第六章 气体射流

6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
1、几何特征：射流按一定的扩散角α向前作扩散运动。 针对圆断面射流，有：
tg
任一断面的射流半径 R ＝ k 3 .4 a 由极点算起的射程 x
(1)
k a
－试验系数（即外边界线的斜率） ＿紊流系数，取决于孔口的形状及孔口出流的紊流强度）
1
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第三节 温差及浓差射流
一、定义 自孔口射出的流体的温度和浓度与周围气体存在差别的 射流。 二、温差、浓差射流的相似性 速度差→动量交换 这三种交换在机理上是相似的。这种相 似性反映在射流主体的速度分布和温度 温度差→热量交换 分布图结构非常相似。参看图 6－ 6 浓度差→质量交换
温差或浓差射流研究的主要任务：射流温差、浓差分布场的规 律，并讨论由于温差、浓差的存在引起的射流轴心轨迹的偏移。
R R 3. 4ax r0 vm 0.96 v0 ax
R
又
R 3.4ax r0
代入上式，得：
vm 0.96 v0 ax
∴
利用射流的几何特征和运动特征：
∵
v v v m v0 vm v0 y y R r0 R r0
Q 0 . 96 2 2 3 . 4 a x 0 . 0985 Q0 ax
由
代入上式：
v r0 0 R vm
2
y 2 令 R
1 2 2 1 1.5 d 0


2
§ 6－ 2 圆断面射流的运动分析
y 2 令 R
§6－2
圆断面射流的运动分析
方程式右侧不可积，得采用数 值积分的方法来计算。
R T y v y T0 T 20 T R d vm R m m 令 y R 1`
根据这个热力特征就可以导出圆断面温差射流的轴心温差沿射程的变化规律。
Tm f x
+2
+3
+4
y0.5vm
(b) 温度边界层与速度边界层的对比
§ 6.3 温差及浓差射流
p 三、温差射流的热力特征 射流各断面的相对焓值不变（相对于周围气体的焓值）
§ 6.3 温差及浓差射流
Δh c T (kJ/kg)
轴心温差
Q0 c p T0 c p T v 2ydy
1

T v 2 Tm vm
2
代入上式：
r0 R
1.5
2
v0 T0 v m Tm
1` T v d 20 T m vm
引申：
相对于质量平均速度有质量平均温差，相对于起始段质量平均速度有起 始段质量平均温差。这些参数随射程的变化规律的推导过程和方法类 似，可参看教材。 浓差射流各断面的浓度沿程的变化与温差的变化完全相同，书上表6－4 列出所有的计算公式，计算时直接查表即可。
y y0.5 v0 y0.9 v0 y0.1v0
对于起始段
（参看图6－ 3a,b)
对于主体段
（参看图6－2a,b ）
无因次距离：
y y0.5vm
无因次速度：
v v0
统一地用一个半经验公式表示射流各横截面上无因次速度随无因次距离的变 化： 无因次速度：
v vm
y 1 .5 v 1 vm R
第六章 气体射流
Chapter 6 Air Jet
无限空间射流

分类
有限空间射流

研究内容
气体自孔口喷射出流后，它的速度场、温度场及浓度场的形成和变 化，单就速度场，我们主要研究轴心速度、平均速度等不同运动参数 的变化规律。
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
一、流动特征和射流结构图形
二、射流的几何特征
上式中， y, R, v 在主体段和起始段的解释是不同的: y－截面任一点到核心区边界的距离
起始段ห้องสมุดไป่ตู้
四、射流的动力特征
动力特征：射流各截面上动量是相等的
（原因：自由出流任一断面的压强等于周围气体的压强，所以沿射程方向无作 用力，即沿流动方向动量变化率为0。） 即
R－截面上边界层厚度 v－截面上边界层中y点的流速
用无因次式表示：
x R x x 3.4a r0 x0 r0 r0 tg
用无因次式表示：
R 3.4ax
(2)
结论：射流的无因次半径正比于无因次距离。
R 3.4(as 0.294)
(2)
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
三、射流的运动特征
1、运动特征：射流各截面上速度分布是相似的 无因次距离：
∴
Q v 2 m Q0 v0
R r 0
1
2 1 0
v
n
v y y d R m R
Q 2.2 ax Q0
B1
v
0
v d 0 .0985 m
§6－2
圆断面射流的运动分析
§6－2
圆断面射流的运动分析
§6－2
圆断面射流的运动分析

轴心速度
根据射流的动力特征
2 r02 v0 2v 2 ydy 0 R
∵各断面的运动特征参数的分布是相似的，为了使计算公
式沿射程的所有断面具有通用性，所得公式中的物理 量都采用无因次量。即：
两边同除以
2 R 2vm
2 令 ＝ y R

1
1 .5 2
2
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6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
2
0
T v Tm vm
d
6
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§ 6.3 温差及浓差射流 § 6.3 温差及浓差射流
1 v 1 d Bn 1 0 v 0 m n
r0 R
2
v0 v m
1 2 2 1 1 .5 d 0


2
再将
R 3.4ax
代入上式，得：

n 1.5 2
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
2、射流半径沿射程的变化规律 （1）若射程从孔口出口断面算起，用 S表示，有
2、射流半径沿射程的变化规律 （2）若射程从极点算起，用 x表示，有
R x0 s s s 1 1 3.4 a r0 r0 r0 x0 tg s 3 .4( a 0.294 ) r0
§6－2
圆断面射流的运动分析
§6－2
圆断面射流的运动分析

断面流量
取相对于出口流量的 Q0的无因次流量
R v y y Q vA 2 0 v ydy 2 r0 v r d 0 Q0 v0 A0 r02v0 0 0 r0 R
r0 R
1` v0 T0 v T 2 0 m m
v v d m
Tm Tm Te (射流轴心温度－周围环境温度） T T Te (射流断面上任一点的温度－周围环境温度） m m e (射流轴心浓度－周围环境浓度） e （射流断面上任一点的浓度－周围环境浓度）
-4
-3
-2
-1
y
0
+1
出口断面动量＝任一射流断面的动量
2 r02 v0 v 2 2ydy 2v 2 ydy 0 0 R R
y－截面任一点到轴心的距离
主体段
R－射流半径 v－截面y 点处的流速
§6-1
无限空间淹没紊流射流的特征
第二节 圆断面射流的运动分析
1、主体段的射流特征参数
§ 6.3 温差及浓差射流
实验表明，截面上温差、浓差公布与速度分布有如下的关系：
y 1.5 v 1 vm R
2
(a)
1.0
v T , vm Tm
T v y 1 Tm m vm R
1.5
0.8 0.6 0.4 0.2
r 0 R
2
2
v0 v m
0.0928
2
2
vm r0 v 10 . 775 R 0 vm r 1 3 .28 0 3 .28 v0 R R
4
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• 概念
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射 ,与周围介质互相掺混，进行质量、 动量、热量等的交换，在出口后形成的流动称为射流。
0 R
Q0 c p T0 c p TdQ
m0 h0 mh
Q0 c p T0 c p TdQ
其中：
(1)
两端同除以
R 2vm c p Tm
2
，得：
T0 T0 Te （孔口温度－周围气体 温度）
r0 R
v0 v m
引申：
由以上两个公式的推导，可以看出，只要适当地使物理量无因次 化，并利用自由射流的几何特征、运动特征和动力特征，就可以推导 出我们所关心的物理量沿射程的变化规律，也就是沿射程的所有断面 具有通用性的一个个无因次公式。在此不再一一推导。
5
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（1）轴心速度
vm
2、起始段的射流特征参数
（ 1）起始段核心长度 S n （ 2）起始段核心收缩角 （ 3）起始段流量 Q （ 4）起始段平均流速
（2）断面流量 Q （3）断面平均流速 v1 （4）断面质量平均流速 v2

v1
（ 5）起始段质量平均流速
v2
Return
3
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d
B2 0.0464
n 1 v 1 1.5 2 d Cn 1 d 0 v 0 m
n


vm 0.96 v0 ax
结论：vm 和
书上给出以上两类函数在不同指数下的数值积分值，查表可得。

x
呈反比关系，随着射程的增加，轴心速度减小。
2 2
（使上式无因次化）
2
y f ( s ) 或 y f ( x )
1 v y v y r0 0 2 d 0 v R R R vm m
1 .5 v y 1 vm R 2