人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课公开课一等奖优秀课件

解析式概念:
像y = 50－0.1x这样，用关于自变量 的数学式子表示函数与自变量之间的关 系，是描述函数常用的方法，这种式子 叫函数的解析式。
练一练
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个 变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能， 请写出它们的关系式。 （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x (x ≥0) （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 （个） 与单价 x （元）的关系。 50 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y = x (X>0)
教材分析
教法分析
教学模式
教学设计
ຫໍສະໝຸດ Baidu板书设计
教学评价
2.目标分析
知识与技能：１．掌握函数概念，初步理解对应思想．
２．能列出简单的函数解析式．
发展学生的数学应用能力.
过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式的过程，
情感态度与价值观：体验生活中数学的应用价值，感
受数学与人类生活的紧密联系，激发学生学数学，用数 学的兴趣.
函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的 值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么 我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变 量x的值为a时y的函数值。
例如在问题1中， S = 60t，时间t是自变量， 路程 s 是 t 的函数。 t=1 时，其函数值为 60 ， t=2 时， 其函数值为120。
唯一确定。
探究二、思考 （1）对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定
的值与其对应吗？
P（ x ，y ）
x
Y
y
心电图
X
（2 ）
年份 x 1984 1989 1994 人口数y/亿 10.34 11.06 11.76
1999
2010
12.52
13.71
综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有 事例的变量之间关系的共同特点吗？
y = 10x
下面变化过程中的变量之间有什么联系？
问题三
圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；
问题四
（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y．
探究一、
共同特征：
1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定 一个值，另一个变量的值也
教材分析
教法分析
教学模式
教学设计
板书设计
教学评价
复习旧知
探究新知
例题讲解
反馈练习
课堂小结
布置作业
复习旧知：
变量与常量的定义 ：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量。
问题一
下面变化过程中的变量之间有什么联系？
汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为s千米，行驶时间为t小时， 先填写下表，再试着用含t的式子表示s。
教学重难点分析
理解函数的概念，会列出函 数解析式.
认识函数、领会函数的意义 ．
教材分析
学情分析
教学模式
教学过程
板书设计
教学评价
教学对象与学情分析
本课是人教版八年级上册十九章第一节第二课时， 面向八年级学生，是一节概念课，在此之前学生对 函数的概念毫不了解。因此，本节课截取生活中大 量实例，让学生从生活实例中反映的共同特征分析 引出函数的概念，从而使抽象的概念具体化 . 这样， 使学生在熟悉的现实情境中感知变量和函数的存在 和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律。
《变量与函数》是人教版 下册内容.
初中数学八年级
一、教材分析
二、教法与学法
三、教学程序
四、教学特色
教材分析
教法分析
教学模式
教学设计
板书设计
教学评价
教 材 分 析
教材的地位、作用和内容结构
教 学 目 标 分 析
教 材 重 点 与 难 点 分 析
教材分析
教材地位及内容： 人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准 》中“数与代数”领域的重要内容. 主要知识是理解函数概念和确立函数自变量的取值范围 内如南瓜内内 （函数概念的出现是客观实际的需要，它是以变化对应 的思想为基础的数学概念，也是中学数学的核心概念， 学习函数概念不能只注重背记定义，更要关注它的实质 ，要使学生理解函数是反应运动变化与联系对应的内涵 ，知道在变量之间存在单值对应关系的本质。同时函数 的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，它要求学 生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言 的灵活转换；因此，函数概念的学习是初中阶段数学学 习的一个重要内容）。
八年级 数学
第十一章 函 数
探究三、例1
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再 加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x （单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
t/时 s /千米 1 60 2 120 3 180 4 240 5 300
用含t的式子表示s
S = 60t
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售 出票150张，日场售出票205张，晚场售出票 310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设 一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样 用含x的式子表示 y? 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 用含x的式子表示 y :
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加 1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V 。
解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000
2.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不 超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里 的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x （公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x 的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为 什么？ 解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因 为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其 对应.