高中数学归纳推理公开课精品教案教学设计
全国高中数学教师优秀教案-《归纳推理》(北京程敏)
课题：归纳推理
北京师大二附中程敏
教材：普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2（人教B版）
第二章《推理与证明》第1节
教学目标：
1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一
些简单的推理.
2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.
3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的
钻研精神.
重点与难点：
本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力.
教学方式：
本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式. 教学工具：
多媒体、圆纸片、硬币.
教学过程：。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教学目标：1. 让学生理解归纳推理的定义和特点，能够识别和运用归纳推理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3. 通过对归纳推理的学习，培养学生勇于探索、合作交流的优良品质。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义与特点2. 归纳推理的方法与步骤3. 归纳推理在实际问题中的应用三、教学重难点：1. 归纳推理的定义与特点2. 归纳推理的方法与步骤四、教学方法：1. 情境创设：通过生活实例引发学生对归纳推理的兴趣，培养学生主动探究的欲望。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，共同探讨归纳推理的方法与步骤，提高学生的合作能力。
3. 实践操作：引导学生运用归纳推理解决实际问题，培养学生的动手操作能力。
4. 引导启发：教师引导学生思考，启发学生发现归纳推理的规律，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活实例，引导学生思考如何从特殊到一般进行推理，引发学生对归纳推理的兴趣。
2. 自主探究：让学生阅读教材，了解归纳推理的定义与特点，分析归纳推理的方法与步骤。
3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，共同探讨归纳推理的方法与步骤，分享学习心得。
4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生发现归纳推理的规律，总结归纳推理的方法与步骤。
5. 实践操作：布置一道实际问题，让学生运用归纳推理进行解决，培养学生的动手操作能力。
6. 归纳总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调归纳推理在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置一道有关归纳推理的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、小组讨论和实践操作，评价学生对归纳推理的定义、特点、方法和步骤的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时运用归纳推理的能力，评价学生的逻辑思维和创新意识。
3. 通过课后作业和学生反馈，了解学生对归纳推理知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
高中数学《归纳推理》优质课比赛教案设计
让本节课所学的知识在学生的感悟中得以升华。
巩固对归纳推理的认识，扩决问题的能力
教学方法
以教师为主导，遵从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习
教学手段
多媒体演示与传统板书相结合
教学内容
设计意图
教学过程
（一）创设情境，导入新课
神探柯南的图片和小故事。
问题：是不是只有侦探破案才用推理呢？
（二）合作探究，收获新知：
根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出该类事物的所有对象都具有这种性质的推理,称为归纳推理(简称归纳).
问题：你在生活中遇到过归纳推理吗？（学生自由发言）
教师举例：1
1+3=4，
1+3+5=9，
1+3+5+7=16，
1+3+5+7+9=25，
……
由此猜想
1+3+…+(2n－1)=n2．
典例分析:
例：设凸多面体的面数为F、顶点数为V、棱数为E,那么F、V和E之间存在数量关系吗？
从大量的生活实例出发，让学生充分体会推理的含义和推理的构成，使推理概念的形成更自然、更生动。
教学内容
设计意图
教
学
过
程
2．归纳推理：看下面两个推理：
（1）金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀；
铜受热后体积膨胀；铁受热后体积膨胀；
……
（2）摩擦双手，能产生热；
敲击石头，能产生热；
锤击铁块，能产生热；
……
问题：这两个推理在结构上有什么共同特点？
数学推理活动教案高中模板
数学推理活动教案高中模板
活动目标：通过数学推理活动，激发学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
活动对象：高中学生
活动时间：1个课时
活动准备：
1. 准备数学推理题目，包括逻辑推理题和数学问题解决题。
2. 准备学生用的纸笔以及计算器。
3. 准备奖励物品，如小奖品或表扬信。
活动步骤：
1. 介绍数学推理活动的目的和规则，说明活动的重要性和意义。
2. 分发数学推理题目给学生，让他们分组或独自解答。
3. 学生开始解答题目，鼓励他们不断思考，尝试不同的方法和思路。
4. 在规定的时间内，让学生停止解答，收集他们的答案。
5. 对学生的答案进行评分，计算出每组或每个学生的得分。
6. 宣布得分最高的组或学生，并给予奖励。
7. 总结活动的过程和结果，引导学生思考解题的方法和技巧，鼓励他们在日常学习中多进行数学推理活动。
活动评价：
通过这次数学推理活动，学生不仅提高了数学水平，还培养了团队合作和思维能力。
活动的成功举办需要老师认真准备和指导，同时也需要学生的积极参与和合作。
希望通过这样的活动，可以让学生更加热爱数学，提高自己的数学素养。
高中数学《合情推理—归纳推理》公开课优秀教学设计
《合情推理—归纳推理》教学设计（人教A版高中课标教材数学选修1—2第二章2.1第一课时）2016年10月《归纳推理》教学设计一、教学内容分析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修1—2第二章《推理与证明》2.1《合情推理与演绎推理》的第一课时《归纳推理》，归纳推理为合情推理的一个类型.本课作为本章节的起始课要了解推理的含义，通过实例进一步了解归纳推理的含义，通过对归纳推理过程的感知，了解推理过程，进而能利用归纳进行简单的推理.归纳推理是合情推理的一个重要类型，数学发现的过程往往包含有归纳推理的成分，在人类文明、创造活动中，归纳推理也扮演了重要的角色.归纳推理是作为一种思维活动存在的，教学的内容不是学习某一具体知识，而是感悟一系列的思维过程，逐步形成一种“思维习惯”，作为起始课形成习惯是困难的，但体验“过程”是相对容易的，“体验之旅”将成为本节课的主线.归纳推理的过程我们概括为“观察—分析—归纳—猜想”，对于“证明”我们暂不做要求，因此重点感悟归纳推理的过程，证明做适当引导.归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，这本身就体现了特殊与一般的数学思想，由于猜想结果超出了前提界定的范围，前提与结论之间的联系不是必然的，这又体现了必然与或然的数学思想.本课中的实例在数学史中都是赫赫有名的，“四色猜想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题4中的毕达哥拉斯平方数等，这些实例展现了一代代数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们不畏困难，坚持不懈的探索精神，抓住这些内容可以培养学生“勇于探究”的精神，这一精神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中“科学精神”的重要体现。
新一轮的课程改革即将到来，作为普通教师也有必要在教学中未雨绸缪，避免大寒索裘.数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中.本节课的教学重点：了解归纳推理的含义，通过实例，掌握“观察—分析—归纳—猜想”的推理过程.二、教学目标设置（1）通过实例了解归纳推理的含义.在分析哥德巴赫猜想的过程中，了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”.（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题，体会由部分到整体，由特殊到一般的数学思想. 通过对猜想结论的分析，体会或然与必然的数学思想.结合实例感知归纳推理的价值和意义.（3）从例题和练习中体会归纳推理的乐趣，感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神，了解数学文化，培养学习数学的兴趣.三、学生学情分析（1）本课的学习者来自我们天津市第三十二中学，我们学生的水平位于全天津市高中生的中游，基础知识不够牢固，理解能力一般，但参与学习的热情尚可.有一定的自主学习能力但持久力不足，在课堂中对于教师的依赖较为严重，需要教师的引导和帮助才能实现教学目标.（2）本课学习的归纳推理不是新知识，在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法，本课更像是对已有方法的总结和延伸.但归纳推理对于学生又像“熟悉的陌生人”，生硬的引入和讲解往往使学生不明就里，在教学中应充分调动学生的积极性，利用学生预习中举出的实例逐一分析引起共鸣，唤醒学生对已有方法的记忆.（3）归纳推理是一个既容易又困难的过程，说它容易因为学生利用归纳推理能很容易的解决一些简单问题，说它困难因为学生解决的问题实际上我们已经给予了充分的铺垫，学生往往没有经历“观察—分析”而直接发现了，学生只是挖出了我们“埋好的金子”.然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程，因为数学家在寻找金子. 实际教学中我们应注重发现问题和提出问题的过程，而不仅仅是分析问题和解决问题.学生感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学效果，因为未知领域的归纳推理本就是困难的.（4）学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显，数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快，基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验.教学中将以2人或3人为小组进行小范围合作学习，这有助于通过交流启发学生的思想，探究过程中个别小组的指导也必不可少.本节课的教学难点：通过归纳猜想的实例，体会由特殊到一般的数学思想，传承数学家勇于探究的精神，感悟数学文化.四、教学策略分析（1）本节课采用我们天津市第三十二中学倡导的“一导二学五步教学模式”，辅以启发、引导、探究相结合的教学方法，利用“问题串”加以呈现.一导二学指以导学案为载体突出学生的自学与互学，自学包含课前预习思考、课上学习反思、课后复习巩固，互学指同伴互助.所谓五步：“启”指问题导入、引出新知，开启教学的序幕；“建”指利用例题教学建立新知；“练”指通过练习巩固新知，发现应用中的新问题继续探究；“结”不是课堂小结，而是对于新知的丰富和完善；“达”指利用课堂小结或课堂讨论总结知识，达成教学目标.每个步骤均以1—2个问题呈现，贯穿课堂始终.（2）本节课的实例大部分来自学生课前预习作业中的例子，教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中，突出学生的主体地位.由于本节课为研究数学方法的课，既要有归纳猜想含义和过程的“面子”，还要有数学探究精神和数学文化的“里子”，教师的“导”必不可少，教师要将本课导出广度，导向深度.（3）本节课需要用幻灯片和视频辅助教学过程，学生自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具，我们力图于用简单技术手段合理的展现学习内容，启迪学生的思维.五、教学过程（一）问题导入、启发新知问题1：通过查阅资料或结合生活实际，你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？师生活动：学生展示自己的例子，教师予以评价.【设计意图】从学生的实例入手，有利于调动学生的积极性，教师的评价中注意引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”.问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？师生活动：学生回答相应的问题，教师引出归纳推理的含义.【设计意图】分析几个实例前提和结论的特征得到归纳推理的含义“这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”.突出要点：由部分到整体、由特殊到一般.（二）探究例题，构建新知问题3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？师生活动：由学生介绍哥德巴赫猜想，教师引导学生分析哥德巴赫猜想的步骤，教师举出实例，通过分析得出“观察—分析—归纳—猜想”的过程.【设计意图】由学生探索发现，教师予以适当引导得出归纳推理的过程.（三）自主练习，应用新知问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，加入一些棋子变为2行2列的正方形，再加入一些棋子变为3行3列的正方形，继续这个过程，你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？师生活动：教师播放幻灯片，展示该问题，学生两人一组进行合作练习.教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理. 教师组织学生展示成果，评价学生的猜想.【设计意图】在较为有趣的学习情境中，利用合作练习熟悉归纳推理的过程，查找不足，初步应用新知.问题5：根据归纳推理的过程，你能完成下面两个练习吗？1、 已知数列 {}n a 的第1项11=a ，且nn n a a a +=+11 ),3,2,1( =n ，试归纳出这个数列的通项公式.2、 观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式.1，2，4，8，（ ），32，…师生活动：教师播放幻灯片，展示该问题，回顾递推公式与通项公式的定义，每名学生进行自主练习.教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理.【设计意图】利用熟悉的知识内容自主练习归纳推理的过程，进一步巩固新知.注重渗透从特殊到一般的数学思想.两道练习题能进一步解决本课的教学重点.（四）深入研究，发展新知问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？师生活动：由学生给出费马数猜想，教师进行深入的点评.引导学生对于归纳推理的猜想结论进行深入的思考.共同学习本章引言，预览全章内容.共同观看陈景润的视频.【设计意图】通过本问题引导学生关注猜想结论，体会必然与或然思想，引出证明，通过学习本章引言，为全章学习进行铺垫.陈景润的视频既是对证明的铺垫又是一次良好的爱国主义教育. 学生能感悟数学家探索的过程的艰辛，和数学家孜孜以求、坚持不懈的科研精神.（五）目标达成，小结新知问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？1、 判断下列推理是否为归纳推理（1） 我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否健康（ ）（2） 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，推出一切金属都能导电 （ ）（3） 古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦 （ ）2、在数列{}n a 中，11=a ，)2)(1(2111≥+=--n a a a n n n ，试猜想这个数列的通项公式.3、 ,333232,232232,131232++<++<++<观察不等式你能得到什么结论？ 师生活动：学生根据本节课所学的知识完成自测题.教师点评学生的答案的过程中引导学生总结本课所学的知识内容.【设计意图】通过达标自测题学生检验本节课所学知识，同时对本节课内容进行知识性小结.问题8：通过几个有名的归纳推理实例，你能从数学家身上感悟到什么精神？ 师生活动：教师讲述哥德巴赫猜想和费马数猜想的背景，学生了解的归纳推理的艰难.师生一起研究四色定理，共同感悟数学家持之以恒的探究精神.【设计意图】这是本节课的思想性小结，通过本问题意在进一步解决教学难点， 感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神，了解数学文化，培养学习数学的兴趣.（六）作业布置1、课本35页习题A组1、2，B组1.2、根据导学案预习下一节内容，回答问题“你能根据类比推理的含义举出一个实例吗？”《合情推理—归纳推理》教学点评本节课为人教A版选修1—2第二章《推理与证明》2.1《合情推理与演绎推理》的第一课时《合情推理—归纳推理》．2003年国家教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验）》中对高中阶段的数学史教育给予了足够的重视，本节课教师在教学中融入了数学史的知识，帮助学生更好的掌握知识的来龙去脉，领悟数学思想、方法的产生和发展过程，从而对数学产生兴趣．在学习过程中学生能了解中国和世界的数学成就，学习数学家的坚毅品质及为数学和科学献身的精神，进一步体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，提高自身的科学素养和创新意识，引导学生树立社会主义核心价值观．在本节课的教学过程中体现了如下亮点：1、教学设计合理，教学过程流畅本节课利用“启、建、练、结、达”的步骤完成了归纳推理含义和过程的教学，设计清晰、合理，用螺旋的方式达成教学目标．在课堂尾声又结合数学史知识深化了学生对于归纳推理的理解，感悟到数学家的精神．整个教学过程连贯、流畅，自然的解决了教学重点和难点．2、突出核心素养，切合时代主题逻辑推理是高中数学核心素养之一，也是培养科学素养的重要途径．本节课的归纳推理是一种重要的逻辑推理形式，教师合理的引导学生利用归纳的方式学习了归纳推理的含义和过程，通过丰富的实例和练习学生能够掌握归纳推理基本形式和规则．著名猜想的得出过程，数学家的事迹则能培养学生的科学素养．教学过程中教师提出的“数学梦”、学生提到的“工匠精神”、陈景润事迹体现的爱国情怀等都很好的切合了时代的主题，体现了社会主义核心价值观．3、鲜明展现学生的主体地位本节课的每一个环节都以学生搜集和发现的实例为研究背景，都以学生自学与互学的手段为学习方式，都在学生“观察、思考、发现”的过程中解决问题，充分体现了学生的主体地位．4、恰当发挥教师的主导作用教师的适当引导助学生用实例归纳出归纳推理的含义，助学生用哥德巴赫猜想得到归纳推理的一般过程，助学生用费马数加深对归纳推理的认识，助学生在四色猜想的归纳过程中感悟推理的艰辛，在导的过程中教学目标逐步实现，学生认知向广度和深度发展．5、蕴藏数学思想和数学文化师生从生活实例出发，逐渐用数学的眼光和数学的观点学习归纳推理，学生在一个个数学史有名的猜想中能看到数学家的聪明才智和创新精神，发展求知、求实、勇于探索的情感和态度．整堂课饱含了数学思想和文化，既有数学味道，又有数学精神．6、和谐轻松的课堂氛围教师热情的语言、扎实的教学功力，学生积极的参与、认真的学习态度，媒体适宜的运用、丰富的教学内容，共同构成了和谐的课堂氛围，为实现教学目标创造了良好的条件．。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教材分析本节内容选自人教A版高中数学必修2《归纳推理》。
归纳推理是一种重要的数学思维方法，通过观察、分析、归纳，发现规律，从而推理出一般性结论。
本节课通过具体案例让学生感受归纳推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
二、学情分析学生在初中阶段已经接触过简单的归纳推理，但对归纳推理的方法和步骤还不够明确。
本节课通过实例引导学生掌握归纳推理的基本方法，提高解决问题的能力。
三、教学目标1. 理解归纳推理的定义和意义；2. 学会运用归纳推理的方法解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
四、教学重难点1. 重点：归纳推理的定义和意义，归纳推理的方法；2. 难点：如何运用归纳推理解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考如何通过观察和分析找出规律，从而引出归纳推理的概念。
2. 新课讲解：讲解归纳推理的定义、意义和基本方法，通过具体案例让学生体会归纳推理的过程。
3. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用归纳推理的方法解决问题，巩固所学知识。
4. 拓展与应用：引导学生将归纳推理的方法应用于实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明确归纳推理在数学学习和生活中的重要作用。
6. 布置作业：设计一些有关归纳推理的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价本节课通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对归纳推理的理解和运用能力。
教师应关注学生在课堂上的参与程度、思维过程和问题解决能力。
可采用课后作业、小测验等形式，对学生进行全面的评价。
七、教学策略1. 实例引导：通过生动的案例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2. 问题驱动：设计具有启发性的问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3. 分组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
【教案】高中数学北师大版选修12教案第3章归纳推理参考教案
【关键字】教案3.1归纳与类比归纳推理教材依据“归纳推理”是北京师范大学出版社出版的普通中学课程标准实验教科书数学（选修1－2）第三章第一节的内容。
教学目标：1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能运用解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过自主、合作与探究实现“一切以学生为中心”的理念。
3.情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。
教学重点：归纳推理的原理教学难点：归纳推理的具体应用。
教法学法：自主、合作探究教学教学准备：多媒体电脑、课件、空间多面体模型等教学过程：1.创设情景：1．情景㈠：苹果落地的故事，正是基于这个发现，牛顿大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“万有引力定理”思考：整个过程对你有什么启发？教师：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。
2．情景㈡：陈景润和他在“歌德巴赫猜想”证明中的伟大成就：任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数之和。
如：6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,…，1000＝29＋971，1002＝139＋863，……2.探求研究:探究1．学生根据自备的多面体进行观察，统计多面体的面数、顶点数和棱数；（学生实验与教师课件演示结合）探究2．观察、猜想它们之间是否有稳定的数量关系？探究3．整理所得结论，并尝试证明；若得证，则改写成定理，否则修改猜想，进一步尝试证明。
等，其中“F+V-E=为“欧拉公式”。
3.概念讲解结合情景问题和探究过程所得，教师引导学生完成归纳推理的概念及分析。
定义：根据一类事物的部分事物具有某种属性,推断该类事物的每一个都具有这种属性的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).说明：⑴归纳推理的作用：发现新事实，获得新结论；(2)归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明；⑶归纳推理的结论不一定成立。
归纳推理的教案
归纳推理的教案【篇一：归纳推理的教案】《归纳推理）》教学设计与反思松原市实验高中李冬清一．教学目标1.理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.2．学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式.3．学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度. 二．教学重点、难点 1．重点：归纳推理的含义与作用 2．难点：利用归纳法进行简单的合情推理三．教学方法及教学准备1．教学方法：启发发现法、课堂讨论法2．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。
3．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面.四．教学过程【篇二：归纳推理的教案】w.5y k j.co m 1.1.1 归纳推理过程：一：创设情景，引入概念师：今天我们要学习第一章：推理与证明。
那么什么是推理呢？下面请大家仔细看这段flash，体验一下flash动画中，人物推理的过程。
（学生观看flash动画）。
师：有哪位同学能描述一下这段flash动画中的人物的推理过程吗？生：flash中人物通过观察，发现7只乌鸦是黑色的于是得到推理：天下乌鸦一般黑。
高中数学推理与归纳教案
高中数学推理与归纳教案教学内容：数学推理与归纳教学目标：1. 学生能够理解数学推理与归纳的基本概念和方法；2. 学生能够运用推理与归纳方法解决实际问题；3. 学生能够培养逻辑思维和判断能力。
教学重点：推理与归纳的基本概念和方法教学难点：运用推理与归纳方法解决实际问题教学准备：1. 教材：高中数学教材2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等3. 教学资源：相关数学推理与归纳的练习题教学步骤：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题引发学生对数学推理与归纳的兴趣，引导学生主动思考。
二、概念讲解（15分钟）1. 教师介绍数学推理与归纳的基本概念和区别；2. 教师通过例题讲解推理与归纳的方法和思路；3. 学生跟随教师一起完成例题，加深理解。
三、练习与讨论（20分钟）1. 学生独立完成数学推理与归纳的练习题，教师巡视指导；2. 学生就解题方法与答案展开讨论，学生之间相互交流思路。
四、拓展应用（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生运用数学推理与归纳的方法进行解答；2. 学生展示解题过程，教师点评指导。
五、总结反思（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调数学推理与归纳在数学学习中的重要性，鼓励学生勤思考、多实践。
六、作业布置（5分钟）布置相关练习题作业，鼓励学生在课外多加练习，巩固所学知识。
教学心得：数学推理与归纳是数学学习的重要内容，通过本节课的教学，学生对推理与归纳的概念有了更深入的理解，能够熟练运用所学方法解决实际问题。
同时，通过练习和讨论，学生的逻辑思维能力也得到了一定的提升。
希望学生在以后的学习中能够继续努力，善于思考，勇于探索，提高数学学习的水平。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案
一、教材分析《归纳推理》是人教A版选修2-推理与证明的一节内容。
本节内容是在学生已经学习了合情推理和演绎推理的基础上进行教学的，主要让学生了解归纳推理的定义、特点及方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 理解归纳推理的定义和特点；2. 学会运用归纳推理的方法进行推理；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学重难点1. 归纳推理的定义和特点；2. 运用归纳推理的方法进行推理。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考如何用数学的方法进行推理，引出归纳推理的概念。
2. 知识讲解：讲解归纳推理的定义、特点及方法，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析几个典型的归纳推理案例，让学生理解归纳推理的过程和方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用归纳推理的方法进行推理，巩固所学知识。
5. 拓展提高：引导学生思考归纳推理在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，强调归纳推理的重要性。
7. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价本节课结束后，将通过课堂表现、练习完成情况、课后作业和课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。
主要评价学生对归纳推理的定义、特点和运用方法的理解程度，以及学生的逻辑思维能力和创新意识。
七、作业设计作业设计应注重巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
可以设置一些选择题、填空题和解答题，让学生运用归纳推理的方法进行解答。
可以布置一些研究性作业，让学生结合生活实际，运用归纳推理解决一些问题。
八、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，对教学方法和教学内容进行调整。
在课堂讨论环节，要鼓励学生积极参与，培养学生的创新意识和团队合作精神。
教师要注重提高自己的专业素养，不断学习，提高教学水平。
高中数学选修教材归纳推理教学设计
学习好资料欢迎下载《归纳推理》教学设计四川省万源市第三中学校黄少林一、教学内容分析《归纳推理》是人教A选修2-2第二章第一节内容。
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系。
本节内容将归纳推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
二、学生学习情况分析授课对象是高二2班的学生。
学生思维较活跃，具有一定的归纳推理能力。
并且学生从小学起接触过很多运用归纳推理进行探索的实例，所以对本节课的教学内容来说并不缺乏认知基础。
三、设计思想以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境。
让学生带着问题通过自主学习、课堂讨论、相互合作等方式，使学生在解决问题的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。
四、教学目标知识技能目标：理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的一般步骤，会进行一些简单的归纳推理。
过程方法目标：学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，从理性上认识归纳推理。
情感态度目标：学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风。
五、教学重点和难点教学重点：引导学生“从理性上认识归纳推理”教学难点：归纳推理概念的形成过程六、教学过程设计1、听故事，引课题从前有一位富翁想吃苹果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买。
"仆人到了果园,园主说:"我这里树上的苹果个个都是甜的,你尝一个看。
"仆人说:"我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠。
"于是仆人自己动手摘苹果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？设计意图：首先，听比让学生自己看更能让学生专注。
其次，通过这则故事自然合理地过度到这节课的主题“推理”，让学生体会“数学来源于生活”，创造和谐积极的学习气氛。
数学数学归纳法公开课教案高中
数学数学归纳法公开课教案高中数学归纳法公开课教案教学目标：1. 理解数学归纳法的基本概念和原理；2. 能够灵活运用数学归纳法证明数学命题；3. 锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学内容：1. 导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出数学归纳法的概念和应用场景。
例子：小明有一个塔，第一层有一个积木，第二层有两个积木，第三层有三个积木，依此类推。
现在要求计算塔的总积木数量，但是不知道有多少层。
怎么办？引导学生思考，并找到问题的规律和解决方法。
2. 数学归纳法介绍（15分钟）讲解数学归纳法的定义和基本原理。
数学归纳法是一种用于证明命题的数学方法，它包括两个步骤： - 基础步骤：证明当n等于某个固定的值时，命题成立；- 归纳步骤：假设当n=k时命题成立，然后证明当n=k+1时命题也成立。
通过这个步骤的迭代，我们可以证明对于所有正整数n，命题都成立。
3. 数学归纳法的应用（20分钟）介绍数学归纳法在数学问题中的应用，包括数列、不等式、图形等。
例子1：证明等差数列的通项公式例子2：证明2的n次方大于n的阶乘通过这些例子，学生可以更加深入地理解数学归纳法的思想和应用。
4. 练习（25分钟）学生分组进行练习，选择合适的题目进行推理和证明。
练习题1：证明 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2练习题2：证明 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2提供指导和辅助，鼓励学生主动思考和交流。
5. 总结（10分钟）对数学归纳法的基本概念和应用进行总结。
强调数学归纳法在数学解题过程中的重要性和灵活运用。
提醒学生运用数学归纳法的注意事项，如确定基础步骤、归纳假设的合理性等。
鼓励学生在以后的学习中继续加强对数学归纳法的应用和理解。
6. 课后作业（5分钟）布置数学归纳法相关的练习题作为课后作业，巩固学生的学习成果。
高中数学归纳推理教案
高中数学归纳推理教案
一、教学目标：使学生了解数学归纳法的基本原理和应用方法，能运用数学归纳法解决相
关问题。
二、教学重点：数学归纳法的基本原理和应用方法。
三、教学难点：对于一些较为复杂的问题，如何运用数学归纳法进行证明。
四、教学内容：
1. 数学归纳法的基本原理
2. 数学归纳法的应用方法
3. 实际问题中的数学归纳应用
五、教学过程：
1. 引入：通过一个简单的例子引入数学归纳法的概念，让学生了解数学归纳法的重要性和
应用价值。
2. 讲解：讲解数学归纳法的基本原理和应用方法，包括归纳起点的选择、归纳假设的建立、归纳步骤的进行等内容。
3. 练习：设计一些简单的练习题，让学生掌握数学归纳法的基本操作方法。
4. 拓展：引导学生思考一些实际问题，并尝试运用数学归纳法进行解决。
5. 总结：对数学归纳法的基本原理和应用方法进行总结，强化学生对此内容的理解和应用
能力。
六、作业布置：布置一些相关的练习题，要求学生独立完成，并对实际问题进行数学归纳
法的应用。
七、教学反思：及时总结教学过程中的不足之处，不断优化教学方法，提高教学效果。
以上是一份高中数学归纳推理教案范本，希望能对您有所帮助。
如果有其他需要，或者有
任何问题，请随时联系我。
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案
广东省高中数学青年教师说课比赛评委用稿“归纳推理”教案一、教材分析本节课选自人教A版高中数学必修二第二章“推理与证明”中的“归纳推理”。
归纳推理是一种重要的数学思维方法，在数学学习和研究中具有重要意义。
通过本节课的学习，学生能理解归纳推理的含义，掌握归纳推理的方法，并能运用归纳推理解决一些实际问题。
二、学情分析学生在初中阶段已经接触过简单的归纳推理，但对归纳推理的本质理解和方法掌握程度有限。
本节课需要从学生的实际出发，通过实例分析、小组讨论等形式，引导学生深入理解归纳推理，提高他们的数学思维能力。
三、教学目标1. 理解归纳推理的含义，掌握归纳推理的方法。
2. 能够运用归纳推理解决一些实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
四、教学重难点1. 教学重点：归纳推理的含义和归纳推理的方法。
2. 教学难点：归纳推理的本质理解和在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考如何从一个特殊的情况推广到一般情况，从而引出归纳推理的概念。
2. 新课讲解：讲解归纳推理的含义和常用方法，通过具体的例子进行解释和演示。
3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用归纳推理的方法进行解决，引导学生深入理解归纳推理。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此对归纳推理的理解和应用方法，互相学习和交流。
6. 课后作业：布置一些有关归纳推理的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括发言、讨论等。
2. 练习的正确率：对课后作业和课堂练习的正确率进行评估，以检验学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括思考问题的深度和广度，以及表达和沟通能力。
4. 学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以提高他们的自我认知和反思能力。
七、教学反思1. 学生学习情况的反思：分析学生的学习效果，了解学生的掌握程度，思考是否需要调整教学方法和策略。
高二数学数学归纳法公开课教案 人教版 教案
高二数学数学归纳法公开课教案一教学目标1、知识和技能目标(1)了解数学推理的常用方法（归纳法）(2)理解数学归纳法原理和其本质的科学性(3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。
(4)会用数学归纳法证明简单的恒等式。
2、过程与方法目标通过对归纳法的引入，说明归纳法的两难处境，引出数学归纳法原理，使学生理解理论与实际的辨证关系。
在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会观察——归纳——猜想——证明的思想方法，能用总结、归纳、演绎类比探求新知识。
3.情感态度价值观目标通过对问题的探究活动，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴涵的数学思想和辨证唯物主义观点；体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”，激发学习热情，培养他们手脑并用，多思勤练的好习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
初步形成正确的数学观，创新意识和科学精神。
二教学重点和难点教学重点（1）使学生理解数学归纳法的实质。
（2）掌握数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运用。
教学难点：（1）使学生理解数学归纳法证题的有效性；（2）递推步骤中归纳假设的利用和代数恒等变换。
三教学方法：引导发现法.讲练结合法.四教学手段：利用计算机多媒体课件、投影仪讲解教学。
五教学过程：（一）创设情景、探究原理、激起兴趣问题情境一：问题（1）大球中有5个小球，如何验证它们都是绿色的？（课件演示）问题（2）：若a n=(n2- 5n+5)2,则a n=(n2-5n+5)2=1问题（3）：若－1＋3= 2－1＋3－5= －3－1＋3－5＋7= 4－1+3－5＋7－9=－5可猜想：－1+3－5＋…＋（－1）n（2n－1）＝（－1）n n吗问题情境二：投影：数学家费马运用不完全归纳得出费马猜想的事例。
小结归纳法：由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法①完全归纳法：考察全体对象，得到一般结论的推理方法（结论一定可靠，但需逐一核对，实施较难）②不完全归纳法，考察部分对象，得到一般结论的推理方法（结论不一定可靠，但有利于发现问题，形成猜想）问题情境三：如何解决不完全归纳法存在的问题呢？多米诺骨牌操作实验问题（4）如何保证任何条件下骨牌一一倒下？需要几个步骤才能做到？①处理第一个问题；（相当于推倒第一块骨牌）②验证前一问题与后一问题有递推关系；（相当于前牌推倒后牌）。
高中数学归纳精析教案
高中数学归纳精析教案教学目标：1. 了解数学归纳法的基本思想和原理；2. 掌握利用数学归纳法证明数学命题的方法；3. 提高学生的逻辑推理能力和数学分析能力。
教学重点：1. 数学归纳法的定义和原理；2. 利用数学归纳法证明数学命题的步骤；3. 难点题目的解题方法。
教学难点：1. 如何应用数学归纳法解决复杂问题；2. 如何进行逻辑推理。
教学准备：1. 教案、教材、习题册；2. 黑板、彩色粉笔；3. 课件、多媒体设备。
教学过程：一、引入1. 根据学生的实际情况，通过一个具体的例子引入数学归纳法的概念，并让学生理解归纳法的基本原理。
2. 带领学生回顾一下上一节课的内容，引导学生思考如何利用数学归纳法证明一个简单的数学命题。
二、讲解1. 介绍数学归纳法的定义和基本原理，解释数学归纳法的三个步骤：基础情形、归纳假设、归纳步骤。
2. 通过示例详细讲解如何利用数学归纳法证明一个数学命题，包括如何建立基础情形、假设成立、推导出结论等步骤。
三、练习1. 让学生通过练习掌握数学归纳法的基本方法，包括简单的归纳法证明、递推关系式等。
2. 给学生练习一些难点题目，帮助他们提高数学归纳法的应用能力。
四、巩固1. 汇总本节课的重点知识，让学生总结数学归纳法的要点和应用方法。
2. 提醒学生努力练习，多做归纳法证明的习题，巩固所学内容。
五、作业1. 布置相关的练习题和作业，让学生在家里继续巩固数学归纳法的知识。
2. 鼓励学生在作业中灵活应用数学归纳法解决问题，提高解题能力。
六、课堂小结1. 回顾本节课的重点内容，强调数学归纳法的重要性和应用方法。
2. 鼓励学生多练习，多思考，提高自己的数学分析能力。
教学反思：本节课主要介绍了数学归纳法的定义、原理和应用方法，并通过实例详细讲解了如何利用数学归纳法解决问题。
在教学过程中，要引导学生进行思维训练，通过练习不断提高数学归纳法的应用能力，使学生掌握数学归纳法的基本原理和方法，提高数学分析和逻辑推理能力。
数学推理活动教案高中模板
课时：2课时年级：高中教材：《数学课程标准》教学目标：1. 通过数学推理活动，培养学生逻辑思维能力和推理能力。
2. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神和沟通能力。
教学重点：1. 推理能力的培养。
2. 数学知识的运用。
教学难点：1. 推理过程中的逻辑性。
2. 如何将数学知识运用到实际问题中。
教学过程：第一课时一、导入1. 教师简要介绍数学推理活动的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 提出问题：什么是推理？推理在数学中的运用有哪些？二、活动准备1. 学生分组，每组4-6人。
2. 每组准备一张白纸和一支笔。
3. 教师提供活动所需的数学知识背景。
三、活动开展1. 教师讲解活动规则，每组需在规定时间内完成以下任务：a. 分析问题，找出关键信息。
b. 运用数学知识进行推理。
c. 得出结论，并证明其正确性。
d. 将推理过程和结论记录在白纸上。
2. 学生分组讨论，运用数学知识解决问题。
3. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、活动展示1. 各组展示推理过程和结论。
2. 教师点评，指出优点和不足。
3. 学生互相评价，提出改进意见。
五、总结1. 教师总结本次活动，强调推理能力的重要性。
2. 学生分享活动心得，提出自己的体会。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课的内容，提问学生关于推理的知识。
2. 提出问题：如何将数学知识运用到实际问题中？二、活动拓展1. 教师提供新的实际问题，引导学生运用数学知识进行推理。
2. 学生分组讨论，运用数学知识解决问题。
3. 教师巡视指导，解答学生疑问。
三、活动展示1. 各组展示推理过程和结论。
2. 教师点评，指出优点和不足。
3. 学生互相评价，提出改进意见。
四、总结1. 教师总结本次活动，强调数学知识在实际问题中的应用。
2. 学生分享活动心得，提出自己的体会。
教学反思：1. 关注学生在活动中的参与度，鼓励学生积极思考。
2. 注重培养学生的团队合作精神和沟通能力。
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第一课时《归纳推理》教学设计
教材分析
本节课是普通高中课程标准试验教科书人教A版数学选修2-2第二章推理与证明§
2.1.1节合情推理的第一课时．推理是数学的基本思维过程，也是人们日常学习和生活
中常用的思维方式．推理思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但作为一章内容出现在
高中数学教材中尚属首次．《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章内容将归纳
与推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用．教材的设计还原了数学的本质，是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”
等数学思维方法的总结与归纳，使已学过的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化．紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分
散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理和证明，是知识、方法、思维和情感的融合
与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展过程.综上几个方面，本节课对学生整个高
中数学的学习具有深远的影响．
学情分析
1.本节课的授课对象是都安市重点高中都安高中的学生，学生的认知水平较高，数
学基础良好，具备一定的分析问题和自主探究能力．
2.学生在初中已接触过归纳推理，并在高一必修五“数列”的学习中，学生进一步
掌握一些归纳的方法技巧．学生对归纳推理本质的把握需要进一步提升，对归纳推理的
思维过程需要进一步明确．
教学目标
1.知识与技能：
了解归纳推理的概念和作用，掌握归纳推理的一般步骤．能利用归纳进行一些简单的推理；
2.过程与方法：
欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理得出新结论，探索如何利用归纳推理解决问题的思路和方法；
3.情感态度与价值观：
通过本节学习，要有学习数学知识、了解数学文化的积极态度.体会主动探究、合作学习、相互交流的过程，培养不怕困难、勇于探索的优良作风．提高学生数学应用意识，开拓数学思维，认识数学的科学价值．
教学重点：理解归推理的含义,能利用归纳推理进行简单的推理.
教学难点：归纳推理概念的理解
教学过程
一、新课引入
用一个推理故事来激发学生学习欲望.
有两个村庄，一个叫诚实村，一个叫谎言村，诚实村的人永远都说实话，谎言村人永远都说反话。
一个牧师要去诚实村，现在他在去往诚实村和谎言村的“人”字路口，但没有路标。
这时迎面走来一个老人。
但老人说他只回答牧师一个问题。
因此，牧师必须想清楚如何提一个问题才可以得到去往诚实村的路。
牧师想了想说：请问哪条路是通往你所在的村子？
问题1：牧师这个问题能得到去往诚实村的路吗？为什么？
二、概念形成
问题2：2010年上海世博会的中国馆外，横梁长度逐层递增，如果中国馆最下方第一层横梁长度为m
90，第三层为m
100，那么第六层横梁的长度是多少？
80，第二层为m
问题3：在意大利馆内，地砖按如下规律拼成的图案, 请观察下面三个图案中分别有多少块白色地砖？
问题4：第2个、第10个、第n个图案中分别有多少块白色地砖？
归纳总结上述问题的推理过程，提炼出归纳推理的定义：
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,
或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).
实质：从部分到全部，从个别到一般.
分析归纳推理的特点：
（1）归纳推理的实质：从部分到全部，从个别到一般
（2）归纳推理的基础（前提）：观察、实验
（3）归纳推理的作用（目的）：得出新事实、新结论
三、概念深化
（一）归纳推理——欧拉公式
问题5：统计下面凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，并填写在下表中.
问题6：请分析上述凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系并补充完整下表数据.
根据问题5、6推出欧拉公式：
凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：2
F（欧拉公式）
V
=
+E
-
（二）归纳推理实验——挑战不可能。