成正反比例的比较教案

《成正反比例的比较》教案

教学目标：

在巩固正反比例的意义和正方比例的判断方法上，通过比较观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异，明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另外两种量成正比例关系；什么量一定时，另外两种量成反比例关系，并能正确地判断。

教学重点、难点：

区分正反比例的差异

教学过程：

一、复习

1、前面一段时间我们学习哪两种比例关系？说说你的理解！

板书：正比例、反比例（学生回顾正反比例）

2、出示小黑板：

表一、

8 16 40 80 160

总价

（元）

1 2 5 10 20

数量

（件）

（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）而变化，（）一定。所以（）和（）成（）关系。

表二、

80 40 20 10 5

单价

（元）

1 2 4 8 16

数量

（件）

让学生先完成表一的问题，在让学生如同表一的问题完成表二，书写在作业作上，请两名学生说一说。

3、想一想：单价、数量、总价这三种量、每两种之间存在怎么样的比例关系？它们的条件是什么？

二、总结问题、比较正反比例

1、⨯=单价数量总价 单价一定，数量和总价成正比例关系。=总价单价（一定）数量

数量一定，单价和总价成正比例关系。

=总价数量（一定）单价 总价一定、单价和数量呈反比例关系。⨯单价数量=总价（一定） 小练笔：请学生举几个数量关系说一说，同桌交流，汇报 ⨯=速度时间路程 ⨯=长宽面积

2、正反比例比较

观察表一和表二以及正反比例的知识，比较正反比例

正比例 反比例 相

同点

两种相关联的量 不

同点 变化方向一致 两种量相对应的两个数的比值

一定

(x k y =一定） 变化方向相反 两种量相对应的两个数的乘积一定 x ⨯=y k(一定）

三、巩固练习

练一练1、2、3

4、A 、B 、C 三种量的关系是：A B C ⨯=

如果A 一定，那么B 和C 成（ ）比例； 如果B 一定，那么A 和C 成（ ）比例； 如果C 一定，那么A 和B 成（ ）比例。 在此基础上拓展：

1、12x y +=，那么x 和y 成（ ）关系；

2、

5

6

x

y

=，那么x和y成（）关系；

3、

5

5m

n

=，那么m和n成（）关系；

判断：

（1），圆周率一定，圆的周长和相应的直径成正比例；（2），圆的直径一定，圆周率和相应的周长成正比例；（3），圆的周长一定，圆周率和相应的直径成反比例；练一练5、判断成不成比例？成什么比例？

四、小结

正反比例的区别与判断