成正反比例的比较教案
《正反比例及如何判断正反比例》教案
二、核心素养目标
《正反比例及如何判断正反比例》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实生活中成正比例和反比例关系的量，增强数学表达与交流能力。
2.培养学生通过观察、分析、比较、归纳等思维方法，提高解决问题的策略选择和问题解决能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比值和乘积这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如调整两个相关联的量的变化，观察它们的比值或乘积是否一定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-理解比值与乘积的概念：学生对比值和乘积的理解可能不够深入，需要通过具体实例进行解释。
-正反比例的辨识：区分两种量之间的关系是正比例还是反比例，尤实际问题时，如何将问题抽象成正反比例模型：学生可能难以从实际问题中提取关键信息，构建成正反比例的数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正反比例及如何判断正反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种量变化，另一种量也跟着变化的情况？”（如：购物时，商品数量与总价的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正反比例的奥秘。
正反比例数学教案
正反比例数学教案第一章：正比例的概念1.1 学习目标了解正比例的定义和特点能够判断两个量是否成正比例1.2 教学内容介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。
解释正比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量也会按相同的比例增加（或减少）。
举例说明正比例的关系，如身高与鞋码的关系。
1.3 教学活动引入正比例的概念，让学生通过观察实例来理解正比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的正比例关系，并展示给全班同学。
1.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成正比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其正比例关系，并写出解题过程。
第二章：反比例的概念2.1 学习目标了解反比例的定义和特点能够判断两个量是否成反比例2.2 教学内容介绍反比例的定义：当两个量的乘积保持不变时，这两个量成反比例。
解释反比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量会按相同的比例减少（或增加）。
举例说明反比例的关系，如速度与时间的反比例关系。
2.3 教学活动引入反比例的概念，让学生通过观察实例来理解反比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的反比例关系，并展示给全班同学。
2.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成反比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其反比例关系，并写出解题过程。
第三章：正反比例的判断与应用3.1 学习目标学会判断两个量之间的正反比例关系能够应用正反比例关系解决实际问题3.2 教学内容复习正反比例的定义和特点介绍如何判断两个量之间的正反比例关系举例说明如何应用正反比例关系解决实际问题，如购物时如何选择性价比高的商品。
3.3 教学活动进行一些实际案例的分析，让学生运用正反比例关系解决问题。
3.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量之间的正反比例关系，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实际问题，应用正反比例关系进行解决，并写出解题过程。
成正反比例比较优秀教案与反思
成正反比例的比较教案与反思2007-3-29教学目标：在巩固正反比例的意义和正方比例的判断方法上，通过比较观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另外两种量成正比例关系；什么量一定时，另外两种量成反比例关系，并能正确地判断。
教学重点、难点：区分正反比例的差异教学过程：一、复习1、前面一段时间我们学习哪两种比例关系？说说你的理解！板书：正比例、反比例（学生回顾正反比例）2、出示小黑板：表一、（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）而变化，（）一定。
所以（）和（）成（）关系。
表二、让学生先完成表一的问题，在让学生如同表一的问题完成表二，书写在作业作上，请两名学生说一说。
3、想一想：单价、数量、总价这三种量、每两种之间存在怎么样的比例关系？它们的条件是什么？二、总结问题、比较正反比例1、⨯=单价数量总价 单价一定，数量和总价成正比例关系。
=总价单价（一定）数量数量一定，单价和总价成正比例关系。
=总价数量（一定）单价 总价一定、单价和数量呈反比例关系。
⨯单价数量=总价（一定）小练笔：请学生举几个数量关系说一说，同桌交流，汇报⨯=速度时间路程 ⨯=长宽面积2、正反比例比较观察表一和表二以及正反比例的知识，比较正反比例三、巩固练习练一练1、2、34、A 、B 、C 三种量的关系是：A B C ⨯=如果A 一定，那么B 和C 成（ ）比例；如果B 一定，那么A 和C 成（ ）比例；如果C 一定，那么A 和B 成（ ）比例。
在此基础上拓展：1、12x y+=，那么x和y成（）关系；2、56xy=，那么x和y成（）关系；3、55mn=，那么m和n成（）关系；判断：（1），圆周率一定，圆的周长和相应的直径成正比例；（2），圆的直径一定，圆周率和相应的周长成正比例；（3），圆的周长一定，圆周率和相应的直径成反比例；练一练5、判断成不成比例？成什么比例？四、小结正反比例的区别与判断课后反思：本堂课是在学生学习了正比例和反比例的基础上进行的一堂正反比例的比较的综合课，整堂课主要是让学生通过一定的练习比较观察使得学生自主的归纳出正反比例的异同，使得学生能够更好的明确正反比例的意义和判断。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系掌握正比例的计算方法1.2 教学内容正比例的定义和判定方法正比例的性质和特点正比例的计算公式：y = kx (k 为比例常数)1.3 教学活动通过实例引入正比例的概念，让学生观察和分析实例中的正比例关系引导学生通过数学表达式来表示正比例关系进行小组讨论，让学生探索正比例的性质和特点1.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的正比例关系，评估学生的应用能力第二章：反比例的概念和性质2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系掌握反比例的计算方法2.2 教学内容反比例的定义和判定方法反比例的性质和特点反比例的计算公式：y = k/x (k 为比例常数)2.3 教学活动通过实例引入反比例的概念，让学生观察和分析实例中的反比例关系引导学生通过数学表达式来表示反比例关系进行小组讨论，让学生探索反比例的性质和特点2.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对反比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的反比例关系，评估学生的应用能力第三章：正比例和反比例的比较3.1 教学目标能够区分正比例和反比例的关系能够判断一个给定的关系是正比例还是反比例能够解决与正比例和反比例相关的问题3.2 教学内容正比例和反比例的异同点正比例和反比例的判断方法正比例和反比例问题的解决方法3.3 教学活动通过实例比较正比例和反比例的关系，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生通过数学表达式来判断一个给定的关系是正比例还是反比例进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例的异同点3.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例比较的理解让学生解决与正比例和反比例相关的问题，评估学生的应用能力第四章：正比例和反比例在实际问题中的应用4.1 教学目标能够将正比例和反比例关系应用到实际问题中能够解决与正比例和反比例相关的实际问题能够解释正比例和反比例在生活中的意义4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用方法正比例和反比例实际问题的解决步骤正比例和反比例在生活中的实例分析4.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例在实际问题中的应用，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生运用正比例和反比例的计算方法解决实际问题进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例在实际问题中的应用4.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际问题中应用的理解让学生解决与正比例和反比例相关的实际问题，评估学生的应用能力第五章：正比例和反比例的综合练习5.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力培养学生的逻辑思维和综合应用能力5.2 教学内容正比例和反比例的综合练习题正比例和反比例问题的解决策略正比例和反比例的综合应用实例5.3 教学活动提供一系列正比例和反比例的综合练习题，让学生独立完成引导学生运用正比例和反比例的计算方法和判断方法解决综合练习题进行小组讨论，让学生分享解题思路和方法5.4 教学评估通过正比例和反比例的综合练习题，评估学生对正比例和反比例的理解和应用第六章：正比例和反比例的图形表示6.1 教学目标理解正比例和反比例关系在坐标系中的图形表示学会绘制正比例和反比例函数的图像能够通过图像分析正比例和反比例函数的性质6.2 教学内容正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示绘制正比例函数和反比例函数图像的方法和步骤正比例函数和反比例函数图像的特点和分析方法6.3 教学活动通过示例演示正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示学生分组练习绘制正比例函数和反比例函数的图像利用计算机软件或图形计算器进行图形展示和分析6.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例图形表示的理解让学生绘制给定函数的正比例和反比例图像，评估学生的应用能力第七章：正比例和反比例的性质探究7.1 教学目标深入理解正比例和反比例的性质学会运用性质解决相关问题培养学生的探究能力和创新思维7.2 教学内容正比例和反比例的基本性质正比例和反比例的衍生性质正比例和反比例性质在问题解决中的应用7.3 教学活动学生分组探究正比例和反比例的衍生性质利用数学软件或实验工具验证正比例和反比例的性质7.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例性质的理解让学生运用正比例和反比例的性质解决实际问题，评估学生的应用能力第八章：正比例和反比例在实际生活中的应用8.1 教学目标了解正比例和反比例在实际生活中的应用学会用正比例和反比例解决问题培养学生的实际问题解决能力和数学应用意识8.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的实例分析正比例和反比例问题解决的方法和步骤正比例和反比例在生活中的意义和价值8.3 教学活动通过实例分析正比例和反比例在实际生活中的应用学生分组讨论和练习解决实际生活中的正比例和反比例问题分享解决实际问题的经验和方法8.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解让学生解决给定的实际生活中的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力第九章：正比例和反比例的扩展与应用9.1 教学目标掌握正比例和反比例的扩展知识学会解决复杂的正比例和反比例问题培养学生的综合应用能力和创新思维9.2 教学内容正比例和反比例的扩展知识复杂正比例和反比例问题的解决方法正比例和反比例在科学研究和工程技术中的应用9.3 教学活动引导学生学习正比例和反比例的扩展知识学生分组研究复杂正比例和反比例问题的解决方法利用案例分析和项目研究，探讨正比例和反比例在实际中的应用9.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例扩展知识的理解让学生解决复杂的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力10.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例知识的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力10.2 教学内容正比例和反比例的主要概念、性质和应用复习正比例和反比例的知识点10.3 教学活动通过复习题和讨论，巩固学生对正比例和反比例知识的理解学生自主复习正比例和反比例的概念、性质和应用分享正比例和反比例的学习方法和经验10.4 教学评估通过复习题和讨论，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度重点和难点解析1. 正比例和反比例的概念理解：学生需要理解正比例和反比例的定义，以及它们在数学和现实世界中的应用。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
正比例与反比例教案
正比例与反比例教案.doc第一章：正比例概念1.1 引入正比例的概念通过现实生活中的例子，如长度和宽度，高度和距离，速度和时间等，引导学生理解正比例的概念。
解释正比例的定义：两个变量x和y成正比，如果它们之间的比值始终保持不变，即x/y=k（k为常数）。
1.2 学习正比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解正比例的性质。
学习正比例的图像：一条通过原点的直线。
学习正比例的斜率：斜率为k，表示y随x变化的速率。
第二章：反比例概念2.1 引入反比例的概念通过现实生活中的例子，如面积和边长，电流和电压，物体的质量和速度等，引导学生理解反比例的概念。
解释反比例的定义：两个变量x和y成反比，如果它们的乘积始终保持不变，即xy=k（k为常数）。
2.2 学习反比例的性质引导学生通过图形和实例来观察和理解反比例的性质。
学习反比例的图像：一条双曲线。
学习反比例的斜率：斜率在不同的象限中是不同的，表示y随x变化的速率。
第三章：正比例与反比例的判断3.1 学习如何判断两个变量之间的正比例和反比例关系通过实例和练习，引导学生学习如何判断两个变量之间是成正比还是成反比。
强调判断的关键是观察两个变量的比值或乘积是否始终保持不变。
3.2 练习判断正比例和反比例关系提供一些实例和练习题，让学生练习判断两个变量之间的正比例和反比例关系。
通过练习，巩固学生对正比例和反比例概念的理解。
第四章：正比例与反比例的应用4.1 学习如何应用正比例和反比例解决实际问题通过现实生活中的例子，如购物时物品的价格和数量，旅行时的时间和速度等，引导学生学习如何应用正比例和反比例解决实际问题。
强调应用的关键是将实际问题转化为正比例或反比例的关系，并利用相应的性质来解决问题。
4.2 练习应用正比例和反比例解决实际问题提供一些实际问题的练习题，让学生练习如何应用正比例和反比例解决问题。
通过练习，巩固学生对正比例和反比例的应用能力。
第五章：正比例与反比例的图像5.1 学习正比例和反比例的图像表示通过图形和实例，引导学生学习如何绘制正比例和反比例的图像。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其区别。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义。
2. 正比例和反比例的区别。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的区别。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正比例和反比例的定义及应用。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解正比例和反比例的区别。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的比例知识，为新课学习做好铺垫。
2. 探究正比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的比值保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结正比例的定义。
(3) 出示正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是它们的商）不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3. 探究反比例：(1) 提问：什么情况下，两种相关联的量的乘积保持不变？(2) 学生举例，教师点评，引导学生总结反比例的定义。
(3) 出示反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积不变，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4. 比较正比例和反比例：(1) 学生总结正比例和反比例的区别。
(2) 教师补充，强调正比例和反比例的关键词。
5. 应用练习：让学生运用正比例和反比例解决实际问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的应用。
7. 布置作业：让学生课后巩固正比例和反比例的知识，提高解题能力。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
正比例与反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教学内容正比例和反比例的比较教学目标1．通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系．2．进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力．渗透对立统一的观点．教学重点正、反比例的联系和区别教学难点能正确判断正、反比例教学准备多媒体课件教学过程一、复习准备1：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？引导学生回答出：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
成正比例关系的量有一个重要的特点：相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y=k(一定)x2：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？引导学生回答出：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同倍数，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
成反比例关系的量有一个重要的特点：相对应的两个数的积一定。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：x·y=k(一定)（根据学生的回答，课件同步显示。
）3、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例（1）单价一定，数量和总价。
（正比例）（2）路程一定，速度和时间。
（反比例）（3）工作时间一定，工作总量和工作效率。
（正比例）（4）长方形的面积一定，长和宽。
（反比例）（抽学生回答，全班反馈。
）二、新授教学1、教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．2、观察下面的两个表，根据表分别填空。
在表1中相关联的量是(路程)和(时间)，(路程)随着(时间)变化，(速度)是一定的。
因此，时间和路程成(正)比例关系。
六年级数学教案成正反比例的比较教案与反思
六年级数学教案成正反比例的比较教案与反思教学目标：在巩固正反比例的意义和正方比例的判断方法上，通过比较观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另外两种量成正比例关系；什么量一定时，另外两种量成反比例关系，并能正确地判断。
教学重点、难点：区分正反比例的差异教学过程：【一】复习1、前面一段时间我们学习哪两种比例关系？说说你的理解！板书：正比例、反比例〔学生回顾正反比例〕2、出示小黑板：表【一】总价〔元〕8164080160数量〔件〕1251020〔〕和〔〕是两种相关联的量，〔〕随着〔〕而变化，〔〕一定。
所以〔〕和〔〕成〔〕关系。
表【二】单价〔元〕804020105数量〔件〕124816让学生先完成表一的问题，在让学生如同表一的问题完成表二，书写在作业作上，请两名学生说一说。
3、想一想：单价、数量、总价这三种量、每两种之间存在怎么样的比例关系？它们的条件是什么？【二】总结问题、比较正反比例1、单价一定，数量和总价成正比例关系。
数量一定，单价和总价成正比例关系。
总价一定、单价和数量呈反比例关系。
小练笔：请学生举几个数量关系说一说，同桌交流，汇报2、正反比例比较观察表一和表二以及正反比例的知识，比较正反比例正比例反比例相同点两种相关联的量不同点变化方向一致两种量相对应的两个数的比值一定变化方向相反两种量相对应的两个数的乘积一定【三】巩固练习练一练1、2、34、A、B、C三种量的关系是：如果A一定，那么B和C成〔〕比例；如果B一定，那么A和C成〔〕比例；如果C一定，那么A和B成〔〕比例。
在此基础上拓展：1、，那么和成〔〕关系；2、，那么和成〔〕关系；3、，那么和成〔〕关系；判断：〔1〕，圆周率一定，圆的周长和相应的直径成正比例；〔2〕，圆的直径一定，圆周率和相应的周长成正比例；〔3〕，圆的周长一定，圆周率和相应的直径成反比例；练一练5、判断成不成比例？成什么比例？【四】小结正反比例的区别与判断课后反思：本堂课是在学生学习了正比例和反比例的基础上进行的一堂正反比例的比较的综合课，整堂课主要是让学生通过一定的练习比较观察使得学生自主的归纳出正反比例的异同，使得学生能够更好的明确正反比例的意义和判断。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例和反比例。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的规律。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念、特点。
3. 实例分析：分析正比例和反比例在实际生活中的应用。
4. 判断练习：让学生判断给出的实例是正比例还是反比例。
5. 总结提升：归纳正比例和反比例的判断方法，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 教学反思：总结课堂教学，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 利用课后练习题，评估学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 观察学生在实际生活中的应用，检验学生对正比例和反比例知识的实际运用能力。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例相关章节。
2. 多媒体课件：正比例和反比例的图片、实例等。
3. 练习题：正比例和反比例的相关题目。
4. 实际生活案例：正比例和反比例在生活中的应用实例。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：正比例的概念、特点及应用。
2. 第3-4课时：反比例的概念、特点及应用。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 引入正比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加或减少时，另一个变量的值也按照一定的比例增加或减少。
1.2 讲解正比例的表示方法：用比例式表示两个变量之间的关系，如y=kx（k 为比例常数）。
1.3 分析正比例的性质：当x增加m倍时，y也增加m倍；当x减少m倍时，y也减少m倍。
第二章：反比例的概念和性质2.1 引入反比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少，它们的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的表示方法：用反比例式表示两个变量之间的关系，如y=k/x （k为比例常数）。
2.3 分析反比例的性质：当x增加m倍时，y减少m倍；当x减少m倍时，y 增加m倍。
第三章：正比例和反比例的图像表示3.1 讲解正比例的图像表示：通过绘制y=kx的图像，展示正比例关系，图像为一条通过原点的直线。
3.2 讲解反比例的图像表示：通过绘制y=k/x的图像，展示反比例关系，图像为一条双曲线。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 介绍正比例的应用：解决与比例有关的问题，如计算比例尺、利润率等。
4.2 介绍反比例的应用：解决与反比例有关的问题，如计算速度、电阻等。
第五章：正比例和反比例的鉴别5.1 介绍正比例和反比例的鉴别方法：通过观察两个变量的变化关系，判断它们是成正比例还是反比例。
5.2 提供一些实际问题，让学生练习鉴别正比例和反比例关系。
第六章：正比例和反比例的运算6.1 复习正比例的运算规则：介绍如何进行正比例的加、减、乘、除运算。
6.2 复习反比例的运算规则：介绍如何进行反比例的加、减、乘、除运算。
6.3 提供一些练习题，让学生练习正比例和反比例的运算。
第七章：正比例和反比例的解决实际问题7.1 介绍如何使用正比例解决实际问题：通过比例关系来计算成本、价格、距离等。
7.2 介绍如何使用反比例解决实际问题：通过反比例关系来计算速度、面积、浓度等。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 培养学生通过合作、交流、探究的方式，发现正比例和反比例的内在联系。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识。
2. 教学难点：正比例和反比例的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正比例和反比例的内在联系。
2. 采用合作交流法，让学生在小组合作中发现问题、解决问题。
3. 采用实例分析法，让学生通过生活中的实例，理解正比例和反比例的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，通过实例让学生辨识生活中的正比例和反比例关系。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生在小组内合作交流，探讨正比例和反比例的内在联系。
6. 课后作业：布置一些有关正比例和反比例的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和小组讨论，评价学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时是否能正确运用正比例和反比例关系，以及他们在合作交流中的表现。
3. 搜集学生课后作业，分析其对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体展示更多生活中的正比例和反比例实例，丰富学生的认识。
2. 引导学生思考：除了数学中的正比例和反比例，还有其他领域的例子吗？3. 鼓励学生课后探索：寻找更多正比例和反比例的实例，并与同学分享。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案第一章：正比例的概念和特点1.1 引入正比例的概念，通过实例让学生理解正比例的含义，即两个变量之间的比值保持不变。
1.2 讲解正比例的特点，包括在坐标系中的图像为直线，斜率为常数等。
1.3 进行正比例的运算练习，包括正比例函数的求值、图像的绘制等。
第二章：反比例的概念和特点2.1 引入反比例的概念，通过实例让学生理解反比例的含义，即两个变量之间的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的特点，包括在坐标系中的图像为双曲线，渐近线为坐标轴等。
2.3 进行反比例的运算练习，包括反比例函数的求值、图像的绘制等。
第三章：正比例和反比例的比较3.1 对比正比例和反比例的概念和特点，让学生理解两者之间的区别和联系。
3.2 通过实例让学生掌握正比例和反比例的应用，包括速度和时间的关系、销售和成本的关系等。
3.3 进行正比例和反比例的综合练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第四章：正比例和反比例的性质和图像4.1 讲解正比例和反比例的性质，包括单调性、奇偶性等。
4.2 通过图像让学生直观地理解正比例和反比例的特点，包括直线和双曲线的形状等。
4.3 进行正比例和反比例的图像绘制练习，包括给定函数图像的绘制、图像的变换等。
第五章：正比例和反比例的应用5.1 通过实例让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用，包括物理学、经济学等领域。
5.2 讲解正比例和反比例的解决方法，包括代数法、图像法等。
5.3 进行正比例和反比例的应用练习，包括实际问题的解决、函数图像的绘制等。
第六章：正比例与反比例函数的交点6.1 引入正比例与反比例函数图像的交点概念，解释其在数学上的意义。
6.2 讲解如何找到正比例与反比例函数图像的交点，包括解析法和图形法。
6.3 进行寻找正比例与反比例函数交点的练习，包括解决实际问题中的应用。
第七章：正比例与反比例函数的极限7.1 引入极限的概念，解释在正比例与反比例函数中极限的含义。
正比例与反比例-正比例教案
正比例与反比例－正比例教案教学目标：1. 理解正比例的定义和特点；2. 能够识别和判断两个量是否成正比例；3. 能够运用正比例的概念解决实际问题。
教学重点：1. 正比例的定义和特点；2. 判断两个量是否成正比例的方法。
教学难点：1. 理解正比例的概念；2. 运用正比例解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学素材（如图片、故事等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中成正比例的例子，如身高与鞋子号码的关系。
2. 引导学生思考：如何判断两个量是否成正比例？二、正比例的定义和特点（10分钟）1. 介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，我们称这两个量成正比例。
2. 强调正比例的特点：两个量必须相关联，且比值始终保持不变。
3. 举例说明正比例的特点，如行驶的路程与时间的关系。
三、判断两个量是否成正比例（10分钟）1. 介绍判断两个量是否成正比例的方法：观察两个量的比值是否始终保持不变。
2. 引导学生通过实例分析，判断两个量是否成正比例。
3. 练习题：给出一些实例，让学生判断两个量是否成正比例。
四、运用正比例解决实际问题（10分钟）1. 介绍运用正比例解决实际问题的方法：先确定成正比例的量，根据已知量求解未知量。
2. 举例讲解如何运用正比例解决实际问题，如计算购买物品的总价。
3. 练习题：给出一些实际问题，让学生运用正比例解决。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结正比例的定义、特点和运用方法。
2. 引导学生思考：如何更好地理解和运用正比例解决实际问题？教学延伸：1. 进一步学习反比例的概念和运用方法；2. 结合实际生活中的例子，深入探讨正比例的应用。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中成正比例的例子，引导学生思考如何判断两个量是否成正比例。
在教学过程中，注重让学生通过实例分析和练习题，掌握正比例的定义、特点和运用方法。
鼓励学生思考如何更好地理解和运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例和反比例的概念引入教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义。
2. 让学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
教学内容：1. 引入正比例和反比例的概念。
2. 举例说明生活中的正比例和反比例关系。
教学活动：1. 引导学生观察和分析生活中的正比例和反比例现象。
2. 让学生通过实际例子来理解正比例和反比例的定义。
作业：1. 让学生找出生活中的其他正比例和反比例现象，并加以解释。
第二章：正比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的性质。
2. 让学生能够计算正比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解正比例的性质。
2. 教授计算正比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握正比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算正比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的正比例计算练习题。
第三章：反比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握反比例的性质。
2. 让学生能够计算反比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解反比例的性质。
2. 教授计算反比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握反比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算反比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的反比例计算练习题。
第四章：正比例和反比例的图像表示教学目标：1. 让学生能够通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生掌握正比例和反比例图像的特点。
教学内容：1. 讲解正比例和反比例图像的表示方法。
2. 分析正比例和反比例图像的特点。
教学活动：1. 引导学生通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生分析正比例和反比例图像的特点。
作业：1. 让学生完成相关的正比例和反比例图像的识别和分析练习题。
第五章：正比例和反比例的应用教学目标：1. 让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2. 让学生能够运用正比例和反比例的关系来进行计算和推理。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳正比例和反比例的性质。
2. 学生通过实例探究正比例和反比例的关系。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养合作探究的精神，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
难点：1. 学生理解正比例和反比例的性质。
2. 学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备：教师准备PPT，内容包括正比例和反比例的定义、性质和实例。
学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实例引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
例如：小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了多远？2. 探究正比例：教师引导学生观察正比例的定义，让学生通过实例理解正比例的性质。
例如：正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变。
如小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了45公里。
3. 探究反比例：教师引导学生观察反比例的定义，让学生通过实例理解反比例的性质。
例如：反比例关系是指两个变量之间的乘积保持不变。
如一本书的单价是10元，买了3本，总共花费了30元。
4. 总结正比例和反比例的性质：教师引导学生总结正比例和反比例的性质，加深学生对知识的理解。
正比例：两个变量之间的比值保持不变。
反比例：两个变量之间的乘积保持不变。
5. 应用练习：教师出示一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，总共行驶了多远？五、教学反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己对正比例和反比例的理解和运用。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第二单元：正比例和反比例主备：张龙珠教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。
因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。
其次，正比例和反比例的意义的理解。
教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。
变化的量一、教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
二、教学重点、难点教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
正比例第一课时：正比例的意义一、教学目标：1.结合丰富的实例，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、教学重点、难点1.教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.教学难点：理解正比例的意义教学内容：北师大版数学六年级下19---21。
教学目标：1、结合丰富的事例，进一步认识正比例。
2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
3、根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
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《成正反比例的比较》教案
教学目标：
在巩固正反比例的意义和正方比例的判断方法上，通过比较观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另外两种量成正比例关系；什么量一定时，另外两种量成反比例关系，并能正确地判断。
教学重点、难点：
区分正反比例的差异
教学过程：
一、复习
1、前面一段时间我们学习哪两种比例关系？说说你的理解！
板书：正比例、反比例（学生回顾正反比例）
2、出示小黑板：
表一、
8 16 40 80 160
总价
（元）
1 2 5 10 20
数量
（件）
（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）而变化，（）一定。
所以（）和（）成（）关系。
表二、
80 40 20 10 5
单价
（元）
1 2 4 8 16
数量
（件）
让学生先完成表一的问题，在让学生如同表一的问题完成表二，书写在作业作上，请两名学生说一说。
3、想一想：单价、数量、总价这三种量、每两种之间存在怎么样的比例关系？它们的条件是什么？
二、总结问题、比较正反比例
1、⨯=单价数量总价 单价一定，数量和总价成正比例关系。
=总价单价（一定）数量
数量一定，单价和总价成正比例关系。
=总价数量（一定）单价 总价一定、单价和数量呈反比例关系。
⨯单价数量=总价（一定） 小练笔：请学生举几个数量关系说一说，同桌交流，汇报 ⨯=速度时间路程 ⨯=长宽面积
2、正反比例比较
观察表一和表二以及正反比例的知识，比较正反比例
正比例 反比例 相
同点
两种相关联的量 不
同点 变化方向一致 两种量相对应的两个数的比值
一定
(x k y =一定） 变化方向相反 两种量相对应的两个数的乘积一定 x ⨯=y k(一定）
三、巩固练习
练一练1、2、3
4、A 、B 、C 三种量的关系是：A B C ⨯=
如果A 一定，那么B 和C 成（ ）比例； 如果B 一定，那么A 和C 成（ ）比例； 如果C 一定，那么A 和B 成（ ）比例。
在此基础上拓展：
1、12x y +=，那么x 和y 成（ ）关系；
2、
5
6
x
y
=，那么x和y成（）关系；
3、
5
5m
n
=，那么m和n成（）关系；
判断：
（1），圆周率一定，圆的周长和相应的直径成正比例；（2），圆的直径一定，圆周率和相应的周长成正比例；（3），圆的周长一定，圆周率和相应的直径成反比例；练一练5、判断成不成比例？成什么比例？
四、小结
正反比例的区别与判断。