期权市场运行机制

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◆执行价格/敲定价格/协定价格(Strike price)：
在期权合约中，约定的商品买卖的价格称为“敲定价格” ，也称为 “履约价格”或“执行价格”(Exercise Price)，它与标的资产价格 相对应。
◆通知日(Notice day)
期权多关要求履约时，必须在履约前的某一天通知卖方，以便让卖 方做好准备。这一天称之为通知日。
涨期权的价格随之增加。
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第三节
期权价格的上下限
一、期权价格上限(Upper Bounds)
cE S0
pE X
and
and
C A S0
PA X
pE XerT
欧式看跌期权，上限更为严格
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二、期权价格下限(Lower Bounds)
1.资产无收益的欧式看涨期权价格下限
Suppose
max(X-St，0) -max(X-St，0)=min(StX ，0)
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第二节
期权价值及其影响因素
一、期权的三种状态
按照市价与执行价格的关系，可将期权描述为实值状态(in-the money)、虚值状态(out-of-the-money)和两平状态(at-the-money)。
对于买权：市价大于执行价格时为实值状态，小于执行价格时为虚 值状态； 对于卖权：市价小于执行价格时为实值状态，大于执行价格时为虚 值状态。
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(三)风险与收益的对称性不同
进行期权合约交易，多头最大损失为期权费，但却有可能在期权市场获 得较大收益。一方面，提供了一种保障(将来买卖的交易价格)。另一方 面，如果价格的变化使其放弃权利，虽然损失了期权费，但从规避价格 风险的角度看，则可坐享现货市场资产价格有利变动带来的额外收益。 所以，风险与收益一定程度上存在不对称性。 远期/期货合约则不同：只是锁定收益(价格)，不能获得因价格有利波动 带来的额外收益，双方风险与收益对称。 与期货合约一样期权具有杠杆作用，能够放大收益或风险。 利用期权合约的风险-收益关系,可以构造出具有任何风险损益状态的投 资组合,这正是期权得到日趋广泛应用并不断受到众多研究人员青睐的原 因.
（三）按执行价格与标的物市场价格的关系不同，分为实值期权、虚 值期权和平价期权。 实值期权：若立即执行期权，买方具有正的现金流； 虚值期权：若立即执行期权，买方具有负的现金流； 平价期权：若立即执行期权，买方现金流为零； （四）按标的物的性质不同，分为现货期权和期货期权。 现货期权是指以各种现货（工具本身）为期权合约之标的物的期权； 期货期权是指以各种期货合约为期权合约之标的物的期权。
自此之后，世界各地期权交易日渐活跃，期权已成为国际投资 者所熟悉并经常运用的重要金融工具之一。
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一、期权定义
期权又称选择权(买卖选择权的简称)，是一种能在未来某特定时间以 特定价格买入或卖出一定数量的具有一定价值的资产的权利。 期权的购入者需付出一定费用。
An option contracts is an agreement which gives the long position(buyers) the rights to buy or sell a certain asset by a certain date for a certain price.
双向期权又称为双重期权，是该期权的购买者向期权出售者支付一定 数额的权利金后，既享有在规定的有效期内按某一具体的履约价格向 期权出售者买进某一特定数量的相关标的商品的权利，又享有按同一 履约价格向期权出售者卖出某一特定数量的相关标的商品的权利。
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（二）按执行期权的时限，分为欧式期权、美式期权
An American options can be exercised at any time during its life; A European option can be exercised only at maturity.
that cE = 3 T=1
S0 = 20 r = 10%
X = 18 D=0
Is there an arbitrage opportunity?
Buy the call and short the stock: cash inflow=17, and the terminal value=18.79.
A put option is an option to sell a certain asset by a certain date for a certain price
若买进标的物的权利，则期权称之为call option(看涨期权)；若卖 出标的物的权利，则为put option(看跌期权)。也分别称之为买入期 权(买权)和卖出期权(卖权)。
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二、期权交易的合约要素（相关术语）
◆多头与空头：
期权(权利)的卖方(Seller)、立权人(Writer)，为空头；期权的买 方(Buyer)、持有者(Holder)，为多头。（注意与期货之区别）。
◆期权价格/期权费(Option Price /Option Premium)
期权的买方(多头)为取得权利，向期权的卖方(空头)支付一定的费用， 所支付的费用称为期权的权利金(Option Premium)，也称期权费或 期权价格(Option Price) [注意与期货价格区别]。
这两种作用都是不利的，因此，利率越高，卖权的价值越低。对于买
权来说，前一种作用是有利，后一种作用不利。可以证明，前一种作 用相对于后一种作用占优，因此，利率越高，买权的价值越高。
[上述结果是建立在其他变量保持不变的基础上。若考虑利率变化和
随之而来的股价变化的净效应，则可能会得出相反的答案 ]。
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无风险利率 无风险利率越高，预期的现货价格就越高。 但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。 两种因素综合，无风险利率越高，买权价格越高，卖权价格越低。 还可以从另一角度理解: 如果买入看涨期权，只要先付少量权力金，而买入现货要马上付款。 即，相对于买入现货而言，买入看涨期权具有延迟付款的效果，那么 利率越高对看涨期权的买方来说也就越有利，即随着利率的增加，看
cE max(S0 D XerT , 0)
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3.资产无收益的欧式看跌期权价格下限
Puts: An Arbitrage Opportunity?
Suppose
that S0 = 37 r = 10% X = 43 D=0
pE = 1 T=1
Is there an arbitrage opportunity? Borrow $38 for 1 year (terminal value= $ 42), and buy both the put and the stock.
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三、影响期权价值的因素
标的资产价格
执行价格 距离到期的时间
标的资产波动率
无风险利率 合约期间内资产收益
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相关变量(以股票期权为例)

cE : European call option price pE : European put option price

In general:
cE S 0 XerT
cE S 0 X
C A S0 X
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Formal argument
Portfolio A: 1单位标的资产的欧式看涨期权+数量为Xe-rT的现金 Portfolio B: 1单位标的资产(如1股股票) 投资组合A，在时间T 时刻，其价值为：Max(ST, X) 投资组合B，在时间T 时刻，其价值为：ST.
As for portfolio A', in time T it is worth: Max(ST, X)+DerT
As for portfolio B', in time T it is worth ST +DerT So:
cE D XerT S0
cE S0 D XerT
ຫໍສະໝຸດ Baidu
So:
cE XerT S 0
cE S 0 XerT
cE max(S0 XerT , 0)
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2.资产有收益的欧式看涨期权价格下限
Portfolio A’: 一个欧式买权 +数量为 D+Xe-rT的现金 Portfolio B’: 一单位标的资产(股票)
(D：PV of the Dividends)
CA : American Call option price PA : American Put option price ST : Stock price at option maturity
S0 : Stock price today
X : Strike price T : Life of option : Volatility of stock price
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五、期权头寸与损益状况
每个期权合约都有交易双方：多头与空头。
多头: 购买权利; 付出期权费
空头: 卖出权利; 收取期权费用，承担义务
Long Short
call call
Long
Short
put
put
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期权损益状态(Payoffs From Options)
X = Strike price, ST = Price of asset at maturity
D : Present value of dividends during option’s life r : Risk-free rate for maturity T with cont comp

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Effect of Variables on Option Pricing
Variable
S0 X T
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四、期权合约与期货合约之区别
(一)性质不同 期权交易：购买一种权利的交易，是要求权。这种权利是在将来某 个时刻以特定价格购买或出售某项资产的要求权。同时，不一定行 使该权利; 期货交易：双方权利与义务对等，持有合约到期的双方必须进行交 易。 (二)初始成本不同 期权合约需支付期权费用，而期货或远期合约在签署时均不需要支 付任何费用。在签署时合约的价值为0
若市价等于执行价格，则两类期权均为两平状态(平价期权)。
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二、期权价值构成
期权价值=内在价值(Intrinsic Value)+时间价值(Time Value)
内在价值是指如果立刻执行期权多头所能获得的价值与零的较大值。 平价状态和虚值状态期权的内在价值为零，但在到期以前，他们总 是以高于零的价格交易(即：到期前，期权价值往往大于内在价值 )。 这是因为在期权价格中还包含时间价值。
cE + –
pE
CA +
PA – + + + – +
–
+
–
+ + + –
?
+
?
+ – +

r
+ –
D
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一点特殊说明 无风险利率对期权的影响较为复杂。从比较静态的角度分析，无风险
利率对期权价值的影响来自两个方面，一方面，利率的上升会导致投
资者对持有资产的预期收益率增加(价格增长预期提高)；另一方面， 利率上升将提高贴现率，降低期权未来获益的现值。对于卖权来说，
第7章
期权市场运行机制
1
主要内容

期权及其价值衡量


期权价值及其影响因素
期权价格的上下限与看涨-看跌平价关系

美式期权的提前执行分析
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第一节
期权概述
期权 (option) 这项金融商品已存在相当长的时间。世界上第一 个规范的期权交易市场——芝加哥期权交易所(Chicago Board Option Exchange, CBOE)于1973年成立。
◆到期日/期满日(Expiration Date)
权利有一定时间限制，只在规定的时期内(或特定日期)有效，其中期 权到期的时间称为到期日或期满日。
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三、期权种类
（一）按权利的类型分为看涨期权、看跌期权和双向期权
A call option is an option to buy a certain asset by a certain date for a certain price;
Payoff Payoff
X
ST
X
ST
Payoff
Payoff X X
ST
ST
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欧式期权的损益情况
The Payoffs from European Options
Long call: max(St-X，0)
Short call:
Long put: Short put:
-max(StX，0)=min(X-St，0)