如何提高数学复习课有效性
提高初中数学总复习课有效性思考建议
提高初中数学总复习课有效性的思考与建议摘要:随着新课标内容的提出,以及现在数学教学改革不断深入,需要逐步改变初中数学总复习中存在的问题,比如学生和老师的心理压力都很大而最终的学习成效却较小等,这些对于提高教学成绩、实现学生顺利升学择校都是很不利的,因此在这个背景下,每位中学教师要从学生的终身发展出发,不断提高自身的教学水平,做好初中数学的总复习工作。
关键词:初中数学总复习有效性建议一、提高初中数学总复习课有效性的必要性1.有效性教学对于初中数学的学习是很有必要的。
有效教学关注学生的进步与发展,关注教学效益,要求教师具有时间与效益的观念。
有效教学更多地关注可测性或量化,需要教师具备一种反思的意识。
要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为。
这种教学方式强调了时间的观念和自省的理念,能够帮助教师和学生从根本上找到问题的症结并及时有效地解决。
2.提高初中数学总复习的有效性是教学改革的要求。
随着数学教学改革的深入发展以及新标准、新教材、新内容的推广,中考出现了一些新动向、新热点。
初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理压力大,提高其质量和效益,是每位中学数学教师要面临的考验。
3.提高初中数学总复习的意义。
它是初中数学教学的重要组成部分,主要作用就是要在短时间内把初中所学过的所有数学知识进行理顺、归纳、总结,使所学知识系统化、条理化,使学生在已有知识的基础上进行全面提高,培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力,把数学知识和社会生活实践有机结合起来。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。
不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于提升学生的数学素养,同时是对学习基础较差的学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。
因此高效率地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
二、提高初中数学总复习课有效性的思考与建议1.夯实基础,强调对课本的熟悉。
初中数学复习课的有效教学分析
初中数学复习课的有效教学分析作为学科之一，初中数学对学生的逻辑思维和数学素养的培养具有重要意义。
在学习过程中，数学复习课的有效教学对学生的学习成绩和数学能力的提升起着至关重要的作用。
为此，本文将对初中数学复习课的有效教学进行分析，从课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面进行探讨，以期为数学教师提供一些建议。
一、课程设计在初中数学复习课的教学设计中，教师需考虑学生的实际学习情况，合理安排教学内容和教学活动，以确保教学的有效性和针对性。
教师应在课程设计中将学习内容分解为小模块，并根据学生的学习水平合理安排教学顺序。
教师需要在课程设计中充分考虑学生的认知规律和学习习惯，合理布置练习题和课外作业，以加强学生对知识的巩固和应用能力的培养。
教师还应关注学生的学习需求和个性特点，在课程设计中注重培养学生的数学兴趣和学习动力，鼓励学生积极参与学习，提高学习效率。
二、教学方法在初中数学复习课的教学过程中，教师需要灵活运用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
教师可以采用讲解和示范相结合的授课方式，通过生动形象的讲解和具体实例的演示，帮助学生更好地理解和掌握知识。
教师还可以采用启发式教学法，引导学生自主探索和发现知识，激发学生的学习兴趣和创造力。
教师还可以通过讨论、分组合作等方式，促进学生之间的交流和互动，共同解决问题，以提高学生的学习效果。
三、学生学习兴趣初中数学复习课的有效教学还需要重视学生的学习兴趣。
教师可以通过多种途径激发学生的学习热情，提高他们对数学学习的投入度。
教师可以选取生活中的真实问题，将数学知识与实际应用相结合，增强学生对数学的实际运用能力。
教师还可以组织数学竞赛、数学游戏等活动，以增加学生的学习趣味性和挑战性。
教师还可以关注学生的学习心理，关心他们的学习进展和困惑，及时给予帮助和鼓励，以营造良好的学习氛围。
初中数学复习课的有效教学需要在课程设计、教学方法和学生学习兴趣等方面做到合理规划和精心组织。
提高初中数学复习课的有效性
不仅要精讲巧析、 洞查 、 记录学生的缺陷， 及时对症下药， 并在
下一次 检测 中有所侧 重 ， 努 力使 学生 做到 “ 知 此知 彼 ， 百 战不
并共同提高 。 在分层导学 中， 帮助优生确立主要 目标 —— 审 题万无一失 ，解题灵活运用 ；中等生主要 目标 —— 细心检 查， 努力提高 ； 学 困生主要 目标 —— 基础扎实 ， 确立知识底
师通过批改发现学生中存在的问题 ， 着手编写复习课教学计 划， 重点理清基本概念、 基础计算 、 基本操作 、 基本应用方面
等知识 结 构 网络 。 建立 了基 础知 识 结构 网络 ， 可让 学 生 重新 去 品味 基础 知
部性的缺陷， 从而切实提高学生综合素质 。老师应恰当组织
复 习， 要 避 免 学 生重 复 做 大量 已掌 握 知识 部 分 的 习题 ， 把 精
知识 和 规律 ， 提 高学 习 能力 ， 积 累知 识 。
为及时检查学生综合素质情况和应变能力 ， 可对学生进
行 一 系列 的适 应性 、 开 放性 、 灵 活性 演 练 、 诊断 性测试 。 为此 ，
教师要花一定的时间去挑选 、 组织 、 编排 、 翻新 、 综合一些质
量高 、 目标性 强 、 检测 点 准 、 灵活 开 放 的测 试 题 ， 使 学生 感 到 每一题 都 是有 价值 的 。
好 的身心 素质 ， 特别 是 在课 堂教 学 中至 关 重要 的是 发 挥每 个
训练中， 强化 学生 的 内功 ， 向练 习要质量 ， 在 练 习时 ， 从专题 知
识出发（ 如应用题专题复习训练、 几何相关知识、 计算专题复习 训练等 ） 进行定向训练 ， 精讲精练 ， 加强普及提高， 加强典型训 练， 及时反馈， 正确引导学生养成良好的知识系统观念， 按类型 做题。教师必须将学生的复习定位在高角度上 ， 精心选编针对 性强的练习， 让所有学生均有收益， 不做无用功。
谈如何提高数学复习课教学的有效性
如何关 对学 生学习缺 陷进 行弥补 ；第三 ，要延 伸 、拓展 知识 ，以求 温 习各方 面存在差异 的学生 ，复习课教学 ，这种差异更甚 ． 注到全体学生 ，让每一个 人都高兴地参 与到数学活 动中来 ，让 故 而知新 ；第 四 ，要着 眼发 展 ，加强 学法指导 ，培养学生 的 自
一
识点 罗列 ，重点 、关键 点 、易错 点用红笔标注 强调 ；指导学 生
针对 自己的薄弱环节 自行 出题训练巩 固． 虽然这样的复习作业 一 数学复 习课 ，作 为数学课堂 教学 的重要课 型之一 ，被教师 开始需 要一个个 面批 、指导 ，但 只要坚持一个 阶段 ，很 多学 生 和学生在有意识 和无 意识 间冷落．因为 ，复习课 ，难上 ！原 因有 都可 以综观整个单元 ，提炼重 点 、难点和薄弱 点 ，概括全各 个 三 ：一是课 型特 点．复习课的教学 内容已是学生所熟悉 的知识 ， 知识点进行复习和练习． 这 样 之 后 的 复 习课 教 学 真 正 保 证 了每 位
、
复 习课 教 学 之现 状
Hale Waihona Puke 复习过程不像探究新 知那样 充满挑 战的乐趣 ，内容的冷饭重炒 ， 学 生的主体参与 ，大大提高 了复习课 的效率 ，也确保 了每一个 容易造成学习过程索然无 味 ；二是学生 的心智 、年龄特点．如果 学 生在原有 的基础 上都能获得 发展 ，而且这样 的复 习能 力培养 把平时 每节 课学 习的内容 比作一 粒粒珍珠 ，那么 ，复习课就要 受 益 于 孩 子 的整 个 学 习 阶段 ． 引导学 生找到 串起 这些珍珠 的红线 ，但他 们缺乏整体 把握学 习 ３ ．复 习课 教 师 “ 主 导 ” 的 时机 把 握 ． 内容 的 能 力 ； 三是 教 师 的 能力 意 识 问题 ．较 多 一部 分 的教 师 往往 （ １ ） 调 查 为先 ．平 时 作 业 批 改 中及 时 记 录 学 生 的 典 型 错 例 和 缺乏 “ 整理知识并使之系统化 ”的意识和能力． 主要存 在问题及 问题 学生名单 ；认 真批 阅学 生的复习梳理作业 ， 当前 的数学复习课 中存在 “ 三多三少 ”现象 ：１ ．追求知识 摸 清学 生 中 “ 缺 漏 ” 的 共性 及个 性 问题 ．这些 都 是 复 习 教 学 设 计 层次 目标 多 ，着眼能力层次 目标 少 ；２ ． 关注 教材多 ，关注学 生 要 重点 考 虑 的依 据 ． 少 ；３ ． 练 习做题多 ，梳理知识结 构少 ． 如何 提高复 习课 的效率 ，发展学生思 维及学 习能力？下 面 结合 自己的教学实践作一些阐述． 二 、复 习课 有 效 教 学 之 策 略
八年级数学课程的复习模式的优化与有效性的提高
八年级数学课程的复习模式的优化与有效性的提高诸城市辛兴初中八年级数学组一、数学课复习模式1、课前预习，形成知识网络。
预习的过程就是学生尝试复习旧知、尝试梳理知识的过程。
学生通过预习将知识点串联成知识链，尽而串联成知识网，或者抓住主干知识，以此为中心进行辐射，既能清晰突出知识主干，又能看到各部分内容的联系，使整合的知识呈现出新鲜和活力，从而有效地提高学生复习兴趣和激发思维，达到融会贯通。
2、深化基础，发明再理解。
扎实的“双基”是取得好成绩的前提和基础。
教师在学生预习后反馈的基础上，及时掌握学生的原有的知识水平，找出结合点和生长点及在教材中的落脚点，把考点知识适当深化和提高，使复习既全面，又突出重点，抓住热点。
引导学生“以考试说明为纲，以课程教材为本”，找出每个考点在教材中的落脚点，指导学生通过自己阅读、探究、思考、质疑等获得知识，复习旧知引出新知、培养自学能力，对考点知识进行整理归纳，进行分析综合，挖掘知识的内在联系，使知识系统化、结构化，构建知识网络。
3、精讲精练。
教师要有的放矢地精选包括配合知识点的例题、课堂巩固题、课后提升题的典型试题，要达到轻负担高效率。
例题以中下档填空题、选择题乖畔开放性试题为主。
教师的讲解要有指导性，讲知识时要结合试题，讲思路时要抓住关键，能及时解决学生常犯的错误：审题不清；限制条件没弄清；隐性条件没找出；重要信息没提取；关键词没看准；答题不规范；步骤看不完整；答题不简洁。
4、优选作业，能力迁移与思维拓展。
作业是巩固知识的重要手段，是由知识到能力的转化过陧。
教师要针对教学实际选择有质量的有典型性的作业习题指导学生进行严格的能力训练，使所学知识迁移运用。
作业习题的设计必须联系实际，具有综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。
二、提高数学复习有效性的策略1、创设和谐的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动参与。
教师要积极调整课堂教学，采用问题的追同形式，化解问题难度，点拨学生思维，助其成功，让学生尝到成功的喜悦，让成功带给他们更多的自信、自尊。
初三数学复习中提高习题训练有效性策略
初三数学复习中提高习题训练有效性策略一、科学的学习方法在初三数学复习中，科学的学习方法至关重要。
但是许多学生在复习阶段依然没有找到适合自己的学习方法，从而导致学习效果不明显。
我们应该建议初三学生们在习题训练中要探索适合自己的学习方法，以提高学习效果。
要培养良好的习题训练习惯。
定时、定量、定质地完成习题是一个好的开始。
学生应该根据自己的身体状况，制定一个合理的学习计划。
在这个计划中，要充分考虑到自己的学习情况和时间安排，制定出符合自己特点的复习计划。
要注重复习方法的实效。
除了做大量的习题外，学生还可以采用其他形式的训练，比如多做题型的改编、综合练习等，来检验自己的学习成果。
这样不仅可以巩固学过的知识，还可以更好地掌握习题的解题技巧。
要培养良好的总结习题方法。
在习题训练的过程中，抓住每一次的练习机会，及时总结解题的技巧和方法。
这样才能在以后的学习中更好地运用、灵活运用。
二、题型的选择初三数学复习中，选择合适的题型是十分重要的。
只有做正确的练习，才能更好地提高学习效果。
选择基础题型。
在数学学科中，基础是非常重要的。
在复习习题的选择上，要尽量选择一些基础性强、能够帮助学生巩固基础知识的题型。
通过对基础知识的不断巩固，学生才能够更好地迈出学习的步伐。
选择考点题型。
在初三数学复习中，考点题型是最为重要的。
在习题的选择上，学生应该多选择一些考点题型来进行练习，以提高考试的把握能力。
选择拓展题型。
在选择习题时，学生还可以根据自己的实际情况，选择一些拓展题型进行练习。
这样可以帮助学生更好地提高自己的解题能力，以备不时之需。
要合理安排每日学习时间。
在初三数学复习中，时间安排非常重要。
学生们应该根据自己的学习情况和实际时间安排，制定一个合理的学习时间表，使得学习得以有序进行。
要合理安排习题练习的时间段。
在习题训练中，也需要合理安排时间段。
学生可以选择在课后、晚饭后等时间段进行习题练习，以充分利用自己的学习时间，更好地提高学习效果。
提高初中数学复习课有效性策略
提高初中数学复习课有效性的策略复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务的. 上好复习课，对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用. 复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成功感”，常常存在“题海战术”、“爆炒冷饭”的现象，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累. 笔者在有效教学理念指导下，结合平时复习课的教学实践，谈谈如何改变以往的复习方法，来提高数学复习课的有效性.一、要把主动权交给学生教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式调动学生的积极性和兴趣.有效教学是否成功，学生的自主参与程度也是重要的评价标准.因此在复习过程中，要根据课改的新理念，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生积极、主动地参与复习的全过程.特别是要让学生参与数学知识的探究归纳、整理与总结的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理.在复习中要体现知识让学生梳理，规律让学生发现，错误让学生判断，只有这样才能使学生真正成为课堂的主人.一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”，而在于学生能“学会多少”，若能将“学会”变成“会学”，则是达到这一目标的最高境界.二、要抓住知识点数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须先对旧知识进行回顾和再现. 但复习时由于所学习的知识点很多，绝对不可能面面俱到，所以要组织学生弄清本章的学习重点、学习难点是什么；哪些知识点是主要的、常用的；哪些知识点是学生容易混淆的；哪些知识点是自己已经掌握、根本还没掌握或者一知半解的……更重要的是还要顾及到学生的实际水平和接受能力，学生缺什么就复习什么、需要什么就复习什么. 切忌铺天盖地地进行题海战术，也不能眉毛胡子一把抓.三、要一题多解、多题归一有些教师经常出现的误区是：在复习课上倾向于多讲复杂的，难度大的综合题，而没有引导学生探究解题方法和总结解题规律，这实际上并没有使学生的数学思维得到发展提高，因而复习的效果必然不尽如人意. 在复习过程中，应该选取一些一题多解、一题多变、多题归一的题目，引导学生去讨论、去研究，以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的训练可以促进学生探究能力的提高和解题思路的拓展.四、要进行梳理总结复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉. 这一过程教师应放手让学生自己去整理知识，形成各异，互助评价，这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力. 当然这一分析、归纳、概括的整理过程，如果用课中的十几分钟展开，就可能因内容多，关系杂而导致过多的由教师包办代替. 所以可以把这一过程提至课前，这样，学生有了足够的时间来构思和串联知识系统. 可以是文字式、表格式、框架式，等等. 课中，教师组织学生把“作品”进行展示、交流.五、要多进行练习练习是数学复习课上学生主要的学习方式之一，练习是掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径. 设计好数学复习课的练习，是提高数学复习课效率的重要一环.1. 练习的设计要有新颖性练习设计的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性，让学生能充分地参与到课堂中来. 但在复习课中常会出现这样一些问题，有的学生可能会觉得反正这些练习题在前面的新课中讲过了，往往对练习题兴味索然，因此，老师要选择一些新颖的练习，让学生感觉到一些新意，而不是老生常谈.2. 练习的设计要有灵活性新教材、新课标下考试题对知识的覆盖面大大提高，试题也越来越活，这就对我们的复习提出了新的要求. 复习课中，教师要引导学生对课本上的例题或习题进行多方面探讨，拓展延伸，或一题多变，或多题一法，满足不同层次学生的心理需求，激发学生的求知欲，提高学生的探索能力促使知识深化，从而提高复习效率和质量.3. 练习的设计要有针对性所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，做精练的习题，获得最佳的练习效果. 平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解. 因此，在平时教学中，要善于总结经验，设计针对性的练习.六、要有创新意识兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课有效性的关键环节，如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔”，势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，有效就成了一句空话.因此这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”.这样才能激发学生的学习兴趣，使有效成为可能.【参考文献】[1]吴增生.基础复习课的核心任务、认知特点与教学策略[j]. 中国数学教育，2011（1）.[2]徐骏.突出重点，强化“三基”[j].初中数学教与学，2007（3）.[3]吴增生.基础复习课中的若干问题及其思考[j].中学数学教学参考，2011（1）.。
提升中考数学复习课的有效性研讨
㊀㊀㊀㊀㊀提升中考数学复习课的有效性研讨提升中考数学复习课的有效性研讨Һ韩兴宏㊀（白银市第十中学，甘肃㊀白银㊀７３０９００）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革对初中数学学情提出了更高水平的要求，学生应加强对数学知识的综合掌握和运用，不断提高认知与思维的广度和深度，胸有成竹地迎战新中考．教师可以立足初中数学中考复习课指导学生，关注学生综合能力，适度拓展复习范围，让学生复习效果随课程有效性的提升而增强．文章对此展开研讨，在优化复习方案㊁微课工具赋能等方面提出了改进策略，希望对广大一线教师有所帮助．ʌ关键词ɔ初中数学；复习课；有效性；提升策略引㊀言温故而知新，可以为师矣 ，学习者在不断温习的过程中获得新领悟，不仅在其所处时代的教育背景中发挥着一定价值，还与现代教育有着相当的适应性．初中数学中考复习课，可以使学生更加系统㊁深刻地掌握知识，进而融会贯通地应用知识．教师应明确初中数学中考复习课教学要点，通过科学的策略提升其有效性．一㊁初中数学中考复习课教学要点首先，初中数学中考复习课应关注学生的综合能力．数学教学的目的不单是使学生掌握某一部分的知识或具备某一方面的能力，而是最大限度地提升每一名学生的综合能力．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“ 学业水平考试 命题原则指出，数学学业水平考试应坚持素养立意，凸显育人导向．以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查 四基 四能 与核心素养．立足上述角度，初中数学中考复习课必须遵循 综合性 原则，将注意力集中在学生学科综合能力层面．其次，初中数学中考复习课应适度拓展复习范围．教材是初中数学 教 与 学 的重要载体，但不是唯一的工具．以人教版教材为例，虽然其内容编排可见精心，但受一些客观因素影响，其包括的数学知识与思想方法仍有一定局限性，可能对学生学科思维与能力的综合发展造成影响．而适度拓展复习范围，可有效弥补这一不足．教师可以结合教材内容与中考特点判断学生拓展复习需求，在互联网环境中获取辅助教学资源，丰富学生复习学材，进而提升复习课的有效性．二㊁初中数学中考复习课有效性提升策略文章基于以上 要点 深入分析初中数学中考复习课，文章认为，教师可以尝试通过下列策略提升其有效性．（一）优化复习方案，提倡主动思考传统初中数学中考复习课多以 逐个巩固知识点，逐一练习常见题目并总结解题技巧 为主，教师直接向学生说明需要巩固和掌握的知识内容，该种教学方法存在 碎片化 题海战术 一言堂 等问题，不利于学生复习的体验感与系统性．所以，讨论如何提升初中数学中考复习课的有效性，应以革新教师理念㊁优化复习方案为第一步，提倡学生对过往所学的主动思考．教师可以应用 不完全结构图示 ，利用其结构性优势巧妙出示学生过往所学各册教材㊁各章节重点知识内容，激活学生思维，使其有逻辑㊁有顺序地展开回顾，并要求学生将结构图示自主补充完整．学生基于 不完全结构图示 ，先思考提示信息与哪册㊁哪章㊁哪部分知识相关，再思考知识的具体内容和特点，最后思考知识在不同情境下的用法，有条不紊地将结构图示补充完整．该教学方式有助于学生一面在头脑中建立清晰的知识体系，一面形成主动思考的良好复习习惯，形成与自身特点高度匹配的自主复习思路，进而提升初中数学中考复习课的有效性．以 相交线与平行线 复习为例，教师可以向学生简要出示由生活中的相交线与平行线构成一级分支的 不完全结构图示 ，其中，中心主题㊁一级分支关键词㊁二级分支关键词等均需学生自主补充．学生由生活 不完全结构图示 能够联想到 相交 与 平行 ，认识到本次复习以 图形与几何 部分的 相交线与平行线 知识为中心，自主确定 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 平移 等复习思路，教师只要适时介入点拨，便能促成其有效复习．（二）微课工具赋能，预习引领复习预习向来是初中数学教学重点强调的一个环节，㊀㊀㊀㊀㊀㊀正所谓 凡事预则立，不预则废 ，没有预习的教学就像是一场 无准备之仗 ，即便也有 成功 的可能，但概率相对较低．指向复习的预习，具有 明确复习要求 设立复习目标 锚定复习重点 等作用，价值不容小觑．而微课作为短小精悍的一种教学工具，不仅可以在预习中用于出示内容与要求，还能为学生提供一些重要的辅助学习资料，保障学生自主预习效果，进而使预习真正发挥出对课堂复习的引领作用．以 整式的乘法与因式分解 复习为例，教师需要引导学生集中复习 幂的运算 整式乘法 乘法公式 因式分解 四个知识点．教师可将 整式的乘法与因式分解知识点精讲 微课视频与以下预习单一并推送给学生：整式的乘法与因式分解 预习单：任务１：观察（－ａ２）３＝－ａ６与３ａ２㊃２ａ３＝６ａ６，判断其运算是否正确．如果错误，请修正其运算．任务２：假设（ｘ＋ｍ）与（ｘ＋３）的乘积中不含ｘ的一次项，ｍ的值是多少？任务３：已知ｘ＝３＋１，ｙ＝３－１，则ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２与ｘ２－ｙ２的结果分别是多少？任务４：因式分解ｘ２－ａｘ＋ｂ，小明看错了ａ的值，分解的结果是（ｘ＋６）（ｘ－１），小红看错了ｂ的值，分解的结果是（ｘ－２）（ｘ＋１），那么ｘ２－ａｘ＋ｂ分解因式的正确结果是什么？预习单开门见山地向学生提出四项预习任务，各项任务分别与学生待复习的知识点一一对应．通过以上预习过程，学生在课前基本将 整式的乘法与因式分解 的核心知识点复习到一定程度，为课堂深度复习奠定了扎实基础．与此同时，教师可以在线检查学生所提交的预习单，提前判断其认知漏洞与思维误区主要对应的知识点，精准调控课堂指导策略．（三）聚焦综合能力，善用经典例题解决数学问题与现实问题，既是检验学生初中数学综合能力的常见手段，也是培养学生数学综合能力的有效方法．为此，教师应在初中数学中考复习课中善用经典例题．为使例题充分发挥作用，教师可以开发 一变三 教学模式．下面，将围绕 三角形 典型例题举例说明．１．出示例题激活思维与能力第一变，教师可以出示典型例题，激活学生数学综合分析能力．比如：图１中的әＡＢＣ为直角三角形，已知直角边ＡＢ与ＢＣ夹角为９０ʎ，点Ｄ是直角边ＡＢ上的一点，另一直角边ＢＣ长度为２．连接ＣＤ，其与әＡＢＣ斜边ＡＣ的夹角为４５ʎ，且ＢＤ＝１．通过题干，你发现了哪些已知信息和隐藏条件？你能提出怎样的问题？有的学生提出 如何求线段ＣＤ的长 ，有的学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 ，还有的学生提出 能否结合已知条件求出线段ＡＤ的长 ．学生先结合已知条件大胆假设，基于典型例题联想直角三角形勾股定理与相似三角形，初步实现对 三角形 板块知识的系统复习．教师可趁热打铁，鼓励学生自选 自主学习 或 小组合作 的方法，讨论自己和他人所提出的问题，说明已知条件是否能满足问题求解需要．学生需进一步开动脑筋，加强对典型例题的综合分析，自然而然地将复习推进至下一环节，促进典型例题 第二变．图１２．生成问题发展思维与能力第二变，教师可以在典型例题已知条件与学生初始探究成果的基础上，为典型例题补充新的问题或综合实践要求，以带动学生综合思维能力的发展．比如，教师可以在学生提出 如何求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度 的基础上，补充问题： 有哪些方法可以用来求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度？这些方法分别对应之前学过的哪些与三角形有关的知识点？如果在考场上遇到这样的问题，你认为哪种解题方法才是节约时间的最优方法？本题中，至少有３种方法可用于求әＡＢＣ斜边ＡＣ的长度：方法１：过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ的斜边ＡＣ．先运用勾股定理求出线段ＣＤ长为５，再结合øＡＣＤ＝４５ʎ判定әＣＤＥ为等腰直角三角形，求得ＣＥ＝ＤＥ＝１０２，判定әＡＢＣ与әＡＥＤ之间存在相似关系，最后借助相似三角形知识求解ＡＣ的值．方法２：在方法１ 过点Ｄ作ＤＥ，使其垂直于әＡＢＣ斜边ＡＣ 基础上，再作一条辅助线ＥＦ，使其过点Ｅ，垂直于әＡＢＣ直角边ＡＢ，构造相似三角形әＤＥＦ与әＣＢＤ．之后，先结合相似三角形知识点求出ＡＢ长度，再运用勾股定理求出ＡＣ的长．方法３：延长ＣＤ，过点Ａ作其垂线ＡＥ，判定әＣＢＤ与әＡＥＤ相似，随后用相似三角形知识分别求出ＡＥ与ＤＥ的长，间接求出ＡＣ．㊀㊀㊀㊀㊀ 方法１ 到 方法３ 解题思维不断升级㊁优化，愈发靠近中考数学对学生综合能力的要求．学生在教师引导下积极剖析典型例题的不同解法，一边实现对 三角形 勾股定理 相似 的系统复习，一边形成 找最优解 综合实践思维．但是，要想提升初中数学中考复习课的有效性，教师不能满足于此，还应适度进行拓展，也就是 第三变 ．３．改造问题拓展思维与能力第三变，教师可改造典型例题，为其补充新的条件，以此构建具有一定思维高度与能力强化功能的变式综合性问题，在 第一变 与 第二变 基础上，更深层次地拓展学生综合思维与能力．比如，教师可以在本题上，补充以下条件：ＲｔәＡＢＣ两直角边相等，øＢ＝９０ʎ，点Ｄ在其直角边ＡＢ中点上．连接ＣＤ后，过点Ｂ作其垂线，与ＣＤ交点为点Ｅ，与ＡＣ交点为点Ｆ．再过点Ａ作ＢＦ垂线，与ＢＦ延长线交于点Ｇ．紧接着，提出新的问题：连接ＤＦ，判断以下结论是否正确：ＡＧＡＢ＝ＦＧＦＢ，ＣＥ的中点为Ｆ．变式后，问题的已知条件更加复杂，逻辑推理综合性再次加大，学生只有综合运用等腰直角三角形㊁全等三角形㊁相似三角形等知识点，才能准确解答问题．至此，学生将初中阶段所学 三角形 知识点全面串联起来，清楚地认识到 三角形 全等三角形 勾股定理 相似 等分布在多册教材中的章节并非完全独立存在的，而是有紧密的内在逻辑联系的．由此可见，在学生的成长中，复习课的有效性不言而喻．（四）渗透思想方法，重讲典型范例所谓思想方法，指的是在初中数学教学㊁学习与实践中被反复应用的数学思想和方法，包括数形结合思想㊁分类讨论思想㊁函数方程思想㊁整体思想等．学生对这些思想方法的认知和掌握程度，与复习课有效性息息相关．这便要求教师在初中数学中考复习课上，有策略地渗透思想方法．比如，教师可以重新讲解教材巧妙运用数学思想方法的典型案例，并以此案例为载体，引导学生联想同一思想方法在不同知识点中的运用差异．以 二次函数 复习课为例，其复习逻辑一般为复习二次函数概念 复习二次函数表达式 复习用待定系数法求二次函数解析式的具体方法 复习二次函数在实际问题中的应用 ，且以 二次函数与实际问题 为重点．而在将二次函数应用于实际问题中时，经常出现需要分类讨论的问题，这也是中考二次函数部分的重要考查内容．例：某商品现在的售价为每件６０元，每星期可卖出３００件，市场调查反映：如调整价格，每涨价１元，每星期要少卖出１０件；每降价１元，每星期可多卖出２０件．已知商品的进价为每件４０元，如何定价才能使利润最大？分类讨论过程：设每件商品涨价ｘ元，则每星期少卖１０ｘ件该商品，实际卖出（３００－１０ｘ）件，销售额为（６０＋ｘ）（３００－１０ｘ）元，商品成本为４０（３００－１０ｘ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－１０ｘ２＋１００ｘ＋６０００．其中，ｘ的取值范围０ɤｘɤ３０．当ｘ＝５时，ｙ有最大值，ｙ＝６２５０，此时，每件商品定价为６５元．而设每件商品降价ａ元，则每星期多卖２０ａ件该商品，实际卖出（３００＋２０ａ）件，销售额为（６０－ａ）（３００＋２０ａ）元，成本为４０（３００＋２０ａ）元，所得利润的二次函数解析式为ｙ＝－２０ａ２＋１００ａ＋６０００．其中，ａ的取值范围为０ɤａ＜６０条件．当ａ＝２．５时，ｙ有最大值，ｙ＝６１２５，此时每件商品定价为５７．５元．因为６２５０＞６１２５，所以商品定价为６５元时，利润最大，最大利润是６２５０元．教师出示范例㊁解析范例，引导学生重新感受分类讨论思想在具体问题中的应用过程，能够加深学生对 二次函数 分类讨论问题的思考，可使学生提炼需要分类讨论的二次函数的特点，构建对应思维模型，实现对 二次函数 的有效复习．结㊀语综上所述，复习课是初中数学教学必不可少的一环．提升初中数学中考复习课的有效性，要求教师优化复习方案，引导学生主动思考所学知识．教师可以使用微课工具为教学赋能，通过创新预习引领学生复习，也可聚焦综合能力，应用经典例题引导学生复习．此外，教师还可以借助分类分层复习帮助学生整理错题，以典型范例为载体渗透数学思想和方法，促进学生对初中所学数学思想和方法的深度掌握．初中数学教师应持续研究提升初中数学中考复习课有效性的教学方法，基于学情精准施策，为学生迎战新中考提供有力支持．ʌ参考文献ɔ［１］杨海青．中考数学复习方法及策略探究［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（２３）：２０－２２．［２］林素贤．提升初中数学中考复习课教学有效性的策略［Ｊ］．天津教育，２０２２（２４）：５２－５４．［３］柳剑军．初中数学中考复习有效路径分析［Ｊ］．智力，２０２１（２９）：１００－１０２．。
提高数学复习课有效性的实践与思考
实践中 ， 我还把课 延伸 到课 外 ， 让学生根 据复 习的 内容 ， 设
设计 较好 的题 型 ， 或出错 的题 目。 生的智 慧是无穷 的 ， 学 他 的看 法 ， 他们来 当小小设计 师 ， 让 满足 了学 生 的创 造欲 ， 拓 展学 生的思维 。每当学生 完成 了这 项作业 ， 会及时 做好 我 感 、 就感是 进一 步学 习 的最大 动力 ， 们参 与的热情 自 成 他 然也 就高 了 ， 学生 不但 加深 了对所 学知 识 的理解 ， 同时 培 养 了探 究精神 ， 提高 了学习 的 自信心 ， 增强 了 自学能力 。 学
“ 间与 图形 ” 空 领域 的复 习课 ， 我依据 教材 提供 的思 路 ， 加 以改编重组 ， 了“ 号入座 、 设计 对 神机妙 算 、 猜一猜 、 你 当 请 裁判 ” 等形式 的闯关练 习 ， 发 了学生 的探索 兴趣 。 生的 激 学
否运用数学 知识 、 数学 思维去解 决实际 问题 。 学 生在有趣 的练 习中不仅巩 固了知识 ， 同时获得 充分 的解 决 问题 的经 验 ， 体会解 决 问题 策略 的多样 性 ， 高 了学生 提 并在解 决 问题 的过程 中获得积极 的情感 。 四、 思延伸 ， 反 培养数 学应用 意识 反思 是数学 化过程 中的一种重要 活动 ， 它是 数学 活动 的核心 和动力 。复习课 的最 后一个环 节 ， 就是要 引导 学生 反思课 堂 ， 时提升 总结 ， 及 培养质 疑的习惯 。 在平时 的教学
用。在复 习课 前 ， 师应分析 学情 ， 教 从学 生的实 际出发 ， 研 对 复 习教学极 大 的兴趣 与学 习 的注意 。如 在 四年级 下册
究 学生 ， 了解不 同层 次学生 的需 求 ， 只有 真 正 了解 学 生复
初中数学复习课有效性的现状与思考
初中数学复习课有效性的现状与思考复习课是教学中环节中不可缺少的一部分。
上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维水平，是极为重要的。
好的数学复习课，不但让学生巩固已学知识、查漏补缺，还理应重在知新，提升数学知识在实际生活中的应用水平，培养更好的数学思维品质。
所以有效的复习课的重要性不可忽视。
本人从有效性思考初中数学复习存有的问题，并提出一些有效复习的措施。
一、复习课存有的问题1、复习课的目标是应试题海战术。
数学课程标准在“以学生为本”的理念下要求教学必须立足学生的全面发展，不过因为“分数”给教师的压力，导致应试教育无法根除。
在复习课中教师容易用上题海战术的策略。
在题海训练下，学生只需按部就班，认真练习，就能够拿到分数。
相比之下水平培养、数学思想的培养要花更多的时间和精力，容易被题海淹没复习的本质。
2、复习课是简单的练习课在复习时间有限，分数目标的指示下，题海战术的展开下，复习课变成一节简单的例题课，习题课，学生要做的事情就是把重复出现的题目又重复做一次。
结果学生在听课或者做题中度过了40分钟，效果却是事倍功半。
3、复习课形式单调因为对复习课的指导和研究相对复习课模式比较简单，满堂灌、机械训练是比较常见的课型，上课模式停留在传统教育模式下。
这样的课型学生容易疲劳，课堂比较低效，所以无论是学生水平的培养或是学生的成绩都收效甚微。
4、复习课中学生缺乏学习的积极性和自主性复习课中不乏板块训练,但是知识归类过于直接交给学生，缺乏指导学生自己整理、归纳和掌握复习方法的过程。
学生知识结构网中的错漏缺乏指导，学生自评和自纠的过程被忽视。
二、复习课有效性的策略思考（一）老师和学生要制定复习计划，设定好复习目标大家普遍认为：最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。
这要求老师不但仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。
针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，水准好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等水准的学生只学到一些表层的东西，进步不大；水准差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。
利用知识树提高初中数学复习课的有效性
认为 ， 应首先在复习课的形式上求变， 变单一 的练习模式为丰富多彩 的复
习形 式 。 用 画 “ 利 知识 树 ” 回顾 并 系 ， 统梳 理初 中数学 的基 础 知识 、 方 基本
法， 在头脑 中形成清晰的知识网络， 对 所学知识 内容进行升华 ， 使其成为理
自张远南教授《 知识树与智慧树》 ）
提 高数学 复 习课 的有效 性 谈谈我的看法。
一
、
什 么 叫 “ 识树 ” 知
“ 识树 ”是 用 “ ” 知 树 的结构 ，来表 述 、总结一
门学科知 识 的结构 和知识 梳 理的一 种方 法 。它不仅 易 于 学 生 上 手 ，而 且 非 常
促进复 习课 走 向实效 。
！ ， 当我们 教会学生 自己去 好 但 知识树 ” ， 果会更 好 。 学 后 效 如
『一三 角 形 ” 一 章 后 ， 师 在 啊“ 这 老
较 难掌 握 的 内容 已经 掌握 得 很好
了。同时 ，教Ｎｌ， ｉ把一 些画 “ ” ＿ Ｐ 树
权 交 给 学 生 ，既 可 以充 分 发挥 学 生
是有效 复习的保 障。
通过对 复习课教学 的长时间的 摸索 与探讨 ，我觉得通过 画 “ 知识 树 ”能大大提高复习课 的有效性 。 ， 下
面 ， 就如何利用“ 识树 ” 我 知
是 说 大 问题 是 主干 ， 问 小
题是 树支， 知识点是 树叶 。
如下 图是 “ 常用量”的知识树 ：弓 （ ３ 知识 树 ” 的脉 络 ，不 一 ．“ 定 按教材结 构 目录体 系 ，也可 以按 教学顺 序 、科学 内容 、或 主题 的形 式 展 开 。这 样 有助 于 整体 掌握 知 识 ，把 握好 知识 间的纵横联 系与融 合 ，深 刻领会数学 的实质 。例如 ，
以“五化”提高数学复习课的有效性
以“五化”提高数学复习课的有效性【关键词】数学复习课有效性五化复习课难上，它既不像新授课那样让人有“新鲜感”，又不像练习课那样让人有“成就感”，更没有一个公认的基本课堂教学结构（模式）。
要提高数学复习课课堂教学的有效性就要善于抓住“五化”，即概念教学要过程化，例题、习题的选择要优化，教学过程设计要精细化，学生参与要全体化，课堂小结要方法化。
一、概念教学要过程化概念的形成过程实际就是学生掌握的知识从低级到高级、具体到抽象、感性到理性、特殊到一般、由此及彼的变化过程。
学生如果能多经历这种过程，就能够提升自己的思维水平。
体现这种过程的概念教学对教师的教学设计及课堂教学提出了较高的要求。
例如，在导数概念的教学中如何创设情境，突出导数概念的形成过程，凸现其中包含的数学思想方法，让学生领悟导数概念的本质，是导数概念教学不容忽视的问题。
在教学中可以借助物理学中的平均速度引入，从探索某时刻的瞬时速度人手开展教学。
而通过设计求曲线的切线问题，直接把导数的几何解释作为导数概念的引入，可以让学生亲身体验17世纪在微分学作出巨大贡献的数学家费马所设计的求切线的方法。
这样的设计形象直观，学生容易理解，他们能从关于有限和无限的思维冲突中领悟导数的意义，继而上升到给出导数的定义。
概念教学的过程化有助于概念复习。
在复习的过程中，只要适时适当地提及概念的形成过程，就能帮助学生重拾概念的要点，更好地运用概念，从而提高复习的效率。
二、例题、习题的选择要优化在复习课的教学过程中，由典型例题出发，编制题组，优化例题、习题，将基础知识的学习与综合解题能力的培养一体化，一方面可以强化灵活运用基础知识的训练，另一方面还可以更有效地培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
例如，在二次函数复习中，对一道高考题进行如下优化：问题1：在图l给出的直角坐标系中标出A、B、C三点坐标，并求出经过这三点的抛物线解析式。
问题2：若点D如图l所示，那么A、B、C、D能在同一抛物线上吗？问题4:一穿山隧道的横断面如图3所示，其隧道拱顶EB’F即为问题3中所求抛物线的一段，最高点B’距地面4米，EG、FH为两侧墙壁且高度相等，GH为6米。
小学高年级数学有效性复习的策略
小学高年级数学有效性复习的策略小学高年级数学是学生学习数学的重要阶段，也是数学知识体系逐步扩大和深化的阶段。
在这个阶段，学生需要系统地巩固和复习以往学过的知识，同时需要逐步学习新的数学知识。
有效的复习策略对于学生的学习成绩和数学理解能力具有重要的影响。
下面将通过以下几个方面来探讨小学高年级数学有效性复习的策略。
一、建立全面的知识体系在进行数学有效性复习之前，学生首先需要建立一个全面的知识体系。
通过将已学习的知识进行分类整理，形成一个清晰的知识结构，有助于学生对数学知识的整体认识和理解。
在建立全面的知识体系的过程中，学生可以结合教科书和课堂笔记，将知识点串联起来，形成一个系统完整的知识框架，为后续的复习打下坚实的基础。
二、制定合理的复习计划制定合理的复习计划是进行有效性复习的关键。
在制定复习计划时，学生需要考虑到自己的学习时间、复习内容和复习方式等因素。
可以根据已学的知识点和需要复习的知识点，对每个知识点进行具体的分析和安排，制定相应的复习计划。
在制定复习计划的过程中，学生还可以根据自己的学习特点和学习习惯，合理安排学习时间和休息时间，避免过度疲劳和压力过大。
三、注重基础知识的巩固在进行数学有效性复习时，学生需要注重对基础知识的巩固。
因为基础知识是数学学习的重要基础，对于学习后续知识有着重要的支撑作用。
学生可以通过做题、背题、总结等多种方式对基础知识进行巩固，确保自己对基础知识的掌握程度达到扎实的水平。
只有在基础知识得到充分巩固的前提下，学生才能够更好地学习和掌握后续的知识，提高数学学习的效果。
四、注重综合能力的培养除了对基础知识的巩固外，学生还需要注重综合能力的培养。
数学学习不仅仅是知识点的堆积，更重要的是学会将所学的知识点进行运用和综合。
学生可以通过解答综合题、做一些综合性的练习来培养综合能力，加深对于数学知识的理解和应用能力。
培养综合能力还有助于学生在解决实际问题时能够更好地运用所学的数学知识，提高解决问题的能力和水平。
如何提高小学数学复习课的“有效性”
自主梳理引导构建提高复习效率——如何提高小学数学复习课的“有效性”复习课是小学数学教学中最难上的一种课，这是许多数学教师经常发出的感叹。
它既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。
有种说法“平时教学是栽活一棵树,复习过程是育好一片林”。
这句话,充分说明了复习的重要性和必要性。
复习课难上,所以在各级优质课、公开课上,很少有老师上复习课，认为“不知道”如何上好复习课？在平时教学中，我们迫于学期期末的考试,特别是六年级的第二学期,有半学期左右的时间是在复习，部分老师一到复习就回归过去的“题海战术”。
有时就选择一些平时教学中学生容易出错的习题作为例题,教师分析讲解,指出需要注意的地方,然后安排独立作业,有的采用练习——讲评——再练习——再讲评的教学方式,学生也觉得复习课没意思，就是做好多的题目。
我总结了一下,在我们的复习课的课堂教学中常会出现这样一些问题:1、知识的简单再现和机械重复。
2、讲解为主,学生被动。
３、知识梳理耗时过多,讲多练少。
4、以学生记忆为主,深化拓展不足。
5、搞面面俱到和题海战术等等。
结果使得学生学习乏味,教师疲惫不堪,而且也达不到复习课的目的要求。
这些反映出一种现象：我们的复习课“只重知识技能,不重过程方法”。
如何上好小学数学复习课,提高小学数学复习课效率呢？下面结合我对复习课型的理解和听了一些复习课后的反思，来和大家探讨一下这个问题：一、复习课的特点小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通,并使之条理化、系统化。
复习课有别于新课和练习课,要避免冷饭重炒。
复习课的基本任务是抓住双基串成线,沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融汇贯通更熟练。
复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到提纲挈领的目的。
浅谈数学复习课课堂教学的有效性
浅谈数学复习课课堂教学的有效性复习课不像授新课那样有“新鲜感”，担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。
如何在复习课中充分调动和发挥学生的主体性和能动性，创设有效的课堂教学，使学生的知识和能力得到进一步的发展，这是每位数学教师都非常关注的问题。
但是往往有很多老师在复习课教学中会陷入“做题—讲题—再做题”的题海怪圈，下面我结合自己的教学实践与反思，谈一些自己的想法及做法。
一、课前准备数学的复习课是否有效，依赖于教师的准备以及学生的反馈信息是否准确。
因此，数学复习课前教师必须做好精心的准备。
首先要对复习课进行一个准确的定位。
1.领会数学考试要求，帮助学生树立必胜的信心。
2.复习计划的制订要重知识基本结构的梳理、重数学思想方法的渗透、重新课程理念的灌输。
复习本就是一个“串点成线”的过程，教师要将一颗颗散落的珍珠串成美丽的项链，梳理知识的基本结构，帮助学生在头脑中建构起良好的知识体系。
能灵活地根据学生的实际情况对复习计划作出调整，切实保证复习效果，从“教教材”走向“用教材教”，灌输新课标所倡导的理念，关注学生多方面能力的发展。
二、课堂提问我在上复习课的前一天将要复习的内容告诉学生，要学生根据自己的方式做好复习内容的总结。
主要分为三个部分：第一，本章节的知识框架图或者知识树，包含重点知识点；第二，统计自己在本章节中掌握比较好的内容；第三，统计自己在本章节中掌握不理想或容易出错的内容，在课堂上将提问权交给了学生。
要求学生平常多观察老师的提问方式，课堂上模仿老师，结合自己总结的知识点以提问的方式带领学生回忆本章的知识，并根据自己的理解加以强调，并可以大胆提出自己的困惑和想法。
三、课堂教学1.习题环节在本章复习课的设置中，将本节课分为4个任务：1.温故而知新。
由课代表带领大家复习知识内容。
2.设置基础题。
由教师针对本章的知识点和学生反馈的易错点，设置相关的基础性题目，加深学生对知识的回顾与理解。
3.小组分工。
巧用“三新”,提高数学复习课的有效性
巧用“三新”，提高数学复习课的有效性复习课所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。
因此，在复习课的教学中要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系。
通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故知新，发展数学思维能力，领悟思想方法，提升数学素养。
然而复习课是最难上的一种课，难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感；难在很多教师并没有重视“复习课”，简单地将复习课上成了“练习课”，减弱了学生上数学复习课的兴趣。
那么该如何提高复习课的有效性呢？笔者认为，复习课一定要做到“三新”。
一、准确定位，教学目标要“更新”教学目标是课堂教学的“起点”，在小学数学复习课中，课时目标的确立不能只是对新授课课时目标的简单叠加，而应该引导学生对新授课所习得的数学知识进行系统的梳理与盘点，而且要提高学生运用数学知识、解决问题的能力，最终提高学生的综合数学能力。
因此，复习课的教学目标要准确定位，要善于根据教学内容及学生的实际学习情况，“更新”教学目标。
1.基于教材，把“形成知识网络”作为一项重要的目标。
与新授课、练习课相比，复习课的一个最大特点是对数学某一知识领域进行回顾与整理，从而让“零散”的知识点条理化，系统化。
例如，在2012年丽水市小学数学课堂教学评比（复习课）中，参赛教师执教“倍数与因数的复习与整理”时，都很注重让学生在课堂上对整数、小数、自然数、奇数、偶数、质数、合数、倍数、因数等数学概念进行分析与整理，并形成关于“数”的知识网络图。
这样，学生通过自主化的整理，不仅让知识系统化，而且培养了系统整理知识的能力。
2.基于学生，把“提升综合数学能力”作为一项重要的目标。
提升学生的综合数学能力在复习课中显得尤为重要，特别是数学思想方法的渗透和数学基本思想的领悟。
《义务教育数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
浅谈如何提高小学数学复习课的有效性
新 授 课 的 重 点 是 理 解 知 识 产 生 的 过 程 ，复 习课 的重 点 是 梳
理知识间的逻辑关系。 教师 根 据 学生 年 龄 的特 点 ， 对 知 识 的 重 针
（ ） 回顾 边 整 理 。 如 《 方 体 与 正 方 体 的 复 习》 我 是 利 用 ２边 长 ， 日常 生 活 中常 见 的 包 装 盒 作 为 体裁 ，通 过 提 出解 决 包 装 盒 中的
现 象 ， 合 复 习 各种 相 关 长 方 体 与 正 方 体 的 知 识 。 综 （ ） 整 理 再 巩 固 。 如 复 习 《 的 认 识》时 ， 可 先 整 理 自然 ２先 数 也 数 、 数 、 数、 数、 小 整 分 百分 数 、 数 、 数 等 以及 他 们 的 集 合 圈 。 正 负
的 教 学体 会 ， 提 高 小 学数 学 复 习课 的有 效 性 谈 几 点看 法 ： 对
一
类 中 的 单位 以及 它 们 之 间 的关 系 。进 一 步 组 织 ：请 以 小组 为单
位 ， 流 每 个 同学 的 想 法 ， 交 并注 意 归 纳 你 们 组 已经 知道 的有 关 单 位 的知 识 。如 果 有 必 要 ， 以 再分 工 整 理 ， 一个 同学 负责 整 理 可 由
浅谈 如何提高 小学数学复 习课 的 有效 性
◎ 福 州 市 群 众 路 小 学 李 文 静
‘ 澧 皿故而知新” ‘ ｌｎ １ 这一脍炙人口 的哲言来自 教育先贤——
孔 子 。他 告 诉 我 们 温 习 旧知 的 同时 ， 相应 地 获 得 新 的 会
引 导 学 生 回 顾 面 积 计 算 公 式 的推 导 过 程 ， 步 呈现 出 长方 形 、 逐 正
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如何提高数学复习课的有效性
“数学复习课要怎么上才能真正有实效？”这是广大数学老师一直在研究探讨的一个问题.数学复习是数学教学的重要组成部分，是巩固知识、消化知识、运用知识和培养能力的重要阶段.因此，教师要认真钻研《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，明确复习的内容与重点，把握考试的方向，制订切实可行的复习计划，组织学生进行全面、系统的复习.下面我结合教学实践经验对怎样上好数学复习课谈谈自己的看法.
一、科学剖析知识结构，挖掘知识间的内在联系
我国著名的数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄.”前者是“量”的积累，后者是“质”的飞跃.所以在复习时应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程.
数学复习不仅仅是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最重要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来.由于学生数学知识是按章、节一点一滴获得并积累起来的，对教材的理解把握是零碎的，因此，复习时教师必须科学地剖析知识结构，列出知识结构图表，引导学生梳理知识，挖掘知识间的内在联系，将分散的知识点系统地串联起来，整理、归纳出一个完整的知识体系.如在复习基本初等函数这一章节时，引导学生归纳整理出如下知识结构图表，有利于将知识点系统地串联起来.
二、精选范例，挖掘例题教学功能
复习课中所选的例题必须能突出教材重点，反映《教学大纲》中最主要、最基本的要求；或者是在解法上具有代表性的、应用广泛的.通过范例的分析与解答，可以沟通知识间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力.同时也要注意例题的变式，通过变式训练，激发学生的学习兴趣，提高学生的应变能力.
1.例题的讲解要注意“变化”
伽利略曾说：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的.”故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生的创新能力.现在的数学题型正逐步由过去的封闭型转变为开放型，因此教师在平时的教学中应有意识地对学生进行训练，以一题多变的形式上课，这样可以激活学生的思维，可以层层递进，突破难点，培养学生的创新思维.在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化.例如，在复习《等差数列》这节课时，老师精选了这样一个例题：
2.解题思路要注意“优化”
“一题多解”是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程.“一题多解”有利于引导学生沿着不同途径思考问题，由此可产生多种思路.然而，只有运用多种解法并通过比较找出最佳解时，才能称之为名副其实的优化.因此在复习中必须注意题目解法的多样性，善于比较，提炼出最佳解，从而达到优化解题思路的目的.
评析：这个解法的主要做法是取倒数变形，再经过分类讨论把原数列构造为等差数列、等比数列求解，也包含了转化与化归、分类与整合思想.
评析：这个解法与解法2有相似性，主要做法也是取倒数变形，先转化为等比数列再用叠加，最后进行分类讨论，体现了转化与化归思想.
“一题多解”在数学教学中具有重要的作用，它有利于加深学生对数学知识的理解，渗透数学思想，有利于提高学生的思维能力，培养创新意识，有利于激发学生的学习兴趣，培养主动探究意识.但是，教师在教学中一定要有侧重，不能几种解法同等地位，应侧重于通性通法的讲解，要着重讲，要讲透彻，对于那些所谓的“巧解”，只需让学生了解一下即可.
3.习题要注意“类化”
在复习中教师要善于引导学生将习题分类归档，并集中力量解决同类题中的本质问题，总结出解这类问题的方法和规律，从而达到解一题会一类的目的.通过这样的归类训练，学生便能将知识从一个问题迁移到另一个问题，从而达到举一反三，触类旁通的目的，久而久之，便能形成技能，提高解题效率.
例如，在《数列的综合应用》这节复习课中，应进行如下归类：数列应用题常见模型：
①等差模型：如果增加（或减少）的量是一个固定量时，则该模型是等差模型，增加（或减少）的量就是公差.
②等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，则该模型是等比模型，这个固定的数就是公比.
（2）准确解决模型：解模就是根据数列的知识，求数列的通项、数列的和、解方程或者不等式等.
4.例题的讲解要注意数学思想方法的挖掘与渗透
数学教育的根本目的在于培养数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领.而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且依赖于对数学思想方法的掌握和发挥.因此，教师应全面认识常用的数学思想方法，在复习中精选例题，挖掘例题中蕴涵的数学思想方法，把掌握数学思想方法同时纳入教学目标，在备课时考虑如何结合教材内容进行数学思想方法的渗透.解题后要让学生学会反思在解题过程中运用了哪些数学思想方法，认真总结，这样才能以不变应万变，提高解题能力.
数学思想方法主要有三类：第一类是用于解题的具体操作性方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、迭代法、错位相减法等；第二类是用于解题的逻辑方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、归纳法、解析法等；第三类是对解题有宏观指导意义的数学思想，如函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化思想等.
例如，数形结合的思想是数学最常用的一种思想方法，它具有直观性、灵活性、深刻性，并跨越各章节界线，有较强的综合性.老师应梳理、归纳出数形结合思想的应用：
（1）运用数轴、韦恩图、图形解决集合与函数的问题；
（2）“以形助数”解决关于零点的问题；
（3）数形结合在不等式、方程中的应用；
（4）数形结合在三角函数、复数、向量中的应用；
（5）数形结合解决函数问题；
（6）数形结合在解析几何和立体几何中的应用.
三、让学生有充分的时间思考，真正做课堂的主人
著名的科学家爱因斯坦曾说：“教师的责任是把学生培养成具有独立行动和独立思考的人.”学生是学习和认识的主体，是知识意义的主动建构者.教师是教学过程的组织者、指导者，意义建构的帮助者和促进者.这就要求教师必须在课堂教学过程中尊重学生的个性，给予学生思考的空间和宽松的学习环境，让学生多动脑、多动笔.让学生形成自己的思想、自己的思路，自己去体验，老师适时地进行点拨，主要在数学方法、数学思想层面上进行引导.这样能让学生体验到成功的喜悦，从而激发学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，使学生真正成为课堂的主人.这样的复习课才能真正达到事半功倍的效果.
综上所述，在复习课的教学中，不能靠加班加点，也不能搞题海战术，应该精心地设计复习方案。
从挖掘知识间的内在联系，精选范例，总结数学思想方法，优化思维和发展能力等方面入手，激发学生兴趣，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用.从而使学生在掌握好“双基”的基础上，提高分析问题和解决问题的能力，
达到良好的复习效果.。