用插值算法进行插值处理。
实践证明，图像缩放插值算法可以较小的情况下，有说服力的。
在一般情况下，超过0.5倍或3倍的减少，是任何可接受的图像。
2.2.1最邻近插值（近邻取样法）最临近插值的的思想很简单。
关于一个像素点经过反向变换相应获得的一个浮点坐标，对该坐标的坐标值进行简单的取整，得到一个整数型的坐标，这个整数型坐标对应的像素值便是目标像素的像素值，简单地说就是取与该浮点坐标最邻近的左上角点对应的像素值。
可见，最邻近插值相对于简单且比较的直观，但经过该算法处理后获得的图像质量不高。
2.2.2双线性内插值对一个像素（I, J）操作，对其数组坐标设置经过反向变换获得的坐标为(I +m ,J +n)，其中I 、J均为非负整数，m、n均为小于1的整数数值，则这个像素得值f(I +m ,J +n) 可通过原图像像素中坐标为(I ,J)、(I+1 ，J)、(I ,J+1)、(I+1,J+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f ( I+ m , J +n) = (1-m)*(1-n)* f(I ,J) + (1-m)*n* f(I,J+1) + m*(1-v)*f(I+1,J) + m*n*f(I+1,J+1) （2-1）式（2-1）中函数f(I ,J)代表原图像(I ,J)处的的像素值。
这就是双线性内插值法。
运用双线性内插值法对图像经过反响变换时数据的计算量大，但也有有益的一方面，双线性内插值法缩放后获得的图像质量高，不会发生像素值不连续的的情形。
因为双线性插值具备低通滤波器的性质，使得图像的高频分量部分受损，是以可能会使得图像通过插值处理后图像轮廓变得一定程度的模糊。
第三章图像几何变换软件的和图像的显示3.1 CDIB类库的创建多半图像处理软件都是基于外部位图进行设计的，Visual Studio 开发集成环境中MFC 类（微软基础类）是专门用于界面软件的开发比较简洁高效，但MFC中没有专门用于处理外部位图格式图像的类，所以我们需要重新定义一个以CBitmap类为父类的处理DIB位图的类CDib类，该类应包含的基础功能：文件的读、写操作，文件的基本属性及相关的基础操作。
因此我们需要定义一个用于处理DIB位图类CDIB专项使用，这种包装的必要和有效的DIB数据成员变量和成员函数。
该类具有的功能如下：载入BMP位图文件LoadFile(CString m_fileName)，保存BMP位图文件SaveFile(const char *pFilename)，获取位图文件名GetFileName()，获取位图文件的大小GetSize()，获取位图的高度GetHeight()，获取位图文件的宽度GetWidth()，获取位图颜色数目GetNumberOfColors()，获取颜色表首地址GetRGB()，获取图像信息结构首地址GetInfo()，获取图像数据首地址GetData()。
创建一个CDIB类CDib类文件接口，包括DIB. H和DIB. CPP，两类可以实现图像的采集和几何变换。
3.2 图像几何变换软件主菜单的设计与实现将操作界面分为客户可操作区和非客户操作区两部分，在客户可操作区主要用于显示所要打开的图片，在非客户操作区显示操作后的图片效果图。
通过设计的软件主页面如下图（2-1）：图3-1 主菜单3.3 图像显示的实现图像的显示，就是将所要查看的图片通过设计的程序将图像数据的录入内存并显示在界面中，本文主要涉及Bitmap格式的图片，当取到了图像数据的首地址，你可以使用原始的颜色表的图像，创建一个调色板，加载后的调色板图像可以显示。
实现程序为：void CDynSplitView2 ：：QnDraw(CDC * pDC){int n_ temp = 1 ；//记录缩放比率BYTE * pBitmapData = CDib - > GetData () ；//CDib 类的指针对象LPBITMAPINFO pBitmapInfo = CDib - >GetInfo()；int bitmapHeight = CDib - >GetHeight()；int bitmapWidth = CDib - >GetWidth()；int scaledWidth = (int) (bitmapWidth * m错误！未找到引用源。