归纳推理教学设计说明
归纳推理及其方法教学设计
归纳推理及其方法教学设计课题：归纳推理及其方法。
教学目标：咱这节课的目标就是让同学们了解归纳推理的基本概念，知道它有啥特点和类型。
然后呢，能学会运用归纳推理的方法去解决一些实际问题，培养大家的逻辑思维能力，以后看事儿分析事儿的时候能更有条理。
教学重点&难点：重点就是要搞清楚归纳推理的不同类型，像完全归纳推理和不完全归纳推理的区别，还有归纳推理方法的具体应用。
难点嘛，就是怎么在实际生活中准确地运用归纳推理，避免犯一些逻辑上的错误。
教学方法：咱就用案例分析法，通过一些实际生活中的例子来讲解归纳推理，让同学们更容易理解。
再加上小组讨论法，让大家一起讨论讨论，碰撞出思维的火花。
还有提问法，随时问问同学们的想法，看看大家是不是真的懂了。
教学过程：课本原文内容：归纳推理就是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
比如我们看到一只乌鸦是黑的，两只乌鸦是黑的，很多只乌鸦都是黑的，然后就得出“乌鸦都是黑的”这样一个一般性的结论，这就是归纳推理。
完全归纳推理是对某类事物的全部对象都进行考察后得出的一般性结论。
比如说，一个班有50个同学，我们把这50个同学的考试成绩都看了一遍，发现每个人都及格了，那我们就可以得出这个班所有同学都及格了的结论。
不完全归纳推理呢，就是只考察了某类事物的部分对象就得出一般性结论。
像我们刚才说的乌鸦的例子，我们不可能把世界上所有的乌鸦都看一遍，只是看了一部分乌鸦是黑的，就得出“乌鸦都是黑的”结论，这就是不完全归纳推理。
教师讲解内容：同学们，咱先来说说啥是归纳推理哈。
你们想想，生活中咱们是不是经常会根据一些个别的情况，去总结出一个普遍的规律呀？就像我刚才说的乌鸦那个例子，这就是归纳推理啦。
那完全归纳推理呢，就好比你要知道一个盒子里所有球的颜色，你把每个球都拿出来看了一遍，然后得出这个盒子里球的颜色情况，这就是对所有对象都考察了一遍，得出来的结论那就很可靠。
不完全归纳推理呢，就有点像猜谜语啦。
《归纳推理)》教学设计与反思
《归纳推理）》教学设计与反思松原市实验高中李冬清一．教学目标.理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.．学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式.．学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.二．教学重点、难点．重点：归纳推理的含义与作用．难点：利用归纳法进行简单的合情推理三．教学方法及教学准备．教学方法：启发发现法、课堂讨论法．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。
．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面. 四．教学过程五．教学反思学生在达到本节课的教学目标的基础上，能深刻体会到数学是生动的、有趣的，数学的本质并非仅仅是解决问题，更重要的是发现问题．在过程设计方面我很注重两个方面的问题，一是课程的紧凑性和完整性，所选的例练习题具有典型性，环节之间注意递进性，使得整节课能够环环相扣，层层深入；另一个是注重数学问题与现实生活的紧密结合，在每个教学环节、每个教学过程中，我都设计了不同的生活实例，让学生感觉知识的亲切感和实效性，体现数学的实际应用价值。
《合情推理—归纳推理》(教学设计)
《合情推理—归纳推理》一、教学内容分析本节课是普通高中新课程标准实验教科书（人教A版）《选修1—2》第二章《合情推理与演绎推理》。
根据我所任教的学生的实际情况，我将《合情推理与演绎推理》划分为五节课（归纳推理，类比推理，演绎推理，合情推理与演绎推理的应用），这是第一节课“合情推理—归纳推理”。
本节课内容对学生来说并不乏感性认知基础，学生从小学甚至幼儿园起，就已接触过很多运用归纳推理进行探索的实例。
学生缺乏的是如何从理性上认识归纳推理，因此，将本节课的核心定为引导学生“从理性上认识归纳推理”。
具体地说，就是使学生初了解归纳推理的含义, 初步了解怎样进行归纳推理以及归纳推理的特点。
二、学生学习情况分析通过以往的学习，学生已具备一定的推理能力，但学生对于什么是归纳推理概念以及如何进行归纳推理并不清楚，同时对于归纳推理的形式与本质没有一个统一深刻的认识，从而导致学生对于所举实例的共同特点进行抽象、概括的能力较弱，或者所举实例不是归纳推理而是其它推理。
三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中了解归纳推理的含义，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、通过生活与数学实例使学生初步理解什么是归纳推理2、通过例题的讲解与练习的训练，使学生初步掌握归纳推理的方法与技巧，加强学生对归纳推理的理性认识3、通过本节课的学习，使学生能在今后的学习及日常生活中有意识地使用它们，以培养言之有理，论证有据的习惯五、教学重点与难点重点：了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。
.难点：用归纳进行推理作出猜想六、教学过程设计教学流程：什么是推理？什么是归纳推理？怎样进行归纳推理？归纳推理的可靠性?创设情境,引出课题情境1：当n=1时，n2-n+11=11是质数当n=2时，n2-n+11=13是质数当n=3时，n2-n+11=17是质数当n=4时，n2-n+11=23是质数1，2，3，4都是正整数由此我们猜想：当n取任意正整数时，n2-n+11是质数情境2：数学中的一个推理两直线相交，对顶角相等∠1与∠2是对顶角问题1、什么叫推理？根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫做推理问题2、怎样进行推理呢?教师：今天我们来研究推理的一种常用方法:归纳推理问题3、那么什么样的推理是归纳推理呢？先看下面的几个推理案例【设计意图:由于本节课是推理与证明的第一节课，为了让学生对什么是推理有一个初步的感受，我创设了两个简单的数学情境，进而提问，得出推理的定义，从而为引出本节课的课题做铺垫】提出问题，引入新课情境3：蛇是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物由此猜想所有的爬行动物都是用肺呼吸的情境4：三角形的内角和是1×1800凸四边形的内角和是2×1800凸五边形的内角和是3×1800三角形、凸四边形、凸五边形都是凸多边形由此我们猜想：凸n边形的内角和是（n－2）×1800情境5：磨擦双手能产生热敲击石头能产生热锤击铁块能产生热磨擦双手、敲击石头、锤击铁块都是物质运动由此我们猜想：物质运动能产生热【设计意图：因为在学习新的知识（特别是数学概念）时，我们需要的是最简单的例子，蕴含最本质、核心的内涵。
《归纳推理》教学设计说明
《归纳推理》教学设计说明教学设计说明：归纳推理教学目标：1.了解归纳推理的概念和基本原理；2.掌握归纳推理的一般过程和方法；3.提高学生的归纳推理能力。
教学重点：1.归纳推理的概念和基本原理；2.归纳推理的一般过程和方法。
教学难点：1.归纳推理的一般过程和方法的灵活运用；2.培养学生的归纳推理能力。
教学准备：1.教材：相关教材和归纳推理相关的例题；2.辅助工具：幻灯片、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师引导学生回顾上节课的内容，复习归纳的基本概念。
2.教师出示一个例题：“红色、蓝色、黄色、绿色，接下来是什么颜色？”学生进行讨论。
3.引导学生从已有的颜色中归纳出下一个颜色是紫色，并提问归纳的依据。
二、概念讲解（15分钟）1.教师对归纳推理的概念进行讲解，包括定义、特点和应用领域等内容。
2.教师通过幻灯片或黑板展示相关知识点，帮助学生理解。
三、一般过程和方法（25分钟）1.教师介绍归纳推理的一般过程和方法，包括观察、归纳、验证等环节。
2.教师通过一个具体的例子，逐步引导学生进行归纳推理的过程和方法。
3.学生根据教师的引导，合作完成一些小组活动，锻炼归纳推理的技能。
四、练习与操练（25分钟）1.教师出示一些归纳推理的例题，并请学生进行练习。
2.学生互相交流和讨论解题思路和方法，互相提出改进意见。
3.教师对学生的练习和操练进行点评和指导，讲解解题思路和方法。
五、巩固与拓展（20分钟）1.教师出示一些较为复杂的归纳推理例题，鼓励学生主动进行思考和推理。
2.学生进行小组讨论和展示，交流不同的思路和方法。
3.教师对学生的表现进行点评，总结归纳推理的一般过程和方法。
六、课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调归纳推理的重要性。
2.教师对学生的表现进行肯定和鼓励。
教学反思：归纳推理是培养学生逻辑思维和分析能力的重要方法。
在教学过程中，通过引导学生观察和归纳，帮助他们掌握归纳推理的基本过程和方法。
小学数学归纳推理教学设计策略探究
50小学数学归纳推理教学设计策略探究★ 李昌道数学是对现实世界中的数量关系、空间形式和变化规律等进行抽象，进而通过概念和符号来进行逻辑推理的一门学科，由此可见，归纳推理是学习数学知识必不可少的一种思维方式。
本文基于小学数学教学知识内容，对归纳推理学习活动的开展进行简要分析。
关键词：小学数学；归纳推理；教学设计一、注重过程的展示，培养学生思维能力知识是在经验的基础上所产生的，只有依靠经验才能获得理解；智慧则表现在知识的形成过程中，表现在学生运用知识经验解决问题的过程中，这种智慧不是教师教出来的，只有学生自身经历学习和探索的过程，才能够获得经验，从而体验理解知识和产生智慧。
演绎推理的特征是其严谨的逻辑性，而归纳推理则在于其丰富的想象力，作为一种综合性的实践能力，它需要教师在教学中引导学生进行观察、分析、比较、抽象和概括，这种直观能力的特点决定了它是长期经验积累的结果，需要学生在不断地数学活动参与中进行萌发和成长。
在实际经历过程中，每个学生都会有着自己独特的学习方式，也或多或少能够发现一些数学规律，这些过程对于学生的成长都具有十分重要的意义，也是对其继续进行学习，产生学习自信心以及对知识形成深刻的印象都是重要的。
在培养学生的归纳推理能力中，只有让学生亲身经历用归纳推理解决问题的全过程，才能够使其感受到这种数学学习方法的本质，培养其对数学知识的学习自信心，在知识形成过程中理解数学知识也才能够使其积累归纳经验，形成归纳智慧，从而在探究、思考和抽象等过程中掌握有效地学习方法。
二、小学数学基本观念下的归纳推理教学在小学阶段的数学教学中，运用归纳推理除了能够获得一般性的数学规律知识，如概念、法则、公式等，还有关于数学基本模式的行程问题，如运算类问题的两种基本模式为：总体等于部分之和，路程=速度×时间。
再如，在组合数学中的加法计数、乘法计数等原理；概率中的加法、乘法公式等。
这些传统的基本思维方式虽教会了学生的基本计算模式，但要让学生在形成基本模式的同时，使其自觉地养成对这些模式灵活运用的科学学习习惯，从而提高分析和解决问题的效率，这样能够深化其对这些基本模式的理解。
《归纳推理》教学设计07
《归纳推理》教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：推理的概念，归纳推理的概念及含义，会利用归纳进行一些简单的推理.2．内容解析：（1）本节课是普通高中新课程标准实验教科书《数学》（选修1—2）中第二章《推理与证明》第一节的第一课时。
推理与证明是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也是一种数学的基本思维过程。
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，本章的内容属于数学思维方法的范畴，把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中的、显性的形式呈现出来，并进行了必要的总结和归纳，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理，论证有据的习惯,。
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。
在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。
本节课所要学习的归纳推理便是合情推理的一种。
归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，前提是其结论的必要条件。
首先，归纳推理的前提必须是真实的，否则，归纳就失去了意义。
其次，归纳推理的结论超过了前提所判定的范围，因此在归纳推理中，前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，重在合乎情理。
(2)在教学过程中教师的立意是把归纳推理作为一个重要的数学思维的过程，让学生了解归纳推理的含义，着重学会用归纳的方法进行数学推理和猜想。
研究归纳推理的真实目的，就是把几个事实中蕴含的共性，通过变形、语言转换、多角度观察等手段，观察归纳出“共性”，进而提出猜想，并达到利用归纳推理来达到发现新事实，获得新结论的目的。
因此，学习这一部分内容可以加深学生对数学发现的过程的认识，让学生更好地体会数学的本质．归纳推理，为人类能够发现新事实、获得新结论，做出科学发现的重要手段，这是人们应该具备的一种基本素养．二、教学目标与目标解析1．目标：（1）了解归纳推理的概念和归纳推理的作用，能利用归纳进行一些简单的推理.（2）让学生对归纳推理有一个理性的认识:归纳推理不仅是一个概念，更是一个数学发现的过程。
高中数学选修教材归纳推理教学设计
学习好资料欢迎下载《归纳推理》教学设计四川省万源市第三中学校黄少林一、教学内容分析《归纳推理》是人教A选修2-2第二章第一节内容。
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系。
本节内容将归纳推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
二、学生学习情况分析授课对象是高二2班的学生。
学生思维较活跃，具有一定的归纳推理能力。
并且学生从小学起接触过很多运用归纳推理进行探索的实例，所以对本节课的教学内容来说并不缺乏认知基础。
三、设计思想以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境。
让学生带着问题通过自主学习、课堂讨论、相互合作等方式，使学生在解决问题的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。
四、教学目标知识技能目标：理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的一般步骤，会进行一些简单的归纳推理。
过程方法目标：学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，从理性上认识归纳推理。
情感态度目标：学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风。
五、教学重点和难点教学重点：引导学生“从理性上认识归纳推理”教学难点：归纳推理概念的形成过程六、教学过程设计1、听故事，引课题从前有一位富翁想吃苹果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买。
"仆人到了果园,园主说:"我这里树上的苹果个个都是甜的,你尝一个看。
"仆人说:"我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠。
"于是仆人自己动手摘苹果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？设计意图：首先，听比让学生自己看更能让学生专注。
其次，通过这则故事自然合理地过度到这节课的主题“推理”，让学生体会“数学来源于生活”，创造和谐积极的学习气氛。
7.1归纳推理及其方法 教案-高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维.doc
第1课时归纳推理及其方法目标与素养1. 理解归纳推理的含义。
2.认识归纳推理的方法。
情境与问题1. 通过人口普查和人口抽样调查的事例，认识归纳推理及其含义。
2.通过自然科学的事例，认识归纳推理的方法。
过程与方法1. 通过事例法、讲述法、研讨法，认识归纳推理的含义。
2. 通过事例法、示例法、交流法、讨论法，认识归纳推理的方法。
2. 归纳推理的方法。
难点1.归纳推理的含义。
重点1. 完全归纳推理和不完全归纳推理的区别。
2. 简单枚举归纳推理和科学归纳推理的关系。
教学设计一、教学导入多媒体出示第六次全国人口普查数据：1.人口总量这次人口普查登记的全国总人口为1339724852人，与2000年第五次全国人口普查相比，十年增加7390万人，增长5.84%,年平均增长0.57%,比1990年到2000年的年平均增长率1.07%下降0.5个百分点。
数据表明，十年来我国人口增长处于低生育水平阶段。
2. 家庭户规模这次人口普查显示，31个省、自治区、直辖市共有家庭户40152万户，家庭户人口为124461万人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年人口普查的3.44人减少0.34人。
家庭户规模继续缩小，主要是由于我国生育水平不断下降、迁移流动人口增加、年轻人婚后独立居住等因素的影响。
3.性别构成这次人口普查显示，男性人口占51.27%,女性人口占48.73%,总人口性别比由2000年人口普查的106.74下降为105.20(以女性人口为100.00)。
思考：对我国上述人口特点的分析，从逻辑的角度看有哪些特点?二、主题探究活动主题探究活动(一)归纳推理的含义1. 认识归纳推理(1)阅读教材第59页“探究与分享”,思考：①从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。
②列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
交流展示：①华罗庚的这个例子，是对简单枚举归纳推理结论的性质的一个通俗说明。
人们应用简单枚举归纳推理，可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律往来，然而这还是一个“猜想”。
《第七课 学会归纳与类比推理》教学设计
《学会归纳与类比推理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解归纳与类比推理的含义及其干系。
2. 掌握归纳与类比推理的基本方法，能够应用于实际问题的解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重难点1. 重点：理解归纳与类比推理的基本观点和方法。
2. 难点：如何将归纳与类比推理应用于实际问题的解决。
三、教学准备1. 准备教学课件，包括图片、案例、观点诠释等。
2. 准备相关的练习题，用于学生实践。
3. 准备教室，确保环境整洁、安静，适合教室教学。
4. 了解学生已掌握的基础知识，以便进行教学设计。
四、教学过程：本节课的教学目标是让学生掌握归纳与类比推理的基本观点和运用方法，能够在实际生活中运用这两种推理方式解决问题。
1. 导入：通过展示一些生活中的实例，让学生了解归纳和类比推理在平时生活中的应用。
例如，通过观察不同季节的气温变化，归纳出气温随季节变化的规律；通过比较不同国家的人均收入，类比出经济发展水平与人均收入之间的干系。
2. 讲解：(1) 归纳推理：引导学生思考如何从个别事物中概括出一般规律。
可以通过一些案例，如科学家通过观察大量动物的行为，归纳出动物具有趋利避害的本能。
同时，让学生尝试自己举出一些归纳推理的例子。
(2) 类比推理：介绍类比推理的基本观点和方法，如通过比较事物的相似的地方，推断出它们之间的干系。
可以通过一些实例，如通过比较古代文明和摩登文明的发展历程，推断出文明的发展需要不息创新的规律。
同时，让学生尝试自己举出一些类比推理的例子。
(3) 两种推理方式的比较：引导学生比较归纳推理和类比推理的不同的地方，并讨论它们在实际应用中的优缺点。
3. 实践：让学生运用归纳和类比推理解决一些实际问题，如让学生根据自己过去的学习成绩，归纳出提高学习成绩的方法；根据不同国家的历史文化背景，类比出不同国家之间的文化差别。
4. 讨论与分享：让学生分享自己在实践过程中的体会和收获，教师进行点评和总结。
高中物理归纳推理教案
高中物理归纳推理教案
主题：高中物理归纳推理
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解和掌握物理归纳推理的定义和基本原理；
2. 能够运用物理归纳推理解决实际问题；
3. 提高学生的逻辑思维能力和综合分析能力。
教学内容：
1. 物理归纳推理的概念和基本原理；
2. 物理归纳推理的应用。
教学重点和难点：
重点：掌握物理归纳推理的基本原理和方法。
难点：能够应用物理归纳推理解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT课件；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）
教师通过举例引入物理归纳推理的概念，让学生了解其基本原理。
2. 学习（10分钟）
教师讲解物理归纳推理的定义和基本原理，引导学生理解。
3. 实践（15分钟）
教师设计一些实际问题，让学生通过物理归纳推理的方法进行分析和解决。
4. 总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，帮助学生巩固知识点。
5. 作业布置（5分钟）
教师布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反馈：
教师可以通过课堂提问或小测验等形式对学生的理解情况进行检查，及时纠正学生的错误认识。
教学延伸：
可以给学生提供一些拓展阅读资料，加深对物理归纳推理的理解。
教学备课：
教师需要提前准备好相关的教学资料和案例，确保课堂教学顺利进行。
【教案结束】。
《第七课 学会归纳与类比推理》教学设计教学反思-2023-2024学年高中政治统编版2019选择性必
《学会归纳与类比推理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解归纳与类比推理的概念及其区别。
2. 掌握归纳与类比推理在生活和学习中的应用。
3. 培养运用归纳与类比推理解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 重点：通过实例了解归纳与类比推理的应用。
2. 难点：如何有效地进行归纳与类比，找到事物的共性和差异。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含相关图片和案例。
2. 准备一些有趣的、具有代表性的案例，以便在课堂上讨论。
3. 准备一些与教学内容相关的阅读材料，供学生课后阅读。
4. 设计课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论。
四、教学过程：1. 导入：首先，我们会引导学生回想他们过去在学习其他学科时的经验，并讨论归纳和类比推理在解决问题中的重要性。
例如，当我们学习新的数学公式或物理定律时，我们通常会回顾我们已经学过的类似公式或定律，并尝试找出它们之间的共同点，从而得出新的公式或定律。
这就是归纳和类比推理的基本概念。
2. 讲解概念：我们将详细解释什么是归纳和类比推理，以及它们是如何工作的。
我们将使用一些例子来说明这两个概念，例如通过比较不同国家的政治制度，来理解政治制度的普遍规律。
3. 实践活动：为了让学生更好地理解和应用这两个概念，我们将组织一些实践活动。
例如，让学生们分组，每个小组研究一种特定的社会现象，并试图找出其背后的规律或原因。
这个过程不仅有助于他们理解和应用归纳和类比推理，也有助于他们提高解决问题的能力。
4. 课堂讨论：在学生完成实践活动后，我们将组织一次课堂讨论，让他们分享他们的发现和心得。
这将有助于他们互相学习，同时也有助于增强他们的自信心和批判性思考能力。
5. 总结与回顾：最后，我们将总结本节课的主要内容，并引导学生回顾他们在课堂上的学习过程。
我们将强调归纳和类比推理的重要性，以及如何在实际生活中应用这两个概念。
6. 布置作业：为了让学生能够将所学知识应用到实际生活中，我们布置的作业是让他们在日常生活中寻找一些可以应用归纳和类比推理的问题，并尝试使用这两个概念来解决它们。
归纳推理及其方法教学设计高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
D. 剩余法
我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是( )
(3)局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察
4.不完全归纳推理：
（1）含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）特点：前提与结论之间的联系是或然的。
（3）类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理
（4）意义：
不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
例：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
⑤ 剩余法——“从余果求余因”
《7.1 归纳推理及其方法》教学设计
——基于“教学评一致性”备课专业化
课题
7.1归纳推理及其方法
课型
新授课
课时
1
授课对象
高二级学生
日期
设计人
节次
教材来源
人民教育出版社政治选择性必修三《逻辑与思维》
目标确立依据
课标分析
课标摘录：2.3 学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
课标分解：
学什么
高中数学归纳推理教案
高中数学归纳推理教案
一、教学目标：使学生了解数学归纳法的基本原理和应用方法，能运用数学归纳法解决相
关问题。
二、教学重点：数学归纳法的基本原理和应用方法。
三、教学难点：对于一些较为复杂的问题，如何运用数学归纳法进行证明。
四、教学内容：
1. 数学归纳法的基本原理
2. 数学归纳法的应用方法
3. 实际问题中的数学归纳应用
五、教学过程：
1. 引入：通过一个简单的例子引入数学归纳法的概念，让学生了解数学归纳法的重要性和
应用价值。
2. 讲解：讲解数学归纳法的基本原理和应用方法，包括归纳起点的选择、归纳假设的建立、归纳步骤的进行等内容。
3. 练习：设计一些简单的练习题，让学生掌握数学归纳法的基本操作方法。
4. 拓展：引导学生思考一些实际问题，并尝试运用数学归纳法进行解决。
5. 总结：对数学归纳法的基本原理和应用方法进行总结，强化学生对此内容的理解和应用
能力。
六、作业布置：布置一些相关的练习题，要求学生独立完成，并对实际问题进行数学归纳
法的应用。
七、教学反思：及时总结教学过程中的不足之处，不断优化教学方法，提高教学效果。
以上是一份高中数学归纳推理教案范本，希望能对您有所帮助。
如果有其他需要，或者有
任何问题，请随时联系我。
归纳推理基本方法教学设计
归纳推理基本方法教学设计引言：归纳推理是逻辑思维中的重要步骤。
通过从特殊到一般的推理过程，归纳推理帮助我们从一系列观察或事实中得出普遍规律或结论。
归纳推理的基本方法可以帮助学生发展逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一种针对归纳推理基本方法的教学设计。
一、教学目标：1. 了解归纳推理的定义和基本原理；2. 掌握归纳推理的基本方法；3. 能够运用归纳推理方法解决简单问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义和基本原理；2. 归纳推理的基本方法；3. 解决问题的例子和练习。
三、教学步骤：1. 理论讲解：首先，教师向学生介绍归纳推理的定义和基本原理。
归纳推理是基于特殊到一般的推理过程，通过观察一系列特殊事实或观点，得出普遍规律或结论。
归纳推理可以帮助我们从具体事物中总结出普遍规律，提高解决问题的能力。
2. 方法示范：教师演示一个归纳推理的例子，并解释如何运用归纳推理的方法得出结论。
学生可以参与讨论，理解归纳推理的过程和方法。
3. 学生实践：学生分组进行归纳推理的练习，教师提供一些问题或观点供学生观察和分析。
学生可以讨论和分享自己的观察结果，并尝试使用归纳推理的方法得出结论。
4. 教师辅导：教师给予学生适当的指导和辅导，帮助他们运用归纳推理的方法解决问题。
教师可以提出一些引导性的问题，引导学生思考和分析问题。
5. 总结和评价：教师和学生共同总结本节课的内容，并进行讨论和评价。
学生可以提出自己的观点和问题，教师给予适当的回应和解答。
四、教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括讨论和练习环节的表现。
2. 学生理解能力：通过学生的回答问题和解决问题的能力来评价他们对归纳推理的理解。
3. 学生的评价：收集学生的反馈和评价，了解他们对本节课的理解和收获。
五、教学拓展：学生可以进行更多的归纳推理练习，进一步巩固和提高归纳推理的能力。
他们可以尝试解决更复杂的问题，并将归纳推理应用到不同的学科领域中。
《归纳推理》 说课稿及教学设计
教学设计说明北京师大二附中程敏一、教材分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标：(1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2)培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意： （1） 结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的. （2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神. （3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子： 课堂练习2：设2()41,N *f n n n n =++∈，计算(1),(2),,(10)f f f 的值，并归纳出一般性结论. 学生容易做出“()f n 为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f 都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法. （4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明， 则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B 版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A 版，原因是B 版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.课题：归纳推理教学设计教学目标：1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.重点与难点：本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力. 教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币. 教学过程：22223333n n =个2个3.*41,N n n ++∈，计算)10(,),f 的值，并归纳一般性结论。
高中政治选修三第7章第1节归纳推理及其方法 教学设计
统编版高政选择性必修三7.1归纳推理及其方法教学设计【教学目标】1.描述与分类:归纳推理的含义、因果联系的含义。
2.解释与论证:归纳推理的种类。
3.预测与选择:探求因果联系的方法。
4.辨析与评价:区分归纳推理与探求因果联系。
【核心素养】1.科学精神:正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法。
2.公共参与:掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
【教学重点】归纳推理的含义、种类；因果联系的含义、探求因果联系的方法【教学难点】区分归纳推理与探求因果联系。
【教学方法】合作探究法与讲授分析法相结合【教学过程】导入新课：阅读材料《火鸡错在哪里?》一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。
火鸡畏畏缩缩地想：“这个人为什么会给我好吃的？嗯，肯定有阴谋。
”一个月过去了，农夫每天一日三餐准时给它送饭。
火鸡也放下戒心,它想：”日久见人心，这是个好人!”几个月过去了,圣诞节前一天，农夫将火鸡放进微波炉烤了。
思考：这只火鸡错在哪里？火鸡怎样想才能不出这种错误呢？新课讲授议题一：什么是归纳推理？探究活动一：观看视频《什么是归纳推理》探究问题：结合视频内容分析什么是归纳推理？照给推理有哪两种类型？学生讨论回答教师活动:点评学生的回答，引导学生纠正、补充，形成较完整的答案。
教师总结：归纳推理具有概括性一、归纳推理的含义1.归纳推理：（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
（3）类型①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象探究活动二：阅读材料《花生仁是否有花生衣包着？》甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
归纳推理教学设计
2.1.1《合情推理》第一课时教学设计归纳推理一、教学目标1.知识与技能目标了解推理、合情推理、归纳推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
2.过程与方法目标通过学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。
让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会如何利用归纳去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。
3.情感态度价值体会数学的思想和魅力，感受推理思想的重要性，提高学生的学习兴趣二、教学重点、难点重点：了解推理中归纳推理的含义与特点，能利用归纳推理进行简单的推理难点：归纳推理的应用，如何培养学生发现问题解决问题的能力三、教学过程1、引入新课，探求新知（1）由铜，铁，金等金属都能导电，你能得到什么结论？（2）由三角形内角和为180度，凸四边形内角和为360度，凸五边形内角和为540度，凸n边形内角和是多少度？（3）第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6 , 第n个数是什么？这些思维过程就是推理，那么你认为什么是推理呢？学生自由发言教师归纳：推理，就是根据一个或几个已知的事实，来确定一个新的判断的思维方式。
一个完整的推理是由前提和结论两部分构成的。
提出问题：这些推理在思维方式上有什么共同特点？学生先独立思考，然后可小组交流归纳：由部分推出整体，个别推出一般归纳推理的概念：根据一类事物的部分对象具有的某种性质，推出该类事物的全部对象所具有的性质的推理，或由个别事实概括一般结论的推理，称为归纳推理。
简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
提出问题：你能举两个生活中用到的归纳推理的例子吗？学生自由发言2、理解新知教师举例:哥德巴赫猜想观察下列各式：3+7=10，3+17=20，13+17=30，……，你们能从中发现什么规律？如果换一种写法呢？10=3+7，20=3+17，30=13+17，……，学生先独立思考，然后分组讨论，教师适时引导：左边的数是什么数？各等式右边有几个数？各是什么数？这反映了什么规律呢？探究结果：偶数=奇质数+奇质数提出问题：这个规律对于其它偶数还成立吗？引导学生从较小的几个偶数开始，具体验证，学生独立思考，再互相交流。
优质课教学设计：归纳推理 Word版含答案
《归纳推理》教学设计一、教学内容分析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修1—2第二章《推理与证明》2、1《合情推理与演绎推理》的第一课时《归纳推理》,归纳推理为合情推理的一个类型、本课作为本章节的起始课要了解推理的含义,通过实例进一步了解归纳推理的含义,通过对归纳推理过程的感知,了解推理过程,进而能利用归纳进行简单的推理、归纳推理是合情推理的一个重要类型,数学发现的过程往往包含有归纳推理的成分,在人类文明、创造活动中,归纳推理也扮演了重要的角色、归纳推理是作为一种思维活动存在的,教学的内容不是学习某一具体知识,而是感悟一系列的思维过程,逐步形成一种“思维习惯”,作为起始课形成习惯是困难的,但体验“过程”是相对容易的,“体验之旅”将成为本节课的主线、归纳推理的过程我们概括为“观察—分析—归纳—猜想”,对于“证明”我们暂不做要求,因此重点感悟归纳推理的过程,证明做适当引导、归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,这本身就体现了特殊与一般的数学思想,由于猜想结果超出了前提界定的范围,前提与结论之间的联系不是必然的,这又体现了必然与或然的数学思想、本课中的实例在数学史中都是赫赫有名的,“四色猜想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题4中的毕达哥拉斯平方数等,这些实例展现了一代代数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们不畏困难,坚持不懈的探索精神,抓住这些内容可以培养学生“勇于探究”的精神,这一精神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中“科学精神”的重要体现。
新一轮的课程改革即将到来,作为普通教师也有必要在教学中未雨绸缪,避免大寒索裘、数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中、本节课的教学重点：了解归纳推理的含义,通过实例,掌握“观察—分析—归纳—猜想”的推理过程、二、教学目标设置（1）通过实例了解归纳推理的含义、在分析哥德巴赫猜想的过程中,了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”、（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题,体会由部分到整体,由特殊到一般的数学思想、通过对猜想结论的分析,体会或然与必然的数学思想、结合实例感知归纳推理的价值和意义、（3）从例题和练习中体会归纳推理的乐趣,感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,了解数学文化,培养学习数学的兴趣、三、学生学情分析（1）本课的学习者来自我们天津市第三十二中学,我们学生的水平位于全天津市高中生的中游,基础知识不够牢固,理解能力一般,但参与学习的热情尚可、有一定的自主学习能力但持久力不足,在课堂中对于教师的依赖较为严重,需要教师的引导和帮助才能实现教学目标、（2）本课学习的归纳推理不是新知识,在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法,本课更像是对已有方法的总结和延伸、但归纳推理对于学生又像“熟悉的陌生人”,生硬的引入和讲解往往使学生不明就里,在教学中应充分调动学生的积极性,利用学生预习中举出的实例逐一分析引起共鸣,唤醒学生对已有方法的记忆、（3）归纳推理是一个既容易又困难的过程,说它容易因为学生利用归纳推理能很容易的解决一些简单问题,说它困难因为学生解决的问题实际上我们已经给予了充分的铺垫,学生往往没有经历“观察—分析”而直接发现了,学生只是挖出了我们“埋好的金子”、然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程,因为数学家在寻找金子、实际教学中我们应注重发现问题和提出问题的过程,而不仅仅是分析问题和解决问题、学生感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学效果,因为未知领域的归纳推理本就是困难的、（4）学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显,数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快,基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验、教学中将以2人或3人为小组进行小范围合作学习,这有助于通过交流启发学生的思想,探究过程中个别小组的指导也必不可少、本节课的教学难点：通过归纳猜想的实例,体会由特殊到一般的数学思想,传承数学家勇于探究的精神,感悟数学文化、四、教学策略分析（1）本节课采用我们天津市第三十二中学倡导的“一导二学五步教学模式”,辅以启发、引导、探究相结合的教学方法,利用“问题串”加以呈现、一导二学指以导学案为载体突出学生的自学与互学,自学包含课前预习思考、课上学习反思、课后复习巩固,互学指同伴互助、所谓五步：“启”指问题导入、引出新知,开启教学的序幕；“建”指利用例题教学建立新知；“练”指通过练习巩固新知,发现应用中的新问题继续探究；“结”不是课堂小结,而是对于新知的丰富和完善；“达”指利用课堂小结或课堂讨论总结知识,达成教学目标、每个步骤均以1—2个问题呈现,贯穿课堂始终、（2）本节课的实例大部分来自学生课前预习作业中的例子,教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中,突出学生的主体地位、由于本节课为研究数学方法的课,既要有归纳猜想含义和过程的“面子”,还要有数学探究精神和数学文化的“里子”,教师的“导”必不可少,教师要将本课导出广度,导向深度、（3）本节课需要用幻灯片和视频辅助教学过程,学生自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具,我们力图于用简单技术手段合理的展现学习内容,启迪学生的思维、五、教学过程（一）问题导入、启发新知问题1：通过查阅资料或结合生活实际,你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？师生活动：学生展示自己的例子,教师予以评价、【设计意图】从学生的实例入手,有利于调动学生的积极性,教师的评价中注意引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”、问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？师生活动：学生回答相应的问题,教师引出归纳推理的含义、【设计意图】分析几个实例前提和结论的特征得到归纳推理的含义“这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”、突出要点：由部分到整体、由特殊到一般、（二）探究例题,构建新知问题3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？师生活动：由学生介绍哥德巴赫猜想,教师引导学生分析哥德巴赫猜想的步骤,教师举出实例,通过分析得出“观察—分析—归纳—猜想”的过程、【设计意图】由学生探索发现,教师予以适当引导得出归纳推理的过程、（三）自主练习,应用新知问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律,请你先摆一个棋子,加入一些棋子变为2行2列的正方形,再加入一些棋子变为3行3列的正方形,继续这个过程,你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？师生活动：教师播放幻灯片,展示该问题,学生两人一组进行合作练习、教师巡视过程中,根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理、教师组织学生展示成果,评价学生的猜想、【设计意图】在较为有趣的学习情境中,利用合作练习熟悉归纳推理的过程,查找不足,初步应用新知、问题5：根据归纳推理的过程,你能完成下面两个练习吗？1、 已知数列{}n a 的第1项11=a ,且nn n a a a +=+11),3,2,1( =n ,试归纳出这个数列的通项公式、 2、 观察下面数的特点,用适当的数填空,并写出该数列的一个通项公式、1,2,4,8,（）,32,…师生活动：教师播放幻灯片,展示该问题,回顾递推公式与通项公式的定义,每名学生进行自主练习、教师巡视过程中,根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理、【设计意图】利用熟悉的知识内容自主练习归纳推理的过程,进一步巩固新知、注重渗透从特殊到一般的数学思想、两道练习题能进一步解决本课的教学重点、（四）深入研究,发展新知问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？师生活动：由学生给出费马数猜想,教师进行深入的点评、引导学生对于归纳推理的猜想结论进行深入的思考、共同学习本章引言,预览全章内容、共同观看陈景润的视频、【设计意图】通过本问题引导学生关注猜想结论,体会必然与或然思想,引出证明,通过学习本章引言,为全章学习进行铺垫、陈景润的视频既是对证明的铺垫又是一次良好的爱国主义教育、学生能感悟数学家探索的过程的艰辛,和数学家孜孜以求、坚持不懈的科研精神、（五）目标达成,小结新知问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？1、 判断下列推理是否为归纳推理（1） 我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验,根据数据推理身体是否健康（）（2） 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,推出一切金属都能导电（）（3）古代劳动人民通过观察动物鳞片,发明了房上的瓦（）2、在数列{}n a 中,11=a ,)2)(1(2111≥+=--n a a a n n n ,试猜想这个数列的通项公式、3、 ,333232,232232,131232++<++<++<观察不等式你能得到什么结论？ 师生活动：学生根据本节课所学的知识完成自测题、教师点评学生的答案的过程中引导学生总结本课所学的知识内容、【设计意图】通过达标自测题学生检验本节课所学知识,同时对本节课内容进行知识性小结、问题8：通过几个有名的归纳推理实例,你能从数学家身上感悟到什么精神？师生活动：教师讲述哥德巴赫猜想和费马数猜想的背景,学生了解的归纳推理的艰难、师生一起研究四色定理,共同感悟数学家持之以恒的探究精神、【设计意图】这是本节课的思想性小结,通过本问题意在进一步解决教学难点,感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,了解数学文化,培养学习数学的兴趣、（六）作业布置1、课本35页习题A组1、2,B组1、2、根据导学案预习下一节内容,回答问题“你能根据类比推理的含义举出一个实例吗？”。
“归纳推理及其方法”教学设计
“归纳推理及其方法”教学设计一、背景分析本课是“归纳推理及方法”为第二单元“遵循逻辑思维规则”最后一课“学会归纳与类比推理”第一框的内容，主要讲授归纳推理的含义、分类以及意义。
对应课标的要求为：“学会归纳推理、类比推理。
”从具体内容来看，作为与演绎推理不同的推理形式，归纳推理是以个别性或者特殊性知识为前提，推出一般性结论。
归纳推理（除完全归纳推理之外）尽管具有很大的不确定性，但它是“创新”的“发动机”，对于日常论证和科学技术创新等具有极大的启发性。
因此，在教学过程中，教师要抓住归纳推理的几个特点，用问题的方式来引导本课的教学，即我们如何提高从特殊到一般的可能性推理的可靠性。
二、学习目标1.通过创设情境、分享观点，辨别归纳推理与演绎推理的不同之处，将感性经验转化为对概念的理解，能够解释归纳推理的含义。
2.通过对案例的结构化分析，能够推导出归纳推理的基本结构与一般步骤。
3.基于示例分析，通过小组合作探究方式，能够归纳得出影响归纳推理结论的可靠性的要素，能够尝试运用相关结论进行观点辨析，回应现实问题。
三、学习重点和难点1.重点：归纳推理及其方法。
2.难点：提高不完全归纳推理的可靠性。
四、教与学的设计（一）议题设计：总议题：如何提高归纳推理的可靠性分议题1：区别不同类型的归纳推理分议题2：提升完全归纳推理的可靠性分议题3：提升不完全归纳推理的可靠性（二）具体设计1.导入设置情景（三则材料）任务：（1）观察并说明这三个推理在结构上有什么共同特点。
（2）三段材料中获得结论的过程有什么共同特点学生讨论交流任务指向：在一般情景中，通过“归纳”得出概念的定义（归纳推理）2.议题一：区分不同类型的归纳推理设置情景（两则材料）任务：（1）比较两则材料，哪一组的结论更可靠？谈谈你的理由。
（2）既然完全归纳推理的可靠性不如不完全归纳推理更高，那么不完全归纳推理还有必要吗？讨论并尝试回答上述问题。
学生讨论交流任务指向：在一般情景中，通过“归纳”得出完全归纳与不完全归纳的区别和联系。
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§1.1归纳推理
授课人：绍慧
一、教材版本
北师大版高中数学选修2-2
二、教材的地位和作用
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，选修2-2第一章《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章容分为推理与证明两部分，其中第一节《归纳与类比》将归纳推理与类比推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
三、课时划分
《归纳与类比》的教学分两个课时完成：第一课时容为归纳推理;第二课时容为类比推理。
本节课为第一课时。
四、三维教学目标
1.知识与技能目标
理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用；掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理。
2.过程与方法目标
学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过体验哥德巴赫猜想、多面体的欧拉定理的产生过程，增强学生的成功体验，并由此认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般过程；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式。
3.情感态度与价值观目标
运用数学史实、数学家的事迹激励学生，促其积极向上，形成良好品德素质；通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度；通过我国古今数学领域数学家辉和景润取得的杰出成就和事迹，培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱祖国的思想感情。
五、教学重点
归纳推理的含义与作用
六、教学难点
利用归纳推理进行简单的合情推理
七、教学方法
启发发现法、问题谈论法
八、教学过程设计
Ⅰ情景引入
请同学们打开课本，第一章是《推理与证明》，当大家看到推理二字时可能想到更多的是和我们的生活有密切联系。
情景1：警察破案的推理判断
情景2：医生诊断病情
其实我们数学学科中，也有很多推理的例子，引出
情景3：数学中的一个推理：
①两直线相交，对顶角相等
②1
∠和2
∠是对顶角
由①和②得，=
∠
∠12
Ⅱ思考交流
请同学们举出一些日常生活和学习中进行推理的例子。
通过同学们的踊跃发言及时引导，关键是分析由已知到未知的思维过程。
Ⅲ提出问题
问题1：什么叫推理？
教师通过刚才举的一些例子，分析得出推理的含义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。
并对推理做出两点说明：（1）推理一般包括合情推理和演绎推理；（2）归纳推理和类比推理是最常见的合情推理。
此时引入：法国著名数学家、天文学家拉普拉斯（P。
S。
Laplace,1749---1827）曾说：“在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比”。
由此说明归纳推理和类比推理的重要性。
今天的学习容是其中的归纳推理，并引出
问题2：怎样的推理是归纳推理呢？
既然发现数学真理是有这样一种归纳推理的方法，我们可以追溯数学家的脚步去追寻，他们通过归纳发现了哪些真理，或者是得到了哪些重要的结论？
来看以下的例题：
例1：观察以下各等式，试通过归纳，猜想出有关正整数的结论。
6=3+3， 8=3+5，
10=3+7， 12=5+7，
14=7+7， 16=5+11，。
通过学生交流讨论，观察分析可以得出结论：一个大于4的偶数可以表示成两个奇素数之和。
告诉同学们，这就是著名的哥德巴赫猜想。
激发同学们的成功体验，并对哥德巴赫及哥德巴赫猜想作介绍。
关于哥德巴赫猜想大数学家欧拉没有给出证明，几百年过去了依然没有人给出证明，但是提到哥德巴赫猜想的时候不得不提的就是我国著名数学家景润。
1973年，数学奇才景润发表了著名论文《大偶数表示为一个素数与不超过两个素数乘积之和》（“1+2”）。
把几百年来人们未曾解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，引起轰动，在国际上被命名为“氏定理”。
他有着超人的勤奋和顽强的毅力，多年来孜孜不倦地致力于数学研究，废寝忘食，每天工作16个小时以上。
在遭受疾病折磨时，他都没有停止过自己的追求，为数学事业的发展作出了重大贡献。
他的事迹和拼搏献身的精神在全国各地广为传颂，成为
确，并引导学生看课本上的一段话：1640年，著名数学家费马对形如122+n 的数进行计算时发现当3,2,1=n 时对应的122+n 都是素数，1242+也是素数。
于是，他归纳出一个猜想：“所有形如122+n
（......3,2,1=n ）的数都是素数。
”
对于大一点的n ，验证这个猜想是很难的事情。
直至近百年后的1732年，瑞士数学家欧拉发现67004176411252⨯=+不是素数，从而否定了这个猜想。
至此，下一个问题可以自然地提出来了。
问题5：归纳推理所得的结论并不可靠，为什么还要学习归纳推理呢？ 让学生充分思考，并发言。
积极引导，并得出：由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中。
归纳可以为我们提出论断的猜想提供基础与依据。
它是一种重要的思维方法，是发现数学定理的一个重要方法。
2。
课后第7页 练习1
辉三角的前五行是
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
试写出第8行，并归纳、猜想出一般规律。
让学生充分思考，并发言。
再介绍我国古代数学家辉，以及辉三角这一发现比欧洲发现这一规律要早近400年。
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而辉三角的发现就是十分精彩的一页。
Ⅴ 回顾小结
回顾本节课容，我们学到了推理、归纳推理的概念，归纳推理的思维特点等学科知识；并激励同学们从数学家身上学到一些勤奋、顽强、勇于探索等优良品质。
Ⅵ 课后作业
课本第7页习题1-1：第1题，第2题。
Ⅶ板书设计。