初中数学开放性问题教学[论文]
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略【摘要】初中数学教学中的开放性问题是培养学生综合思维能力和创造力的重要手段。
本文首先介绍了开放性问题在数学教学中的重要性和定义，然后探讨了如何设计开放性问题来提高学生的思维能力，以及教师如何引导学生解决这些问题。
文章还分析了开放性问题对学生学习的影响以及在数学教学中的具体应用。
结论部分强调了开放性问题在数学教学中不可忽视的重要性，教师应该充分利用这种问题来提高教学效果，学生通过解决开放性问题可以提升自己的综合能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
通过本文的探讨，读者可以更深入地了解到开放性问题在初中数学教学中的巧妙应用策略。
【关键词】初中数学教学、开放性问题、巧妙应用策略、设计、思维能力、引入方式、引导、影响、具体应用、重要性、教师、学生、解决问题、提升能力、综合能力。
1. 引言1.1 初中数学教学中开放性问题的重要性初中数学教学中开放性问题的重要性体现在多个方面。
开放性问题能够激发学生的思维，培养其探究和解决问题的能力。
与传统的闭合性问题相比，开放性问题往往没有固定答案，需要学生自行思考和探索。
通过解决这些问题，学生可以培养逻辑思维、创新能力和批判性思维。
开放性问题可以促进学生的合作与交流。
在解决开放性问题的过程中，学生需要彼此合作、讨论、交流思路和成果。
这样不仅可以增强学生之间的团队意识与沟通能力，还能够拓展他们的视野，从不同角度思考问题。
开放性问题还可以激发学生对数学的兴趣和热情。
传统的数学教学往往以机械性的运算和记忆为主，缺乏足够的互动和趣味性。
而开放性问题则能够将数学知识与实际生活相结合，让学生在解决问题中体会到数学的魅力，从而更加热爱这门学科。
初中数学教学中的开放性问题不仅是提高学生思维能力的有效途径，更是促进学生全面发展的重要手段。
教师应该在教学中充分利用开放性问题，引导学生主动思考、合作探讨，从而提高他们的综合能力和数学素养。
1.2 初中数学教学中开放性问题的定义初中数学教学中的开放性问题，是指那些没有固定答案、可以引发学生思考和创造的问题。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
初中数学开放性问题教学是一种新兴的教学方式，它将学生从被动接受知识的状态中解放出来，让他们主动去探究问题，发现规律，提高思维能力和创新能力。
然而，要让开放性问题教学取得良好的效果，需要配以有效的应用策略。
首先，教师应该掌握正确的教学方法，让学生在教学中保持良好的情绪和积极性。
在讲解问题时，要进行简单的引导和提示，让学生探究问题的过程更加流畅。
同时，教师应该充分尊重学生的思考过程，并保证学生在掌握问题的各种约束条件时，能够在自身的基础上提出自己的解决方案。
其次，教师应该将学生的思考过程作为教育教学的重点。
在讲解问题时，教师可以通过问问题的方式让学生自己思考，在学生解决问题后，教师可以及时给予正确的指导和辅导。
同时，教师还应该鼓励学生与同学一起协作解决问题，以达到更好的教育教学效果。
最后，教师应该具有较高的语言表达能力和人际交往能力，可以更好地引导教育教学过程，让学生充分参与其中，取得良好的学习效果。
在开放性问题教学中，教师的语言表达应清晰明了，同时还要具有鼓励和推动学生思考的意图，在教学中保持高度的激励，并能注重学生的正确行动。
总之，初中数学开放性问题教学是一项有益的教育教学实践，可以培养学生的思维能力和创新能力。
在开展教学时，教师应该掌握正确的教学方法和策略，引导学生思考和解决问题。
同时还需要注重学生思考过程的记录和分析，以更好地实现教育教学目标。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略随着教育改革的深入，学生在学习数学方面不再仅限于传统的记忆和应用模式，而是要求他们具备发现、创新和探究问题的能力。
这就要求教师在教学中尝试使用各种有效的教学策略来激发学生的兴趣和积极性，提升学生在开放性问题上的解决能力。
本文将探讨初中数学开放性问题教学的应用策略。
第一，积极引导学生思考问题学生在初中阶段开始学习代数、几何等数学知识，但传统的教学方式过于注重公式、概念的传递，而忽略了培养学生的思考能力。
因此，在教学中，教师需要从开放性问题入手，引导学生通过追溯问题、分解问题、质疑问题等方法来思考问题，让学生逐渐发现解题的规律和方法。
以求解一次方程为例，可以提出如下问题：1. 如果方程的解是a，那么方程的另一个解是什么？2. 方程的系数为正数时，是否总有正数解？反之亦然。
3. 找出一种方法，使方程的两个根之和等于它们的积。
逐步引导学生进行思考和探究，通过分析问题的特点，找到解决问题的突破口，通过实践、调整和验证来确立问题的解法。
第二，提供多种解法对于同一个开放性问题，可能存在多种不同的解法。
在教学中，教师应该鼓励学生发挥自己的想象力和创造力，积极尝试不同的解法，寻找最优的解决方案。
这样不仅可以提高学生的思维能力和创新能力，同时也丰富了学生的解题思路。
以勾股定理为例，可以提供如下两种解法：1. 图形法：通过画直角三角形，用勾股定理求出斜边长。
2. 代数法：设直角边为a、b，斜边为c，代入勾股定理中得c²=a²+b²。
不同的解法可以让学生在实践中发掘出自己的优势，选择对自己最适合的解法，从而快速和高效地解决问题。
第三，注重班级交流开放性问题教学的另一个重要策略就是注重班级交流。
通过班级讨论、小组合作等方式，让学生在一个具有安全感和互助学习氛围的环境里解决问题，借助彼此学习和交流的力量，促进学生之间的互动和相互促进。
例如，在谈论一个有关矩阵的问题时，学生可以在班级中分组合作，让他们共同分析和解决问题，鼓励他们分享各自不同的解决方法和有趣的思路。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略初中数学开放性问题教学是一种重要的教学方法，它能够培养学生的创新思维和解决问题的能力。
本文将就探讨初中数学开放性问题教学的应用策略展开论述。
一、制定教学目标在进行开放性问题教学之前，教师需要清晰地确定教学目标。
这些目标应该包括启发学生的思维、培养他们的解决问题能力，并且要求他们在解决问题的过程中能够发现数学知识的重要性。
教师还应该注重培养学生的合作意识和团队精神。
经过初中数学开放性问题教学后，学生应该能够对数学有更深刻的理解，并且能够将所学的知识应用到实际问题中去。
二、选择合适的问题在进行开放性问题教学时，教师需要选择一些有挑战性的问题，这些问题应该能够激发学生的兴趣和求知欲。
问题还需要能够引导学生去探索、发现和解决。
可以选择一些数学建模问题、实际生活中的数学应用问题等来进行教学。
这样的问题具有一定的难度，但是并不过于复杂，学生可以在配合教师的指导下逐步解决问题。
三、创设宽松的教学氛围开放性问题教学需要创设一种宽松和自由的教学氛围，让学生能够在这种氛围下自由地表达自己的观点和想法，敢于提出问题。
教师需要建立一种尊重学生的思想和观点的氛围，以激励学生的积极性。
在这种氛围下，学生不会因为自己的问题而感到害羞或者畏缩，而是会敢于探索和发现新的知识。
四、引导学生进行讨论和交流在开放性问题教学中，教师需要指导学生进行讨论和交流。
在提出一个问题之后，可以让学生分组进行讨论和交流，互相交流彼此的想法和观点。
这样不仅可以锻炼学生的口头表达能力，还可以培养他们的合作精神和团队意识。
通过讨论和交流，学生还能够从彼此的观点中得到启发，产生更好的解决问题的方法和思路。
五、注重个性化的学习开放性问题教学还需要注重个性化的学习。
每个学生都有着不同的思维方式和学习习惯，因此在教学过程中，教师需要根据学生的个性特点来进行指导和引导。
有些学生可能更喜欢通过逻辑推理来解决问题，而有些学生可能更喜欢从实际生活中获取灵感。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略 (3)
探讨初中数学性问题教学的应用策略一、前言针对传统数学教学存在的问题，如重视计算能力而忽略思维能力培养，试题固化，课程单一等，逐渐出现了性问题教学。
性问题教学注重培养学生的探究、思辨和解决问题的能力，有助于扩大学生思维视野、拓展思维层次和培养创新能力。
因此，本文旨在探讨初中数学性问题教学的实施策略。
二、性问题教学介绍性问题教学是指在学习过程中，教师提出宽泛的问题，让学生结合自己的经验、思考和学习领域的知识去寻找解决方法。
性问题教学通常采用小组合作学习和探究式学习相结合的模式，可以帮助学生认识和掌握知识，培养学生的创新思维能力和探究精神。
在数学教育中，性问题教学适用于初中学年段。
初中数学教育的重点在于培养学生的数学思维能力，而性问题教学可以让学生深入理解数学的本质，培养实际应用数学思维的能力。
初中数学教学中，性问题教学可以使学生的数学思维跳出框架，创新地思考和解决问题。
三、实施性问题教学的策略1、合理设计问题设计性问题需要注意问题的深度和广度，问题的深度要能引导学生思考和探究，问题的广度要涵盖多个方面，有利于学生学习各方面的知识。
同时问题也要与实际生活紧密联系起来，让学生能够在现实中找到解决方法，并加强了解数学与生活的联系。
2、建立好学生的小组合作采用小组合作学习可以促进学生之间的交流和互相促进，增强学生的协作精神和团队精神，让学生在愉悦的气氛中探究问题。
同时，老师在小组中起到指导的作用，同时对于无法解决的问题，给予适当的提示和引导，加强学生对于数学问题的认识。
3、改变评价方式评价是教育教学过程中的重要环节，也是实施性问题教学不可少的环节。
性问题教学中需要更多地采用自评互评等方式，探究过程与结果的评价都应放在同等重要的位置，让学生明白探究的过程和手段同等重要。
同时，也要给予学生及时的鼓励和奖励，让学生对于自己的努力得到肯定。
4、差异化教学在引导学生探究的同时，老师也需要关注每个学生个体的差异化，根据不同的学生，采用不同的教学方法，让每个学生都有所收获。
初中数学“开放性问题”教学的研究与探讨
成和发现新的问题。 教师应充分挖掘教材 中蕴涵的创造性因素 ， 使 它 们 成 为 既 系统 掌握 知识 ， 练 解 题 策 略 ， 强 化 各 种 能 力 ， 训 又
特 别 是灵 活 运 用 能力 和 创 新 能 力 。 （ ） 实 际 的生 活 及 相关 的知 识 中设 计 开 放 型 问题 二 从
于捆 学 术 研 究 书
创 新 课 堂
初 中数学“ 开放性 问题 ” 教学 的研究与探讨
张建军 （ 苏省 苏州市吴 中区光福 中学 江
开放 性 的数 学 问题 是 一 种 数学 思 维 的 载体 ，是学 生 开 展 研 究性 学 习 的 十分 重 要 的方 面 。 为 数 学 的一 种 新题 型， 主 要 是 作 它
段被 墨水 污染 了 ， 无法辨认的文字 ）１ （ 根据有关信息， ） 你认 为
的教育理念的具体体现。
一
题 中二次 函数可 能具 有哪些性质？ｆ请 你把这道题补充完整 。 ２ ） 这道题开放性较强 ， 能充分使学生表现 自己的个性。让学 生们 讨论合作 ， 在交流 中取长补短 ， 能培养他们 的合作精神 ， 也 让他
２５５ ） １ １ ９
应采用 开放性较强的、 自由度较大的， 能发挥其积极性和创造性 的题型 ，使每个学生在学习过程 中能充分体现 自己的优势和特 长， 深刻体会到学习的意义和 自身的价值。比如 ， 以设计这样 可 的一道 习题 ： 已知二 次函数ｙ ｘ＋ ｃ ＝ ２ｂ＋ 的图象过点』（， ） ４ ｃ Ｄ ……求 证这个二次函数 的图象关 于直线 ２ ＝ 对称 。（ 中省略号部分是 其
科 和 已有 的 生 活经 验 知识 水 平 中 ，从 不 同的 角 度赋 予 不 同 的涵
吗” “ ，线段的垂直平分线有多少条” 等问题 。在开放性 的环境中 积极辨析和理解 ， 使其深刻认识本质特征。 （ ） 二 把开放性 问题的引进作为学生研究性学 习和创新 意识
试论开放性问题教学策略在初中数学教学中的应用
的 内 容 转 化 为 具 有 探 索 性 的 开 放 性 问 题 。 另 外 ，在 教 学 活 动 过 程 的 设 计 中 ．
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【 摘
要 】数 学开放 性 问题在 促进 学生的 发展 方 面具有 重要 的意 义 ，有
试 论 开放 住 题 教学 幕 咯 在初 中 敖亏 敖
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助 于培 养 学生 的创 造 意识和创 新 能力 ，本 文介 绍 了初 中开放性 试题 的教 学要
生关 系 。 虽 然 笔 者 经 历 了 一 轮 的 新 课 改 。潜 心 研 究 新 课 标 、
们 只 是 学 习 了 新 教 材 的 新 增 知 识 点 ，但 他 们 的 化 学 成 绩 整 体 来 说 ， 比应 届 的 学 生 好 。 因 为 他 们 有 扎 实 的 元 素 化
新 课 程 、新 高 考 。探 索 了一 下 中 学 “ 动 ・ 究 ” 栏 目教 活 探 学 的 新 思 路 ，获 得 同 行 的认 可 ， “ 动 ・ 究 ”栏 目教 学 活 探 设 计 多 次 在 省 、 市 、 县 、 校 教 学 设 计 比赛 中 获 奖 ，其 中 “ 验 室 里 研 究 不 同 价 态 硫 元 素 间 的 转 化 ” 就 获 得 高 中 化 实 学 新 课 程 教 学 设 计 福 建 省 一 等 奖 。 但 新 课 程 要 学 习 的 东
如何切实提高初中数学开放性教学[论文]
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如何切实提高初中数学的开放性教学新课程标准明确要求初中数学教育要“逐步形成数学创新意识”，并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决”。
实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。
开放式数学教学就是对索质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。
因此，随着新课程标准的实施，探讨如何切实提高数学的开放性教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。
结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及己有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。
在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
在这个过程中，可以：1、培养和促进学生的好奇心和求知欲。
2、促进学生积极探索的态度和探索的策略。
3、鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问趣，探索新问题。
4、提高学生数学智力。
5、鼓励学生讨论交流与合作，这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的。
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极参与教学过程由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。
教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。
初中数学开放式教学[论文]
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浅谈初中数学开放式教学摘要：开放式教学有利于培养学生的自主探索能力，有利于拓展学生的思维空间，在学习活动中能有效激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力，最终让学生得到全面发展关键词：中学；数学；开放式；教学；探究中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）09-165-01国家课程改革的纵深发展，要求广大教师转变教育教学观念，树立符合时代发展要求的教育教学观念，打破以往僵化、封闭的课堂教学方式，创设一种开放式的教学活动，培养学生学习的主动性、创造性，发挥学生的学习潜能，全面提高学生的素质和能力。
那么，在数学课教学中应如何实施开放式教学呢？一、让学生课前了解数学信息，为开放式教学做准备在数学教学中，要倡导学生主动参与、勤于动手，培养其搜集和处理信息、获取新知识、分析与解决问题、交流与合作的能力。
所以，在教授新知识时，可以让学生课前先了解教学内容，让学生带着经验进入课堂、带着收获进入课堂、带着问题进入课堂，使学生处于主动探索之中。
1、要让学生课前预习。
课前预习是培养自学能力的一种重要方法，能使学生变被动学习为主动学习。
预习时，教师应作出相应的辅导，提出具体要求，要求学生对将要学习的知识进行归纳，归纳为几个要点，使学生自己明白哪些问题会了，哪些问题没有完全清楚，遇到定义、定理要认真阅读、认真思考、认真理解，读不懂理解不透之处，要提出问题，学生带着问题进课堂，学习效果会更好。
因此，应要求学生每天带着问题自学课本，即“你已学了哪些知识？”、“你有什么收获”、“你有什么问题”。
在预习过程出现的问题在课堂上通过学习交流得以解决，学生对所学知识就会融会贯通。
2、引导学生学会观察。
观察是思维的基础，没有仔细的观察就不可能有丰富的想象和理论概括。
数学知识产生于生活实践，与实际生活有着密切的联系。
在数学教学中，教师要在课前先向学生公布学习内容，引导学生对事物进行观察，并提出具体要求，讲清观察目的，使学生通过观察获取相关的数学知识。
数学开放式教学论文
数学开放式教学的探索摘要：数学作为基础教育的重要组成部分，应在教学中实施开放，“引进”开放题，尝试开放性教学，研究开放型学习方式,重在培养学生的自主学习能力和创新能力，改变以往教学中教师为学生“指路”过多，统得过死，放得不够的弊端。
因此教学中应以激发学生更大的学习热情，创新欲望为目的，使学生学习得法于课内，并能得益终生。
关键词：初中数学开放式教学实践创新探究《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则，数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。
新课程标准旨在建立一种促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的数学课程体系。
为了适应新世纪的发展，真正进行素质教育，切实培养学生的创新精神和创新能力，我们必须让教学活起来。
教法要活，学法更要活。
要做到这一点，必须建立一种符合学生自主发展、融入社会生活、面向学生生活实践、培养学生主动探索精神的教学方法，而这样的教学方法的实施应体现开放式教学。
在数学教学中实施开放，“引进”开放题，尝试开放性教学，研究开放型学习方式。
本文结合教学实际，从实践与操作层面上作一些探讨与分析。
1、开放性问题的设计数学开放题通常是指能激发发散思维，且解决方向思路不唯一的数学问题，其基本特征表现为：问题解决的发散性和教育功能的创新性。
开放性问题不仅仅作为一种问题形式，更重要的是作为一种教学思想，促进了数学教育的开放化与个性化，有利于学生创新精神的培养和实践能力的形成，强调了数学教学的整体性和思维性，强调解决问题过程的自主性。
1.1开放题的类型开放题直观地可理解为“条件”、“解法”、“结论”具有多样性和不确定性的问题。
大致可分为四种类型，条件开放题，策略开放题，结论开放题，综合开放题。
初中数学教学教育论文(通用5篇)
初中数学教学教育论文（通用5篇）【摘要】在信息技术日新月异的今天，多媒体技术已经运用到农村初中数学课堂的教学之中，多媒体技术在给教学带来种种便利的同时，也暴露出了许多问题。
本文从课堂教学实践出发，就数学多媒体教学的使用误区及对策进行一些探讨。
【关键词】农村初中；数学；多媒体；误区与对策初中数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
但初中数学与小学数学相比更具有抽象性和逻辑性，许多学生感觉该课程的学习枯燥乏味，兴趣索然。
在信息技术日新月异的今天，多媒体技术蓬勃发展并快速渗入各个教学领域。
多媒体教学具有直观新颖、信息量大、表现力强等优势，采用多媒体教学能够改善教学方式，拓展教学空间，提高学生学习兴趣。
因此，积极正确的采用多媒体教学，优化传统的农村初中数学教学方式势在必行。
一、农村初中数学多媒体教学中存在的问题（一）认识不到位，出现两种极端现象。
同时，在农村初中也存在着另外一批数学教师。
这些老师片面地认为使用多媒体技术就代表了自己的教学理念比较先进，不使用多媒体则教学观念较为落后。
所以在教学过程中，他们大量使用多媒体开展教学，几乎每一节课程，每一个教学环节都使用多媒体，不管是数学概念的讲解还是课后的练习，一概采取多媒体来进行教学。
一旦在教学过程中遇到停电等突发事故，这些老师就无法进行授课，给教学造成一定的影响。
严重依赖多媒体进行数学课堂教学的模式，使得传统的数学教学手段很难得到发挥，久而久之，一些老师就丧失了开展传统教学的基本功。
（二）只注重教师的“教”，而忽略学生的“学”新课程要求把以教师为中心的教学转变为以学生为中心的教学。
“教育现代化”首先应该是教育思想的现代化。
用电脑辅助教学更应该有利于学生主动参与；有利于揭示教学内容的实质；有利于课堂交流的高效实现；有利于学生思维和技能的训练。
但目前在农村初中使用的数学多媒体课件大多只是在改变教师如何“教”，而很少用电脑来帮助学生如何“学”，同时也忽视课件的“交互性”，很多农村数学老师如遇到学生提到的问题和自己设计的不符就会手忙脚乱，不知所措。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略我们需要明确什么是开放性问题。
开放性问题是指没有唯一答案，探讨的空间广阔的问题。
在数学中，开放性问题是指没有标准解法或者多种解法的问题。
在教学中，开放性问题能够引导学生思考，激发其创造性思维，培养其解决问题的能力，对学生的数学素养提高有着重要的作用。
那么，如何在初中数学教学中应用开放性问题呢？一、激发学生兴趣，引导学生思考在引导学生思考的教师要给学生提供一些启发性的问题，让学生通过自己的思考和探索得出结果。
比如在教学中，可以给学生一道开放性问题：“用1-9这9个数字组成一个乘法口诀表，使得每行、每列的积都是36”，让学生通过自己的思考，去寻找各种可能的解答。
这样不仅能够让学生在思考中得到乐趣，还能够培养学生的解决问题的能力。
通过这种方式引导学生思考和解决问题，能够激发学生的兴趣和提高学生的学习积极性。
二、培养学生的问题解决能力在初中数学开放性问题教学中，一项重要的应用策略就是要培养学生的问题解决能力。
开放性问题教学可以引导学生通过不同的途径去解决问题，培养学生的观察、思考、分析、推理和判断等思维能力。
在教学中，教师可以设置一些具有启发性的问题，让学生通过自己的思考和探索去解决问题，这样能够培养学生的问题解决能力。
在教学中，可以给学生一个开放性问题：“一个正整数 n 的各个数字的和为 36，且n 与 n 的各位数字乘积相等，求 n 的值”，让学生通过自己的观察和分析得出结论。
通过这样的问题，不仅能够培养学生的观察和分析能力，还能够激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
三、鼓励学生发散性思维，培养学生的创造性思维。
浅析初中数学教学中的开放性问题
浅析初中数学教学中的开放性问题发布时间：2022-06-07T08:48:41.684Z 来源：《教育学》2022年2月总第275期作者：吕锐[导读] 在初中数学学科中，重视开放性问题教学和训练，是培养学生创新思维的一种行之有效的方法。
本文仅以初中数学的开放性问题为例，进行了归纳和分析，以期望和各位同仁一起探索交流。
吕锐陕西省渭南市华州区电化教育中心714100摘要：在初中数学学科中，重视开放性问题教学和训练，是培养学生创新思维的一种行之有效的方法。
本文仅以初中数学的开放性问题为例，进行了归纳和分析，以期望和各位同仁一起探索交流。
关键词：初中数学开放性问题条件结论一、给出条件，开放结论这种开放性问题，虽然在题中给出条件，但并没有给出明确的结论，或者结论不确定，不唯一。
需要解题时通过所给条件，去探索出结论的多种形式和结论的延伸变化，从而开阔学生的解题思路，培养学生发散思维，形成勇于探索问题的精神。
图1 图2 图3例1：设函数y=ax2+bx+c(a≠0)，已知当自变量x分别取-5，-1，4，7这四值时，其中只有一个x所对应的函数值y≤0，尽可能多地写出满足条件的函数的解析式。
析解：题目要求当自变量x分别取-5，-l，4，7这四个值时，其中只有一个x所对应的函数值y≤0，但并没有明确当x取这四个值的哪一个值时，函数值y≤0，因此可分别考虑这四个值。
当x=-5时，y≤0，由题意，这时要求当x取-l，4，7这三个值时，y>0。
由于a≠0，故函数为二次函数，我们可以用逐步调整的方法寻找满足条件的函数。
首先随便写出一个函数，比如y=x2其图像如图l所示，显然它不满足要求，现在把函数图像向左平移5个单位，得函数y=(x+5)2，即可得到一个符合要求的函数。
当然再将这个函数图像向下平移1个单位，得函数y=(x+5)2-1仍符合要求，但若向下平移16个单位，得函数y=(x+5)2-16就不行了。
因为此时的函数当x=-l时，y=0，这样我们可以得到本题的一组解：y=(x+5)2-c(1≤c<16)。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略随着教育改革的深入推进，数学教育不再是机械的笔算，而是注重学生的思维和创造力。
因此，引入开放性问题教学对初中数学教育具有重要意义。
开放性问题教学是一种注重学生思维发展的教学方法，它能够满足学生的思维需求，不仅提高学生的思维活动能力，而且能够增强乐趣和积累数学知识的兴趣。
为了实现初中数学开放性问题教学的有效实施，我们需要探讨一些有效的应用策略。
首先，教师应该鼓励学生的思维创新。
这个策略是关键，因为学生的思维创新能力决定着问题开放性教学的效果。
教师应该引导学生运用想象力和发散思维，用不同的思维模式来解决问题。
例如，发散思维可以让学生开始想象有关问题的多种可能性，为尝试多个答案提供更多的机会。
这样一来，学生可以更充分地体验、领悟和判断，激发他们的思维创新，并在解决问题中得到乐趣。
其次，科学合理的评估体系也是开放性问题教学的重要策略。
评估是教学过程的必要环节，这也是评估体系设计的重要目的。
评估体系设计如何追求科学化，旨在根据学生的个性、能力和特点，充分评价他们的推理能力和创新能力，促进其自主学习，同时也激发了教师和同学的思考和讨论。
解决问题的难度因素不同，如何科学合理的评估是制定评估体系的重要环节。
第三，教师引导学生探索知识。
针对开放性问题教学，教师的作用是引导学生思考问题的深度和广度，激发他们自我探索的热情。
教师应该为学生提供范例、引导学生思考问题的各个方面，鼓励他们通过自己的思考去从多个角度深入了解问题。
在这种过程中，教师还应该加强对学生的指导，为学生提出正确的思考方法。
有了有效的探索，可以提高学生的自主学习和思考能力，并且可以更好地应对开放性问题。
第四，多种方法来解决问题。
对于开放性问题，在解决问题时不应采用单一的方法，因此教师必须要指导学生使用多种方法，以便更全面、更深入的分析和探讨问题。
同时，使用多种方法不仅能够提高学生的思维能力，而且能够增强学生对解决问题的兴趣。
初中数学开放题教学技巧研究论文
初中数学开放题教学技巧研究论文初中数学开放题教学技巧讨论论文数学题目是一个灵活多变的系统，学生在现有的知识能力下，对于题目的把握一定是存在着各种各样的问题，学生个体的接受能力差异，对于题目理解和解题方法仍然有着很大的疑惑。
老师教学时，要注意在课堂上就给学生展示一些知识体系联系密切的开放性题目，扩展学生的思维，使他们放开大脑去想象学过的整个数学知识体系，从中找寻答案和方法。
一、着重于基础知识的把握开放题的解答虽然涉及了整个数学知识体系，但是基础知识掌握仍然是解答的根本。
所以，老师在教学过程中仍然要把握学生的教材基础知识理解情况，在掌握教材基础知识后再进行相关的开放题训练，才是有效可靠的教学方式。
例如苏教版初中数学中“函数”的学习，包含了“一次函数”、“正比例函数”、“反比例函数”等相关知识，老师针对这些函数的学习要落实学生对这些函数特点的掌握情况。
老师在处理好这些问题后，便可以进行开放性题目的训练，比如老师可以要求学生解题：“写出一个图像经过点(-2，3)的函数关系式。
”这种函数关系式便有非常多的表达法，可以是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。
题目的答案也没有唯一，所以老师根据学生列出的表达式可以给学生总结：“函数的类型有很多，你们现在接触到的函数仍然是不全面的。
刚才那个题目告诉我们，针对同一种情况，不同的函数可以有不同的表达法，这启示着我们在学习过程中首先要扎实地学好基础，然后再灵活地应用基础。
这样，所学的数学知识就可以解决更多的问题了，老师教的某一种知识并不是只能解决某一类问题，随着数学学习的深化，对一种问题的解决可以包含着许许多多的知识途径。
所以我们首先要认仔细真学好基础，打牢基础。
”老师的总结就是对开放题教学的解释，促进学生重视基础的学习，以便今后能够探究更深刻的数学问题。
二、解题方式的多样化任何知识的学习都是一个相互影响和相互联系的过程，数学知识的学习也是如此。
在繁杂的数学知识网中，每种知识也存在着各种联系，初中的'数学教学也要帮助学生建立起这样的认识。
浅谈初中数学的开放式教学
浅谈初中数学的开放式教学摘要：在新课程理念下，让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考问题能力，优化学生思维品质的有效途径。
本文论述了如何组织开放式数学教学，并且通过具体的教学案例进行全面阐述。
关键词：初中数学；开放式教学；合作探究一、前言著名教育家斯宾塞指出：“教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。
应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。
给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。
”而开放式教学就是突出学生个性发展需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培育创新精神诸方面彰显了学生的个性特征，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。
本文就初中数学开放式教学中的体会谈一些粗浅的认识。
二、初中开放式数学教学的内涵与“完整的”或“封闭式”的数学教学不同，初中开放性数学教学是指初中的数学教师通过为初中学生提供开放性的数学教学情境，运用开放性的教学手段，组织开放性的教学过程，充分发挥教师的主导作用，激发学生多样性的数学思维方式，促进他们联系所学的知识和技能，解决问题，发展数学思考能力，逐步提高创造与发明新事物的经验与能力。
初中开放式数学教学的意义在于：它不仅能立足于以人才培养目标和现代教育理论为指导，注意尊重学生的个体差异和发展潜能，而且能通过帮助学生适当地将问题情境化，使他们能充分利用自己的知识和技能寻找数学规则或关系，解决问题，检验结果，促进了学生动手实践、自主探索与合作交流等数学活动方式的切实运用。
三、开放式教学的方法1、开放思维训练，培养学生的发散思维在平面几何的教学中，应该让学生学会执果索因的“分析法”，经开阔解题思路：鼓励和引导学生从各条途径用多种方法去思考问题，寻求较新的解法；寻求解法后不要求学生对题目进行变形，训练思维的发散性；培养学生对问题进行探索、探究的能力。
培养和训练发散思维的常见途径有：对问题的条件进行发散；对问题的结论进行发散；对图形进行发散。
初中数学教学中的开放性探讨
位 数 学 教 育 家 说 过 一 句 话 ： 衡 量 课 “ 堂 教 学 高 低 的 唯 一 标 准 ， 学 生 的 参 与 程 是 度 。 对 此 笔 者 深 有 同 感 。 们 不 想 对 是 否 ” 我 “ 一 ” 开 讨 论 ， 学 生 的 参 与 肯 定 是 使 唯 展 但 知 识 内 化 的 必 要 条 件 ， 学 生 的 参 与 程 度 用 来衡 量 课 堂 教 学 高低 与教 师 在 课堂 上 的 主 导 作 用 并 没 有 矛 盾 ， 师 的 主 导 作 用 恰 恰 教 是 想 尽 一 切 办 法 让 学 生 去 参 与 ， 能 以 教 不 案 构 思 替 代 学 生 的 思 维 。 代 的课 堂 教 学 现 绝 不 是 照 本 宣 科 。 定 不 是 一 种 固 定 的 程 肯 序化的模式 ， 该是动态的可变的 ， 应 应该 考
摘 要 ： 新 的 时 代 呼 唤 创 新 型 的 人 才 ， 新 型 的人 才必 须 具 备 创 造 性 的 思 维 。 谓 创 造 性 思 维 就 是 在 前 人 或 者 今 人 取 得 的 科 技 成 果 的 创 创 所 基础上 ，有新 的发明 、 的 创造 ． 的前 进 ， 新 新 或新 的突破 的思 堆能 力 。 而培 养这 种能 力首 当其冲 的就是对 我 们 当前的教 学方 式进行 改革 ， 本 文 根 据 笔者 的 教 学 实 践 ， 析 初 中数 学 教 学 中 的 开 放 性 一 题 ，以 供 同行 们 交 流 学 习 。 试 关 键 词 ： 中数 学 开放 性 教 学 初 中 图 分 类 号 ： ３． Ｇ６ ６ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ； ６ ３ ７ ５ ２ １ ） １ｃ一０ ９ －０ １ ７ —９ （ ０ １ ０ （） ０ ３ ２ ９
开发学生开放性思维,创造数学多维性教学论文
开发学生开放性思维，创造数学多维性教学[摘要]：当前的数学教学已不仅仅单纯地培养学生掌握一些基本的数学知识，而是开发学生的思维，提高学生的创新能力。
摒除原有的保守性、被动性和消极性的形而上学思维，开放性思维则是突破传统思维定势和狭隘眼界，多视角、全方位看问题。
它是利用观察、实验、类比、归纳、分析、推理等一系列方法进行探索的模式，运用开放性思维不仅能培养学生学习的兴趣，而且还能激发他们的潜力，提高学生的创造性。
而开发学生开放性思维的最终目的就是为了提高当前数学教育教学的质量，创造多维性的课堂教学，营造良好的教育环境并实施最优化的教育，来培养创新性的人才。
[关键词]：开放性创造性多维性思维新课改引言当前的数学课堂将是一个以信息为主体的发展时代，社会面临的选择就是需要全方位的创新性的人才。
在这个过程中，就要求我们在进行全面素质教育的同时进行创新性的多维教学，并且要求我们要用一种全新的观念去看待我们今天的数学教学。
随着教育的改革，新课改的日益深入，进行数学多维性教学已迫在眉睫，所谓数学多维性教育，就是一种多目的，多渠道，多层次的教育教学活动。
教师已不在是知识的传授者，而是指导者.学生不再是被动的接受者，而是主动的索取者。
学习本是一门创造或者再创造的过程，所以在教学过程当中，教师要创设机会，灵活地引导和帮助学生开发学生的求知欲及勇于创新的精神.使其学会思考，学会提问，学会创造。
教师应善于提出一些既使学生感到熟悉又需要动脑筋才能解决问题，多给思考的机会、思维的空间、成功的体会、创造的信心，鼓励学生提出新的设想和见解，激励学生的探索精神和创新意识。
本文将从开发中学生开放性思维着手，来探讨中学生数学多维性教学的创造。
一、提倡创造，培养学生开放性思维创造如何而来，就是学生丰富的想象力，学生可以由一个四边形想象到伸缩的自动的铁门，由一滴水坠落想到圆，由天气想到可能性，他们的思维是无限的，问题的精趣，精妙不仅使教学语言生动，也使课堂气氛活跃起来。
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初中数学开放性问题教学探讨
摘要：本文分析了数学开放题的特征，给出了几种常见的开放性问题，并提出了解答开放性问题的方法。
在开放性问题的教学中，可以同时渗透道德教育。
关键词：初中数学教学开放性问题解答方法道德教育
从形式上来说，可将开放题的特征归纳为条件开放、解题策略开放和结论开放等。
数学开放性问题的本质是问题本身的不确定性，其特征是对问题只有原则性要求和一题多解，即开放性问题是依赖于考生的水平转化为确定性问题，一个开放性问题蕴含着多个确定性问题。
学生形成创造性的思维风格，将决定他运用或驾驭自身智力和知识的能力，他对事物的观察、分析、判断、综合、评价、类比、推理、想象，将超出原有的知识范畴，激发出新的灵感，发现新现象和新规律，提出新方法，创出新事物、新工艺、新技术、新产品，解决前人未解决的具有实际价值的问题。
数学开放题作为具有时代特征的新题型，与之相适应的开放的数学教学模式将成为数学教学的新趋势，这就要求教师要转变传统的观念，变封闭式教学为开放式教学。
为此，笔者对如何开展开放性问题教学做了探讨。
一、数学开放题的特征
根据戴再平的研究，数学开放题一般具有以下特征：所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。
没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要
从多个角度进行思考和探索。
有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答。
但重要的不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。
常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般更有概括性的结论，从而激起学生的好奇心。
全体学生都可以参与解答过程，而不管他们属于何种程度和水平。
学生能积极地主动参与，教师在解题过程中扮演的角色是示范者、启发者、鼓励者和指导者。
二、常见的数学开放性问题
数学开放性问题是相对于条件和结论封闭而言的。
一般说来，一个数学问题通常包含：条件、依据、解题方法和结论等四个要素，四个要素都齐备的问题是封闭性问题，也就是我们所称的传统问题。
缺少依据和解题方法的称为半封闭问题（实际上也属开放性问题），缺少条件或结论的称为开放性问题。
开放性问题有以下四种类型。
1.条件不足或多余
如：已知△abc，p为ab上一点，连接cp，要使△acp∽△abc，只需添加一个（只需写一个合适的条件）。
2.解题方法或思路多样
一般是指解题方法不唯一或解题路径不确定的题，要求根据条件和结论用不同的方法可以得到多种符合题意的结果。
3.结论不确定或不唯一
此类问题是给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，而符合条件的结论往往呈多样性。
4.综合开放性
对于这类型的问题，通过阅读题目的条件和要求，可以探索出正确的结论，注意对于不同的条件可能会有不同的结论（需要分类讨论）。
三、开放性问题的解答方法
解答开放性问题的核心是要求以学生为主体独立地探索。
解答开放性问题，一般需要学生观察、试验、类比、归纳，猜想出结论或条件，加以论证或者解答。
它的难度显然要大于传统问题，在培养学生思维能力的效果上，也明显优于传统封闭性问题。
教师在教学中，必须花费更多的时间思考、设计、组织问题，并且要讲究教学方法。
如在问题的引入和探索过程中，应及时启发、引导、归纳、讲评，重点在于培养学生的思维能力和创新意识。
如：在教授条件开放性问题时，常采用探究式教学法，让学生通过独立探究先找出一种或几种解决方法，教师应引导学生按一定的顺序寻求、归纳，择优，发展学生思维的广阔性。
在讲解本文结论开放性问题时，用示范引导法。
如：先引导学生复习（特殊三角形、圆及有关定理）等知识内容，说明问题的开放性，并作出示范解答。
之后，放手让学生探寻，发现正确结论，并加以证明。
鼓励学生的多种解决思路，使其体会结论开放性问题的灵活性，激发其学习兴趣。
在讲解综合性开放问题时，先引导学生
探索条件与结论之间的变化关系，并通过类比、归纳、猜想出新的结论（或条件），再加以论证或计算。
此类题型难度较大，应注意把握题目的难度。
四、解决开放问题，渗透道德教育
《新课标》指出：“……从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”根据数学自身的特征，在开放性问题的教学中渗透道德教育是本学科教育意义之一。
我们来看下面这个题目：“龙之游，人之居”的龙游城区的发展日新月异。
前段时间龙游城区的出租车收费标准是：当路程不超过1.5公里时，收起步价为3元；当路程超过1.5公里不超过5公里时超过部分按0.7元/公里计算；（不足1公里按1公里计算）当路程超过5公里超过部分按1.2元/公里计算；（不足1公里按1公里计算）晚上22点到第二天早上5点加收25%。
某旅客想利用中途换车的方式以节省费用。
你认为有这个可能性吗？若能，其费用是多少？让学生在思考过程中引起认知上的冲突，从而激起他们想方设法地探索问题的欲望。
同时，熏陶情操，潜移默化地培养学生热爱家乡、热爱生活、热爱社会主义的情感。
总之，开放性问题教学注重学生心灵的开放，能够培养学生独特的思维，不落俗套，克服思维定势，用前所未有的新角度、新观点认识事物、反映事物，对事物表现出超乎寻常的见解，能够引导学
生广泛地关注世界的发展与变化。
初中数学教师要随时关注新的教学动态，丰富自己、提高自己，以适应新时代的要求。
参考文献：
[1]张建军.初中数学“开放性问题”教学的研究与探讨.学周刊，2010.5.
[2]倪高文.试论开放性问题教学策略在初中数学教学中的应用.新课程研究，2009.164.
[3]陈乘风.在初中数学教学中重视开放性问题的设计.素质教育论坛，2012.14.。